TLBG tinh don dieu p1

Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

TÍNH

ng)

Hàm s

N I U C A HÀM S (PH N 01)
TÀI LI U BÀI GI NG

Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH

NG

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Tính đ n đi u c a hàm s (Ph n 01) thu c khóa h c
Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n
th c ph n Tính đ n đi u c a hàm s (Ph n 01) B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

Chú ý:
Cho hàm s y = f(x) có đ o hàm trên mi n K.
+ Mu n hàm s đ ng bi n trên K thì ta ph i có y '  0 x  K
+ Mu n hàm s ngh ch bi n trên K thì ta ph i có y '  0 x  K
Lý thuy t b sung
Đ xét d u c a y ta th

ng dùng 2 cách sau

+ Cách 1: D a vào đ nh lý d u tam th c b c 2
+ Cách 2: Bi n đ i b t ph

ng trình f '  x  0

 f '  x  0 ,  x  D v

d ng

 g  m  h  x   x  D
 g  m  max xD h  x 


 g  m  h  x  x  D
 g  m  min xD h  x
Trong đó g m là hàm ch ch a tham s m
Nh v y bài toán tr thành đi tìm min và max c a hàm h(x) (= cách kh o sát hàm h(x))
Bài t p m u:
Bài t p 1:
Cho hàm s

y  2 x3  3(2m  1) x2  6m(m  1) x  1

1. Kh o sát và v đ th khi m = 0
2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên (2; )
Nh c l i: D u tam th c b c 2:
Cho tam th c f(x) = ax 2  bx  c (a  0)
Xét tr

ng h p:

+   0.

N u a > 0 thì suy ra f(x)  0x
N u a < 0 thì suy ra f(x)  0x
+   0 thì f(x) có 2 nghi m x1; x2. Trong kho ng (x1; x2) f(x) trái d u v i a. Ngoài kho ng 2 nghi m (x1;
x2) thì f(x) cùng d u v i a.
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c Luy n thi Qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Hàm s

Bài t p 2:
Cho hàm s

y

x3
2
 (m  1) x2  (2m  3) x 
3
3

1. Kh o sát và v đ th khi m = 2
2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên [1; )
Bài t p 3:
Cho hàm s

y  (m  1) x4  mx2  3  m

1. Kh o sát và v đ th khi m = 2
2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên (1; )
Bài t p 4:
Cho hàm s

y  x3  3mx2  3(2m  1) x  1

1. Kh o sát và v đ th khi m = 2
2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên TX .
Bài t p 5:
Cho hàm s

y

(m  1) 3
x  mx2  (3m  2) x
3

1. Kh o sát và v đ th khi m = 4
2. Tìm m đ hàm s đ ng bi n trên TX .
Bài t p 6:
Cho hàm s

y

x  3m  1
x m

1. Kh o sát và v đ th khi m = 1
2. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên [3; )
Bài t p 7:
Cho hàm s

y  x3  3 x2  mx  m

1. Kh o sát và v đ th khi m = 0
2. Tìm m đ hàm s ngh ch bi n trên m t đo n có đ dài đúng b ng 1.
Bài t p 8: ( HK A + A1 - 2013)
Cho hàm s y   x 3  3x 2  3mx  1 (1)
1. Kh o sát và v đ th (1) khi m = 0
2.Tìm m đ hàm s (1) ngh ch bi n trên (0, )
Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn
- Trang | 2 -