BTTL the tich khoi lang tru phan 01

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hình h c không gian

TH TÍCH KH I L NG TR (PH N 01)
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
Các bài t p trong tài li u này đ

NG

c biên so n kèm theo bài gi ng Th tich kh i l ng tr (Ph n 01) thu c khóa h c

Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Các bài đ

s d ng hi u qu , B n

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

Bài 1. Cho l ng tr đ ng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân đ nh C; góc gi a BC’ và (ABB’A’)
b ng 60o. AB = AA’ = a. G i M, B, P l n l t là trung đi m c a BB’, CC’, BC và Q là m t đi m trên c nh
a
AB sao cho BQ  . Tính theo a th tích c a kh i l ng tr ABC.A’B’C’ và ch ng minh r ng:
4
(MAC )  ( NPQ) .
Bài 2. Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’. Kho ng cách t tâm O c a tam giác ABC đ n m t ph ng (A’BC)

a
b ng . Tính th tích c a kh i l ng tr ABCA’B’C’, bi t đáy ABC là tam giác đ u c nh a.
6
1
Bài 3. Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân t i C, AB = 2a, cosABC  , góc gi a
3
o
hai m t ph ng (ABC) và (A’BC) b ng 60 . Tính th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ và kho ng cách gi a
hai đ ng th ng AB, B’C theo a.
Bài 4. Cho hình l ng tr đ ng ABCD.A’B’C’D’. Có đáy ABCD là hình thoi c nh a, góc A b ng 600. Góc
gi a m t ph ng (B’AD) và m t đáy b ng 300. Tính th tích kh i l ng tr ABCD.A’B’C’D’
Bài 5. Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có c nh đáy b ng a. Bi t kho ng cách gi a hai đ ng
th ng AB và A’C b ng

a 15
. Tính th tích c a kh i l ng tr .
5


Bài 6. Cho l ng tr đ ng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1  2a 5 và BAC  120 o . G i M là
trung đi m c a c nh CC1 . Ch ng minh MB  MA1 và tính kho ng cách d t đi m A t i m t ph ng
(A1 BM).
Bài 7. Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đ nh là A . Góc gi a AA’ và
BC’ b ng 300 và kho ng cách gi a chúng là a. G i M là trung đi m c a AA’. Tính th tích t di n
MA’BC’.

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 1 -