Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12 chuyên đề lượng giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (186.95 KB, 9 trang )
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
Câu 1: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin 2 x cos 2 3x 1
(B) sin 2 x cos 2 x 1
Câu 2: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
sin x
cos 2 x
(A) tan x
(B) co t x
cos x
sin x
Câu 3: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
1
(A) 1 tan 2 x
(B) 1 tan 2 x
2
sin x
cos 2 x
Câu 4: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) sin 2 x sin x 2
(A) sin 2 x (sin x ) 2
Câu 5: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) cos 2 x cos x 2
(B) cos 2 x (cos x )2
Câu 6: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) sin x
(A) sin x 1;1
(C) sin 2 2 x cos 2 2 x 1
(C) cos x
co t x
sin x
(C) 1 co t 2 x
1
sin 2 x
(D) sin 2 x cos 2 x 1
(D) tan x
cos x
sin x
(D)1 co t 2 x
1
cos 2 x
(C) sin x 2 (sin x ) 2
(D) sin x 2 sin .x 2
(C) cos 3x 3cos x
(D) cos3 x 3cos x 4 cos 3 x
(C) sin x 0;1
(D) sin x 0;
Câu 7: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(C) tan x
(A) tan x 1;1
(B) tan x 0;1
(D) co t x 1;1
Câu 8: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin( a b) sin a sin b
(B) sin(a b) sin a.sin b cos a.cos b
(C) sin(a b) sin a.cos b cos a.sin b
(D) sin(a b) sin a.cos b cos a.sin b
Câu 9: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) cos( a b) cos a cos b
(B) cos( a b) cos a.cos b sin a.sin b
(C) cos( a b) cos a.cos b sin a.sin b
(D) cos( a b) sin a.cos b cos a.sin b
Câu 10: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tan a tan b
tan a tan b
(A) tan( a b)
(B) tan( a b)
1 tan a.tan b
1 tan a.tan b
tana tanb
1 cota .cotb
(C) tan( a b)
(D) cot( a b)
1 tan a.tan b
cot b cot a
Câu 11: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin(2a ) 2.sin a
(B) cos 2a 1 2 cos 2 a
(D) sin(2a) 2.sin a.cos a
(C) cos 3a 3cos a 4 cos3 a
Câu 12: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
1
(A) cos a.cos b cos(a b) cos(a b)
(B) sin a.sin b cos( a b) cos( a b)
2
2
1
1
(C) sin a.cos b sin( a b) sin(a b)
(D) cos a.sin b sin( a b) sin(a b)
2
2
Câu 13: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
1 cos 2 x
1 cos 2 x
(A) cos 2 x
(B) sin 2 x
2
2
3
1
3
1
(C) sin 3 x sin x sin 3x
(D) cos3 x cos x cos 3x
4
4
4
4
Câu 14: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
x y k .2
x y k .
(A) sin x sin y
(B) sin x sin y
x y k .2
x y k .
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 1
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
x y k .2
x y k .3600
(D) sin x sin y
(C) sin x sin y
0
0
x y k .2
x 180 y k .360
Câu 15: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
x y k .2
x y k .
(A) cos x cos y
(B) cos x cos y
x y k .2
x y k .
x y k .2
x y k .3600
(D)
cos
x
cos
y
(C) cos x cos y
x y k .2
0
x y k .360
Câu 16: Chọn đáp án đúng trong các câu sau với y có đơn vị là radian:
(A) tan x tan y x y k .2
(B) tan x tan y x y k .1800
(C) cot x cot y x y k .2
(D) tan x tan y x y k .
Câu 17: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 1 x k
(B) sin x 1 x 2k
2
2
(C) sin x 1 x k 2
(D) sin x 1 x k 2
Câu 18: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 1 x k
(B) sin x 1 x 2k
2
2
(C) sin x 1 x k 2
(D) sin x 1 x k 2
Câu 19: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(A) sin x 0 x k
(B) sin x 0 x 2 k
(D) sin x 0 x k 2
(C) sin x 0 x k 2
2
Câu 20: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 1 x 2 k
(A) cos x 1 x k 2
2
(C) cos x 1 x k 2
(D) cos x 1 x k
2
Câu 21: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 1 x 2k
(A) cos x 1 x k 2
2
(C) cos x 1 x k 2
(D) cos x 1 x k
2
Câu 22: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
(B) cos x 0 x 2 k
(A) cos x 0 x k 2
2
(C) cos x 0 x k 2
(D) cos x 0 x k
2
Câu 23: Chọn đáp án sai trong các câu sau:
(A) tan x 1 x k .
