Bai 9 BTTL mot so vi du viet pt mat phang hocmai vn

Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ VIẾT PT MẶT PHẲNG
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1. Trong không gian tọa độ Oxyz cho (d ) :

x2 y z
  ; ( P) : 2 x  3 y  2 z  3  0.
3
1 2

Tìm giao của (d) và (P).
Bài 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho (d1 ) :

x  3 y 1 z  2
x2 y 4 z 3



; (d 2 ) :

; A(0;0;1).
1
2
2
3
1

1

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với 2 đường thẳng trên.
Bài 3. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(0;0;1), B(2;0;0) và mặt phẳng:
(Q): x – y + 2 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q).
Bài 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
với A(2;3;7) và B(4;1;3).
Bài 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều 2
x  2  t
x 1 y  2 z 1



đường thẳng: d1 :  y  2  t ; d 2 :
.
2
1
5
z  3  t


Bài 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
x  1 t
x  2 y  z  4  0

và song song với đường thẳng d 2 :  y  2  t
d1 : 
 x  2 y  2z  4  0
 z  1  2t


2x  y  1  0
Bài 7. Trong hệ trục oxyz cho các đường thẳng: d1 : 
và d 2 :
x  y  z  1  0

3x  y  z  3  0

2x  y  1  0

a. Chứng minh rằng 2 đường thẳng trên đồng phẳng viết phương trình (P) chứa chúng.
b. Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi (P) và ba mặt phẳng tọa độ.
Bài 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Viết phương
trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z – 3 = 0 sao cho MA = MB = MC.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

Bài 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A(10;2; -1), song song
 x  1  2t

với đường thẳng d:  y  t

và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
 z  1  3t


Bài 10. Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0). Viết phương trình mặt phẳng qua
I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng 300

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa học Luyện thi PEN-C: Môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Hình học giải tích trong không gian

BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1. Lập phương trình mặt phẳng   biết:
a. Mặt phẳng   đi qua M  3, 2, 1 và song song với mặt phẳng    có phương trình x  5 y  z  0
b. Mặt phẳng   đi qua 2 điểm M  0,1,1 ; N  1, 0, 2  và vuông góc với mặt phẳng
Bài 2.
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB biết A 1,3, 2  và B 1, 2,1 .
2. Lập phương trình mp   chứa đường thẳng

AB

và song song với

CD , trong đó

A  5,1,3 ; B 1, 6, 2  ; C  5, 0, 4  ; D  4, 0, 6  .
3.Lập phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0 1, 0, 2  và vuông góc với hai mặt phẳng

 P  : 2 x  y  z  2  0 và  Q  : x  y  z  3  0
Bài 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình :
d: x

y2
x2
z5
.
 z và d’ :
 y 3
1
2
1

Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua d và tạo với d’ một góc 300
Bài 4. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S), và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
(S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3 , (P): 2x +2y – z + 5 = 0. Viết phương trình mặt phẳng song song với
(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Bài 5. . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1). Hãy
viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới mặt phẳng (P) bằng

3.
x 1 y 1 z  2
và điểm A(2;1;2).



2
1
1
1
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  sao cho khoảng cách từ A đến (P) bằng
.
3

Bài 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

Bài 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt
phẳng (Q): 2x + y -

3 z = 0 một góc 600.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn
- Trang | -