BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HSG - OLYMPIC 10

Những điều lưu ý học sinh khi thực hiện kỹ năng vẽ biểu đồ
Nếu đề thi ghi rõ yêu cầu vẽ cái gì thì chỉ cần đọc kỹ, gạch dưới để tránh lạc đề và thực hiện theo đúng yêu
cầu.
Nêu đề không ghi rõ yêu cầu cụ thể là vẽ gì mà là vẽ dạng thích hợp nhất thì học sinh phải phân tích đề
thật kỹ trước khi thực hiện – Đây là dạng đề khó học sinh phải biết phân tích để nhận dạng thích hợp.
Để nhận dạng học sònh cần đọc thật kỹ đề và dựa vào một số cụm từ gợi ý và Một số yếu tố cơ bản từ đề
bài để xác đònh mình cần phải vẽ dạng nào cho thích hợp.
Ví dụ :
1. Khi đề bài có cụm từ cơ cấu, tỉ lệ, tỉ trọng, qui mô và cơ cấu hoặc nhiều thành phần của một tổng thể
 Thì vẽ biểu đồ tròn (Nếu chỉ 1 hoặc 2 mốc thời gian).
Lưu ý : cơ cấu, tỉ lệ, tỉ trọng chuyển qua %. Còn qui mô : tìm Bán kính R của vòng tròn.
2. Biểu đồ miền (Nếu đề cho ít nhất 3 mốc thời gian): Sự thay đổi, tình hình thay đổi,…
(Có thể dùng cột cơ cấu, hoặc ô vuông nhưng hiện nay ít sử dụng).
3. Khi đề bài có cụm từ Tốc độ phát triển, Tốc độ tăng trưởng, sự tăng trưởng, sự phát triển, sự biến
động, biểu hiện nhiệt độ, có 3 đơn vò khác nhau, chỉ có 1 đơn vò nhưng nhiều thành phần,…...: Dùng
đường biểu diễn (Đồ thò) để vẽ.
4. Khi đề bài có cụm từ : Tình hình, so sánh, sản lượng, số lượng, tương quan so sánh, lượng mưa …
Thường dùng biểu đồ cột (Cột đơn).
5. Khi đề bài cho nhiều đối tượng, nhiều đơn vò khác nhau hãy nghó đến.
Việc xử lý số liệu để quy về cùng một đơn vò (%) để vẽ Hoặc phải dùng đến các dạng biểu đồ kết hợp .
Lưu ý :
- 1 đơn vò nhưng có 2 thành phần có chung 1 gốc thì vẽ cột chồng.
- Nếu khác gốc thì vẽ 2 cột đơn.
6. Khi đề bài có cụm từ Tốc độ phát triển, Tốc độ tăng trưởng lại có nhiều đối tượng, nhiều năm, cùng
một đơn vò thì hãy nghó đến lấy năm đầu là 100 % rồi xử lý số liệu trước khi vẽ.
GI Ý NHẬN XÉT BIỂU ĐỒ :
- Biểu đồ hình cột hay đồ thò thường có nhận xét giống nhau :
Nhận xét cơ bản :
a/- Tăng hay giảm ?
- Nếu tăng thì tăng như thế nào ? (Nhanh, chậm, đều… Bao nhiêu lần hoặc %)
- Giảm cũng vậy – Giảm nhanh hay chậm. (Nhanh, chậm, đều… Bao nhiêu lần hoặc %)

- Thời điểm cao nhất, thấp nhất, Chênh lệch giữa cao nhất với thấp nhất.
b/- Mốc thời gian chuyển tiếp từ tăng qua giảm hay từ giảm qua tăng (không ghi từng năm một, trừ khi
mỗi năm mỗi thay đổi từ tăng qua giảm và ngược lại) hoặc mốc thời gian từ tăng chậm qua tăng nhanh &
ngược lại.
*Giải thích : (Chỉ giải thích khi đề bài có yêu cầu)
- Khi giải thích cần tìm hiểu tại sao tăng, tại sao giảm (Cần dựa vào nội dung bài học có liên
quan để giải thích).
* Nếu đề bài có 2, 3 đối tượng thì nhận xét riêng từng đối tượng rồi sau đó so sánh chúng với nhau.
Biểu đồ tròn :
- 1 Vòng tròn : Xem yếu tố nào lớn nhất, nhỏ nhất ?. Lớn nhất, so với nhỏ nhất thì gấp mấy lần.
- 2 hoặc 3 vòng : So sánh từng phần xem tăng hay giảm, tăng giảm nhiều hay ít.
- Nhìn chung các vòng về thứ tự có thay đổi không ? Thay đổi như thế nào ?
- Giải thích cũng dựa trên nội dung bài.
Biểu đồ miền hay biểu đồ kết hợp :
Khi nhận xét thì cần kết hợp các yếu tố của các dạng trên.
* LƯU Ý : Nhận xét biểu đồ phải luôn có số liệu chứng minh .
BÀI 1 :
Cho bảng số liệu : Cơ cấu sử dụng năng lượng toàn thế giới thời kỳ 1860 – 2002. Đơn vò %
Năm 1860 1880 1990 1920 1940 1960 1980 2000 2020
Củi gỗ 80 53 38 25 14 11 8 5 2
Than đá 18 44 58 68 57 37 22 20 16
Đầu khí 2 3 4 7 26 44 58 54 44
Nguyên tử –
thủy điện.
- - - - 3 8 9 14 22
Năng lượng
mới.
- - - - - - 3 7 16
a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự thay đổi cơ cấu sử dụng năng lượng trên thế giới.
b. Nhận xét và giải thích.

BÀI 2 :
Cho bảng số liệu : Tỉ suất sinh và tỉ suất tử của nước ta từ 1960 – 1995. Đơn vò tính : %
0.
Năm Tỉ suất sinh Tỉ suất tử Tỉ suất gia tăng tự nhiên ( )
1960
1965
1970
1976
1979
1985
1989
1993
1995
46,0
37,8
34,6
39,5
32,5
28,4
31,3
28,5
23,9
12,0
6,7
6,6
7,5
7,2
6,9
8,4
6,7

3,9
a. Tính gia tăng tự nhiên qua các năm.
b. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện tỉ suất tử, tỉ suất sinh và tỉ suất gia tăng tự nhiên của dân số
nước ta thời kỳ 1960 – 1995.
c. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện gia tăng tự nhiên dân số ở nước ta thời kỳ 1960 – 1995.
d. Từ biểu đồ rút ra nhận xét và giải thích nguyên nhân.
BÀI 3 : cho bảng số liệu : Tỉ suất gia tăng tự nhiên của nước ta qua các thời kỳ. Đơn vò %.
Năm Tỉ suất gia tăng tự nhiên Năm Tỉ suất gia tăng tự nhiên
1921 – 1926
1926 – 1931
1931 – 1936
1936 - 1939
1939 - 1943
1943 - 1951
1951 - 1954
1,86
0,69
1,39
1,09
3,06
0,5
1,1
1954 - 1960
1960 - 1965
1965 – 1970
1970 - 1976
1976 - 1979
1979 - 1989
1989 - 1990
3,93

2,93
3,24
3,0
2,16
2,1
1,7
a. Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện bảng số liệu trên.
b. Nhận xét và giải thích sự biến thiên của của sự gia tăng dân số qua các thời ký trên.
D¹ng bµi tËp tÝnh gãc nhËp x¹, sè giê chiÕu s¸ng, ngµy dµi 24 giê.
• C«ng thøc tÝnh gãc nhËp x¹ :
 Khi MỈt Trêi chiÕu vu«ng gãc víi XÝch §¹o (ngµy 21/3 vµ 23/9)
ϕ
lµ mét vÜ ®é cđa mét ®iĨm n»m bÊt kú thc c¶ hai b¸n cÇu
h = 90
0
-
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh)
 Khi MỈt Trêi chiÕu vu«ng gãc víi chÝ tun B¾c (ngµy 22/6)
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m tõ X§ vỊ CT B¾c :
h = 90
0
– 23
0
27’ +
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh)
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m ngoµi CT B¾c (tõ CTB vỊ cùc B¾c) :
h = 90
0

–
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh) + 23
0
27’
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m ë B¸n cÇu Nam :
h = 90
0
– 23
0
27’

–
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh)
 Khi MỈt Trêi chiÕu vu«ng gãc víi chÝ tun Nam (ngµy 22/12)
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m ë B¸n cÇu B¾c :
h = 90
0
– 23
0
27’ –
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh)
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m tõ X§ ®Õn CT N :
h = 90
0
– 23
0
27’ +

ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh)
- Trêng hỵp vÜ ®é cÇn tÝnh n»m ngoµi CT Nam :
h = 90
0
–
ϕ
(vÜ ®é cÇn tÝnh) + 23
0
27’
• C«ng thøc tÝnh giê chiÕu s¸ng :
- CT tÝnh giê chiÕu s¸ng ë BCB :
180
0
– (arccos (tgA x tg 23
0
27’) x 24 : 180)
A vÜ ®é cÇn tÝnh
- CT tÝnh giê chiÕu s¸ng ë BCN :
180
0
– (arccos (tgA x tg 23
0
27’) x 24 : 108)
C«ng thøc tÝnh ngµy dµi 24 giê : A vÜ ®é cÇn tÝnh.
- ë c¸c vÜ ®é tõ 66
0
33’B ®Õn 90
0
B : Sè ngµy = (acscos . cos A : 0.398) x (93 : 45) + 1

- ë c¸c vÜ ®é tõ 66
0
33’N ®Õn 90
0
N : Sè ngµy = (acscos . cos A : 0.398) x (90 : 45) - 1
Trong khu vực nội chí tuyến : có 2 ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh :
Bước 1 : Tính ngày dài 24h ở vó độ tương ứng với với vó độ A là 90
0
– A theo công thức sau :
Ở BBC : x (ngày) = (ArcCos. Cos(90
0
– A)) : 0,398) x 93 : 45 + 1(ngày).
Ở NBC : x (ngày) = (ArcCos. Cos(90
0
– A)) : 0,398) x 93) x 2 - 1(ngày).
Bước 2 : Tính số ngày Mặt Trời di chuyển từ xích đạo lên vó độ A là :
Ở BBC : N (ngày) = 93 – (x : 2)
Ở NBC : N (ngày) = 90 – (x : 2)
Bước 3 : Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần I :
Ở BBC : 21/3 + N (ngày)
Ở NBC : 23/9 + N (Ngày)
Bước 4 : Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần II.
Ở BBC : 23/9 – N (Ngày)
Ở NBC : 21/3 – N (ngày)
Công thức tính dự đoán dân số của một quốc gia :
Gọi P
0
là số dân hiện tại, Tg là tỉ lệ gia tăng tự nhiên.
Số dân sau 1 năm là : P
1

= P
0
+ P
0
.Tg = P
0
.(1+ Tg)
Tương tự P
2
= P
1
+ P
1
.Tg = P
0
(1+ Tg) + P
0
(1+ Tg).Tg
P
2
= P
0
.(1+Tg)
2
Khái quát : P
n
= P
0
.(1+Tg)
n

Tốc độ gia tốc tăng dân số trung bình năm trong giai đoạn :
R
P
= {(P
n
– P
0
) : (t
n
– t
0
).P
0
}.100
DẠNG BÀI TẬP 1 : PHƯƠNG HƯỚNG TRÊN BẢN ĐỒ – TỌA ĐỘ ĐỊA LÝ
Baứi : Xaực ủũnh phửụng hửụựng ụỷ caực hỡnh sau :
BAỉI 1:
A
B
C
D
E
G
H
I
Tõy-tõy nam
a) Kinh độ đòa lí và vó độ đòa lí là gì ?
b) Hãy xác đònh tọa độ đòa lí của thành phố A (trong vùng nội chí tuyến), biết rằng độ cao
của Mặt Trời lúc chính trưa ở nơi đó vào ngày 22-06 là 87
0

35
'
và giờ của thành phố đó
nhanh hơn giờ kinh tuyến gốc (GreenWich) là 7 giờ 03 phút.
BÀI 2 :
a. Xác đònh tọa độ Đòa Lý của điểm A, B. Biết ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh lần lượt là 13-06 và 25-
05 và có giờ lần lượt là 8h03’12’’, 8h10’44’’. Lúc đó giờ ở kinh tuyến gốc là 1h cùng ngày.
b. Tính góc nhập xạ của các đòa điểm trên vào các ngày Xuân phân, Hạ Chí, Thu phân và Đông
Chí. (Kẻ bảng).
BÀI 3 :
a. Xác đònh tọa độ điểm A, B nằm trong khu vực nội chí tuyến. Biết rằng :
Điểm A nằm phía trên đường xích đạo và có góc nhập xạ vào giữa trưa ngày 21-03 là 73
0
34’ và có giờ
sớm hơn giờ GMT là 7h12’.
Điểm B : có góc nhập xạ vào giữa trưa ngày 22-06 là 46
0
33’ và có giờ là 22h10’ ngày 19-04-2008,
cùng lúc đó giờ GMT là 1h30’ ngày 20-04-2008.
b. Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A và B.
c. Một người đi từ A đến B, khởi hành lúc 5h ngày 20-04-2008 tại A và đi mất 18h30’. Hỏi người
đó đến B lúc mấy giờ.
BÀI 4 :
Quốc gia Kinh độ Múi giờ Giờ Ngày tháng năm
Braxin 45
0
T 21
19h45’ 20-04-2008
Việt Nam 105
0

Đ
Anh 0
0
LB Nga (Moscow) 45
0
Đ
Hoa Kỳ (Los Angeles) 120
0
T
Achentina 60
0
T
Nam Phi 30
0
Đ
Gambia 15
0
T
Bắc Kinh 120
0
Đ
Bài 5 :
Kinh độ 180
0
T 120
0
T 75
0
T 0
0

105
0
Đ 150
0
Đ
Giờ
Ngày tháng
năm

DẠNG 2 : TÍNH GÓC NHẬP XẠ – THỜI GIAN MẶT TRỜI LÊN THIÊN ĐỈNH
BÀI 1 :
a.Viết công thức tổng quát để tính góc nhập xạ của tia sáng Mặt Trời lúc 12 giờ trưa tại các đòa điểm
trên Trái Đất.
b. Vận dụng công thức để tính góc nhập xạ của tia sáng Mặt Trời lúc 12 giờ trưa ngày 22-6, 22-12 và
ngày 21-3 tại các đòa điểm:
Hà Nôi (21
0
00’B ), Tô Ki Ô (35
0
00’ B), Xao Pao Lô( 23
0
27’ N).
c. Đòa điểm A(múi giờ số 3): đòa điểm B (múi giờ số 11).
Nếu tại Hà Nội (múi giờ số 7) là 22 giờ ngày 30-4-2008 thì lúc đó ở điểm A,B là mấy giờ? ngày nào?
BÀI 2 :
Cho 3 điểm sau đây :
Hà Nội ở vó độ : 21
0
02’B.
Huế ở vó độ : 16

0
26’B.
TP Hồ Chí Minh ở vó độ : 10
0
47’B.
a. Tính thời gian Mặt Trời lên thiên đỉnh ở 3 điểm trên ? (Cho biết cách tính. Được phép sai số
+
-
1
ngày).
b. Tính góc nhập xạ của tia sáng Mặt Trời của 3 đòa điểm trên khi Mặt Trời lên thiên đỉnh.
c. Xác đònh phạm vi trên Trái Đất Mặt Trời không lặn, không mọc trong ngày Mặt Trời lên thiên
đỉnh ở Hà Nội, Huế, TP Hồ Chí Minh.
d. Những ngày nào Huế có góc nhập xạ giữa trưa là 82
0
59’.
BÀI 3 :
Tính góc nhập xạ vào các ngày 21-3, 22-6, 23-9, 22-12 của các đòa điểm sau :
Hà Nội 21
0
02’B, Huế 16
0
26’B, Đà Lạt 11
0
57’B, TP Hồ Chí Minh 10
0
47’B, Cần Thơ 10
0
02’B, Nha Trang
12

0
15’B.
BÀI 4 :
a. Hoàn thành bảng sau :
Đòa điểm Vó độ
Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh
Độ cao Mặt Trời vào
ngày Hạ Chí
Đông Chí
Lần 1 Lần 2 Cách nhau
Hà Nội 21
0
02’B
Huế 16
0
26’B
Nha Trang 12
0
15’B
TP Hồ Chí Minh 10
0
47’B
Cần Thơ 10
0
02’B
b. Cho biết hiện tượng trên sinh ra hệ quả gì ?
BÀI 5 : Cho biết vào các ngày 01-01, 01-05, 01-09, 03-11, 22-11 Mặt Trời lên thiên đỉnh ở những vó độ
nào ?
Tại các vó độ đó, tính góc nhập xạ khi Mặt Trời lên thiên đỉnh vào ngày Xuân phân, Hạ Chí, Thu phân
và Đông Chí. (Kẻ bảng).

BÀI 6 :
Cho bảng số liệu : Bảng phân phối lượng bức xạ Mặt Trời ở các vó độ. Đơn vò : cal/cm
2
/ngày.
Ngày tháng
trong năm
Vó độ
0
0
10
0
20
0
50
0
70
0
90
0
21-3
22-6
23-9
22-12
672
577
663
616
659
649
650

519
556
728
548
286
367
707
361
66
132
624
130
0
0
634
0
0
a. Cho biết bảng số liệu trên ở bán cầu nào ? Tại sao ?
b. Nhận xét và giải thích sự phân phối tổng lượng bức xạ Mặt Trời ở các vó độ ?
BÀI 7 :