Bai 1 TLBG cac dang toan lien quan den so phuc hocmai vn

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 06. S ph c

BÀI 1. CÁC D NG LIÊN QUAN
N S PH C (PH N 1)
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 1. Các d ng liên quan đ n s ph c (Ph n 1) thu c
có th n m v ng ki n
khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
th c ph n Bài 1. Các d ng liên quan đ n s ph c (Ph n 1). B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

I. Lý thuy t c s :
G i z là m t s ph c, khi đó z có d ng: x = a + bi ( a , b  R )
Trong đó a g i là ph n th c, b là ph n o, i là m t s th a mãn i 2  1 , i đ
+ N u b = 0 thì z là s th c.
+ N u a = 0 t c là z = bi thì z đ c g i là s o (còn g i là s thu n o)
+ T p h p các s ph c đ c kí hi u là C.
2. S ph c liên h p:

c g i là đ n v o.

Cho s ph c z = a + bi, khi đó s ph c z  a  bi đ c g i là s ph c liên h p c a s ph c z.
3. Modul c a s ph c:
Cho s ph c z = a + bi, modul c a z là m t s và kí hi u là | z | .

| z| đ

c tính theo công th c: | z || a  bi | a 2  b2

z1.z2 | z1 || z2 |;
z1 | z1 |

z2 | z2 |

4. Các phép toán v s ph c:
Cho 2 s ph c: z = a+ bi ; z’ = a’ + b’i
a  a '
z  z'  
b  b '
 z  z '  a  bi  a ' b ' i  (a  a ')  (b  b ')i
 z  z '  a  bi  a ' b ' i  (a  a ')  (b  b ')i

Khi nh n 2 s ph c v i nhau ta nhân bình th ng nh nhân 2 đa th c, sau đó ch nào có i2 = -1.
Khi chia 2 s ph c cho nhau ta nhân c t và m u v i s ph c liên h p c a s ph c d i m u.
II. Các d ng bài t p:
D ng I: Bi n đ i s ph c:
Bài t p m u:
Bài 1: Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z bi t:
1. HKA 2010: z  ( 2  i ) 2 (1  2i)

1
 1 i 
21
2. z  
  (1  i)  (3  2i)(3  2i) 
i

 1 i 
67

 1 i 3 
3. HKB 2011: z  

 1 i 
Hocmai.vn – Ngôi tr

3

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

 1 i 
4. z  

 1 i 
5. z 

ng)

Chuyên đ 06. S ph c

2012

i 2006  i 2007  i 2008  i 2009  i 2010
i 2011  i 2012  i 2013  i 2014  i 2015

6. z  1  (1  i)  (1  i) 2  ...  (1  i) 2012
7. (2  3i) z  (4  i) z  (1  3i) 2

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -