CHUONG 9 THUYET DONG HOC

CHƢƠNG 9 : THUYẾT ÐỘNG HỌC
I.

II.

CẤU TẠO VẬT CHẤT.
1.

Vật chất đƣợc cấu tạo bởi các phân tử.

2.

Chuyển động Brown của phân tử.

3.

Chuyển động khuyếch tán của phân tử.

PHƢƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ.
1.

Xác suất.

2.

Phép tính trung bình.

III.

THUYẾT ÐỘNG HỌC PHÂN TỬ

IV.

NHIỆT ÐỘ

V.

PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG.

VI.

PHƢƠNG TRÌNH VAN DER WALLS.

VII.

VIII.

IX.

1.

Lực tƣơng tác giữa hai phân tử.

2.

Thế năng tƣơng tác giữa hai phân tử

3.

Quá trình va chạm giữa hai phân tử.

4.

Phƣơng trình Van der Walls.

SỨC CĂNG MẶT NGOÀI
1.

Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng.

2.

Hiện tƣợng căng mặt ngoài.

3.

Hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt.

HIỆN TƢỢNG MAO DẪN.
1.

Áp suất phụ.

2.

Mao dẫn.

SỰ BIẾN ÐỔI PHA CỦA VẬT CHẤT
1.

Các pha của vật chất.

2.

Ðồ thị pha.

3.

Ðồ thị pha tổng quát- Ðiểm ba.

4.

Hiện tƣợng đổi pha và thuyết động học phân tử

I. CẤU TẠO VẬT CHẤT
1. Vật chất đƣợc cấu tạo bởi các phân tử

TOP


Theo mẫu "hành tinh nguyên tử í, nguyên tử nhƣ một hệ hành tinh thu nhỏ. Ở
tâm có hạt nhân nguyên tử mang điện dƣơng. Chung quanh hạt nhân có các electron mang
điện âm chuyển động. Electron và các hạt cấu tạo nên hạt nhân nguyên tử (prôton và nơtron)
là những hạt cơ bản. Ngoài những hạt vừa kể ngƣời ta còn biết đƣợc vào khoảng 200 hạt cơ
bản khác.
TOP
2. Chuyển động Brown của phân tử

Xét trong một khoảng thời gian ngắn, có vài phân tử chất lỏng va chạm vào một
hạt Brown nào đó. Những va chạm đó đến từ các hƣớng khác nhau với các vận tốc khác nhau;
Cho nên tổng xung lực (Lực tác dụng trong thời gian ngắn) của các phân tử chất lỏng tác

dụng lên hạt đang xét theo các hƣớng là không cân bằng. Vì hạt Brown có khối lƣợng nhỏ,
nên dƣới tác dụng của các xung lực nói trên nó dễ dịch chuyển tức thời theo một hƣớng nhất
định. Do chuyển động hỗn loạn của các phân tử, tổng xung lực tác động lên hạt Brown thay
đổi tức thời theo thời gian, làm cho quỹ đạo chuyển động của hạt Brown có đƣờng gấp khúc.
Nếu ta dùng các hạt to hơn thì ta không thấy chuyển động Brown. Bởi vì hạt có
kích thƣớc lớn nên số va chạm của các phân tử chất lỏng vào hạt rất lớn so với trƣờng hợp hạt
Brown. Khi đó, sự va chạm của các phân tử chất lỏng vào hạt từ mọi phía coi nhƣ bằng nhau,
tổng xung lực của các phân tử chất lỏng tác dụng lên hạt xem nhƣ bằng không. Mặc khác, vì
khối lƣợng của hạt là khá lớn, hạt có quán tính lớn không thể tham gia chuyển động Brown.
Tuy nhiên với các hạt bụi chuyển động lơ lửng trong không khí, ta vẫn có thể thấy chuyển
động Brown.


