Đề thi LG Đại học (1997-2008)

Tuyển tập Phơng trình lợng giác trong đề thi ĐH-CĐ (2002-2007)
A02: Tìm n
o
thuộc (0;2 ) của PT:
5 3
+

+ = +
ữ
+

cosx sin3x
sinx cos2x
1 2sin2x
B02: GPT:
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.
=
D02: Tìm n
o
thuộc [0;14] của PT:
cos3 4cos2 3cos 4 0.x x x
+ =
DB1: Xđ m để PT sau có ít nhất một n
o
thuộc đoạn [0;/2]:

( )
4 4
2 sin x cos cos 4 2 sin 2 0x x x m
+ + + =

DB2: GPT:
4 4
sin cos 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x x
x
x x
+
=
DB3: GPT:
(
)
2
2 sin 2x sin 3x
4
tan x 1
4
cos x

+ =
DB4: GPT:
x
2
tan x cos x cos x sin x 1 tan x tan
2

+ = +
ữ

DB5: Cho PT:
2sin x cos x 1
a
sin x 2cos x 3
+ +
=
+
(2) (a là tham số).
a) GPT (2) khi a=1/3. b) Tìm a để PT (2) có nghiệm.
DB6: Giải phơng trình:
1
sin x
2
8cos x
=
CĐ-A02: GPT:
( )
sin cosx 1. =
CĐ-A02: Giải phơng trình:
1 sin x cos x 0+ + =
CĐ-A02: Giải phơng trình:
1
2cos 2x 8cosx 7 .
cos x
+ =
CĐ-A02: GPT
2 2
4sin 2x 6sin x 9 3cos2x
0.
cos x

+
=
A03: Giải phơng trình:
cos2x 1
2
cot x 1 sin x sin 2x.
1 tan x 2
= +
+
B03: Giải phơng trình:
2
cot x tan x 4 sin 2x .
sin 2x
+ =
D03: Giải phơng trình
x
x
2 2 2
sin tan x cos 0.
2
2 4


=
ữ

DB1: Giải phơng trình:
( )
3 tan x tan x 2sin x 6 cos x 0 + + =
DB2: Giải phơng trình:

(
)
2
cos 2x cos x 2tan x 1 2+ =
DB3: Giải phơng trình:
6 2
3cos 4x 8cos x 2cos x 3 0 + + =
DB4: Giải phơng trình:
( )
x
2
2 3 cos x 2sin
2 4
1.
2cos x 1



ữ

=

DB5: Giải phơng trình
( )
( )
2
cos x cos x 1
2 1 sin x .
sin x cos x

= +
+
DB6: Giải phơng trình
2cos 4x
cot x tan x .
sin 2x
= +
CĐ03: Giải phơng trình:
( )
2
3cos x 1 sin x cos2x 2 sin x sin x 1 =
B04: Giải phơng trình
( )
2
5 sin x 2 3 1 sin x tan x. =
(Trang 1)
Tuyển tập Phơng trình lợng giác trong đề thi ĐH-CĐ (2002-2007)
A02: Tìm n
o
thuộc (0;2 ) của PT:
5 3
+

+ = +
ữ
+

cosx sin3x
sinx cos2x
1 2sin2x

B02: GPT:
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x.
=
D02: Tìm n
o
thuộc [0;14] của PT:
cos3 4cos 2 3cos 4 0.x x x
+ =
DB1: Xđ m để PT sau có ít nhất một n
o
thuộc đoạn [0;/2]:

( )
4 4
2 sin x cos cos 4 2 sin 2 0x x x m
+ + + =
DB2: GPT:
4 4
sin cos 1 1
cot 2
5sin 2 2 8sin 2
x x
x
x x
+
=
DB3: GPT:
(
)

2
2 sin 2x sin 3x
4
tan x 1
4
cos x

+ =
DB4: GPT:
x
2
tan x cos x cos x sin x 1 tan x tan
2

+ = +
ữ

DB5: Cho PT:
2sin x cos x 1
a
sin x 2cosx 3
+ +
=
+
(2) (a là tham số).
a) GPT (2) khi a=1/3. b) Tìm a để PT (2) có nghiệm.
DB6: Giải phơng trình:
1
sin x
2

8cos x
=
CĐ-A02: GPT:
( )
sin cosx 1. =
CĐ-A02: Giải phơng trình:
1 sin x cos x 0
+ + =
CĐ-A02: Giải phơng trình:
1
2cos 2x 8cos x 7 .
cos x
+ =
CĐ-A02: GPT
2 2
4sin 2x 6sin x 9 3cos2x
0.
cos x
+
=
A03: Giải phơng trình:
cos2x 1
2
cot x 1 sin x sin 2x.
1 tan x 2
= +
+
B03: Giải phơng trình:
2
cot x tan x 4 sin 2x .

sin 2x
+ =
D03: Giải phơng trình
x
x
2 2 2
sin tan x cos 0.
2
2 4


=
ữ

DB1: Giải phơng trình:
( )
3 tan x tan x 2sin x 6 cos x 0 + + =
DB2: Giải phơng trình:
(
)
2
cos 2x cos x 2tan x 1 2+ =
DB3: Giải phơng trình:
6 2
3cos 4x 8cos x 2cos x 3 0 + + =
DB4: Giải phơng trình:
( )
x
2
2 3 cos x 2sin

2 4
1.
2cos x 1



ữ

=

DB5: Giải phơng trình
( )
( )
2
cos x cos x 1
2 1 sin x .
sin x cos x

= +
+
DB6: Giải phơng trình
2cos 4x
cot x tan x .
sin 2x
= +
CĐ03: Giải phơng trình:
( )
2
3cos x 1 sin x cos2x 2 sin x sin x 1 =
B04: Giải phơng trình

( )
2
5 sin x 2 3 1 sin x tan x. =
(Trang 1)
D04: Gi¶i ph¬ng tr×nh
( ) ( )
2cos x 1 2sin x cos x sin 2x sin x.− + = −
§H §Dìng-04: GPT:
( ) ( )
2sin x 1 2cos x sin x sin 2x cos x.− + = −
C§04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
cos3x 2cos 2x 1 2sin x sin 2x+ = −
C§SPHP-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
cos x cos x cos x
3 6 4
π π π
     
+ + + = +
 ÷  ÷  ÷
     
C§MGTW1-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3
3cos 2x 4cos x cos3x 0.+ − =
C§MGTW1-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1 cos x cos 2x sin x sin 2x.+ − = +
C§-A-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 3
sin x cos x sin x cos x.+ = −
C§SP Bninh: Gi¶i ph¬ng tr×nh
2 2

2 sin x 2 sin x tan x.
4
π
 
− = −
 ÷
 
C§SP NB:
2 2
4cos x 2cos 2x 1 cos 4x− = +
C§SP HN: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 3
cos x sin x sin x cos x.+ = −
C§ GTVT-04: GPT:
1
cos3x.sin 2x cos4x.sin x sin 3x 1 cos x
2
− = + +
C§GTVTIII-04: GPT:
( ) ( )
2
2sin x 1 2cos2x 2sin x 3 4sin x 1.− + + = −
C§KTKT-A-04: G¶i ph¬ng tr×nh:
cos x.cos7x cos3x.cos5x=
C§-A-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin x sin 2x
3
cos x cos 2x
−
=

−
C§KTKT TB-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin x sin 2x sin 3x 0.+ + =
C§CN IV-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0.+ − =
C§XD-A-04: Cho ph¬ng tr×nh:
6 6
cos x sin x
m tan 2x
2 2
cos x sin x
+
=
−
(1)
a) GPT khi m=13/8. b) §Þnh m ®Ó PT (1) v« nghiÖm.
C§-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( )
2 4
cos x sin x cos 2x 2cos x sin x cos x 1+ = + −
C§-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2
sin 4x.sin 2x sin9x.sin 3x cos x+ =
C§-A-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2 2
cos 3x cos 2x cos x 0.− =
B-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh
1 sin x cos x sin 2x cos 2x 0+ + + + =
D-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3

4 4
cos x sin x cos x sin 3x 0
4 4 2
π π
   
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
A-05: GPT: cos
2
3x.cos2x-cos
2
x = 0
A-06: GPT:
(
)
6 6
2 sin cos sin cos
0
2 2sin
x x x x
x
+ −
=
−
B-06: GPT:
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x

 
+ + =
 ÷
 
D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0
2 2
A07: GPT: (1 sin ) cos (1 cos ) sin 1 sin 2
2
B07: GPT: 2sin 2 sin 7 1 sin
2
D07: GPT: sin cos 3 cos 2
2 2
x x x x x
x x x
x x
x
+ + + = +
+ − =
 
+ + =
 ÷
 
(Trang 2)
D04: Gi¶i ph¬ng tr×nh
( ) ( )
2cos x 1 2sin x cos x sin 2x sin x.− + = −
§H §Dìng-04: GPT:
( ) ( )
2sin x 1 2cos x sin x sin 2x cos x.− + = −
C§04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

cos3x 2cos 2x 1 2sin x sin 2x+ = −
C§SPHP-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
cos x cos x cos x
3 6 4
π π π
     
+ + + = +
 ÷  ÷  ÷
     
C§MGTW1-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3
3cos 2x 4cos x cos3x 0.+ − =
C§MGTW1-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
1 cos x cos 2x sin x sin 2x.+ − = +
C§-A-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 3
sin x cos x sin x cos x.+ = −
C§SP Bninh: Gi¶i ph¬ng tr×nh
2 2
2 sin x 2 sin x tan x.
4
π
 
− = −
 ÷
 
C§SP NB:
2 2
4cos x 2cos 2x 1 cos 4x− = +
C§SP HN: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

3 3
cos x sin x sin x cos x.+ = −
C§ GTVT-04: GPT:
1
cos3x.sin 2x cos4x.sin x sin 3x 1 cos x
2
− = + +
C§GTVTIII-04: GPT:
( ) ( )
2
2sin x 1 2cos2x 2sin x 3 4sin x 1.− + + = −
C§KTKT-A-04: G¶i ph¬ng tr×nh:
cos x.cos7x cos3x.cos5x=
C§-A-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin x sin 2x
3
cos x cos 2x
−
=
−
C§KTKT TB-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
sin x sin 2x sin 3x 0.+ + =
C§CN IV-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3 cos 4x sin 4x 2cos3x 0.+ − =
C§XD-A-04: Cho ph¬ng tr×nh:
6 6
cos x sin x
m tan 2x
2 2
cos x sin x

+
=
−
(1)
a) GPT khi m=13/8. b) §Þnh m ®Ó PT (1) v« nghiÖm.
C§-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
( )
2 4
cos x sin x cos 2x 2cos x sin x cos x 1+ = + −
C§-04: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2
sin 4x.sin 2x sin9x.sin 3x cos x+ =
C§-A-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
2 2
cos 3x cos 2x cos x 0.− =
B-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh
1 sin x cos x sin 2x cos 2x 0+ + + + =
D-05: Gi¶i ph¬ng tr×nh:
3
4 4
cos x sin x cos x sin 3x 0
4 4 2
π π
   
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
A-05: GPT: cos
2
3x.cos2x-cos

2
x = 0
A-06: GPT:
(
)
6 6
2 sin cos sin cos
0
2 2sin
x x x x
x
+ −
=
−
B-06: GPT:
cot sin 1 tan tan 4
2
x
x x x
 
+ + =
 ÷
 
D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0
2 2
A07: GPT: (1 sin ) cos (1 cos ) sin 1 sin 2
2
B07: GPT: 2sin 2 sin 7 1 sin
2
D07: GPT: sin cos 3 cos 2

2 2
x x x x x
x x x
x x
x
+ + + = +
+ − =
 
+ + =
 ÷
 
(Trang 2)