FB TN 01 LAMPHONG de07 dapan

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – GROUP TOÁN 3K
Biên soạn : Thầy Hứa Lâm Phong (30/09/2016) – ĐỀ ÔN SỐ 7.
Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu) - Thời gian làm bài 60 phút.

Câu 1. Biểu đồ bên cho thấy kết quả thống
kê sự tăng trưởng về số lượng của một đàn
vi khuẩn : cứ sau 12 tiếng thì số lượng của
một đàn vi khuẩn tăng lên gấp 2 lần. Số
lượng vi khuẩn ban đầu của đàn là 250 con.
Công thức nào dưới đây thể hiện sự tăng
trưởng về số lượng của đàn vi khuẩn N tại
thời điểm t ?
t

A. N  500.t 12 .

B. N  250.2 2 .

C. N  250.2t .

D. N  250.2 2 t .

HDG: câu hỏi đặt ra nhằm kiểm tra kỹ năng đọc đồ thị của các em (ở mức độ dễ) Ta thấy
tương ứng N0  250, N1  1000, N2  4000 nên đáp án là D.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC . Trên ba đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ',C'
khác S . Gọi V , V ' lần lượt là thể tích của các khối chóp S. A ' B ' C ', S.ABC . Tỉ số

V'
bằng:
V


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

A.

SA SB SC
.


SA ' SB ' SC '

B.

SA ' SB ' SC '
.
.
.
SA SB SC

C.

SA ' SB ' SC '
.



SA SB SC

D.

SA SB SC
.
.
.
SA ' SB ' SC '

HDG: nếu không khéo bạn có thể sẽ chọn nhầm đáp án B. (phần công thức chứng minh xin
dành cho bạn đọc). Đây là một kết quả cực kì thông dụng trông việc tính thể tích gián tiếp
qua một thể tích khác. Các em nên ghi nhớ kỹ.

Câu 3. Cho hàm số y  ax4  bx2  1  a  0  . Để hàm số chỉ có một cực trị và là cực tiểu thì a , b
cần thỏa mãn:
A. a  0, b  0 .

B. a  0, b  0 .

C. a  0, b  0 .

D. a  0, b  0 .

x0


HDG: y '  4ax  2bx , y '  0  2

 x   b  a  0 *
2a

3

Để hàm số có 1 cực trị thì

* vô

nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0, nghĩa là:

b  0 : a.b  0 cuc tieu a 0

 a  0, b  0

b  0

Câu 4. Đồ thị hàm số tương ứng với hình bên là:
A. y 
C. y 

2  x  1

3  x  1

x2

.

B. y 

x2

.

D. y 

3  x  1

x2

.

2  x  1
x2

.

TCN : y  3
HDG: Quan sát ta thấy 
, nếu vội vàng có thể bạn
TCD : x  2

sẽ chọn đáp án B. Để ý C   Ox  A  1; 0  . Đáp án là C



Câu 5. Tập giá trị của hàm số y  2  3
A.

.

B.   ; 0  .

 là:
x

C.  1;   .

D.  0;   .


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179



HDG: Cần phân biệt rõ “tập giá trị” và “tập xác định” của hàm mũ. Ta có 2  3



x

0

 y  T   0;   . Đáp án D.

Câu 6. Cho hàm số y  e 2 x1 . Giá trị của y '  0  bằng
A. 1 .

B. e .

C. 2e .

D. e 2 .

 

HDG: Nhắc lại au '  u '.au ln a . Trở lại bài toán y '  2.e 2 x 1  y '  0   2 e . Đáp án C
Câu 7. Giá trị cực đại của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  1 bằng:
A. 19 .

B. 8 .
 x  1

y ' 0
HDG: y '  6 x 2  6 x  12 


x  2

C. 2 .
a 6 0 x

D. 1 .

2

CD


 yCD  19 . Đáp án A

Câu 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối
tứ diện A' BB'C bằng
A.

a3 3
.
4

HDG: VA ' BB ' C 

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
12

1
1
1 a2 3 a3 3
. Đáp án C
VABC. A ' B ' C '  AA '.SABC  a.


3
3
3
4
12

D.

a3 3
.
36


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

Câu 9. Tập xác định của hàm số ln
A.  1;   .

THẦY LÂM PHONG - 0933524179





x  1  2 là:

B. 1;   .

C.  5;   .

D.  5;   .

b  0
HDG: Nhắc lại loga b có nghĩa khi 
.
a  0, a  1
 x  1  2  0
 x  5  x  D   5;   . Đáp án D
Trở lại bài toán ta có 
 x  1  0





Câu 10. Cho đường cong C  : y  x 2  1

2

. Tiếp tuyến của  C  tại điểm A có hoành độ bằng

2 cắt trục tung tại điểm B. Tung độ điểm B bằng:
A. 7 .

