Góc có đỉnh trong đường tròn

KiÓm tra bµi cò
Bµi 1:
Hinh vÏ cã
DBA
=
BDC
=
BEC
=
BmC
S®
= 90
0
AmD
S®
= 50
0
.
O
m
n
t
q
A
C
B
D
E
®iÒn vµo « trèng sè ®o c¸c gãc sau

45
o
25
o
70
o

Bài 2 Xếp các góc trên hình sau thành 3 nhóm (Dựa vào vị trí đỉnh của góc với đường tròn)
.
H1
.
H2
.
H3
.
H4
.
H6
.
H5
.
H7
.
H8
Nhóm 1
Góc có đỉnh nằm tren đường tròn
Nhóm 2
Góc có đỉnh nằm trong đường tròn
Nhóm 3
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

đáp án

.
H1
.
H2
.
H4
.
H6
.
H5
.
H7
.
H8
Nhãm 1
Gãc cã ®Ønh n»m tren ®­êng trßn
Nhãm 2
Gãc cã ®Ønh n»m trong ®­êng trßn
Nhãm 3
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn
.
H3
Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn
Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®­êng trßn

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
I - Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

.
O
m
n
t
q
A
B
D
E
BEC
là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
BEC
chắn 2 cung
BnC AmD
,
Gt
Kl
(o),
có đỉnh nằm bên
trong đường tròn
BEC
BEC
=
BnC
Sđ
AmD
Sđ
+
2

Nối B,D
(định lý góc ngoài tam giác)
BEC
=
BDE
+
EBD
(1)
BDE
=
1
2
Sđ
BnC
(2)
DBE
=
1
2
Sđ
DmA
(3)
Từ (1), (2), (3) =>
BEC
=
BnC
Sđ
AmD
Sđ
+

2
định lí:Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường
tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn
Chứng minh
C