Công thức nhớ nhanh khi làm bài tập trắc nghiệm vật lý lớp 12

1
CÔNG THỨC NHỚ NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I.CON LẮC LÒ XO:
m
k
=
ω
,
k
m
T
π
2=
,
m
k
f
π
2
1
=

1.Công thức độc lập:

2
2
2
2

A
v
x =+
ω
Từ đó tìm v, A hoặc x tại các thời điểm
Li đ
ộ x

-

A

0

+ A

V
ận tốc v

0

A
ω
±

0

Gia t
ốc a

A
2
ω
+

0

A
2
ω
+

L
ực hồi phục

kA

0

kA


2. Định luật bảo toàn cơ năng:

22
max0
22
2
1
2

1
2
1
2
1
kAmvkxmv ==+

3.Tìm pha ban đầu ứng với thời điểm t= 0:
* Tại v ị trí cân bằng: x=0 , v>0
⇒
2
π
ϕ
−=

v<0
⇒
2
π
ϕ
=

*Tại vị trí biên
πϕ
ϕ
=⇒−=
=
⇒
=
Ax

A
x
0

* Tại vị trí bất kỳ có li độ
0
0
00
,
x
v
Tanvvxx
ω
ϕ
±
±
=⇒±=±=

4 Lực tác dụng lên giá đỡ, dây treo
:
- Con lắc lò xo nằm ngang:
Kx
l
K
F
=
∆
=

- Con lắc lò xo thẳng đứng:

)(
0
xlKF ±∆=
; lực đàn hồi:
C ực đại khi x=+A
C ực tiểu : +nếu
0
lA ∆<
thì x= -A
⇒
)(
0
AlKF −∆=
,
+ nếu
0
lA ∆>
thì
0
lx ∆=
(lò xo ko biến dạng )
⇒
F=0
II.CON LẮC ĐƠN:
l
g
=
ω
,
g

l
T
π
2=
,
l
g
f
π
2
1
=

1. Độ biến thiên chu kỳ :

12
TTT −=∆

2.Xác định độ nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm:
T
T
∆
=∆ 86400
θ

* Con lắc đơn có dây treo kim loại khi nhiệt độ biến thiên
t
∆
:
t

T
T
∆=
∆
α
2
1

* Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ cao h<<< R :
R
h
T
T
=
∆

* Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ sâu h<<< R :
R
h
T
T
2
=
∆


3. Xác định động năng , thế năng, năng lượng của con lức đơn
:
*Khi góc lệch lớn:
0

cos(cos2
αα
−= glv

)cos2cos3(
0
αα
−= mgT



2
)cos1(
α
−= mglE
t
;
)cos(cos
0
αα
−= mglE
d
;
)cos1(
0
α
−= mglE

* Khi góc lệch bé:
2

2
1
α
mglE
t
=

)(
2
1
2
2
0
αα
−= mglE
d

2
0
22
0
2
0
2
1
2
1
2
1
SmS

l
g
mmglE
ωα
===

4.Xác định biên độ mới khi con lắc đơn thay đổi g sang g’
:
'
'
00
g
g
αα
=

5.Xác định chu kỳ mới khi có ngoại lực F
x
không đổi tác dụng:

'
2'
g
l
T
π
=

với
m

F
gg
x
±='
( chiều + hướng xuống)

III.SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG:

ω
π
λ
2
v
f
v
vT ===
độ lệch pha:
λ
π
ϕ
d
2
=∆

*Vị trí cực đại :
), 3,2,1.(
12
±±±==− kkdd
λ
, khi đó A= 2a

*Vị trí cực tiểu :
), 3,2,1.()
2
1
(
12
±±±=+=− kkdd
λ
, khi đó A= 0

1.
Xác định trạng thái dao động của 1 điểm M trong miền giao thoa giữa 2 sóng:
Xét:
k
dd
=
−
λ
12
nguy ên thì M dao động v ới A
ma x
, nếu k lẻ M ko dao động A=0
2.Biểu thức sóng tổng hợp tại M trong miền giao thoa:

)cos( Φ+= tAu
M
ω
v ới:
λ
π

)(
cos2
12
dd
aA
M
−
=
và
λ
π
)(
21
dd +
−=Φ

3.Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa:
*Cực đại:
λλ
2121
SS
k
SS
≤≤−
( kể cả S
1
, S
2
)
* C ực tiểu:

2
1
2
1
2121
−<<−−
λλ
SS
k
SS
Chú ý lấy k nguyên
4. Vị trí điểm bụng, nút:
Bụng:
22
21
1
λ
k
SS
d +=
Nút:
2
)
2
1
(
2
21
1
λ

++= k
SS
d
Điều kiện: 0
211
SSd ≤≤

5.Điều kiện để có sóng dừng:
a.Hai đầu cố định;
Chiều dài:
2
λ
kl =
số múi sóng k=
λ
l
2
, số bụng k, số nút (k+1)
Tần số:
l
v
kf
f
v
kl
f
v
22
=→=→=
λ

a.Một đầu cố định; C hiều dài:
2
)
2
1
(
λ
+= kl
, số bụng ( k+1), số nút (k+1)


IV.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Nếu

)cos()cos(
00
ϕωω
+=⇒= tUutIi
và ngược lại; ta luôn có
2
0
I
I =
;
2
0
U
U =

2.Định luật Ohm cho các loại đoạn mạch:



3
Đo
ạn
mạch
Đi
ện trở

ĐL O hm

Độ lệch pha
iu /
ϕ

Gi
ản đồ véc t
ơ

Công su
ất


Chỉ có R

R
R
U

I
R
U
I == ,
0
0


0
=
ϕ



P=UI=RI
2
Ch
ỉ có L

ω
LZ
L
=

LL
Z
U
I
Z
U

I == ,
0
0

2
π
ϕ
=


P=0

Ch
ỉ có C

C
Z
L
ω
1
=

Zc
U
I
Zc
U
I == ,
0
0

2
π
ϕ
−=


P=0

RLC

22
)(
CL
ZZRZ −+=

Z
U
I
Z
U
I == ,
0
0

Z
R
R
ZZ
CL

=
−
=
ϕ
ϕ
cos
,tan



P=UIcosϕ
=RI
2
RL

22
L
ZRZ +=

Z
U
I
Z
U
I == ,
0
0

Z
R

R
Z
L
=
=
ϕ
ϕ
cos
,tan



P=UIcosϕ=RI
2
RC

22
C
ZRZ +=

Z
U
I
Z
U
I == ,
0
0

Z

R
R
Z
C
=
−=
ϕ
ϕ
cos
,tan



P=UIcosϕ=RI
2
LC

CL
ZZZ −=

Z
U
I
Z
U
I == ,
0
0

2

π
ϕ
±=



P=0


3.Xác định độ lệch pha giữa 2 hdt tức thời u
1,
u
2
:

iuiuuu /2/12/1
ϕϕϕ
−=

* Hai đoạn mạch v uông pha :
1tantan
21
−=
ϕϕ

4.Mạch RLC tìm đk để I max ; u,i cùng pha ; hoặc cosϕ
ϕϕ
ϕ =max
:
CL

ZZ =
hay
1
2
=
ω
LC

Nếu mắc thêm tụ C thì từ trên tìm C
td
nếu C
td
> C ghép song song, ngược lại
5.Tìm U
m
:
R
CL
CLR
U
UU
UUUU
−
=−+=
ϕ
tan,)(
22

6.Tìm điều kiện để P=max:
* Khi R thay đổi:

CL
CL
ZZ
U
R
U
PZZR
−
==−=
22
,
22
max

* Khi L hoặc C thay đổi:
22
1
,
1
ω
ω
C
L
L
C ==
lúc đó
R
U
P
2

max
=

7.Tìm đk để U
c
đạt max khi C thay đổi:

C
Z
ZR
Z
L
L
C
⇒
+
=
22

* Nếu tìm U
L
khi L thay đổi thì thay C bằng L


V.MÁY BIẾN THẾ- MẮC TẢI:
1.Mắc sao:
U
d
=
p

U3
nếu tải đối xứng I
tải
=
tai
p
Z
U

C ông suất tiêu thụ mỗi tải
2
cos
ttttp
IRIUP ==
ϕ



4
2.Máy biến thế:
R=0 ta luôn có;
2
1
1
2
1
2
I
I
N

N
U
U
==

VI. MẠCH DAO ĐỘNG LC:

Các đ
ại l
ư
ợng đặc tr
ưng

q, i=
q’ , L , C

Phương tr
ình vi phân

0"0
1
"
2
=+⇔=+ qqq
LC
q
ω

T
ần số góc ri

êng

LC
1
=
ω

Nghi
ệm của pt vi phân

)cos(
0
ϕω
+= tQq

Chu k
ỳ ri
êng

LCT
π
2=

Năng lư
ợng dao động

td
WW ,
dao động với tần số f’=2f, chu kỳ T’=
2

T

quCuq
C
W
d
2
1
2
1
2
1
22
===

2
2
1
LiW
d
=

2
0
2
0
22
2
1
2

1
2
1
2
1
LIQ
C
Liq
C
W ==+=



1.Biểu thức cường độ dòng điện
:
⇔+= )cos(
0
ϕωω
tQi )cos(
0
ϕω
+= tIi
v ới
*
L
C
U
LC
Q
QI

0
0
00
===
ω

*
00
CUQ =
;
0
0
22
I
Q
LCT
ππ
==

2.Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C:
- Nếu biết f :
Lf
C
22
4
1
π
=
,
- nếu biết λ:

cL
C
2
2
4
π
λ
=
v ới c=3.10
8
m/s
* Khi mắc C
1
tần số f
1
, khi mắc C
2
tần số f
2
; tần số f khi : -
2
2
2
1
2
21
: fffntCC +=

-
2

2
2
1
2
21
1
1
1
:
fff
ssCC +=

3.Tìm dải bước sóng λ
λλ
λ hoặc f
:
LCc
πλ
2=
từ đó:
maxmin
λλλ
≤≤


LC
f
π
2
1

=

maxmin
fff ≤≤

4.Tìm góc xoay
α
∆
để thu được sóng điện từ có bước sóng λ
λλ
λ:

min
min0
0
0
180180
CC
CC
C
C
mã
−
−
=
∆
∆
=∆
α

VII.GIAO THOA ÁNH SÁNG:
• Cho trong khoảng L có N vân thì khoảng v ân i bằng (N-1) lúc đó
1−
=
N
l
i

•
kix
a
D
i == ,
λ



5
1.Nhận biết vân tối ( sáng ) bậc mấy
:
i
x
k =
, k nguyên : sáng ; k lẻ : tối v d: k=2,5 vân tối thứ 3
2. Tìm số vân tối, sáng trong miền giao thoa:

* Xét số khoảng vân trên nửa miền giao thoa

có bề rộng L thì:
i

L
n =
= k( nguyên) + m( lẻ)
* Số vân trên nửa miền giao thoa: Sáng k , Tối : nếu: m<0,5 có k ,nếu m>0,5 có k+1
*Số vân trên cả miền giao thoa:
sáng: N= 2k+1 Tối N’=2k N’=2(k+1)=2k +2
3.Có 2 ánh sáng đơn sắc,tìm vị trí trùng nhau:

xKKKK →→=
212211
,
λλ

4.Giao toa với ánh sáng trắng, tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc cho vân tối(sáng) tại 1 điểm M:
Giải hệ: M sáng
λ
λ
→=
a
D
Kx
M

M tối
λ
λ
→+=
a
D
Kx

M
)
2
1
(
và
đotím
λλλ
≤≤

k
⇒
( số v ân)
5.Khi đặt bản mặt song song ( e, n ) thì vân trung tâm ( hệ vân ) dịch chuyển:

a
D
n
e
x
)
1
(
0
−
=

VIII. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
0
λ

hc
A =
với 1ev= 1,6.10
-19
J ;
2
max0
2
1
vmUe
eh
=
;
2
max0
2
1
vmA
hc
e
+=
λ

1.Tìm vận tốc e khi tới Anot:

AKe
eUvmmv =−
2
max0
2

2
1
2
1
hoặc
AKhe
eUUevm =−
2
2
1

2.Để I= 0 thì ĐK là:

0<<
hAK
UU
tìm U
h
, từ đó lấy
hAK
UU >

3.Tìm số e trong 1s:
q= ne =I
bh
t = I
bh
từ đó suy ra n
e
I

bh
=

số photon trong 1s N=
hc
P
λ
Hiệu suất
N
n
H =

4.Tìm V
ma x
của tấm KL ( quả cầu ) khi được chiếu sáng:

2
max0max
2
1
vmeV
e
=
,
nếu nối đất
R
V
R
U
I

max
max
==

5.Tia Rơn ghen:

h
eU
f =
max
;
eU
hc
=
min
λ

IX.MẪU NGUYÊN TỬ BOHR:

nmmn
EEhf −==
ε

*Dãy Ly man : n=1, m= 2,3,4……….
*Dãy Banme: n=2, m= 3,4,5……….
*Dãy Pa sen : n=3, m= 4,5, 6……….
1.Tìm bước sóng
:
pn
mpmn

λ
λλ
1
1
1
+=

+ C hú ý bước sóng lớn thì năng lượng bé và ngược lại
2.Năng lượng để bức e ra khỏi ng tử trở về K
:
)
1
1
(
1nn
hcW
λλ
+=
∞

XI. PHÓNG XẠ - NĂNG LƯỢ NG HẠT NHÂN:

• Số mol:
A
N
N
A
m
n ==
từ đó có số ng tử trong m(g):

A
m
NN
A
=
( N=nN
A
)


6
• Số nguyên tử còn lại:
Tt
t
N
eNN
/
0
0
2
==
−
λ
hay
Tt
t
m
emm
/
0

0
2
==
−
λ

Nếu t<<<T thì
)1(
0
tNN
λ
−=

• Số nguyên tử đã phân rã:
)
2
1
1(
/
00
Tt
NNNN −=−=∆
nếu t<< T thì
tNNNN
λ
00
=−=∆

• Độ phóng xạ:
N

H
λ
=
hoặc
00
NH
λ
=
( sử dụng CT này T,t tính s) 1C i = 3,7.10
10
Bq (Phân rã/s)
1.Xác định tuổi: - Mẫu vật cổ:

H
H
t
0
ln
1
λ
=
hoặc
N
N
t
0
ln
1
λ
=

hoặc
m
m
t
0
ln
1
λ
=

- Mẫu v ật có gốc khoáng chất:
te
eNA
eAN
NA
AN
m
m
t
t
t
o
→⇒
−
==
−
−
−
λ
λ

λ
)1('
''
0
0

2. Xác định năng lượng liên kết hạt nhân:
Hạt nhân :
mX
A
Z
:

[
]
)
)(931)((
0
MevmmZAZmmmE
np
−−+=−=∆

* Năng lượng liên kết riêng
A
E
E
r
∆
=∆
. Năng lượng lk riêng càng lớn, càng bền

3.Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) ( V(lít) )
hạt nhân nặng
mX
A
Z
:

- Tìm số hạt chứa trong m(g) hạt nhân X :
A
m
NN
A
=
và tìm năng lượng tỏa ra khi phân rã 1 hạt nhân
E
∆
từ đó
E
N
E
∆
=

4.Xác định năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân
A +B
D
C
+
→

[
)
)(931()(
0
MevmmmmmmE
DCBA
+−+=−=∆

5
.Xác định năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ
: A +B
E
D
C
∆
+
+
→

thì
ENE
∆
=
v ới
A
m
NN
A
=

6.Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn động lượng:
A+B
D
C
+
→

DCBA
PPPP +=+

đ
mEP 2
2
=

7. Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn năng lượng:
A +B
D
C
+
→

Áp dụng E
1
= E
2

V ới
đBđ ABA
EEcmmE +++=

2
1
)(

và
đDđ CDC
EEcmmE +++=
2
2
)(

*Từ đó tìm được:
[
]
MevmmmmEEEEE
DCBAđBđ AđDđC
931)()()()( +−+=+−+=∆

7