trắc nghiệm toán ôn thi thpt quốc gia năm 2017-chuyên đề hàm số mũ, logarit (có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.18 MB, 36 trang )
TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II – HÀM SỐ MŨ - LOGARIT
I. Công thức Lũy thừa - Mũ - Logarit
Câu 1. Hàm số y x ln(x 1 x 2 ) 1 x2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Tập xác định của hàm số là D
C.Hàm số tăng trên khoảng (0; )
Câu 2. Nếu a
3
3
a
2
2
và logb
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
B. Hàm số có đạo hàm y ' ln(x 1 x2 )
D. Hàm số giảm trên khoảng (0; )
3
4
log b thì:
4
5
B. 0 < a < 1, b > 1
C. 0 < a < 1, b > 1
D. a > 1, 0 < b < 1
Câu 3. Giá trị aloga2 4 bằng:
A. 4
B. 8
C. 2
D.16
Câu 4. Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. log a b log a c b c
B. Cả 3 đáp án trên
đều sai.
C. log a b loga c b c
D. log a b log a c b c
Câu 5. Giá trị của biểu thức
A.28
là:
B.
C.
Câu 6. Nếu a log 2 3 và b log 2 5 thì:
1 1
1
A. log 2 6 360 a b
3 4
6
1
1
1
C. log 2 6 360 a b
6 2
3
m
Câu 7. Cho ( 2 1) ( 2 1)n . Khi đó
A. m n
B. m n
1 1
1
B. log 2 6 360 a b
2 6
3
1
1
1
D. log 2 6 360 a b
2 3
6
C. m n
Câu 8. log 4 4 8 bằng bao nhiêu ?
3
A.
B. 2
8
1
bằng
Câu 9. Nếu log 3 a thì
log 81 100
A. a 4
D.
B. 16a
D. m n
C.
1
2
D.
5
4
C.
a
8
D. 2a
Câu 10. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; + )
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; + )
C. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a
1) thì đối xứng với nhau qua trục
a
hoành
D. Hàm số y = log a x (0 < a
1) có tập xác định là R
Câu 11. Tính giá trị biểu thức: A log a
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
a 2 .3 a 2 .a.5 a 4
3
a
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 2/36 - Mã đề: 136
16
67
B.
5
5
log a 4
( a 0 và a 1 ) bằng
Câu 12. Giá trị của a
1
A.
B. 4
2
A.
C.
22
5
C. 16
Câu 13. Cho loga b 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
3 1
A.
B.
3 1
D.
D. 2
b
b
a
a
là
3 1
C.
62
15
3 1
D.
3 2
3 2
Câu 14. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a log 1 b a b 0
B. log 1 a log 1 b a b 0
2
2
3
3
C. ln x 0 x 1
D. log3 x 0 0 x 1
Câu 15. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M log A log A0 , với A
là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất
ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có
biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là
A. 8.9
B. 11
C. 33.2
D.
2.075
Câu 16. Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
2 1
C.
3 1
2016
2017
2 1
3 1
Câu 17. Nếu log 1 x
2
3 1
A. 2 5
a b
2
B. 1
2
2017
2018
2
1
2
2017
2016
D. 2
2 1
2
3
2
1
log 1 a log 1 b thì x bằng
3
5
2
B.
2
3
a2
C.
1
b5
2
a3
D.
1
b5
b5
Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức sau: A log 2 2sin log 2 cos
12
12
-1
2
3
A.
B.
C.
1
2
là:
Câu 19. Tập xác định của hàm số 2 x 5 x 2 ln 2
x 1
A. 1; 2
B. 1;2
C. 1;2
Câu 20. Với x 0, đơn giản biểu thức :
3
x 6 y12 5
3
a2
D. -2
D. 1; 2
5
xy 2 ta được kết quả:
C. -2xy2
D. -xy2
A. 2xy2
B. 0
Câu 21. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x x
A. f '( x) x ln x
B. f '( x) x x (ln x 1) C. f '( x) x x 1 ( x ln x) D. f '( x) x x
Câu 22. Biết log 6 a 2 thì log6 a bằng
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
A. 6
B.
Trang 3/36 - Mã đề: 136
1
4
C. 1
D. 4
10 x
x 3x 2 là:
B. (;1) (2;10)
C. (;10)
Câu 23. Tập xác định của hàm số y log 3
A. (1; )
2
Câu 24. Tìm tập xác định hàm số sau: f ( x) log 1
2
3 2x x 2
x 1
3 13 3 13
;
A. D ;
2
2
3 13
3 13
; 3
;1
B. D
2
2
3 13
3 13
; 3
;1
D. D
2
2
C. D ; 3 1;
Câu 25. Giá trị của biểu thức A 2log 1 6
3
A. 5
1
log 1 400 3log 1 3 45 là
2
3
B. -4
4
3
D. (2;10)
3
C. -3
1
3
D. 4
1
2
b
3
3
.
1
2
a
được kết quả:
Câu 26. Rút gọn A 2
2
a
3
3
3
a 2 ab 4b
A.2a - b
B. a + b
C. 0
2
Hàm
số
y
=
ln(x
-2mx
+
4)
có
tập
xác
định
D
= R khi:
Câu 27.
A.
B. m < 2
-2 < m < 2
C. m = 2
D.
a 8a b
D. 1
Câu 28. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
1
A. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x
B. Đồ thị hàm số y = a (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
C. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )
D. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )
Câu 29. Cho a 0; b 0; a 1;b 1; n R , một học sinh tính biểu thức
P
1
1
1
......
loga b log 2 b
log n b theo các bước sau
a
a
I . P logb a logb a ... logb a n
2
II. P logb a.a 2 ...a n
III. P logb a 1 2 3 ...n
IV. P n n 1 logb a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. III
B. II
C. IV
D. I
Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 0,3 0, 8 0
B. log3 5 0
C. log x2 3 2007 log x2 3 2008
D.
1
log 3 4 log 4
3
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 4/36 - Mã đề: 136
Câu 31. Biểu thức A = 4 có giá trị là :
A. 12
B. 16
Câu 32. Nếu log12 18 a thì log 2 3 bằng
A.
1 a
a2
B.
2a 1
a2
Câu 33. Tập xác định của hàm số log
2
A. ;
3
C. 3
3x 2
a 1
2a 2
C.
1
1 4 x2
D. 9
D.
1 2a
a2
là
2
1
2
1
B. ; \ ; 0 C. ; \
3
3
3
3
2
D. ; \ 0
3
a b
là
Câu 34. Cho log a b 2,log a c 5 .Giá trị của log a
3
c
A.
4
3
B.
5
3
1
bằng
1 x2
1 x
B. 4
1 x
C.
5
3
C.
4
D.
2
3
Câu 35. Với 0
4
1 x
1 x
(1 x )3
1 x
D. 4
(1 x )3
1 x
5
3
Câu 36. Với biểu thức a 4 a 6 cơ số a phải thỏa điều kiện
A. a 1
B. a 0
C. a 1
2
x
Câu 37. Hàm số y = x 2x 2 e có đạo hàm là :
A. y' = x2ex
B. Kết quả khác
1
1
1
C. y' = (2x - 2)ex
D. 0 a 1
D. y' = -2xex
1
3 3
3 3
Câu 38. Rút gọn biểu thức a b a b (a, b 0, a b) được kết quả là:
3 2
a 3 b2
A.
3
ab
B.
3
( ab ) 2
1
3
ab
C.
Câu 39. Điều nào sau đây là đúng?
A. Nếu a b thì a m b m m 0
B. a m a n m n
C. 0 a 1: a m a n m n
D. a m a n m n
a 7 1.a 2 7
(a 0) được kết quả là
Câu 40. Rút gọn biểu thức
( a 2 2 ) 2 2
A. a3
B. a
C. a5
Câu 41. Cho log15 3 a , giá trị của log 25 15 là:
A.
a 1
1 a
B.
1 a
a
C.
1 a
a 1
1
D.
3
(ab) 2
D. a4
D.
1 a
a
Câu 42. Đạo hàm của hàm số f (x ) sin 2x . ln2 (1 x ) là:
A. f '(x ) 2cos2x . ln2 (1 x ) 2 sin 2x . ln(1 x ) B.
2 sin 2x . ln(1 x )
1x
2 sin 2x
f '(x ) 2cos2x .ln2(1 x )
1x
Câu 43. Giá trị của loga3 a ( a 0 và a 1 ) bằng
f '(x ) 2cos2x . ln 2 (1 x )
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C. f '(x ) 2cos2x 2 ln(1 x ) D.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 5/36 - Mã đề: 136
1
1
C.
3
3
Câu 44. Tính log30 1350 theo a, b với log30 3 a và log30 5 b là
A. 2 a b 1
B. 2 a b 1
C. 2 a b 1
Câu 45. Nếu log 2 5 a thì log 4 1250 bằng:
A. 3
A.
B.
1
2a
2
B. 4a-1
Câu 46. Biến đổi
3
C. 1+4a
D. a 2b 1
D.
1
a
2
x 5 4 x ( x 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
23
20
21
A. x12
B. x12
C. x 3
2
Câu 47. Hàm số y = ln x 5x 6 có tập xác định là:
A. (2; 3)
B. (- ; 0)
C. (0; + )
+ )
2
12
D. x 5
D. (- ; 2)
(3;
1
Câu 48. Cho (a 1)3 (a 1)3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:
A. a 2
B. 1 a 2
C. a 1
17
3
D. 3
15
8
Câu 49. Nếu a a và logb 2 5 logb 2 3 thì
A. a 1 , b 1
B. 0 a 1 , 0 b 1 C. a 1 , 0 b 1
Câu 50. Cho log 2 5 a . Khi đó log 4 1250 bằng:
A. 1 4a
C. 2 1 4a
B. 2 4a
D. 0 a 1
D. 0 a 1 , b 1
D.
1
1 4a
2
Câu 51. Xét các mệnh đề:
(I) log 3 5.log 2 7.log
27
4.log 1 5 41 0
2
(II) log a 12.log a 2 3 16.log a 3 1 0 (với 0 < a 1)
Mệnh đề nào đúng
A. (I) đúng, (II) sai
B. (I) sai, (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều sai D. Cả (I) và (II)
đều đúng
Câu 52. Tập xác định của hàm số y ( x 2 3 x 2) e là:
A. 2; 1
B. ( 1; )
C. ( 2 ; 1)
D. ( ; 2 )
12 log7 9log7 6 log 5 4
5
Câu 53. Tìm giá trị của biểu thức sau: A 72 49
A. 22,5
B. 30
C. 19
D. 22
Câu 54. Nếu log 4 a thì log 4000 bằng:
A. 4+2a
B. 3+2a
C. 4+a
D. 3 a
2
2
a
;
b
0
thỏa mãn a 9b 10ab thì đẳng thức đúng là
Câu 55. Với mọi số
A. lg a 3b lg a lg b B. lg a 1 lg b 1 C. 2 lg a 3b lg a lg b D.
lg
a 3b
lg a lg b
4
2
Câu 56. Rút gọn biểu thức
11
16
x x x x : x , ta được :
B. 8 x
C. x
x
Câu 57. Giá trị của biểu thức B 2log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 là
A.
6
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
D.
4
x
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 6/36 - Mã đề: 136
A. -2
B. -2
C. 2
Câu 58. Nếu log12 6 a và log12 7 b thì
a
a
b
A. log12 7
B. log12 7
C. log12 7
1 b
a 1
1 a
Câu 59. Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
A. 3 2a
B. a 2
C. a 2 3
Câu 60. Cho a 0; b 0 và a 2 b 2 7 ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
ab 1
log 7 a log 7 b
3
2
ab 1
log 3 a log 3 b
C. log 3
7
2
A. 52
B. 54
Câu 63. Các kết luận sau , kết luận nào sai
I.
3
1
2
a
1 b
D. 3a 2
B. log 3
Câu 61. Cho f(x) = ln sin 2x . Thì f' bằng:
8
A. 2
B. 4
4log 2 5
Câu 62. Giá trị của a a ( a 0 và a 1 ) bằng
1
17 28 II.
3
D. log12 7
ab 1
log 3 a log 3 b
2
7
ab 1
log 7 a log 7 b
D. log 7
2
3
A. log 7
3
D. 3
C. 1
D. 3
C. 58
D. 5
2
III. 4
5
4
7
IV. 4 13 5 23
A. III
B. II và IV
Câu 64. Đạo hàm của hàm số: y (x 2 x) là:
C. I
D. II và III
A. 2 (x 2 x) 1
B. (x 2 x) 1 (2 x 1) C. (x 2 x) 1 (2 x 1) D. (x 2 x) 1
2x 1
Câu 65. Đạo hàm của hàm số y x là :
5
2
A. x.
5
x 1
1
x
5
x 1
x
x
2 1
2
2
B. ln ln 5 C. x.
5 5
5
5
x 1
1
x.
5
x 1
D.
x
2 x
2
ln 5 ln 5
5
5
Câu 66. Tập giá trị của hàm số y a x (a 0, a 1) là:
A. R
B. (0; )
C. R\{0}
Câu 67. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (- : + )
B. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (- : + )
D. [0; )
x
1
C. Đồ thị các hàm số y = a và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x
D. Đồ thị hàm số y = a (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
Câu 68. Tìm khẳng định đúng
x
C. 2 3
A. 2 3
2016
2016
Câu 69. Hàm số
A. (; 2)
2 3
2 3
2017
y x 2 .e x
Câu 70. Cho hàm số
2017
y
nghịch biến trên khoảng:
B. (1; )
B. 2 3
2016
D. 2 3
2 3
2016
C. (2;0)
2017
2 3
2017
D. (;1)
x
e
x1
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
B. Hàm số tăng trên \1
A. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
y'
C. Đạo hàm
Trang 7/36 - Mã đề: 136
x
e
( x 1)2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)
Câu 71. Cho lgx=a , ln10=b. Tính log10e ( x)
ab
b
2 ab
a
A.
B.
C.
D.
1 b
1 b
1 b
1 b
Câu 72. Cho a,b,c là các số thực dương và a, b 1 . Khẳng định nào sau đây sai
1
log b c
A. log a b. log b a 1
B. log a c
C. log a c
D.
log c a
log b a
log a c log a b. log b c
Câu 73. Các kết luận sau , kết luận nào sai
3
2
I. 17 3 28 II. 1 1 III. 4 5 4 7 IV. 4 13 5 23
3
2
A. II và IV
B. I
C. III
Câu 74. Cho hai số dương a và b. Xét các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng
(I). a lg b b lg a
(II) a ln b bln a
A. Chỉ có (I) đúng
C. Tất cả các mệnh đề đều đúng
Câu 75. Xét các mệnh đề:
3
1
(III) a log10 (b ) a lg b
B. Chỉ có (III) đúng
D. Chỉ có (II) đúng
D. II và III
1
(IV) a log b ( e) a ln b
1,7
1
1
(I)
(II) 4 5 4 2,23
5
5
Mệnh đề nào đúng
A. Cả (I) và (II) đều sai B. (I) sai, (II) đúng
sai
Câu 76. Nếu a log15 3 thì:
3
5
A. log 25 15
B. log 25 15
5(1 a )
3(1 a )
1
log 25 15
5(1 a )
1
1
1
1
Câu 77. Nếu a 5 a 3 và log b log b thì
3
2
a
1,
0
b
1
0
a
1, b 1
A.
