BTTL dieu kien tiep xuc cua hai do thi

Khóa học Luyện thi Quốc gia PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương)

Hàm số

ĐIỀU KIỆN TIẾP XÚC CỦA HAI ĐỒ THỊ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG
Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị thuộc khóa học
Luyện thi PEN-C: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn. Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học
trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.

Bài 1. Cho hàm số y   x3  3x  2 (C). Tìm m để hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = mx.
Bài 2. Cho 2 đồ thị (C) y  x3  x 2  5 và (C’) y  2 x 2  m . Tìm m để 2 đồ thị trên tiếp xúc với nhau.
x 1
(C). Chứng minh rằng (C) và đường thẳng có phương trình y  mx  2m  3
2x 1
không tiếp xúc nhau với mọi m.
5
Bài 4. Cho đồ thị  C  : y  x3  3x2  2 . Tìm m sao cho (C) và (d):y   x  m tiếp xúc nhau.
3
Bài 5: (ĐH – Thái Nguyên – 1997)

Bài 3. Cho hàm số y 

Cho (C1 ) : y  f ( x)  3x (3x  m  2)  m 2  3m . Tìm m để (C1) tiếp xúc với đồ thị (C2 ) : y  g ( x)  3x  1
Bài 6: Tìm m để đồ thị hàm số: y = 2x3  3(m + 3)x2 + 18mx  8 tiếp xúc với trục hoành .
Bài 7: Tìm m để (Cm ) : y  mx 3  (m  1) x 2  (4m  3) x  6m tiếp xúc với Ox.
4
3
2
2


(C1 ) : y  x  6 x  12 x  14 x  2m  m
Bài 8: Tìm m để: 
tiếp xúc với nhau.
3
2
(
C
)
:
y

2
x

10
x

10
x

1

 2

1
có đồ thị (C) và đường thẳng (D) có phương trình: y = ax + b .
x
1) Tìm điều kiện về a và b để (D) tiếp xúc với (C).
2) Cho (D) tiếp xúc (C). (D) cắt Ox, Oy lần lượt tại M và N. Chứng minh tam giác OMN có diện tích

không đổi.
3) Cho (D) tiếp xúc (C). Chứng minh tiếp điểm là trung điểm của đoạn MN. Tìm a, b để khoảng cách từ
gốc tọa độ O tới (D) là lớn nhất.
Bài 9: Cho hàm số y =

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -