BTTL tinh don dieu p1 p2

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

TÍNH

ng)

N I U C A HÀM S

Hàm s

(PH N 01)

BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Tính đ n đi u c a hàm s (Ph n 01) thu c khóa h c
Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
s d ng hi u qu , B n
c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u trong tài li u này.

(Tài li u dùng chung cho P1+ P2)

Các bài đ

c tô màu đ là các bài t p m c đ nâng cao

Lý thuy t b sung
Đ xét d u c a y ta th

ng dùng 2 cách sau

+ Cách 1: D a vào đ nh lý d u tam th c b c 2
+ Cách 2: Bi n đ i b t ph

ng trình f '  x  0

 f '  x  0 ,  x  D v

d ng

 g  m  h  x   x  D
 g  m  max xD h  x 


 g  m  h  x  x  D
 g  m  min xD h  x
Trong đó g m là hàm ch ch a tham s m
Nh v y bài toán tr thành đi tìm min và max c a hàm h(x) (=kh o sát hàm h(x))
Bài 1. Cho hàm s y  x3  (1  2m) x2  (2  m) x  m  2 (C). Tìm m đ hàm đ ng bi n trên  0; 
Bài 2. Cho h đ

ng cong b c ba (Cm) có ph

ng trình là y   x 3  mx 2  m .

nh m đ :

a. hàm s đ ng bi n trong (1, 2).
b. hàm s ngh ch bi n trong (0, +).

Bài 3. Cho hàm s

1
1
3sin 2a
f ( x)  x3  (sin a  cosa ) x2 
x . Tìm a đ hàm s luôn đ ng bi n.
3
2
4

Bài 4. Cho hàm s
kho ng (3; )

y

2 x2  3 x  m
. V i nh ng giá tr nào c a m thì hàm s đã cho là đ ng bi n trên
x 1

x2
Bài 5. Ch ng minh r ng v i x > 0, ta có: e  1  x 
2
x

Bài 6. CMR: f ( x)  x4  px  q  0, x  R  256q 3  27 p 4
Bài 7. Cho Cm  : y  f  x, m  2x3  3 2m 1 x2  3 m  2 x  4 .
Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên [2;+).
Bài 8. Cho hàm s y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham s th c.
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hàm s

Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s đã cho ngh ch bi n trên kho ng (0 ; + ).
Bài 9. Cho hàm s
BÀI T P B

y

mx  1
(1). V i m nào hàm đ ng bi n, ngh ch bi n, không đ i?
x m

SUNG

x3
2
Bài 1. Cho hàm s : y    m  1 x2   2m  3 x 
3

3
1. Kh o sát v đ th khi m  2 .

2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên 1,  

Bài 2. Cho hàm s : y  x3  3x2   m  1 x  4m. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên kho ng (-1, 1)
Bài 3. Cho hàm s : y 

 x3
  m  1 x2   m  3 x  4 . Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên (0, 3).
3

mx3
1
  m  1 x2  3  m  2  x  . Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên  2,  
3
3
 m  1 x3  mx2  3m  2 x
Bài 5. Cho hàm s : y 


3
a. Kh o sát v đ th hàm s khi m = 4.
b. Tìm m đ hàm s luôn đ ng bi n

Bài 4. Cho hàm s : y 

Bài 6. Cho hàm s : y   m 1 x4  mx2  3  m
a. Kh o sát v đ th khi m = 2
b. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên 1,  

Bài 7. Cho hàm s : y  x3  3x2  mx  m
a. Kh o sát v đ th khi m = 0
b. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên đo n có đ dài đúng b ng 1.
Bài 8. Cho hàm s : y  x3   m  1 x2   m2  4 x  9

Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên t p xác đ nh
x  3m  1
Bài 9. Cho hàm s : y 
x m
a. Kh o sát v đ th hàm s khi m = 1

b. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên 3,  

Bài t p tham kh o thêm (Khoá KIT-1 th y Phan Huy Kh i)
Bài 1: Tìm m đ hàm s

1
1
y  mx3  (1  3m) x2  (2m  1) x  ngh ch bi n trên [1;5]
3
3

Bài 2: Tìm m đ hàm s

y  x3  mx2  (m2  m  2) x  2 ngh ch bi n trên đo n [ 1;1]

Bài 3: Tìm m đ hàm s

y  x 3  mx 2   2m 2  7 m  7  x  2  m  1  2m  3 đ ng bi n trên  2,  

Bài 4. Tìm m đ hàm s

y  x3  3mx2  3x  3m  4 ngh ch bi n trên đo n có đ dài đúng b ng 2

Bài t p t gi i có đáp s
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hàm s

Bài 1: Cho hàm s : y  x3  mx2  x  5 . Tìm m đ :
1) Hàm s t ng trên R
2) Hàm s gi m trong kho ng (1;2)
áp s : 1)  3  m  3

2) m 

13
4

Bài 2: Cho hàm s : y  mx3  3x2  3x  1. Tìm m đ :
1) Hàm s gi m trên R
2) Hàm s t ng trong kho ng  0; 
áp s : 1) m  1
Bài 3. Cho hàm s

 2; 

2) Vô nghi m.

y  2x3  3 2m 1 x2  6m m 1 x 1 tìm m đ hàm s đ ng bi n trên kho ng t

áp s : m  1
Bài 4. Cho hàm s y  x4  2mx2  3m  1 tìm m đ hàm s đ ng bi n trên kho ng t

1;2

áp s : m  1

Bài 5. Cho hàm s y  x3  3 2m  1 x2  12  m  5 x  2 tìm m đ hàm s đ ng th i đ ng bi n trên các
kho ng  ; 1 ,  2; 
áp s :

5
7
m
12
12

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph

Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 3 -