B.
0 a 1, 0 b 1
C. Cả (I) và (II) đều đúng D. (I) đúng, (II)
C. log 25 15
1
2(1 a )
C. a 1, b 1
D.
D.
Câu 78. Nếu log12 18 x và log 3 10 b thì log 3 50 bằng
A. 2 a 2b 4
B.
2 a b 1
2
C.
2 a b 1
D. 2 a 2b 4
2
Câu 79. Cho a>0, b >0 thỏa mãn a b 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3
A. log( a b ) (log a log b )
B. 2(log a log b) log(7 ab)
C.
2
1
ab 1
3log( a b ) (log a log b ) D. log
(log a log b)
2
3
2
Câu 80. Cho a 0; b 0; a 1;b 1; n R , một học sinh tính biểu thức
P
1
1
1
......
loga b log 2 b
log n b theo các bước sau
a
a
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 8/36 - Mã đề: 136
I . P logb a logb a 2 ... logb a n
II. P logb a.a 2 ...a n
III. P logb a 1 2 3 ...n
IV. P n n 1 logb a
Học sinh đó đã sai ở bước nào?
A. IV
B. II
C. III
D. I
Câu 81. Đặt a log2 3 . Khi đó giá trị của biểu thức P log2 18 log2 21 log2 63 là:
A. 2a
B. 2 a
C. 1 a
D. 1 a
1
Câu 82. Tìm giá trị của biểu thức sau: C log 36 2 log 1 3
2
6
A.
1
2
B.
Câu 83. Cho:
3
2
C.
1
2
D.
5
2
1
1
1
...
M
log a x log a2 x
logak x
M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
4 k (k 1)
log a x
k (k 1)
M
3log a x
A.
M
B.
M
k (k 1)
2 log a x
C. M
k (k 1)
log a x
D.
Câu 84. Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng :
A.
1
;
e
B. (0; )
2
1
0;
e
C.
D. (0;1)
1
Câu 85. Cho (a 1)3 (a 1)3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là
A. a 2
B. 1 a 2
C. 0 a 1
Câu 86. Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai
3
2 3
D. 2 3
2 3
A. 2 3
2
2016 x
2016 x
2016 x
2017 x
B. 2 3
x 2016
2 3
Câu 87. Cho a log 2 14 . Tính log 49 32 theo a
5
A.
B. 10 a 1
2 a 1
2016 x
D. a 1
2 3
2017 x
C.
x 2017
C.
1
2(a 1)
D.
5
a 1
C.
a
a 1
D.
a
2 a 1
Câu 88. Cho a log3 15 . Khi đó log 25 15 bằng
A.
a
a 1
B.
a
2 a 1
Câu 89. Tìm cơ số a biết
A. a = 4
B. a = 8
Câu 90. Cho a log 3 15; b log 3 10 vậy log
A. 2 a b 1
3
B. 3 a b 1
C. a = 6
D. a = 2
C. a b 1
D. 4 a b 1
50
2 3.21 53.54
là:
Câu 91. Giá trị của biểu thức P 3
10 : 102 (0,1) 0
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
A. 9
Trang 9/36 - Mã đề: 136
B. -10
Câu 92. Cho a, b > 0 thỏa
C. 10
1
1
mãn: a 2 a 3 ,
2
b3
D. -9
3
b 4 Khi đó:
A. 0 a 1, b 1
B. a > 1, 0 < b < 1
C. 0 a 1, 0 b 1
D. a 1, b 1
Câu 93. Cho mệnh đề " với mọi a, b, x R , nếu 0 a b thì a x b x . Mệnh đề đúng khi
A. x<0
B. x>0
C. 0
Câu 94. Tính log36 24 theo log 12 27 a là
9a
9a
9a
A.
B.
C.
6 2a
6 2a
6 2a
log 5 6
log 7 8
25
49
3
là:
Câu 95. Giá trị của biểu thức P 1 log 9 4
2log 2 3
3
4
5log125 27
A. 8
B. 10
C. 9
5
4
D.
9 a
6 2a
D. 12
5
4
Câu 96. Rút gọn biểu thức x y xy (x, y 0) được kết quả là
4
x4 y
xy
A.
C. 2 xy
B. xy
1
1
Câu 97. Giá trị của biểu thức : 814
16
A. 8
B. 7
Câu 98. Bất đẳng thức nào sau đây sai?
3
A.
3
3 1
5
300
301
10
0,75
360,5 bằng
C. 5
D. 6
5
3
1 2
2
2
B. 1
1
C.
3
2
2
2
3 1
D. 2xy
2016
1 2
2
A. 2 a b 1
B. 3 a b 1
C. 4 a b 1
Câu 101. Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A log 3b a 2 log b2 a log b a log a b log ab b log b a là:
A. 0
B. 1
C. 3
3
Câu 102. Tập xác định của hàm số y (x 2) là:
2
2
A. x 1, x
B. \ {2}
C. x 1, x
7
7
x3
có nghĩa khi :
Câu 103. Hàm số y log 2
2x
A. x 2
B. x 3 x 2
C. 3 x 2
3
Câu 104. Nếu log 3 t 4log 3 x 7 log 3 y log 3 x thì t bằng?
A.
y7
D.
6
Câu 99. Cho log 27 5 a, log8 7 b,log 2 3 c. Tính log12 35 bằng:
3b 2ac
3b 2ac
3b 3ac
A.
B.
C.
c3
c2
c2
log
50
?
Câu 100. Cho a log 3 15; b log 3 10 vậy
3
11
x 3
2017
B.
11
x3
y7
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C.
3
x11
y7
D.
3b 3ac
c 1
D. a b 1
D. 2
D. x 1, x
2
7
D. 3 x 2
D.
11
x 3 y7
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 10/36 - Mã đề: 136
Câu 105. Nếu a log 30 3 và b log30 5 thì:
A. log30 1350 2a b 1 B. log 30 1350 2a b 2 C. log30 1350 a 2b 1 D.
log 30 1350 a 2b 2
Câu 106. Tìm giá trị của biểu thức sau: B log 4
A. -1
3
7 3 3 log 4
B. -2
Câu 107. Giá trị của a
A. 74
Câu 108. Cho
8 log
a2
7
với
3
49 3 21 3 9
C. 2
D. 1
0 a 1 bằng
B. 78
a log 2 m
m 0; m 1
C. 716
D. 72
và A log m 8m . Khi đó mối quan hệ giữa A và a là:
3a
3 a
A. A a
B. A 3 a a
C. A 3 a a
D. A a
Câu 109. Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
l
A.
B. 1
C. lnx
D. lnx + 1
x
ln x
Câu 110. Hàm số y
x
A. Có một cực tiểu
B. Có một cực đại
C. Không có cực trị
D. Có một cực đại và một cực tiểu
Câu 111. Tìm giá trị của biểu thức sau: A log9 15 log9 18 log9 10
A.
3
2
B.
2
3
C.4
D.3
C. P 3 m 1
D. P
Câu 112. Cho log 2 14 m , tính P log 49 32 theo m
A. P 3m 2
B. P
5
2m 2
Câu 113. Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)
A. f '( x)
4
x
(e e x ) 2
B. f '( x)
Câu 114. Tìm giá trị của biểu thức sau:
A. 24
B. 40
1
m 1
e x e x
e x e x
5
x
(e e x ) 2
C. f '( x)
ex
(e x e x ) 2
D. f '( x) e x e x
36log6 5 101lg2 3log9 36
Câu 115. Giá trị rút gọn của biểu thức A
C. 15
1
4
9
4
1
4
5
4
a a
D. 30
là:
a a
A. 1+a
B. 2a
C. 1-a
x 1
Câu 116. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x) 2 23 x
A. 4
B. 6
C. Đáp án khác
Câu 117. Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log2 7 bằng
a
b
a
A.
B.
C.
b 1
a 1
1 b
3
Câu 118. Tập xác định của hàm số f x log 2 x 1 log 1 3 x log 8 x 1
D. a
D. -4
D.
a
a 1
là:
2
A. 1 x 3
B. x 3
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C. x 1
D. 1 x 1
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 11/36 - Mã đề: 136
log 3 3 27 log 1
Câu 119. Tìm giá trị của biểu thức sau: C
A.
1
2
B.
27
9
5
3
1
1
log 3 log 1
81
3
3
1
2
C.
4
3
2
D.
4
5
Câu 120. Cho 0 a 1 và x 0, y 0 . Khi đó ta có: loga x .y bằng:
A. loga x loga y
B. loga x loga y
C.
3
4
3
2
thì :
Câu 121. Nếu a 3 a 2 và log b log b
4
5
A. 0
3 2
2
Câu 122. Giá trị của 2 .4 bằng
A. 8
B. 32
log
Câu 123. Giá trị của a
A. 3
Câu 124. Giá trị của
a
a
3
D. loga x .logy
loga y
C. a>1,0
D. 0
C. 2 3
D. 4 6
2
2 4
(0 a 1) bằng:
B. 6
4log 2 5
a
loga x
C. 12
D. 9
C. 52
D. 5
a 0, a 1 bằng
A. 54
B. 58
Câu 125. Tìm giá trị của biểu thức sau:
1 1
log9 4
4 2
A 81
25log125 8 .49log7 2
A.20
B.Đáp án khác
C.18
Câu 126. Nếu a log12 6, b log12 7 thì log2 7 bằng:
a
a
a
A.
B.
C.
a 1
b 1
b 1
D.19
D.
Câu 127. Cho a>0, b> 0. Giá trị của x bằng bao nhiêu biết log 2 x
3
A. 4 a .7 b 4
B.
a
1
4
log 2 a log 2 b
4
7
3
3
4
C. a4b7
b7
b
1 a
4 1
D. 7 4
a b
Câu 128. Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu. Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe
chỉ còn 60%. Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?
1
1
A. 2 năm
B. 3 năm
C. 3 năm
D. 2 năm
3
3
II. Hàm số Mũ - Logarit
x
x
2
x
Câu 129. Cho đường cong C1 : y 3 3 m 2 m 3m và C 2 : y 3 1 . Tìm m để
C và C tiếp xúc nhau?
1
2
5 40
3
Câu 130. Chọn câu sai:
A.
B.
5 40
3
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C.
53 2
3
D.
5 3 2
3
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 12/36 - Mã đề: 136
có tập giá trị là
A.Hàm số
B.Hàm số
chẵn không lẻ
là hàm số lẻ
C.Hàm số
D.Hàm số
lẻ
Câu 131. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x ) 2 x 1 2 3 x
A. 4
B. Đáp án khác
C. -4
Câu 132. Cho hàm số
không
không chẵn cũng không
D. 6
. Khẳng định nào sau đây sai:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
là 0,928
B. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại
C. Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 133. Cho hàm số y ex e x . Nghiệm của phương trình y' 0 là:
A. x 0
B. x ln 2
C. x 1
D. x ln 3
1
, ta có
Câu 134. Đối với hàm số y ln
x 1
A. xy ' 1 e y
B. xy ' 1 e y
C. xy ' 1 e y
D. xy ' 1 e y
2
Câu 135. Đạo hàm của hàm số y ln x x 1 là:
2x 1
A. ln x 2 x 1
B.
1
C.
x2 x 1
Câu 136. Cho hàm số
B.
x2 x 1
,khi đó
A.
1
D. ln x 2 x 1
2x 1
. Giá trị của a bằng
C. 1
D. 2
Câu 137. Đạo hàm của hàm số y log 22 2 x 1 là:
A.
4 log 2 2 x 1
B.
2 x 1 ln 2
2
2 x 1 ln 2
Câu 138. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 6
B. 8
C.
2 log 2 2 x 1
2 x 1 ln 2
D.
4 log 2 2 x 1
2x 1
bằng:
C. 4
D. 2
1
3
Câu 139. Cho hàm số y x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
B. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;
1
C. lim f x 3
D. Hàm số không có đạo hàm tại x 0
x
Câu 140. Đạo hàm của hàm số y ln 4 x là:
4
3
A. 4ln 3 x
B. ln( x )
x
C.
4 3
ln x
x
D. 4ln( x3 )
1
Câu 141. Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;
1
B. lim f x 3
x
C. Hàm số không có đạo hàm tại x 0
đối xứng
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 13/36 - Mã đề: 136
5
Câu 142. Cho hàm số y 3 x 1 , tập xác định của hàm số là
A. D ;1
B. D R \ 1
C. D R
D. D 1;
Câu 143. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y x 2 4 ln(1 x) trên đoạn [ 2;0]
A.0
B.1
C. 1 4 ln 2
D. 4 4 ln 3
2
1 x 2 x
. Tìm khẳng định đúng
Câu 144. Cho hàm số y ( )
2
A. Đồng biến trên R
B. Nghịch biến trên R
C. Nghịch biến trên nửa khoảng [1;)
D. Đồng biến trên khoảng (1;)
Câu 145. Cho a 0 ; a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y loga x là tập R B. Tập giá trị của hàm số y a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0; D. Tập giá trị của hàm số y loga x là
tập R
Câu 146. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e x ( x 2)2 trên đoạn 1;3 là:
A.e2
B. e3
C. 0
D.e
y
ln(3
x
2)
y
''
của hàm số
.
Câu 147. Tính đạo hàm cấp hai
A. y '' 3 ln 2 (3 x 2)
B. y ''
9
3x 2
C. y ''
9
(3 x 2) 2
Câu 148. Hàm số y ex e x có bao nhiêu cực trị
A. 1
B. 3
C. 0
Câu 149. Đạo hàm của hàm số y ln(x 1 x 2 ) log 3 (sin 2x) là
1
2 tan 2x
2x
2co t 2x
1
2 cot 2x
A.
B.
C.
ln 3
ln 3
ln 3
1 x2
x 1 x2
1 x2
1
2co t 2x
ln 3
x 1 x2
Câu 150. Đạo hàm của hàm số y 5 ln 7 x bằng:
1
1
A. 5 4
B.
5
5 x ln 7 x
35 x ln 4 7 x
C.
7
5
4
5 x ln 7 x
D. y ''
3
(3 x 2) 2
D. 2
D.
D.
1
5
5 ln 4 7 x
Câu 151. Cho hàm số y x e x . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0
B. Hàm số không đạt cực trị tại x 0
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0
D. Hàm số không xác định tại x 0
ln x
Câu 152. Hàm số y
x
Có
một
cực
đại
và
một cực tiểu.
A.
B. Không có cực trị
C. Có một cực tiểu
D. Có một cực đại
Câu 153. Đạo hàm của hàm số y ln
1
A.
2 x 1
2
B.
x 1
bằng
x 1
2
x 1
2
C.
x 1
x 1
Câu 154. Đạo hàm của hàm số y ( x 1)e 2 x là:
A. ( x 2)e2 x
B. e 2 x
C. (2 x 1)e2 x
Câu 155. Cho hàm số f ( x) 2x . Biểu thức f (a 1) f (a ) bằng:
A.1
B. 2 a 1
C.2
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
D.
1
x 1
2
D. (2 x 3)e2 x
D. 2 a
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
2
Câu 156. Cho hàm số y 3x2 2
2
2
Trang 14/36 - Mã đề: 136
, tập xác định của hàm số là
2
2
2
2
A. D ; ; B. D ; ; C. D ;
3 3
3 3
3 3
D.
2
D R \
3
Câu 157. Tập xác định của hàm số y ( x 1)e là
A. R
B. R\{1}
C. [1;)
D. (1; )
Câu 158. Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Tập xác định D 0;
D. Hàm số không có tiệm cận
Câu 159. Tập xác định của hàm số y log 5 (log 1 ( x 1)) là:
5
A. (1;0]
B. (1; )
C. (1;0)
2
D. (0; )
2
Câu 160. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 4sin x 4cos x
A.
B. 2
C. 2
y
(3x
1)
Đạo
hàm
của
hàm
số
là
Câu 161.
A. (3x 1) ln(3x 1)
B. (3x 1) 1
C. 3 (3x 1) 1
3(3x 1) ln(3x 1)
Câu 162. Tập xác định của hàm số y
A. ;
D.
ln x 2 là
1
;
2
e
D.4
C. 0;
B.
2
D. e ;
1
Câu 163. Cho hàm số y x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
B. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;
C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứngD. Hàm số đồng biến trên tập xác định
x
2
Câu 164. Giá trị lớn nhất của hàm số: y e (2 x x 8) trên đoạn 2;2
2
A. 2e2
B. 5e
C. 2
D. 5e
e
2
Câu 165. Cho hàm số y 5 x 3 x . Tính y '
2
2
A. y ' 2 x 3 5 x 3 x ln 5 B. y ' 5 x 3 x ln 5
y ' 2 x 3 5 x
2
2
3x
ln 5 D.
3 x
Câu 166. Cho hàm số f (x)
A. f '(1) 3e
2
x
C. y ' x 3 x 5
ex
. Tính f '(1)
x2
B. f '(1) e
Câu 167. Đạo hàm của hàm số y ecos 2 x tại x
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C. f '(1)
4
e
5
D. f '(1)
4
e
3
6
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 15/36 - Mã đề: 136
3
A. 3e
3
B. e 2
Câu 168. Đạo hàm của hàm số y ( x2 1)e x bằng
C. 3e
D. e 2
A. ( x 1)e x
B. x 2e x
Câu 169. Cho hàm số y x ln x . Giá trị của y''(e)
1
A. e
B.
e
C. ( x 2 1)2 e x
D. ( x 1) 2 e x
C.3
D. 2
1
Câu 170. Cho hàm số y x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
B. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
Câu 171. Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai đồ thị hàm số y a x và y log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
B. Hai hàm số y a x và y log a x có cùng tập giá trị.
C. Hai hàm số y a x và y log a x có cùng tính đơn điệu
D. Hai đồ thị hàm số y a x và y log a x đều có đường tiệm cận.
Câu 172. Hàm số f ( x) x 2 ln x có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;5 là
A. 25ln 5
B. 32 ln 2
Câu 173. Đạo hàm của hàm số
A.
C. 9 ln 3
D. 8ln 2
C.
D.
là:
B.
Câu 174. Tập giá trị của hàm số y a x ( a 0, a 1) là:
A. [0; )
B. R\{0}
C. (0; )
x
Câu 175. Tìm đạo hàm của hàm số: y 2 tại x =2
A. 2
B. ln 2
C. 2 ln 2
y
log
x
là
Câu 176. Tập xác định của hàm số
x 1
(0;
)
(1;
)
A.
B.
C. (1;) \ {2}
1
Câu 177. Tập xác định của hàm số y
;1 2;
A. 1; 2
B. 0;
2 x
D. R
D.4
D. (2;)
ln x 1 là
C. \ 2
D.
Câu 178. Cho hàm số y x 2 ln(1 2 x ) . Kết luận nào sau đây về cực trị hàm số này là đúng
1 4 ln 2
1
tại x
4
2
1 4 ln 2
1
tại x
C. yCÑ
4
2
Câu 179. Tập xác định của hàm số y ln( x 2 4) là
A. (2; )
B. (2; )
A. yCT
Câu 180. Đạo hàm của hàm số y 5 x là:
5
1
A. 5 4
B. 5
5 x
x
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
1 4 ln 2
tại x 1
4
1 4 ln 2
tại x 1
4
B. yCT
D. yCT
C. (; 2) (2; )
1
C.
5
5 x4
D. (2;2)
D. 1 x
5
4
5
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 16/36 - Mã đề: 136
Câu 181. Với điều kiện nào của a thì y 1 3a 4a 2
x
là một hàm số mũ?
1 3 3
3 3 1
A. a 1; ;0 0;
B. a ; ;
4 4 4
4 4 4
1 3
C. a 1; 0;
D.
4 4
1
a ;1 1;
4
Câu 182. Đạo hàm của hàm số y 7 cos x là:
sin x
sin x
1
sin x
A. 7
B. 7
C. 7
D. 7
6
8
6
7 cos x
7 cos x
7 cos x
7 cos 6 x
Câu 183. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e x ( x 2 x 5) trên đoạn [1;3] là:
A.- 5e
B. -3e2
C. e3
D.-5e2
x
Câu 184. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 trên 2;2 là
A.
2
B.
1
2
C. 2
2
D. 1
Câu 185. Cho hàm số y ln(x 2 1) . Nghiệm của phương trình y' 0 :
A. x 1
B. x 0
C. x 0 v x 1
Câu 186. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2
x
D. x 1
trên 2;2 là
1
4
A. GTLN = 4 ; GTNN = B. GTLN = 4 ; GTNN = 1C. GTLN = 4 ; GTNN =
1 ; GTNN =
1
D. GTLN =
4
1
4
x
1
Câu 187. Đạo hàm của hàm số f x là:
2
x
x
1
A. f '( x) lg 2
1
B. f '( x ) ln 2
2
2
x
1
C. f '( x) ln 2
2
Câu 188. Hàm số f ( x) x e có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 là
1
A. 2e
B. e
C.
e
x
1
D. f '( x) lg 2
2
2 x
D. 0
1
Câu 189. Cho hàm số y x 3 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
C. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số lõm ; 0 và lồi 0;
Câu 190. Cho hàm số y ln(4x 3) . Đẳng thức nào sau đây đúng
A. 4 y ' (4 x 3) y '' 0
B. 4 y ' 3y '' 0
C. y 4 y ' (4 x 3) y '' 0 D. y ' 4 y '' 0
2
Câu 191. Tìm tập xác định của hàm số sau: log 1 (1 2 x x )
x
A. D 1;
B. D 0;
C. D (0; )
D. D (0; ) / 1
5
Câu 192. Cho hàm số y 3 x 1 , tập xác định của hàm số là
A. D 1;
B. D R \ 1
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C. D ;1
D. D R
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 17/36 - Mã đề: 136
Câu 193. Tập giá trị của hàm số y log a x ( x 0, a 0, a 1) là:
A. R
B. [0; )
C. Đáp án khác
D. (0; )
x
e
là tập nào sau đây?
e 1
A. \ {e}
B. \ {1}
C. \ {0}
2
3
Câu 195. Cho hàm số f x x ln x thì f ' 3 bằng
A. 9 6 ln 3
B. 9 18 ln 3
C. 9 ln 3
Câu 194. Tập xác định của hàm số y
x
D.