(B) tan x 1 x k .
4
4
(C) tan x 0 x k .
(D) cot x 0 x k .2
Câu 24: Điều kiện để phương trình : a.sinx + b. cosx = c có nghiệm là:
(A) a 2 b 2 c 2
(B) a 2 b 2 c 2
(C) a 2 b 2 c 2
(D) a 2 b 2 c 2
Câu 25: Hàm số y = cosx đồng biến trong khoảng :
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 2
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
(A) ( 0 ; )
(B) ( ; 2 )
Câu 26: Hàm số y = sinx đồng biến trong khoảng:
(A) ( 0 ; )
(B) ( ; 2 )
Câu 27: Tập xác định của hàm số y = cot2x là :
(A) D = R \ { k } , k Z
2
(C) D = R \ { k } , k Z
2
Câu 28: Tập xác định của hàm sốy = tan2x là :
(A) D = R \ { k } , k Z
2
(C) D = R \ { k } , k Z
4
2
Câu 29: Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x.
A). x k 2 , x
(C) x k 2 , x
2
2
k , x
4
k , x
k .
4
k
(C) (
;)
2
(D) ( 0 ;
)
2
(C) (
;)
2
(D) ( 0 ;
)
2
(B) D = R \ { k 2 } , k Z
(D) D = R \ {
k } , k Z
4
(B) D = R \ { k 2 } , k Z
(D) D = R \ {
k } , k Z
4
(B) x k 2 , x
(D) x k , x
2
k , x
k , x
2
4
4
k 2
k
Câu 30: Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0.
A). x k 2 , x
(C) x k 2 , x
4
4
k .
(B) x k 2 , x
k 2
(D) x k 2 , x
2
k , x
4
4
k 2
k
Câu 31: Giải phương trình sin2 x + sin2 x.tan2x = 3.
A). x
(C) x
6
k .
(B) x
k
(D) x
3
6
3
k 2
k 2
Câu 32: Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2 x = 0 tương đương với phương trình.
A). cosx.(cosx + cos3x) = 0..
(B) cosx.(cosx - cos2x) = 0.
(C) sinx.(cosx + cos2x) = 0.
(D) cosx.(cosx + cos2x) = 0.
Câu 33: Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2 x = 0.
A). x
2
k 2 .
(C) x k 2
(B) x
2
k 2
(D) x k 2
Câu 34: Giải phương trình 4(sin6 x + cos6x) + 2(sin4 x + cos4x) = 8 - 4cos22x.
A). x
C). x
3
12
k
2
k
2
B). x
.
.
D). x
24
6
k
2
k
2
.
.
Câu 35: Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 3
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
A). sinx = 0 v sinx =
1
2
.
B). sinx = 0 v sinx = 1.
C). sinx = 0 v sinx = - 1.
D). sinx = 0 v sinx = -
1
2
.
Câu 36: Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0.
2
A). x k 2
B). x k 2 , x
k 2
6
3
3
5
C). x k 2 , x
k 2
D). x k 2
6
6
3
sin x cos x
Câu 37: Phương trình
3 tương đương với phương trình .
sin x - cos x
A). cot( x ) 3
B). tan( x ) 3
C). tan( x ) 3
D). cot ( x ) 3
4
4
4
4
3
3
5
5
Câu 38: Giải phương trình sin x + cos x = 2(sin x + cos x).
A). x
C). x
4
4
B). x
k 2 .
D). x
x y
Câu 39: Giải hệ phương trình
.
3
cos x - cos y 1
x 6 k 2
A).
y k 2
6
2
x 3 k 2
C).
y k 2
3
tan x sin x
2
Câu 40: Giải phương trình
.
sin x cot x
2
A). x
C). x
k .
4
4
4
k
2
4
.
k 2 .
2
x 3 k 2
B).
y k 2
3
x 2 k 2
D).
y k 2
6
k
B). x
k 2
D). x
3
4
3
4
k 2
k
cos x (cos x 2 sin x ) 3sin x (sin x 2 )
1.
sin 2 x 1
k 2
B). x k
4
3
k 2 , x
k 2
D). x k 2
4
4
Câu 41: Giải phương trình
4
C). x
4
A). x
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 4
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
Câu 42: Giải phương trình sin2 x + sin23x - 2cos22x = 0.
A). x
C). x
2
2
k , x
k , x
k
8
4
k
8
D). x k , x
2
Câu 43: Giải phương trình
A). x
B). x k , x
8
8
k
4
k
2
tan x sin x
1
.
3
sin x
cos x
B). x k 2
k
2
D). x
C). Vô nghiệm.
k
2
Câu 44: Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x.
A). x
C). x
2
2
k , x
6
k , x
3
k
B). x
k 2
D). x
2
2
k , x
k , x
k 2
6
k
3
Câu 45: Giải phương trình sin2 x + sin23x = cos2x + cos23x.
A). x
C). x
4
4
k 2
k
2
,x
B). x
8
k
Câu 46: Giải phương trình
A). x
D). x
4
4
4
k
2
k
,x
,x
2
8
4
k
4
k
2
1 sin x
1 sin x
4
với x (0; ) .
1 - sin x
1 sin x
2
3
B). x
12
C). x
4
D). x
3
6
2
Câu 47: Giải phương trình 3 - 4cos x = sinx(1 + 2sinx).
A). x
2
C). x
k 2 , x
2
6
k 2 , x
k 2 , x
6
5
k 2
6
5
k 2 , x
6
k 2
x y
Câu 48: Giải hệ phương trình
.
3
sin x sin y 1
x 6 k 2
x 6 k 2
A).
B).
y k 2
y k 2
6
6
1
sin x. cos y - 4
Câu 49: Giải hệ phương trình
.
3
cos x.sin y
4
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
B). x
2
D). x
k 2 , x
2
6
k 2 , x
x 3 k 2
C).
y m2
6
k 2 , x
3
5
6
k 2 , x
k 2
2
3
k 2
x 6 k 2
D).
y k 2
3
Trang 5
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
5
x 6 k 2 x 6 (k l)
x 6 (k l ) x 6 (k l )
A).
v
B).
v
y k 2 y 2 (k l )
y (k l)
y 2 (k l )
3
3
3
3
5
x 6 (k l ) x 6 (k l)
x 6 (k l ) x 6 (k l)
C).
v
D).
v
2
y (k l) y
y (k l)
y 2 (k l )
(k l )
3
3
3
3
x y 3
Câu 50: Giải hệ phương trình
.
2
3
tan x tan y
3
2
x
k
x k 2
x 6 k
x k
3
6
A).
B).
C).
D).
3
y k
y k
y k
y k 2
6
3
6
2
2
cos x sin x
Câu 51: Giải phương trình 4 cot 2 x
.
cos6 x sin 6 x
A). x
4
k 2 .
B). x
4
k .
C). x
4
k 2 .
D). x
4
k
2
.
Câu 52: Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x.
A). x
C). x
k
3
k
, x k 2
3
B). x
k
,x
3
k 2
2
D). x k 2
Câu 53: Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình.
A). 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
B). 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
C). 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0.
D). 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0.
3
cos x .cos y 4
Câu 54: Giải hệ phương trình
.
sin x.sin y 1
4
x 6 (k l ) x 6 (k l )
x 6 (k l ) x 6 (k l )
A).
v
B).
v
y (k l) y (k l)
y (k l ) y (k l )
6
6
6
6
x 3 (k l ) x 6 (k l )
x 3 (k l ) x 3 (k l )
C).
v
D).
v
y (k l) y (k l)
y (k l) y (k l)
6
3
3
3
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 6
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
x y 3
Câu 55: Tìm m để hệ phương trình
có nghiệm.
cos x.cos y m
4
A). - 2 m 2.
B). - 1 m 3.
C). - 1 m 1.
3
3
D). - 3 m 3.
Câu 56: Giải phương trình tan( x ). tan( 2 x ) 1 .
A). x k .
6
B). x k .
3
C). x
k .
6
D). Vô nghiệm.
1
2
2
sin x sin y 2
Câu 57: Giải hệ phương trình
.
x y
3
2
x 2 k
x 6 k
x 3 k
A).
B).
C).
y k
y k
y k
6
6
3
2
2
(cos x sin x ).sin 2 x
Câu 58: Giải phương trình 8cot 2 x
.
cos6 x sin 6 x
A). x
4
k
B). x
k
4
2
2
3
3
Câu 59: Phương tình tan x tan( x ) tan( x
3.
B). cot3x = 3 .
1 sin 2 x
Câu 60: Giải phương trình
tg 2 x 4 .
2
1 sin x
A). cotx =
A). x
3
k 2
C). x
B). x
6
k 2
x k
D).
3
y k
k
4
D). x
4
k
2
) 3 3 tương đương với phương trình.