C. 8 .

B. 9 .

D. 6 .

HDG: Gọi pttt  của  C  tại A là  : y  y '  xA  x  xA   y A





Ta có: xA  2  y A  1, y '  2 x2  1 2 x  y '

 2  4

2. Do đó y  4 x 2  7

Ta có B    Oy  y  7 . Đáp án A
Câu 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc
bằng 6.
B. Tồn tại một khối đa diện có số đỉnh và số mặt bằng
nhau.
C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.
D. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau.
HDG: Dựa vào định nghĩa khối đa diện lồi (xem sgk) ta thấy câu C không thỏa mãn.

x  m2
với m là tham số thực. Giá trị lớn nhất của m để hàm
x8
số f  x  có giá trị nhỏ nhất trên 0; 3  bằng 2 ?
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  

A. m  4 .

B. m  5 .

C. m  6 .

HDG: Hàm số liên tục trên đoạn 0; 3  . Ta có y ' 
biến trên khoảng  0; 3   min f  x   f  0   
x0;3

8  m2

 x  8

2

D. m  3 .
 0; x   0; 3   hàm số đồng

m2
m2

 2  m  4 . Do yêu cầu lấy giá
8
8

trị lớn nhất trong các giá trị thỏa nên ta chọn m = 4. Đáp án A


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

Câu 13. Khi độ dài mỗi cạnh của một khối lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng
thêm 218 cm3 . Cạnh của khối lập phương ban đầu bằng:
A. 4 cm .

B. 5 cm .

C. 6 cm .

D. 7 cm .

HDG: Gọi a  0 là cạnh của khối hình lập phương cần tìm. Ta có:

a  2

3

a  5
 a 3  218  6 a 2  12 a  210  0  
. Đáp án B
 a  7  ktm 

Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy

ABC  600 , O là
giao điểm của hai đường chéo. SO vuông góc
ABCD là hình thoi có

với mặt phẳng đáy và SO  a 3 . Gọi  là
góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng

 ABCD  .

Để thể tích khối chóp S. ABCD

bằng a3 thì giá trị tan  bằng:
A.

2.

B. 2 2 .

C.

6.

D. 2 6 .

HDG: Gọi x  0 là cạnh hình thoi ta có AC  x ,BD  2 BO  x 3  SABCD 

1
x2 3
AC.BD 
2
2

1
1

x2 3
Ta có: VS. ABCD  SO.SABCD  a3  a 3
xa 2
3
3
2
Ta có tan   tan SCO 

SO a 3 a 3


 6 . Đáp án C
x
OC
a 2
2
2

xb
có đồ thị là  C  . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp
ax  2
tuyến của  C  tại điểm M  1; 2  song song với đường thẳng 3x  y  4  0 . Khi đó giá trị của

Câu 15. Cho hàm số y 

a  b bằng:

A. 2 .

B. 1 .

C. 1 .

D. 0 .


1 b
b  2 a  3
 M   C   a  2  2

b  1


 // y 3 x  4
HDG: Ta có 
  2  a  3  2 a 

ab2
2  ab
 3
a1
, a  2

2
 y '  1 

2

  a  2 
a  2




TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

Câu 16. Cho các phát biểu sau:
(i)

Hàm số y  x đồng nhất với hàm số y 

1
2
x

(ii)

Hàm số y  x đồng nhất với hàm số y 

1
x3

(iii)

2
3
Nếu     
3
2

(iv)

Với n là số nguyên dương thì

3

p

.
.

q

thì p  q .
n

an  a .

Tổng số phát biểu sai trong các phát biểu trên là
A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

HDG: ta cần lưu ý các hàm x  có tập xác định dựa theo số mũ


● 

 của

chúng

(nguyên dương), thì tập xác định D 

  
●
, thì tập xác định D 
   0

\0

, thì tập xác định D   0;  

●
Lưu ý:

n

1
n

x  x chỉ xảy ra khi x  0 . Do đó hàm số y  n x không đồng nhất với hàm số

1

y  x n (n  N * ) .
Do đó ta thấy phát biểu (i), (ii) đều sai.

p

2
3
(iii) sai vì     
3
2

sai vì

D. 4 .

q

p


a , n  2k  k  
a 
a , n  2 k  1  k  1; k 

n n

q

2

1
2
2

3 pq
      
3
3




TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

S

A

a

O
D

K

B


C

A. 2a 1  tan2  .

B. a 4  tan2  .

C. 2a 4  tan2  .

D. a 1  tan2  .

Câu 17. Cho hình chóp
S. ABCD có đáy ABCD là
hình chữ nhật . Gọi O là
giao điểm hai đường chéo
AC và BD ; SO vuông
góc với mặt phẳng đáy và
AB  2SO  a . Biết rằng
góc tạo bởi SC và mặt
phẳng
đáy
là