1
. Hệ thức nào sau đây là đúng
Câu 196. Cho hàm số y ln
1 x
A. xy ' 1 e x
B. yy ' 1 e x
C. xy ' 1 e y
D. 9 9 ln 3
D. xy ' 1 e y
Câu 197. Đạo hàm của hàm số y 22 x3 là:
B. 2 x 3 2 2 x 2
A. 2.22 x3 ln 2
C. 22 x3 ln 2
D. 2.22 x3
2
Câu 198. Hàm số ln x 2 x m 1 có tập xác định là khi
A. m 0
B. m 0
Câu 199. Cho hàm số y 3x2 2
2
;
D
A.
3
2
D ;
3
2
3
2
C. 0 m 3
m 0
D.
m 1
, tập xác định của hàm số là
2
2 2
D.
D
;
;
D
R
\
C.
B.
3
3 3
2
;
3
Câu 200. Đạo hàm của hàm số f ( x) xe x là
x
A. f '( x) x 1 e
B.
f '( x) e x 1
C. f '( x ) e x
x
D. f '( x ) x e 1
Câu 201. Cho hàm số y x.sin x . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
A. xy '' 2 y ' xy 2 sinx B. xy '' y ' xy 2cos x sin x C. xy ' yy ' xy ' 2sin x D.
xy ' yy '' xy ' 2 sinx
Câu 202. Đạo hàm của hàm số y x ln x x là
A.
1
1
x
B. ln x
C. ln x 1
D. ln x x
Câu 203. Cho hàm số y a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0
B. Đồ thị hàm số luôn tăng
C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
D. Đố thị hàm số luôn đi qua điểm M 0;1
và N 1; a
Câu 204. Đạo hàm của hàm số y ( x 2 2 x 2)e x là
A. (2 x 2)e x
B. x 2e x
C. xe x
1
có tập xác định là:
Câu 205. Hàm số y = log 5
6x
A. R
B. (- ; 6)
C. (0; + )
Câu 206. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số
A.
B.
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
C.Đáp án khác
D. ( x 2 4 x)e x
D. (6; + )
D.
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 18/36 - Mã đề: 136
Câu 207. Đạo hàm của hàm số f (x ) sin 2x . ln2 (1 x ) là:
A. f '(x ) 2cos2x .ln 2 (1 x ) 2 sin 2x . ln(1 x ) B. f '(x ) 2cos2x 2 ln(1 x ) C.
f '(x ) 2cos2x . ln 2 (1 x )
Câu 208. Hàm số y
2 sin 2x . ln(1 x )
1x
D. f '(x ) 2cos2x .ln2(1 x )
2 sin 2x
1x
ln x
đồng biến trên khoảng
x
A. 0;e
B. 0;
C. e;
1
e
D. 0;
5
Câu 209. Cho hàm số y 3 x 1 , tập xác định của hàm số là
A. D ;1
Câu 210. Hàm số
B. D 1;
C. D R \ 1
D. D R
C.
D.
đồng biến trên
A.
B.
Câu 211. Hàm số y = log
5
A. (0; + )
1
có tập xác định là :
6x
B. (- ; 6)
C. (6; + )
2
Câu 212. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x 4x 1).e
x 2
D. R
trên 2; 3
2
3
6
B. 4
C.22e
D. 7
3
e
e
e
x
x
0;
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
Câu 213. Cho hàm số y x.e , với
A.
A.
C.
1
max y ;
e
x 0;
y
không tồn tại xmin
0;
1
max y ; min
y0
e x 0;
x 0 ;
B.
D.
1
1
max y ; min
y
e x 0;
e
x 0;
1
min y ;
e
x 0;
y
không tồn tại xmax
0;
Câu 214. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x ) trên [ 2; 3] là
A.4-2ln2
B.Đáp số khác
C. e
D.1
2
Câu 215. Cho hàm số f (x) ln x x . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x 2 :
13
A.
B. 13
C. 36
D. 2ln 6
36
Câu 216. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
A. y
1
2x
B.
Trang 19/36 - Mã đề: 136
y 2 x
C.
y 2x
D. y
1
2x
Câu 217. Tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 218. Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
B. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C. Tập xác định D 0;
D. Hàm số không có tiệm cận
1
Câu 219. Cho hàm số y x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
1
3
A. Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến 0;
B. lim f x
x
C. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
có đạo hàm tại x 0
Câu 220. Đạo hàm của hàm số f ( x ) x ln x là:
A. ln x
D. Hàm số không
C. ln x 1
B.1
D.
1
x
1 cos x
. Tìm y '
sin x
1
1
1
1
A. y '
B. y '
C. y '
D. y '
sin x
cos x
sin x
cos x
x
Câu 222. Cho hàm số f x xe Gọi f '' x là đạo hàm cấp 2. Ta có f '' 1 bằng
A. 3e
B.1
C.2e
D. 0
Câu 223. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên 2;2 là
Câu 221. Cho hàm số y ln
A. GTLN = 4 ; GTNN = 1 B. GTLN = 1 ; GTNN =
; GTNN =
1
1
C. GTLN = 4 ; GTNN = D. GTLN = 4
4
4
1
4
x
Câu 224. Tập xác định của hàm số y log 3 3 là:
A. 1;
B. 3;
C. 1;
D.Một đáp số khác
Câu 225. Cho hàm số y xex . Hệ thức nào sau đây đúng?
A. y '' 2 y ' 3y 0
B. y '' 2 y ' y 0
C. y '' 2 y ' 1 0
D.
y '' 2 y ' 3y 0
Câu 226. Hàm số y 8 x
A. y 23 x
2
3 x1
2
x 1
6 x 3 ln 2
B. y 83 x
2
là đạo hàm của hàm số nào sau đây:
3x 1
C. y 2 x
2
x1
D. y 8x
2
x1
Câu 227. Cho hàm số y 2x 31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x 0 :
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 20/36 - Mã đề: 136
1
A. S ;0
B. S
C. S 1;3
D. S ; 1
2
Câu 228. Hàm số y esin x gọi y ' là đạo hà của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng
A. y ' cosx.esin x
B. y ' esinx cosx
C. y ' ecosx
Câu 229. Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y esin
2
2
2
D. y ' sin x.ecosx
x
2
2
A. esin x .cos 2 x
B. esin x .sin 2 x
C. esin x .sin 2 x
Câu 230. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là
B. f x ln x
4
A. f x 2x 1
C. f x e x
D. esin x .cos 2 x
1
x
D. f x
1
x
Câu 231. Tìm tập xác định của hàm số y log x1 2 x . là
A. D 1; 2
B. D 1;
Câu 232. Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
A. y log 3 ( x 1)
B. y log 2 ( x 1)
Câu 233. Đạo hàm của hàm số y ( x 2 2 x )e x là:
A. (2 x 2)e x
B. xe x
C. D 1;2
D. D ; 2
C. y log 3 x
D. y log 2 x 1
C. ( x 2 2)e x
D. x 2e x
Câu 234. Cho hàm số y x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai
A. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
B. Tập xác định D 0;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
D. Hàm số không có tiệm cận
Câu 235. Tập xác định của hàm số y (3x 9)2 là:
A. (; 2)
B. (2; )
D. R\ 2
C.R
Câu 236. Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y e x ( x 2 3) trên đoạn [ 2; 2] là
6
A. 3
B. 2e
C. e2
e
Câu 237. Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng
1
e
A. ;1
1
e
1
e
B. ;
Câu 238. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
y log x
C. ;
m2
m2 1
D.
1
e2
D. 1;
( m là tham số) trên [1;2] lớn hơn -1 khi
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
1 m 0
A.
0 m 1
Trang 21/36 - Mã đề: 136
m 1
C.
m 1
B. 1 m 1
D. m 1
5x
là:
3x 6
A. D = (2; )
B. D = [0;2]
C. D = (;0) (2; ) D. D = (0;2)
Câu 240. Hàm số f ( x ) x ln x
A. Không có cực trị
B. Có một cực đại
C. Có một cực tiểu
D. Có một cực đại và một cực tiểu
2 x
Câu 241. Hàm số sau f ( x ) x e tăng trên khoảng nào
Câu 239. Tập xác định của hàm số y ln
A. ;
B. ;0
C. 2;
D. 0;2
2
Câu 242. Cho hàm số y ln x 2x 5 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có tập xác định D R
B. y ln 5 x 0
C. y ' 0 x 1
D. Hàm số đạt GTNN bẳng 2ln2 khi x = 1
x
Câu 243. Cho hàm số y a , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1; a B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là
y0
C. Đồ thị hàm số luôn tăng
D. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
ex
. Mệnh đề
Câu 244. Cho hàm số y
x 1
A. Hàm số đạt cực tiểu tại (0;1)
C. Hàm số tăng trên
D. Đạo hàm
B. Hàm số đạt cực đại tại (0;1)
\ 1
Câu 245. Cho hàm số y 3x2 2
A. D R \
nào sau đây là mệnh đề đúng ?
2
3
2
y'
ex
( x 1)2
, tập xác định của hàm số là
2
2
2
2
B. D ; ; C. D ; ; D.
3 3
3 3
2 2
D ;
3 3
Câu 246. Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên 2;2 là
1
4
A. GTLN = 4 ; GTNN = B. GTLN = 1 ; GTNN =
1
1
C. GTLN = 4 ; GTNN = D. GTLN
4
4
= 4 ; GTNN = 1
2
Câu 247. Đạo hàm của hàm số f x log 2 2 x 1 là
4x
A. f '( x) 2 x 2 1 ln 2
f '( x )
4x
B. f '( x) 2 x 2 1 ln 2 C. Kết quả khác
D.
1
2 x 1 ln 2
2
Câu 248. Cho hàm số y a x , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và N 1; a B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
C. Đồ thị hàm số luôn tăng
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là
y0
Câu 249. Cho hàm số y x ln 1 x . Khẳng định nào sau đây đúng?
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 22/36 - Mã đề: 136
A. Hàm số có tập xác định là \ 1
C. Hàm số tăng trên 1;
D. Hàm số giảm trên 1; 0 và tăng trên
B. Hàm số tăng trên 1;
0;
III. Phương trình mũ
4
2
4
2
Câu 250. Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6 2.2x 2 x 3 1 0 là:
A. 9
B.1
C. -1
D. -9
Câu 251. Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q0e0.195 t ,
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có
100.000 con.
A.24
B.15,36
C.3,55
D.20
x
1 x
Câu 252. Số nghiệm của phương trình: 3 3 2 là
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
2x
x
2x
Câu 253. Phương trình 6.2 13.6 6.3 0 có tập nghiệm là tập con của tập
1
2
3
A. ; 1; ; 2
B. 4; 3;1;0
C. 2; 1;1;3
D. ; 1; 4;5
3
3
2
2 x 1
x 1
có
nghiệm
là:
Câu 254. Phương trình 2
33.2 4 0
A. x 2, x 3
B. x 1, x 4
C. x 1, x 4
D. x 2, x 3
2x
2 x
Câu 255. Nghiệm của phương trình 3 3 30 là:
A. x 1
B. Phương trình vô nghiệm
C. x 0 D. x 3
Câu 256. Phương trình
A. x 2
x
5 24
x
5 24
10 có nghiệm là
B. x 1
C. x 4
D. x
C. log 2 3
D. log 2 5
1
2
3 x
1
Câu 257. Phương trình 2.4 x 3.( 2)2 x 0
2
A. -1
B. 0
Câu 258. Tập nghiệm của phương trình 4 2x m 8 x (m là tham số) là
A.-m
B.-2m
C. 2m
2
log 2 2 x
log 2 6
Câu 259. Nghiệm của phương trình: 4
x
2.3log 2 4 x .
A. Vô nghiệm
B. x 0, x
1
4
C. x
2
2
3
D. m
D.
x
1
4
2
Câu 260. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x 2x 2 6 m
A. m 2
B. m 3
C. 2 m 3
2 x
2 x
Câu 261. Số nghiệm của phương trình 2 2 15 là
A.2
B. 3
C. 1
x
x
x
Câu 262. Nghiệm của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0 là:
A. x 2
B. Mọi x
C. x < 2
D. m 3
D.0
D. x 3
2x 2
Câu 263. Phương trình 3x .5 x 15 có một nghiệm dạng x loga b , với a và b là các số
nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a 2b bằng
A. 8
B. 5
C. 13
D. 3
Câu 264. Số nghiệm của phương trình 3 x 31 x 2
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
A. 2
Trang 23/36 - Mã đề: 136
B. 3
C. Vô nghiệm
Câu 265. Nghiệm của phương trình 8
2 x 1
x 1
0,25.
2
7x
D. 1
là:
2
2
2
2
B. x 1, x
C. x 1, x
D. x 1, x
7
7
7
7
Câu 266. Phương trình 9s − 3.3s + 2 = 0 có hai nghiệm x1,x2 (x1< x2). Giá trị của A = 2x1 + 3x2
A. 0
B. 2
C. 3 log2 3
D. 4 log2 3
x 1
x 1
x
Câu 267. Phương trình 9 6 3.4 có bao nhiêu nghiệm:
A. 1
B. 2
C. Vô nghiệm
D. 3
x
x
Câu 268. Phương trình: 4 3.2 4 0 có nghiệm là
A.Vô nghiệm
B.x=1;4
C.x=-1;4
D. x=2
x
x
Câu 269. Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) . Giá trị A= 2 x1 3x2 là
A. 4log3 2
B.Đáp số khác
C.1
D. 3log 3 2
A. x 1, x
Câu 270. Tìm nghiệm của phương trình 3.2 x 1 5.2 x 2 x 2 21
A. x 16
B. x 8
C. x log 2 3
1
x
Câu 271. Phương trình 3 x 1 có bao nhiêu nghiệm
3
A.2
B. Vô số nghiệm
C. 1
x
Câu 272. Nghiệm của phương trình 3 5
3 5
x
D. x 3
D. 0
3. x 2 là:
A. x = 2 hoặc x = -3
B. x = 0 hoặc x = -1
C. x = 1 hoặc x=-1
D. Đáp án khác
x
x 1
Câu 273. Phương trình 4 m.2 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3
A. m 4
B. m 2
C. m 1
D. m 3
x2 5 x 9
Câu 274. Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình: 7
343 . Tổng x1 + x2 là:
A. 5
B.4
C.2
D. 3
log
x
1
là
Câu 275. Tất cả các giá trị của x thỏa mãn x 1 3 3
A. x
B. x 0
C. x 1
D. x 1
1
12
3x
x
Câu 276. Cho phương trình: 2 6.2 3( x 1) x 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2
2
1
Vô
nghiệm
A.
