80 câu TRẮC NGHIỆM NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN có đáp án (CHƯƠNG 3 GIẢI TÍCH 12)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (951.39 KB, 13 trang )
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
n
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Cho
0
dx
x
5
x3
a ln 2
A. 2
c . Khi đó a
b ln 5
B. 3
2b
D. 1
C. 0
D. 5
C. 0
C©u 2 :
4c bằng
m.
ma
1
C©u 1 :
th.
v
ĐỀ SỐ 03
1
Một nguyên hàm của f x 2x 1 e x là
C©u 3 :
1
1
x.e
x2 1 e x
B.
x
5
Tính tích phân: I
1
A. 4
dx
x 3x 1
C.
1
x2 e x
1
D. e x
được kết quả I a ln 3 b ln 5 . Giá trị a2 ab 3b2 là:
gh
ie
A.
B. 1
C©u 4 :
Tích phân I
2
1 cos x
n
sin xdx bằng
0
1
n 1
cn
A.
B.
1
n 1
C.
1
2n
D.
1
n
tra
C©u 5 : Hình phẳng giới hạn bởi y x, y x 2 có diện tích là:
A.
1
2
B.
1
6
C.
1
3
D. 1
C©u 6 :
e
I
1
dx
x
có giá trị
e
1
A. 0
D.
10
6
0
2
Cho f ( x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f ( x)dx 7,
f ( x)dx
0
f ( x)dx có giá trị là:
6
B. 4
C. 3
D. 2
Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt trụ: x2 z2 a2 và y 2 z 2 a2 là V
giá trị của a?
1
Tính 2 2x
1
2 2 2x 2 C
B. 2
1
1
2x
1
Tính: K x 2 e2 x dx
K
C. 2
2
(đvtt). Tính
3
D.
1
4
D.
1
2 2 2x 2 C
ln 2
dx , kết quả sai là:
x2
0
A.
1
2
e2 1
4
C. 2
C
gh
ie
C©u 10 :
B.
m.
ma
A. 1
A.
Khi đó, giá trị của P =
10
A. 1
C©u 9 :
f ( x)dx 3
e
n
2
C©u 8 :
C. 2
th.
v
C©u 7 :
B. -2
B.
K
e2 1
4
C.
1
2x
C
K
e2
4
D. K
1
4
C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi P y x3 3 , tiếp tuyến của (P) tại x 2 và trục Oy là
2
3
B. 8
cn
A.
C.
8
3
D.
4
3
C.
1 3
sin x C
3
D. sin4 x C
C©u 12 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
1 4
sin x C
4
tra
A.
C©u 13 :
B.
1
cos3 x C
3
Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên
A. 2
. Khi đó giá trị tích phân
1
f ( x)dx là:
1
B. 0
C. 1
D. -2
C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y sin x; y 0 ; x 0; x khi quay xung quanh Ox là :
2
A.
C©u 15 :
2
3
B.
2
2
C.
2
4
9
28
C.
9
28
D.
1
Tích phân I x 3 1 xdx
B.
D.
1
Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên
3
28
th.
v
C©u 16 :
28
9
n
0
A.
22
3
thỏa mãn
f ( x)dx 2 . Khi đó giá trị tích phân
1
1
f ( x)dx là:
A. 2
m.
ma
0
B. 1
C.
1
2
D.
1
4
C©u 17 : Cho f (x ) 3 5 sin x và f (0) 10 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.
f (x ) 3x 5 cos x 2
B.
3
f
2
2
C.
f
3
D.
f x 3x 5 cos x
A. e3
gh
ie
C©u 18 : Cho hàm số y f x thỏa mãn y ' x 2 . y và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:
B. e 2
D. e 1
C. 2e
C©u 19 : Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) x 1 x2 là:
F ( x)
1
3
C.
F ( x)
x2
2
C©u 20 :
1 x2
1 x2
1
B.
F ( x)
1
3
D.
F ( x)
1
2
1 x
3
2
cn
A.
1 x2
2
2
2
Tính: K x ln 1 x 2 dx
tra
0
A. Ln2 -1/2
C©u 21 :
B. Ln2- 1/4
C. Ln2 +1/2
Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosx và y
2
D. -ln2 +1/2
x 1 . Diện tích hình phẳng (S)
là:
A. 2
B. 2
3
2
C.
D. 1
3
4
3
0
A. ln
C©u 23 :
x
9
16
dx
x 12
1
9
ln
4 16
B.
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
A. ln 2 1
C©u 24 :
2
C. ln
dx
1 x x
3
2
1
9
ln
7 16
D. ln 2
m.
ma
2
2
A. ln x x 1 C
D.
1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x 1
1
2
B.
1
9
ln
7 16
C.
n
Tính tích phân
th.
v
1
C©u 22 :
B. ln x 1 x2 C
C. ln
x
1 x2
C
D. ln
x
C
1 x2
C©u 25 : Cho hàm số f x và g x liên tục trên a; b và thỏa mãn f x g x 0 với mọi x a;b .
Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị
C : y f x ; C' : y g x ; đường thẳng x a ; x b . V được tính bởi công thức nào sau
đây ?
b
C.
2
gh
ie
A.
b
V f x g x dx
a
V f x g x dx
a
b
B.
V f 2 (x) g 2 (x) dx
a
b
D.
V f x g x dx
2
a
C©u 26 : Cho parabôn P : y x2 1 và đường thẳng d : y mx 2 . Tìm m để diện tích hình phẳng
1
2
tra
A.
cn
giới hạn bởi P và d đạt giá trị nhỏ nhất?
C©u 27 :
Tính nguyên hàm
B.
3
4
dx
x2 a
C. 1
D. 0
?
2
A. ln x x a C
2
B. ln 2x x a C
2
C. ln 2x x a C
2
D. ln x x a C
4
C©u 28 :
1
Tính I x x 2 1dx , kết quả là :
0
B. I
2 2 1
3
1
Đổi biến x=2sint tích phân I
0
6
A.
C. I
dx
4x
2
trở thành
6
dt
B.
6
tdt
C.
0
0
4
4
2
3
3
D.
dt
0
m.
ma
1
2
B. cos 2 x C .
C©u 31 :
Cho 2 I
D. I
1
0 t dt
C©u 30 : Họ các nguyên hàm của hàm số y sin 2 x là:
A. cos 2x C .
2 2
3
n
C©u 29 :
2
3
th.
v
A. I
1
cos 2 x C .
2
C. cos 2x C .
D.
C. 3
D. 4
x3 x 1
dx . Tính I 2
cos2 x
B. 2
gh
ie
A. 5
C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số C : y sin x và D : y x là:
S a b2 . Giá trị 2a b3 là:
A. 24
2 3
cn
C©u 33 :
B.
Tính: I
2
C.
9
8
D. 9
dx
x x2 3
tra
A. Đáp án khác
C©u 34 :
33
8
B.
I
3
D. I
C. I =
6
2
Cho I x (x 1)5dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1
1
A. I x (1 x ) dx
5
2
B.
13
I
42
C.
u6 u5
I
5
6
1
1
5
D. I (u 1)u du
0
0
5
C©u 36 :
Giả sử
2
là
3
C
2 x 1
1
1
C
2 4x
2
1
B.
dx
a
x 3 ln b
2 x 1
C.
1
C
4x 2
(với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a, b bằng 1).
1
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 3a b 12
B. a 2b 13
Họ nguyên hàm F x của hàm số f x
A. F x
C. F x
cos x
C
sin x
cos x
là:
1 cos 2 x
B. F x
1
C
sin x
D. a 2 b2 41
C. a b 2
m.
ma
C©u 37 :
1
C
2x 1
D.
n
A.
Nguyên hàm của hàm số
th.
v
C©u 35 :
D. F x
1
C
sin x
1
C
sin 2 x
C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích cuaa3 khối tròn xoay khi quay
(S) quanh Oy là:
8
3
B.
4
3
gh
ie
A.
C.
2
3
16
3
D.
C©u 39 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y 1 x2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S)
quanh Ox là
A.
3
2
B.
4
3
cn
C©u 40 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x )
x2
2
cosx
tra
A. F(x )
C. F(x )
C©u 41 :
cosx
x2
2
x
C.
3
4
2
3
D.
sin x thỏa mãn F(0)
19 là:
B. F(x )
cosx
x2
2
2
20
D. F(x )
cosx
x2
2
20
B. L =
C.
Tính: L x sin xdx
0
A. L =
L = 2
D. Đáp án khác
6
C©u 42 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f x thỏa mãn điều kiện:
C. F( x) x2 3sin x
2
4
B. F( x) x2 3sin x
2
4
2
4
th.
v
A. F( x) x2 3sin x 6
n
f x 2 x 3cos x , F 3
2
D. F( x) x2 3sin x 6
2
4
C©u 43 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 1 , y 0 , x 0 và x 1 quay quanh trục
Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng
C©u 44 :
A.
B.
3
9
C.
23
14
13
7
D.
m.
ma
A.
2
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y x 3x và y x bằng (đvdt)
32
3
16
3
B.
C.
8
3
B.
1
tan 2 x ln cos x
2
D. 2
C©u 45 : Họ các nguyên hàm của hàm số y tan3 x là:
C.
1
tan 2 x ln cos x
2
Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x )
2x
cotx
x2
C. F(x )
cotx
x2
tra
A. F(x )
1
2
2
D. tan x ln cos x
1
thỏa mãn F( )
4
sin2 x
2
cn
C©u 46 :
gh
ie
A. tan 2 x ln cos x .
B. F(x )
4
D. F(x )
cotx
cotx
1 là:
x2
2
16
2
x2
16
C©u 47 : Cho hàm số f x cos3x.cos x . Nguyên hàm của hàm số f x bằng 0 khi x 0 là hàm số
nào trong các hàm số sau ?
A. 3sin 3x sin x
B.
sin 4x sin 2x
8
4
C.
sin 4x sin 2x
2
4
D.
cos 4x cos 2x
8
4
C©u 48 : Họ nguyên hàm của f x cosxcos3x là
7
A. sinx
B. 2sin 4x sin2x C
sin 4x sin 2x
C
8
4
D.
sin 4x sin 2x
C
8
4
n
C.
sin3x
C
3
A.
95
6
265
6
B.
A. F(x )
x4
x3
x2
2
C. F(x )
x4
x3
x2
2x
C©u 51 :
C©u 53 :
A.
K 2ln 2
Tính
x
2
1
2
B.
2x
2 thỏa mãn F(1)
K
x4
65
6
9 là:
x2
10
x2
2x
x4
x3
10
e x e x
e x e x
1
C
e x e x
Tính: K (2 x 1) ln xdx
1
2
x
x
C. ln e e C
C.
K 2ln 2
1
2
D.
1
C
e x e x
D. K = 2ln2
1
dx , kết quả là :
4x 3
1 x 1
ln
C
2 x 3
cn
A.
3x 2
D. F(x )
2
1
D.
x3
gh
ie
C©u 52 :
B.
125
6
B. F(x )
Nguyên hàm của hàm số f x
x
x
A. ln e e C
4x 3
C.
m.
ma
C©u 50 : Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x )
th.
v
C©u 49 : Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y x 2 2x và y x 6
B.
1 x 3
ln
C
2 x 1
2
C. ln x 4x 3 C
D. ln
C. 4
D. 2
C. 3
D. 4
x 3
C
x 1
C©u 54 :
2
dx
sin 2 x bằng
tra
Tích phân I
4
A. 1
C©u 55 :
B. 3
1
Tích phân I xe x dx bằng
0
A. 1
B. 2
8
cosxe sinx ; x 0
Cho f x 1
. Nhận xét nào sau đây đúng?
;
x
0
1 x
B.
sinx
; x 0
e
là một nguyên hàm của f x
F x
2
1
x
;
x
0
C.
cosx
; x 0
e
là một nguyên hàm của f x
F x
2
1
x
;
x
0
D.
sinx
; x 0
e
là một nguyên hàm của f x
F x
2 1 x 1 ; x 0
2 3
Tính I
2
3
x x2 3
dx , kết quả là :
B. I
A. I
2
Tính: K
0
C. I
3
D. I
2
( x 1)
dx = a.ln5+ b.ln3 thì giá trị của a và b là
x 4x 3
A. A=2; b=-3
C©u 59 :
6
2
2
gh
ie
C©u 58 :
m.
ma
C©u 57 :
th.
v
A.
cosx
; x 0
e
là một nguyên hàm của f x
F x
2
1
x
1
;
x
0
n
C©u 56 :
B. A=3; b=2
3
3
2
1
C. A=2; b=3
D. A=3; b=-2
Nếu f (x )dx 3 và f (x )dx 4 thì f (x )dx có giá trị bằng
A. 1
B. 1
cn
1
C. 7
D. 12
C©u 60 : Họ nguyên hàm F x của hàm số f x cot 2 x là :
tra
A. cot x x C
B. cot x x C
C. cot x x C
D. tan x x C
C©u 61 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A.