3
C). tanx =
C). x
3
D). tan3x =
k
D). x
6
3.
k
Câu 61: Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x.
A). x
C). x
2
2
k , x k 2
B). x
k , x k 2
D). x
Câu 62: Giải phương trình
A). x k 2 , x
C). x
2
2
2
2
k , x
3
k 2
k 2 , x k 2
sin10 x cos10 x
sin 6 x cos6 x
.
4
4 cos2 2 x sin 2 2 x
k 2
B). x
k
k
2
.
D). x k , x
3
3
2
k 2 .
Câu 63: Giải phương trình cos( x ) cos( x ) 1 .
A). x
k 2
3
.
B). x k 2 .
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
C). x
k
3
.
D). x
k 2
3
3
Trang 7
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
2
x y
Câu 64: Giải hệ phương trình
.
3
tan x. tan y 3
x k
A).
y 3 k
Câu 65: Giải phương trình
A). x
C). x
6
6
2
k
x
B).
3
y k
x
k
3
C).
y k
3
5
x
k
6
D).
y k
6
cos x (1 - 2 sin x )
3.
2 cos2 x sin x - 1
k 2
B). x
k 2
D). x
6
6
k 2
k 2 , x
2
k 2
sin x
1 cos x
4
tương đương với các phương trình.
1 cos x
sin x
3
A). sin x 3 cos x 3 v 3 sin x cos x 1
B). sin x 3 cos x 1 v 3 sin x cos x 3
C). sin x - 3 cos x 3 v 3 sin x - cos x 1
D). sin x - 3 cos x 1 v 3 sin x - cos x 3
sin 3 x cos3 x
Câu 67: Giải phương trình 5 sin x
cos 2 x 3 .
1 2 sin 2 x
Câu 66: Phương trình
A). x
3
k 2
B). x
6
k 2
C). x
3
k
D). x
6
k
Câu 68: Giải phương trình sin x.cos x (1 tgx )(1 cot gx ) 1 .
A). Vô nghiệm.
Câu 69: Giải phương trình
A). x
3
k .
B). x k 2
C). x
k
D). x k
2
sin 2 x cos2 x cos4 x
9.
cos2 x sin 2 x sin 4 x
B). x
3
k 2 .
C). x
6
k .
D). x
3
Câu 70: Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x ( ;
2
A). - 1 m < 0.
B). 0 < m 1.
6
k 2 .
).
2
C). 0 m < 1.
D). - 1 < m < 0.
2
Câu 71: Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2 x có đúng 2 nghiệm x 0; .
3
1
1
1
A). -1 < m 1
B). 0 < m .
C). -1 < m .
D). < m 1
2
2
2
Câu 72: Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm.
5
1
5
A). m .
B). m 1.
C). m 1.
4
4
4
Câu 73: Phương trình 3sinx – 4cosx = m có nghiệm khi
A). 5 m 5.
B). m 5 hoặc m –5 C). m 5.
Câu 74: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
D).
5
m - 1.
4
D). m –5
Trang 8
82 câu trắc nghiệm chuyên đề: Lượng giác
9
9
A). m 2
B). m 1
8
8
C). m
9
8
D).
5
m2
8
Câu 75: Tìm m để phương trình 2sin2 x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ( ; 0) .
2
A). - 1 m < 0.
B). 1 < m < 2.
C). - 1 < m < 0.
D). 0 < m 1.
Câu 76: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ; .
2 2
A). - 3 m 1
B). - 2 m 6
C). 1 m 3
D). - 1 m 3
Câu 77: Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm.
A). m 12.
B). m 6
C). m 24
D). m 3
Câu 78: Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x (0; ).
A). -1 < m < 1
B). 0 < m 1
C). 0 m < 1
D). 0 < m < 1
Câu 79: Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ; .
2 2
A). - 1 < m 0
B). 0 m < 1.
C). 0 m 1
D). - 1 < m < 1
Câu 79: Chu kỳ của hàm số y sin(2 x 3) là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
2
Câu 80: Chu kỳ của hàm số y sin 2 x là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
2
Câu 81: Chu kỳ của hàm số y tan(3 x 5) là
A). T 2
B). T .
C). T
D). T 4
3
Câu 82: Chọn đáp án sai
A)Hàm số y = sin x là hàm số lẻ
B) Hàm số y = cos x là hàm số chẵn.
C)Hàm số y = tan x là hàm số lẻ
D) Hàm số y = cot x là hàm số chẵn.
GV: Nguyễn Đức Mạnh THPT C Kim Bảng
Trang 9
