Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

LỜI CẢM ƠN
Chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Văn Hiệu đã tận tâm hướng dẫn, giảng dạy
những kiến thức chuyên ngành quý báu và định hướng giúp tôi thực hiện tốt đề tài
này !
Chân thành cảm ơn các học viên lớp Khoa học máy tính K28 đã động viên, góp
ý và giới thiệu các tài liệu có liên quan !

Học viên thực hiện
VÕ THỊ NGỌC TÚ

1


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

I.

TỔNG QUAN

Các mô hình ra quyết định đa mục tiêu ngày càng được ứng dụng rộng rãi
trong những năm gần đây. Thật vậy, việc ra quyết định chỉ dựa vào chi phí thấp
nhất hay lợi nhuận cao nhất sẽ thiếu thiết thực vì chưa quan tâm đến các nhân tố
định tính. Các quyết định trong quản lý kinh doanh cần phải xem xét trên nhiều tiêu
chí nhằm nâng cao năng lực cạnh tranh và giúp cho doanh nghiệp phát triển bền
vững.

II.

MỤC ĐÍCH

Mục đích của tiểu luận này là cung cấp cái nhìn tổng quát về ứng dụng của

phương pháp phân tích thứ bậc để giải quyết nhiều vấn đề quan trọng khác nhau
trong lĩnh vực quản lý sản xuất kinh doanh. Tiểu luận được thực hiện nhằm hướng
đến giải quyết các mục tiêu sau:
 Tìm hiểu về phương pháp phân tích thứ bậc AHP.
 Định hướng tiểu luận trong tương lai:
- Tìm hiểu về ứng dụng của AHP trong quản lý kinh doanh như lựa chọn
nhà cung cấp, lựa chọn dây chuyền sản xuất…
- Những yếu tố giúp cho việc áp dụng AHP thành công trong doanh nghiệp.

III.

PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH THỨ BẬC AHP

1. Giới thiệu:
AHP được phát triển bởi T. Saaty trong năm (1977, 1980, 1988, 1995) và là
một trong những phương pháp tiếp cận MCDA tốt nhất được biết đến và được sử
dụng rộng rãi. AHP là phương pháp phân tích thứ bậc, là một kỹ thuật tạo quyết
định giúp cung cấp một tổng quan về thứ tự sắp xếp của những lựa chọn thiết kế và
nhờ vào nó ta tìm được một quyết định cuối cùng hợp lý nhất. AHP giúp những
người làm quyết định tìm thấy cái gì là hợp lý nhất cho họ và giúp họ hiểu những
vấn đề của mình.
Phương pháp AHP cho phép:
 Tiến hành phân tích vấn đề cần nghiên cứu.
 Tiến hành thu thập thông tin theo từng vấn đề cần nghiên cứu.
2


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

 Đánh giá sự khác biệt của thông tin và thu hẹp khoảng cách của sự khác
biệt.
 Tiến hành tổng hợp các vấn đề để ra quyết định.
 Cho phép tiến hành thảo luận vấn đề cần tiểu luận và khả năng tạo ra sự
đồng thuận của việc ra quyết định.
 Cho phép đánh giá mức độ quan trọng của từng quyết định và từng phần tử
có ảnh hưởng đến quyết định.
 Đánh giá được sự ổn định của quyết định.
Một trong các yêu cầu quan trọng để bảo đảm sự thành công đối với phương
pháp được áp dụng trong việc lựa chọn các thông số kỹ thuật của việc xây dựng
tuyến mới hoặc cải tạo tuyến đang khai thác đó là sự nắm vững chuyên môn của các
nhà tư vấn, tham gia vào quá trình xây dựng cấu trúc mô hình ra quyết định, chuẩn
bị dữ liệu và diễn giải các kết quả, tức là họ có khả năng đưa ra được các thông tin
chuẩn và không đối lập nhau. Chính vì vậy việc áp dụng phương pháp phân tích thứ
bậc là sự tập hợp đầy đủ các luận cứ xác đáng bảo đảm cho sự ổn định của việc ra
quyết định, trong đó:
- Tất cả các nhân tố ảnh hưởng đến việc ra quyết định đều được tính đến.
- Tất cả các mối quan hệ giữa mục tiêu đặt ra với các yếu tố ảnh hưởng và các
quyết định có thể đều được tính đến.
- Việc so sánh từng cặp tiêu chí đánh giá được tiến hành nhanh gọn hướng đến
mục tiêu chung.

3


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc thứ bậc
Phương pháp thực hiện chia bài toán lớn thành các bài nhỏ đơn giản hơn và
tiến hành xử lý các đánh giá trên từng cặp với sự tham gia của chuyên gia. Trong

quá trình đánh giá chúng ta có thể triển khai mức độ tương quan giữa các phần tử
trên cây thứ bậc, thường để đơn giản các sự đánh giá được triển khai bởi định
lượng. Phương pháp phân tích thứ bậc bao gồm các thủ tục tổng hợp sự đánh giá, sự
tiếp nhận mức độ ưu tiên của các tiêu chí và tìm kiếm phương án tối ưu. Phương
pháp phân tích cây thứ bậc thực hiện dựa trên các tiên đề sau: so sánh từng cặp,
thang điểm để tiến hành ánh xạ sự đánh giá vào định tính, mối quan hệ đối xứng
nghịch, phân nhóm mức và tính trọng số trên cây thứ bậc.
2. Các bước cơ bản của AHP:
AHP có 3 phân đoạn cơ bản: Xác định vấn đề cần giải quyết, thành lập ma
trận so sánh và tổng hợp độ ưu tiên.
a. Xác định vấn đề cần giải quyết
AHP phân giải vấn đề ra thành cấu trúc cây phân cấp. Để làm điều này phải
khám phá những khía cạnh của vấn đề từ tổng quát đến chi tiết, biễu diễn chúng
theo cây đa nhánh. Phần tử tại mức cao nhất của cây được gọi là mục tiêu. Những
phần tử ở mức cuối cùng được gọi là những lựa chọn. Ngoài ra còn một nhóm các
phần tử liên quan đến các yếu tố hay tiêu chí liên kết giữa những sự lựa chọn và
mục tiêu. Một cây phân cấp với mục tiêu ở đỉnh, những sự lựa chọn là các phần tử
lá và các phần tử tiêu chí là ở giữa.

4


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí
Sắp xếp tất cả các thành phần trong một hệ thống phân cấp cung cấp một cái
nhìn tổng thể các mối quan hệ phức tạp và giúp người ra quyết định đánh giá liệu
các yếu tố trong mỗi cấp có cùng độ lớn để có thể so sánh được chính xác. Khi xây
dựng hệ thống phân cấp cần xem xét môi trường xung quanh các vấn đề cần giải
quyết và xác định các vấn đề để xác định tất cả các thành phần tham gia liên kết với
vấn đề này.
b. Xây dựng ma trận so sánh

Quy luật liên tục cây thứ bậc được đề cập, để các phần tử của mức thấp nhất
thực hiện so sánh từng cặp tương ứng với các phần tử của mức độ cao hơn, và tiếp
tục thực hiện như thế cho đến đỉnh của cây thứ bậc. Vì thế, chúng ta thực hiện xây
dựng tập ma trận so sánh từng cặp đối với các mức của cây thứ bậc, và bắt đầu từ
mức thấp nhất – trên mỗi ma trận so sánh từng cặp ứng với mỗi phần tử có mối
tương quan với phần tử của mức phía trên. Phần tử ở mức trên đó được gọi là phần
tử định hướng đến các phần tử nằm ở mức dưới, vì mỗi phần tử mức dưới ảnh
hưởng lên các phần tử ở mức trên. Trên cấu trúc thứ bậc đầy đủ mỗi phần tử ảnh
hưởng đến các phần tử ở mức trên. Các phần tử trên một mức bất kì thực hiện so
sánh từng cặp với nhau. Do đó, chúng ta có được ma trận đánh giá. Công việc so
sánh từng cặp được thực hiện bởi mức độ ưu tiên của một phần tử này so với một
phần tử khác. Giả thiết chung mức độ ưu tiên thực hiện một cách xác định, và mức
độ ưu tiên này không phải là xác suất. Bởi vậy mức độ ưu tiên là không đổi và độc
lập với các tác nhân khác, và mức độ ưu tiên không được thể hiện trong bài toán.
Để có thể đánh giá sự quan trọng của một phần tử với một phần tử khác, ta cần
một mức thang đo để chỉ sự quan trọng hay mức độ vượt trội của một phần tử với
một phần tử khác qua các tiêu chuẩn hay tính chất. Vì vậy người ta đưa ra bảng các
mức quan trọng như sau:
Mức độ

Định nghĩa

1

Hai đối tượng quan trọng như nhau

3

Đối tượng này quan trọng hơn đối tượng kia một chút

5

Đối tượng này quan trọng hơn đối tượng kia

5


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

7

Đối tượng này quan trọng hơn đối tượng kia rất nhiều

9

Đối tượng này cực kì quan trọng hơn đối tượng kia

2,4,6,8
Đại lượng

Là mức trung gian giữa các mức 1, 3, 5, 7, 9.
Nếu khi so sánh đối tượng A với đối tượng B nhận

nghịch đảo của được một số từ các mức độ nêu ở trên (ví dụ là 3), thì
các mức trình

khi so sánh đối tượng B với đối tượng A, chúng ta

bày ở trên

nhận được đại lượng nghịch đảo (có nghĩa là 1/3).

Bảng 2.1. Thang đánh giá ứng với tầm quan trọng
Ví dụ, nếu một phần tử A quan trọng hơn phần tử B và được đánh giá mức 9,
khi đó B rất ít quan trọng với A và có giá trị 1/9. Bản chất toán học của AHP chính
là việc cấu trúc một ma trận biểu diễn mối liên kết của các giá trị của tập phần tử.
Ma trận hỗ trợ rất chặt chẽ cho việc tính toán các giá trị. Ứng với mỗi phần tử cha ta
thiết lập một ma trận cho các sự so sánh của những phần tử con của nó. Việc so
sánh được thực hiện giữa các cặp tiêu chí với nhau và tổng hợp lại thành một ma
trận gồm n dòng và n cột (n là số tiêu chí).
 1
A
A   21
 Ai1

 An1

A12
1
Ai 2
An 2

... A1n 
... A2 n 
... Ain 

... 1 

Phần tử Aij thể hiện mức độ quan trọng của tiêu chí hàng i so với tiêu chí cột j.
Mức độ quan trọng tương đối của tiêu chí i so với j được tính theo tỷ lệ k (k từ 1

đến 9), ngược lại của tiêu chí j so với i là 1/k. Như vậy Aij > 0, Aij = 1/ Aij, Aii =1.
Ma trận so sánh của các tiêu chí thường được xây dựng dựa trên ý kiến chuyên
gia. Đối với ma trận này có hai vấn đề cần quan tâm: vấn đề thứ nhất là ma trận phụ
thuộc vào ý kiến chủ quan của người ra quyết định. Ví dụ tiêu chí X1 quan trọng
hơn tiêu chí X2 nhưng giá trị quan trọng gấp bao nhiêu lần thì có thể tuỳ từng người.
Vấn đề thứ hai là xem xét đến tính nhất quán của dữ liệu. Tức là nếu tiêu chí X1
quan trọng gấp 2 lần tiêu chí X2, tiêu chí X2 quan trọng gấp 3 lần tiêu chí X3, tiêu
chí X1 sẽ quan trọng gấp 6 lần tiêu chí X3. Tuy nhiên, ý kiến chuyên gia trong thực

6


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí
tế sẽ không phải như vậy do họ không bao quát được tính logic của ma trận so sánh
(và cũng không nên cố gắng bao quát nhằm đảm bảo tính khách quan của đánh giá).
Nếu trong quá trình thảo luận các chuyên gia tư vấn không đi đến thống nhất
một ý kiến chung về việc đánh giá một phần tử nào đó trong ma trận so sánh từng
cặp thì sẽ phải sử dụng cách tính giá trị chung như sau:
n

A

Ai  n

ij

j 1

Với trọng số đánh giá của mỗi phần tử ứng với tập hợp so sánh được xác định:
i 

Ai
n

A
i 1

Khi đó:

i

n


i 1

i

=1

Một trong những điểm mạnh của AHP đó là đưa ra được chỉ số IC, cho phép
đưa ra được thông tin về mức độ sai lệch của sự thích hợp. Để tăng mức độ phù hợp
có thể tiến hành tìm kiếm và bổ xung các thông tin cần thiết khác hoặc xem xét lại
các dữ kiện được dùng khi xây dựng ma trận so sánh.
IC 

max  n
n 1

Trong đó:

n - số lượng các phần tử được so sánh trong cùng cấp
max – Giá trị riêng của ma trận so sánh. Nếu giá trị max càng gần bằng n thì

tính phù hợp càng cao.


n

n

n





i 1

i 1

i 1



max   1  Ai1   2  Ai 2  ...   n  Ain 

Chúng ta cần phải so sánh giá trị chỉ số IC với chỉ số thích hợp CI phụ thuộc
vào cấp ma trận (bảng 2) theo công thức:
RC 

IC
CI

7


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

n

1 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

CI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.54 1.56 1.57 1.59

Bảng .2. Chỉ số thích hợp ngẫu nhiên
Giá trị RC cần phải thoả mãn điều kiện RC <10%. Nếu không thỏa mãn điều
này thì cần phải xác định lại ma trận so sánh. Các bước trên được thực hiện đối với
tất cả các mức và các nhóm của cây thứ bậc.
c. Tổng hợp độ ưu tiên
Ta sử dụng những ma trận có được từ bước trên để có thể thiết lập ra độ ưu
tiên của các phần tử trong cây phân cấp. Độ ưu tiên là một số thuộc khoảng [0,1].
Chúng biểu diễn sự liên kết của trọng số trong từng phần tử ở từng mức. Cuối cùng
tổng hợp các kết quả tính toán và đưa ra kết luận cuối cùng về phương án sẽ được
lựa chọn.
n

 THi    j ij ;
j 1

m


i 1

THi

1

Trong đó
 j - trọng số tiêu chí

 ij - trọng số đánh giá của phương án thứ i đối với tiêu chí thứ j

n - số lượng tiêu chí đánh giá
m - số phương án được đưa ra lựa chọn

IV.

VÍ DỤ MINH HỌA:
Về việc ứng dụng phương pháp AHP để lựa chọn vị trí xây nhà máy

mới:
Công ty Lạc Việt muốn chọn một vị trí mới để mở rộng hoạt động của công
ty. Công ty sử dụng phương pháp AHP nhằm giúp xác định vị trí nào thích hợp để
xây nhà máy mới. Công ty dựa vào 4 tiêu chí: giá trị tài sản (PRICE), khoảng các

8


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí
giữa các nhà cung cấp (DISTANCE),chất lượng lao động (LABOR) và chi phí lao
động (WAGE). Công ty có 3 vị trí A,B,C (LOCATION) cần xem xét dựa vào 4 tiêu
chí trên.
Độ ưu tiên của các phương án ứng với mỗi tiêu chí:

PRICE
LOCATION

A

B

C

A

1

3

2

B

1/3

1

1/5

C

1/2

5

1

LOCATION

A

B

C

A

1

6

1/3

B

1/3

1

1/5

C

1/2

5

1

LOCATION

A

B

C

A

1

1/3

1

B

3

1

7

C

1

1/7

1

LOCATION

A

B

C

A

1

1/3

1/2

B

3

1

4

C

2

1/4

1

DISTANCE

LABOR

WAGE

9


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

Bước 1: Tính tổng giá trị trong mỗi cột
PRICE
LOCATION

A

B

C

A

1

3

2

B

1/3

1

1/5

C

1/2

5

1

Tổng cột

11/6

9

16/5

Bước 2: Chia mỗi giá trị trong mỗi cột cho tổng các cột tương ứng
PRICE
LOCATION

A

B

C

A

1: 11/6 = 6/11

3:9 = 3/9

2:16/5 = 5/8

B

1/3:11/6 = 2/11

1:9 = 1/9

1/5:16/5 = 1/16

C

1/2:11/6 = 3/11

5:9 = 5/9

1:16/5 = 5/16

Tổng cột

1

1

1

Ghi chú: Tổng giá trị trong mỗi cột bằng 1.
Bước 3: Tìm giá trị trung bình cho mỗi hàng của các phương án
PRICE
LOCATION

A

B

C

Trung bình hàng

A

6/11=0,5455

3/9=0,3333

5/8=0,6250

1,5038/3=0,5012

B

2/11=0,1818

1/9=0,1111

1/16=0,0625

0,3544/3=0,1185

C

3/11=0,2727

5/9=0,5556

5/16=0,3803

1,2086/3=0,3803

Tổng cột

1

1

1

1,000

10


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

Bước 4: Lặp lại các bước từ 1-3 cho các tiêu chí còn lại
Ma trận các tiêu chí
LOCATION

PRICE

DISTANCE

LABOR

WAGE

A

0,5012

0,2819

0,1790

0,1561

B

0,1185

0,0598

0,6850

0,6196

C

0,3803

0,6583

0,1360

0,2243

,

Bước 5: Sắp xếp các tiêu chí theo độ quan trọng sử dụng cùng phương
pháp sắp hạng các phương án đối với mỗi tiêu chí.
TIÊU CHÍ

PRICE

DISTANCE

LABOR

WAGE

PRICE

1

1/5

3

4

DISTANCE

5

1

9

7

LABOR

1/3

1/9

1

2

WAGE

1/4

1/7

1/2

1

Bước 6:Lặp lại các bước từ 1-3 cho ma trận ở bước 5
TB

TIÊU CHÍ

PRICE

DISTANCE

LABOR

WAGE

PRICE

0,1519

0,1375

0,2222

0,2857

0,1993

DISTANCE

0,7595

0,6878

0,6667

0,5000

0,6535

LABOR

0,0506

0,0764

0,0741

0,1429

0,0860

WAGE

0,0380

0,0983

0,0370

0,0714

0,0612

Tổng cột

1

1

1

1

1,0000

hàng

Vectơ độ ưu tiên của các tiêu chí
TIÊU CHÍ

TB
hàng

PRICE

0,1993

DISTANCE

0,6535

LABOR

0,0860

WAGE

0,0612
11


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

Bước 7:Nhân ma trận tiêu chí với véctơ độ ưu tiên của các tiêu chí.

LOCATION

PRICE

DISTANCE

LABOR

WAGE

A

0,5012

0,2819

0,1790

0,1561

B

0,1185

0,0598

0,6850

0,6196

C

0,3803

0,6583

0,1360

0,2243

0,1993

0,6535

0,0860

0,0612

Véc tơ độ ưu
tiên

A = 0,1993*0,0512 + 0,6535*0,2819 + 0,0860*0,1790 + 0,0612*0,1561 =
0,3091
B = 0,1993*0,1185 + 0,6535*0,0598 + 0,0860*0,6850 + 0,0612*0,6196 =
0,1595
C = 0,1993*0,3803 + 0,6535*0,6583 + 0,0860*0,1360 + 0,0612*0,2243 =
0,5314

Bước 8: So sánh kết quả
LOCATION

KẾT QUẢ

A

0,3091

B

0,1595

C

0,5314

Dựa vào kết quả trên, công ty chọn vị trí vị trí C để xây thêm nhà máy mới, vì
C có giá trị lớn hơn A và B.

12


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

V.

KẾT LUẬN

Trong phạm vi tiểu luận « Tìm hiểu phương pháp phân tích thứ bậc AHP » đã
trình bày phương pháp và ví dụ : Ứng dụng AHP để lựa chọn vị trí xây nhà máy
mới.

Qua nội dung tiểu luận ta thấy việc ứng dụng phương pháp phân tích thứ bậc
AHP có ý nghĩa quan trọng, được ứng dụng nhiều trong cuộc sống, nhất là trong
lĩnh vực quản lý kinh doanh.
Cùng với những kiến thức đã được thầy giáo TS Nguyễn Văn Hiệu truyền đạt,
cùng những nội dung nhóm tự nghiên cứu sẽ là giúp chúng tôi rất nhiều trong việc
định hướng nghiên cứu khoa học trong quá trình học tập cũng như công việc sau
này.

13


Phương pháp AHP đa mức tiêu chí

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Bài giảng “Phương pháp trợ giúp ra quyết định” - PGS.TS Nguyễn Thống
[2] Bài giảng “Hệ hỗ trợ ra quyết định”

- TS. Nguyễn Văn Hiệu

[2] Một số tài liệu trên mạng.

14