1 3
1
sin x sin5 x C
3
5
B. sin3x + sin5x + C
C.
1
1
sin3 x sin5 x C
3
5
D. sin3x sin5x + C
C©u 62 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 3x ; y x ; x 2 ; x 2 . Vậy
9
S bằng bao nhiêu ?
B. 8
ea
3x
e dx
Cho
b
0
A. a
1
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng
B. a
b
D. 16
b
C. a
b
C©u 64 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.
0dx C (C là hằng số)
C.
x
1
x
1
1
C (C là hằng số)
2
C©u 65 :
1
D. a
B.
x dx ln x
D.
dx x C (C là hằng số)
b
C (C là hằng số)
m.
ma
dx
n
1
C©u 63 :
C. 2
th.
v
A. 4
1
s in 2 x
dx được kết quả I ln b 3c với a; b; c . Giá trị của
a
sin 3 x
Tính tích phân I
6
a 2b 3c là:
A. 2
B. 3
C. 8
D. 5
gh
ie
C©u 66 : Hàm số F (x ) e x e x x là nguyên hàm của hàm số
1
f (x ) e x e x x 2
2
A.
f (x ) e x e x 1
B.
C.
f (x ) e x e x 1
D. f (x ) e x e x x 2
x2
2
x2
3x 6 ln x 1
tra
A.
x2 2x 3
Một nguyên hàm của f x
là
x 1
cn
C©u 67 :
C.
C©u 68 :
1
2
2
3x+6 ln x 1
B.
D.
Tính nguyên hàm I
x2
2
x2
2
3x-6 ln x 1
3x+6 ln x 1
x
dx
được kết quả I ln tan 2 C với a; b; c . Giá trị của
cosx
a b
a2 b là:
A. 8
B. 4
C.
0
D. 2
10
C©u 69 :
x 1
dx e . Khi đó, giá trị của a là:
x
1
2
1 e
B. e
x2
C©u 70 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y
C©u 71 :
1
3
2
3
B.
2
2x
3, x
4x
C.
D.
0, x
10
3
D.
.3x.7 x dx là
22 x.3x.7 x
C C.
B. ln 4.ln 3.ln 7
84 x C
84 x
A.
C
ln84
2
1 e
3 và trục Ox là
m.
ma
A.
e
2
n
C.
th.
v
A.
Cho
a
8
3
D. 84x ln84 C
C©u 72 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi P y x2 4x+4,y=0,x=0,x=3
Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là
33
5
B.
C©u 73 :
6
C.
gh
ie
A. 33
33
5
D. 33
Tính: I tgxdx
0
A. ln
B. - ln
2 3
3
Một nguyên hàm của f x
cn
C©u 74 :
2 3
3
x
cos2 x
C. ln
3
2
D. ln
là
x tan x ln cosx
B.
x tan x ln cosx
C.
x tan x ln cosx
D.
x tan x ln sin x
tra
A.
C©u 75 :
2
x
e sin x d x
Cho
0
A. 1
ea
1
b
. Khi đó sin a
B. 2
C©u 76 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y
1
2
cos2a bằng
C. 4
x 3; y
4x , x
D. 0
0, x
3 là :
11
A. 5
C©u 77 :
C. 1
B. 4
D. 8
e
Tích phân x ln xdx bằng
C©u 78 :
B.
2
Tính
dx
1 1 x
e2
1
4
C.
e2 1
4
?
1
B. ln3
1
C©u 79 :
Cho
(x
1)d x
x2
2x
0
2
a
B. 1
A. 5
C©u 80 :
e2
Cho I
1
C. ln2
b . Khi a
b bằng:
m.
ma
A. 2ln3
D.
1 e2
2 4
th.
v
A.
e2
4
n
1
D. ln6
C. 2
D. 3
C. I sin1
D. Một kết quả khác
cos ln x
dx , ta tính được :
x
A. I cos1
tra
cn
gh
ie
B. I 1
12
ĐÁP ÁN
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
{
)
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
)
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)
)
)
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
)
|
}
}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
)
}
}
}
}
}
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
~
~
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
|
|
)
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
)
~
~
~
~
)
)
~
)
)
~
n
)
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
th.
v
}
)
}
}
}
)
}
}
)
}
)
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
m.
ma
|
|
|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
)
)
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
gh
ie
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
)
)
)
{
{
)
{
{
{
{
tra
cn
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
13