B.
C. 3
D. 2
2
2
Câu 277. Phương trình 4x x 2 x x 1 3 có nghiệm:
x 0
x 1
x 1
x 1
A.
B.
C.
D.
x 1
x 0
x 1
x 2
2
2
Câu 278. Tập nghiệm của phương trình 2.2sin x 2cos x 3 là
A. x (2 k 1) , k Z
B. x k 2 , k Z C. x k , k Z
D. x k , k Z
2
2
1
1
1
Câu 279. Phương trình 4 x 6 x 9 x có nghiệm là:
A. x log
5 1
2
2
3
B. x log
5 1
2
3
2
5 1
D.
2
2
C. x log 3
5 1
x log 2
2
3
Câu 280. Số nghiệm của phương trình 4 x 6 x 25 x 2 là
A.0
B. 2
C.3
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
D. 1
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 24/36 - Mã đề: 136
Câu 281. Nghiệm của phương trình e6 x 3e3 x 2 0 là:
1
A. x = -1, x ln 2
B. Đáp án khác
C. x = 0, x = -1
3
2
2
Câu 282. Tập nghiệm của phương trình 9 x 1 3 x 1 6 0 là:
A. 2;0;2
B. 0
C. 1;1
x
x
Câu 283. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9 -m.3 +1=0
A. m 2
B. m 2
C. m 2
Câu 284. Số nghiệm của phương trình 9 x 2.3x 3 0 là
A. 2
B.3
C. 1
x 1
x 2
x4
x 3
Câu 285. Phương trình 7.3 5 3 5 có nghiệm là
A. x 2
B. x 1
C. x 2
2
x
y 4 8
là:
Câu 286. Số nghiệm của hệ phương trình x 1
2 y 1 0
A. 3
B. Vô nghiệm
C. 2
2+s
2-s
− 2 = 15 là:
Câu 287. Số nghiệm của phương trình 2
A. 1
A.
C. 0
B.3
Câu 288. Nghiệm của phương trình
1
3
1
D. x 0, x ln 2
3
1
3 x4
9
B. 1
D. 1;0;1
D. m 2
D.0
D. x 1
D. 1
D. 2
3 x 1
là
C.
6
7
D.
7
6
2x 2
Câu 289. Nghiệm của phương trình 3x 1.5 x 15 là:
A. x 1
B. x 2, x log 2 5
C. x 3, x log3 5
x
D. x 4
x1
Câu 290. Phương trình 2 2
4 có nghiệm là
A. log 2 3 2
B. log 2 3 1
C. 1 log 2 3
D. 3 log 2 3
x
x
Câu 291. Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiêm x1 , x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2
A.0
B. 2
C. 4 log 2 3
D. 3 log 3 2
Câu 292. Phương trình 3x 32x 1 3x 1 9 có nghiệm là:
1
1
A. x
B. x
C. x 2
2
3
Câu 293. Tích các nghiệm của phương trình: 6 x 5x 2 x 3x bằng:
A. 0
B. 1
C. 4
x
x
x
Câu 294. Phương trình: 64.9 84.12 27.16 0 có nghiệm là
A.x=-1; -2
B.Vô nghiệm
Câu 295. Số nghiệm của phương trình cos360
C.x=1; x=2
x
cos72
0
x
D. x 1
D. 3
D. x
9 3
;
16 4
3.2 x là:
A. 1
B. 3
C.2
D.4
x
x
Câu 296. Phương trình 9 3.3 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) . Giá trị A= 2 x1 3x2 là
A.1
B. 4log3 2
C.Đáp số khác
D. 3log 3 2
2x 1
2
Câu 297. Xác định m để phương trình 3
2m m 3 0 có nghiệm:
1
3
A. m ;0
B. m 1;
C. m 0;1
2
2
Câu 298. Phương trình 31x 31x 10
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
www.KhangViet.edu.vn – 0633.555.939
Trang 25/36 - Mã đề: 136
A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
B. Có hai nghiệm âm
C. Vô nghiệm
D. Có hai nghiệm dương
x
x
Câu 299. Với giá trị nào của m, phương trình 9 3 m 0 có nghiệm
1
1
A. m
B. m 0
C. m 0
D. m
4
4
2(x 2 1)
x2 2
Câu 300. Phương trình: (m 2).2
(m 1).2
2m 6
có nghiệm khi
A. 2 m 9
B. 2 m 9
C. 2 m 9
D. 2 m 9
1 x1
x
Câu 301. Cho phương trình 3 9( ) 4 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là:
3
1
A.2
B.
C.-1
D. 0
2 x 1
x
Câu 302. Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1 , x 2 trong đó x1 x 2 , chọn phát biểu
đúng?
A. x1 x 2 2
B. x1 .x 2 1
C. 2 x1 x 2 0
D. x1 2 x 2 1
1 x1
x
Câu 303. Cho phương trình 3 9( ) 4 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là:
3
A.-1
B. 1
C.0
D. 2
Câu 304. Cho f x
e
x
x
, nghiệm của phương trình f ' x 0 là
A. 1
B. 2
C. e
Tìm
m
để
phương
trình
có
2
nghiệm
phân
biệt
9x -m.3x+1=0
Câu 305.
A. m>2 hoặc m<-2
B. m>2
C. -2
x 3 4
2 x 1
2
Câu 306. Phương trình x .2 2
x .2
2 x 1 có nghiệm là:
1
1
A. x , x 3
B. Một kết quả khác
C. x , x 3
2
4
x 1
x 2
Câu 307. Phương trình 5 5.0, 2 26 có tổng các nghiệm là:
A. 2
B. 4
C. 1
x 1
x
x
Câu 308. Nghiệm của phương trình 5 5 2.2 8.2 x là
8
A. x 1
B. x log 5
C. x log 5 4
3
2
2
Câu 309. Số nghiệm của phương trình 4 x 6 x 25 x 2 là
A. 2
B. 1
C.3
2
2
x
7
x
5
Số
nghiệm
của
phương
trình
là:
Câu 310.
2
1
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
D. m<-2
D. x 1, x 3
D. 3
D. x log 5
2
5
3
D.0
D.0
x 1
1
Câu 311. Tập nghiệm của phương trình
25
1252x bằng
1
1
B.
C.
8
4
Câu 312. Phương trình 7 lg x 5lg x 1 3.5lg x 1 13.7 lg x 1 có nghiệm là
1
A. x 100
B. x
C. x 10
10
Câu 313. Số nghiệm của phương trình 22 x 22 x 15 là
A.2
B. 3
C.0
A. 4
159 Nguyễn Công Trứ - F2 – Đà Lạt
D. 1
D. x 1
D. 1
TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