3. Chuyển động khuyếch tán của phân tử

TOP

Ðổ dung dịch sunphát đồng màu xanh vào một cốc thủy tinh có chứa nƣớc màu
trắng. Lúc đầu ta thấy có một ranh giới rõ rệt giữa hai chất nhƣng sau một thời gian nào đó,
không cần tác dụng bên ngoài thì chúng cũng sẽ hoà lẫn vào nhau và ranh giới nhoà dần. Ta
nói các phân tử khuyếch tán vào nhau. Hiện tƣợng khuyếch tán xảy ra là do các phân tử của
hai chất chuyển động xen lẫn vào nhau.
Hơi Brôm (Br) trong lọ bay ra ngoài là một ví dụ khác về khuếch tán trong không khí.
Khuyếch tán giữa hai chất khí xảy ra mạnh hơn trong chất lỏng. Khuyếch tán trong chất rắn
xảy ra rất chậm so với trƣờng hợp chất khí và chất lỏng. Ở nhiệt độ bình thƣờng, sự khuyếch
tán của hai kim loại vào nhau chỉ nhận thấy đƣợc sau vài tháng. Khuyếch tán là một chứng
minh sự chuyển động của phân tử trong vật chất.
Nhiều sự kiện chứng tỏ giữa các phân tử có lực tƣơng tác (hút và đẩy) đối với
nhau Lực nầy tạo ra tính chất hỗøn loạn của chuyển động của các phân tử. Ðộ lớn của lực
tƣơng tác giữa các phân tử trong các trạng thái khí, lỏng và rắn khác nhau nên tính chất

chuyển động hỗùøn loạn của chuyển động các phân tử trong các trạng thái vật chất nói trên
cũng khác nhau.
Chuyển động nhiệt : Những hiện tƣợng Nhiệt có liên quan chặt chẽ đến chuyển động
hỗn loạn của các phân tử cho nên chuyển động hỗn loạn của các phân tử còn đƣợc gọi là
chuyển động nhiệt.
TOP
II. PHƢƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ
Trong cơ học vật rắn, Ðể nghiên cứu một hệ cấu tạo bởi một số rất lớn phân tử là
không thể thực hiện đƣợc, bởi vì :
- Sự tƣơng tác giữa các phân tử rất phức tạp.
- Phải viết và giải một số rất lớn các phƣơng trình chuyển động của từng phân tử của
hệ (ví dụ: ở điều kiện bình thƣờng 1cm3 khí chứa vào khoảng 2,7.1019 phân tử hay 1cm3
kim loại chứa vào khoảng 1022 nguyên tử ).
Trong vật lý phân tử và nhiệt học, ngƣời ta dùng phƣơng pháp vật lý thống kê, ở
đó ta không xét chuyển động của mỗi phân tử riêng rẽ, mà xét chuyển động chung của một
tập hợp rất lớn các phân tử cấu tạo nên vật. Ðể đặc trƣng cho chuyển động chung của nhiều
phân tử, ta phải lấy giá trị trung bình của động năng của các phân tử.
Phƣơng pháp vật lý thống kê nêu lên mối liên quan giữa những đại lƣợng đặc
trƣng cho tính chất vĩ mô của vật nhƣ nhiệt độ, áp suất, thể tích của toàn bộ vật với các giá trị
trung bình của các đại lƣợng đặc trƣng cho chuyển động của phân tử nhƣ vận tốc trung bình,
xung lƣợng trung bình, động năng trung bình.
TOP
1. Xác suất
Khi nghiên cứu những hiện tƣợng ngẫu nhiên xảy ra nhiều lần theo những cách
khác nhau nhƣ việc gieo con xúc xắc (một vật rắn đồng chất, hình lập phƣơng, có 6 mặt đều
đặn ghi số từ 1-6) thì một vấn đề đƣợc đặt ra là một con số nào đó hiện lên sau mỗi lần gieo
xảy ra theo qui luật nào ? Nếu chỉ xét một lần gieo thì việc hiện một con số nào đó sẽ xảy ra
một cách ngẫu nhiên. Ta gọi đó là một biến cố.
Nếu muốn xét xem một con số nhất định (ví dụ con số 1) xuất hiện ngẫu nhiên
bao nhiêu lần trong N lần gieo xúc xắc thì việc xuất hiện của con số nhất định đó gọi là biến

cố mong muốn hay biến cố quan sát.
Ta định nghĩa xác suất w của một biến cố nào đó là:


2. Phép tính trung bình.

TOP

Khái niệm xác suất giúp ta xác định đƣợc giá trị trung bình của những gía trị khác
nhau xuất hiện một cách ngẫu nhiên trong một quá trình nào đó. Ví dụ tìm giá trị trung bìnhĠ
của những con số lật lên khi gieo xúc xắc nhiều lần.