Khoảng
0     .
4

cách từ B đến mặt phẳng

SAC  tính theo

a và 

là:

 BK  AC
 BK   SAC   BK  d B; SAC 
HDG: Vẽ BK vuông AC tại K. Ta có 
 BK  SO





AC  2OC  2SO.cot   a cot 

Lại có BC  AC 2  AB2  a cot 2   1 và BK.AC  AB.BC(  2SABC )  BK  a 1  tan 2 


TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

Câu 18. Cho hàm số y 

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

x 2  bx  c
có bảng biến thiên sau:
dx  e

x2

0

0

0
1

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. c  0 , e  0 .

B. c  0 , e  0 .

C. c  0 , e  0 .

D. c  0 , e  0 .


d  0
d  0

2

e  0
dx  2 ex  be  cd

c
HDG: y ' 
. Dựa vào BBT ta có:  f  0   f  x2   1    0  
2
c  0

e
 dx  e 

e

0
x   e  0



d
 1

Câu

S

19.

Cho

hình

chóp

S.ABC

có

SA  SB  SC  AB  a 3 , đáy là tam giác ABC
vuông tại B, BC  a . Góc giữa SC và mặt phẳng

a 3

SAB  có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây

a 3

?
K
H

A

C

A. 19 0 .

B. 290 .

C. 410 .

D. 430 .

HDG: Dạng bài tập xác định góc giữa đường vói
a
mặt nhưng ta khó xác định hình chiếu của đường
lên mặt, cụ thể ở đây là ta khó xác định chinh xác
B
vị trí hình chiếu của C lên mặt (SAB). NHƯNG cái
ta quan tâm chỉ là độ lớn của khoảng cách, vì vậy thông qua công thức tính thể tích ta sẽ dễ
dàng tính được.
M

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12


sin 







THẦY LÂM PHONG - 0933524179



 d C ; SAB
 
SC ;  SAB   
. Lại có d C ; SAB   2d H ; SAB   2 HK
SC














Ta có AC  BC 2  AB2  2 a  HC  a  SH  SC 2  HC 2  a 2
a 2
2.
a 2
3 2 6





 HK 
. Do đó sin  
9
3
a 3
HK 2 HS2 HM 2 2a 2 a 2 2a 2
4

1

1

   arcsin

1

1

1

9

2 6
 32o 58'  29 o . Đáp án B
9

Câu 20. Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc

dòng nước là 6  km / h  . Nếu vận tốc bơi thực của cá khi nước đứng yên là v  km / h  thì năng
lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức E  v   cv3t (trong đó c là một hằng
số dương, E được tính bằng đơn vị Jun). Cá bơi ngược dòng quãng đường 300 km trên trong
khoảng thời gian t với vận tốc bao nhieu để năng lượng tiêu hao là thấp nhất ?
A. 12  km / h  .

B. 21  km / h  .

C. 9  km / h  .

D. kết quả khác.

HDG: Vận tốc khi cá bơi ngược dòng sẽ là v  6
Do đó thời gian để đi quãng đường 300 km là t 
Do đó năng lượng tiêu hao sẽ là E  v   300c
Với v  6, f '  v  

3v 2  v  6   v 3

 v  6

2



2v3  18v

Lập bảng biến thiên ta nhận v  9 .

v  6

2

300
v6

v3
v3
Do c  0  min E  v   min f ( v) 
v6
v6
 v  0  ktm 
, f ' v  0  
 v  9  tm 

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH & HKG 12

THẦY LÂM PHONG - 0933524179

CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ THI SẮP TỚI
THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179)
GMAIL: - FB: PHONG LÂM HỨA TRÂN TRỌNG CẢM ƠN THẦY TRẦN HOÀNG ĐĂNG ĐÃ GÓP CÂU HỎI
VÀ CÁC THẦY NGUYỄN MINH TIẾN VÀ THẦY LÊ MINH CƯỜNG ĐÃ PHẢN
BIỆN CHO ĐỀ THI.
HẸN GẶP LẠI CÁC EM VÀO TỐI THỨ SÁU (21H30) THI THỬ LẦN 8
THỜI GIAN 60 PHÚT (20 CÂU)
P/S: CÓ GIẢI THƯỞNG CHO NGƯỜI ĐẠT ĐIỂM CAO.