Bai 1 TLBG ly thuyet co so phan 1 hocmai vn

Khóa h c LT ả KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

Chuyên đ 07. Hình h c gi i tích ph ng

BÀI 1. LÝ THUY T C S (PH N 1)
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 1. Lý thuy t c s (Ph n 1) thu c khóa h c
LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c ph n
Bài 1. Lý thuy t c s (Ph n 1). B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

A. Lý thuy t c s :
I. Các phép toán v t a đ véc t :


Cho v( x; y) ; v '( x '; y ')

+ v cùng ph


ng v ' cùng ph

(2 véc t là cùng ph
đ

ng 

x y

x' y'

ng n u chúng n m trên 2 đ

ng th ng song song ho c chúng n m trên m t

ng th ng, không tính chi u)

 
x  x'
+ v  v'  
(Hai véc t b ng nhau n u chúng th a mãn đ ng th i: cùng ph
'

y
y


ng, cùng chi u,

cùng đ dài)

+ k v = k(x;y) = (kx; ky)
 
+ v + v ’ = (x + x’, y + y’)

+ | v | x2  y2
 

+ v . v ’ = (x,y)(x’,y’) = xx’ + yy’
 
 
+ v  v'  v . v ’ = 0

 
v.v '
+ cos( v , v ’) =  
| v || v ' |
II. Các phép toán v t a đ đi m:
+ Cho A( xA; yA ) ; B( xB ; yB )

AB   xB  xA  yB  yA 

AB 

 xB  xA    yB  yA 
2

2

xA  xB

 xI 
2
I là trung đi m AB  
 y  yA  yB
 I
2

+ Cho A( xA; yA ) ; B( xB ; yB ) ; C ( xC ; yC )
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c LT ả KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

 
A, B, C th ng hàng  AB; AC cùng ph

ng.

Chuyên đ 07. Hình h c gi i tích ph ng

 
A, B, C là 3 đ nh c a 1 tam giác  A, B, C là 3 đ nh c a 1 tam giác  AB; AC không cùng ph

ng.

xA  xB  xC

 xG 
3

G là tr ng tâm tam giác ABC  
 y  yA  yB  yC
 G
3
 
 
AB. AC
cos 
A  cos( AB; AC )   
| AB || AC |

III. M t s ví d :
VD1- HKD 2004: Cho tam giác ABC có: A(-1;0) B(4;0) C(0;m) m  0
G là tr ng tâm tam giác ABC. Tìm m đ tam giác GAB vuông t i G.
VD2 – HKB 2003: Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC vuông cân t i A. M(1;-1) là trung đi m
BC. G(2/3;0) là tr ng tâm tam giác ABC.
Tìm t a đ các đ nh A, B, C.
VD3: A(10;5) B(15;-5) D(-20;0) là 3 đ nh c a hình thang cân ABCD, AB // CD. Tìm t a đ C.
VD4: Cho tam giác ABC có A(2;1) B(3;2) C(3;1)

a) Tính BAC

b) Tìm t a đ chân phân giác trong và ngoài c a góc A.

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph
Ngu n:

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -