Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2014 - 2015

DE KIEM TRA HQC KY I
Mfm Toan Lop 12
Tho'i gian: 90 phut (Khong k~ thoi gian phat d~)
Bai 1: (3 di~m)

= --2x + 1

co'd~ 0 t hi! (C)
x +I
1. Khao sat va ve d6 thi (C) cua ham s6
2. Vi~t phuong trinh ti~p tuyen voi (C), biet tiep tuyen di qua diem A(-l; 3).
Ch o h'am soJ. y

Bai 2: (1 di~m)
Giai phuong trinh sau:
4-" +2-" -6 = 0
B~li 3: (1 di~m)
Giai phuong trinh sau:
210g2 x

+ 10gJ2 x + log ~ x = 9
2

Bai 4: (3 di~m)
Cho hlnh chop S.ABCD co day la hinh vuong canh a, SA vuong goc voi mat day,
SC

= 2a.
a/ Tfnh th~ tich kh6i chop S.ABCD
b/ Xac dinh tam va ban kfnh mat du ngoai tiep khoi chop S.ABCD
c/ Tfnh khoang each tir C d@nmat phang (SBD).

Bai 5 : (1 di~m)
Tim gia tri IOn nhat va gia tri nho nhat cua ham

s6 y = .J x2

-

2x

+ 3 tren

doan [0;3].
Bai 6 : (1 di~m)
Tim m d§ phuong trinh

[;;n]

sin 3x - 5 sin x + 1- m

=0

co nghiern

tren dean


DA.PA.N
BAI
Bai 1

NQIDUNG

DIEM

11 (2 diem)
+ Tap xac dinh: D = R\{-I}
+ lim + y = -00; lim y = +00 =>Tiem can dung la x
x-+( -1)

0,25
=

-I

x-+( -1)-

lim y = 2; lim y = 2 =>Tiern c?n ngang la y =2

+ y'

=

0,25

x-e+ec

X-+-
1

>0

\;fED

(X+I)2

0,25

+ Bang bi~n thien:

x -00

+00

-I

y'

+

+
+00

y

2/

/

0,5
2

-00

Ham s5 tang tren (-00 ;-1);(-1;+ (0)

0,25

+ Giao diem cua d6 th] voi hai true toa 09: (0;1), (-112;0)
+ D6 thi
I f(x)=(2'x+I)/(x+l) I

y

x
-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

0,5
-5

D6

th] nhan I( -1 ;-2) lam tam d5i xung

21 Phuong trinh tiep tuyen: y = k(x + 1) +3
Hoanh 09 ti~p di~m la nghiem cua M:

0,25

2x + 1 = k (x + 1) + 3
x +I
=>x=-3
1 =k
(x+I)2
,

1

0,25
0,25
0,25
1

13

Phuong tnnh tt: y = -(x+ 1)+3 = -x+4
4
4


•j

Bai 2
1d

£)~t t = 2 (t>O)
Phuong trinh tro thanh: t2 + t - 6 = 0

0,25
0,25

x

<=>

[t = -3(1)

0,25
0,25

t= 2

Bai 3
Ld

V oi t = 2 <=> Y = 2 <=> x = 1
DK: x>
pt <=> 21og2 x+Z log, x-Iog2

°

X

0,25
0,25
0,25

=9

<=> 31og2 X = 9
<=> log, X = 3
Bai 4

<=>x=8
11 (1 diem)
.6.SAC vuong t?i A
SA = JSC2 -AC2
dt(ABCD)= a2

0,25
S

0,25
0,25

t
\
\

= aJ2

\
\
\
\

\
\

a J2
V= -(dvtt)
3

0,25

\

3

\

"

I

\

D

\

~----~-----------AI.......
"\
.

"

,,'

\

,

_

'~

,

... --

B ,,~~~~~

__ O.:l.:= .

...

-_

0,25

.

",

C
2/ Ta co
BCLAB
BC~SA
=> BC~(SAB) => BC1SB
Tuong tv CD~SD
Vi A, B, D cung nhin doan SC duoi m9t gee vuong nen mat du ngoai
tiep hinh chop co tam la trung di~m I cua doan SC va ban kfnh
R =~SC = a
2
3/ GQi 0 la giao diem cua AC va BD
SB = J SA2 + AB2 = SA2 + AD2 = SD => .6.SBDcan tai S
=> so Iiduang cao cua .6.SBD
2
SO = .J SA2 + A02 = ~2a2 + 2a = aM

J

4

VSBCD

1

=-

3

= ~ aM .aJ2 = a
2

2

a J2
3

SA.dt ( .6.BCD)

= --

6

0~5

0,25
0,25

0,25

2

2

dt(.6.SBD)=~SO.BD
2

0,25

J5

0,25

2

°,25


.

a3Ji" 'j,

1

VSBCD =VCSBD =3d(C,(SBD)).dt(MBD)

=-6-.

a3Ji
3tr:
. 2 6 _~
a 15

5

=> d(C,(SBD))=

0,25

2
Chit v: co th~ !!bii theo each khac

Bai 5

2x-2
y'=--;====
~X2
-2x+3
y'=O<=>x=l'

0,25
0,25

/(0) = J3 ;/(1) = Ji ;/(3) = 16
=.J6

vay maxf(x)

, 0,25

x=3

khi

xE[O;3]

min/I-l = J2 khi

0,25
x

=1

xE[O;3]

Bai6

0,25

Pt <=>-4sin3x-2sinx+l=m
f)~t t = sinx
Vi x

E

rL 1J =>
Jr. Jr

2'

Xet ham

s6

/(t)

/'(t)=-12t2-2<0

tE

[0'1]

'

= -4t3 -2t+ 1

0,25

vi

f(1)= -5; f(O)=1
V~y pt da: cho co nghiem tren

0,25

[~;Jr ] khi

-5 ~ m ~ 1

, 0,25