Bai 12 BTTL cac bai toan cb ve dinh luong phan 2 hocmai vn

Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ ĐỊNH LƢỢNG (Phần 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho độ
dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.
 x  1  2t
x y z

Bài 2. Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :  y  t
1 1 2
z  1 t


Tìm A  d1 ; B  d 2 sao cho AB ngắn nhất .
Bài 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho

 P : x  2 y  z  5  0

và đường thẳng

x3
 y  1  z  3 , điểm A( -2; 3; 4). Gọi  là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của ( d)
2
và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên  điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.
(d ) :

Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d

x  2 y z 1
và hai điểm:


4
6 8

A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2). Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;2;3), song song
 x  1  2t

với đường thẳng d:  y  t  9 và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
 z  3  4t

Bài 6. Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn
a2 + b2 + c2 = 3. Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất.
Bài 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có
 x  2  3t

phương trình  y  2t (t  R) . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là
 z  4  2t

nhỏ nhất.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 1 -