Ta thấy việc lật lên con số này hay con số khác là ngẫu nhiên nhƣng giá trị trung
bình của những con số lật lên lại có giá trị hoàn toàn xác định. Nhƣ vậy, mặc dù các đại lƣợng
đặc trƣng cho chuyển động của từng phân tử (động năng, vận tốc) có thể có giá trị ngẫu nhiên,
bất kỳ nhƣng các giá trị trung bình của các đại lƣợng đó thì có giá trị hoàn toàn xác định. Kết
quả nói trên chỉ đúng khi xét một hệ gồm một số rất lớn các phân tử. Vì vậy ta nói phép tính
trung bình có tính chất thống kê.
Ngoài phƣơng pháp vật lý thống kê ngƣời ta còn dùng phƣơng pháp nhiệt động
lực học. Phƣơng pháp nhiệt động lực học không khảo sát các quá trình chuyển động của các
phân tử mà dựa vào việc hình thành các hàm phân bố về vận tốc và động năng của các hạt
theo nhiệt độ từ đó thiết lập các thế nhiệt động.
TOP
III. THUYẾT ÐỘNG HỌC PHÂN TỬ
Ðể xây dựng công thức cơ bản của thuyết động học phân tử ta hãy tính áp suất đƣợc
tạo ra khi các phân tử khí va chạm với thành bình. Lực của các phân tử khí tác dụng lên thành
bình bằng và ngƣợc chiều với lực của thành bình tác dụng lên các phân tử khí, ta có:

IV. NHIỆT ÐỘ

TOP

Khi để hai vật tiếp xúc với nhau thì các phân tử của hai vật do chuyển động hỗn
loạn, sẽ va chạm vào nhau và do đó có sự trao đổi năng lƣợng. Vật có động năng trung bình
của chuyển động tịnh tiến của phân tử lớn hơn thì ta nói đó là vật nóng hơn và sẽ bị mất bớt
năng lƣợng. Vật mà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử nhỏ hơn
(vật lạnh hơn) thì sẽ nhận thêm năng lƣợng.
Nhiệt lƣợng là phần năng ƣợng của chuyển động nhiệt hổn loạn của các phân tử
do vật nóng hơn truyền cho các phân tử của vật lạnh hơn.


Thông thƣờng ta hiểu vật nóng thì có nhiệt độ cao hơn vật lạnh. Khi để hai vật có
nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau thì có sự truyền động năng trung bình của chuyển động
tịnh tiến từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp. Sự truyền năng lƣợng này chỉ ngừng
lại khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau, hay động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của
phân tử bằng nhau. Vì lý do này, ngƣời ta có thể chọn động năng trung bình của chuyển động
tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật làm thƣớc đo nhiệt độ của vật đó.
Ngƣời ta dùng nhiệt độ ( đƣợc xác định bằng công thức (9.9) tính áp suất p

Tóm lại: Nhiệt độ cũng nhƣ động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của
phân tử là đại lƣợng có liên quan chặt chẽ với mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn
loạn của các phân tử. Nhiệt độ là đại lƣợng đặc trƣng cho tính chất vĩ mô của vật, cho sự
nhanh chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó.

Mối liên quan giữa nhiệt độ đo bằng đơn vị năng lƣợng với nhiệt độ đo bằng đơn
vị độ đƣợc biểu thị bằng công thức

Vì động năng trung bình chỉ có gía trị dƣơng nên nhiệt độ tuyệt đối không thể giá
trị âm. Nếu sau này ta gặp khái niệm nhiệt độ tuyệt đối âm thì không nên hiểu rằng nhiệt độ
đó có giá trị thấp hơn nhiệt độ tuyệt đối.
TOP
V. PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG



VI. PHƢƠNG TRÌNH VAN DER WAALS

TOP

Phƣơng trình trạng thái của khí lý tƣởng chỉ phản ánh gần đúng những tính chất
của khí thực trong một phạm vi nhất định. Ở áp suất cao hoặc nhiệt độ tƣơng đối thấp (gần
nhiệt độ để chất khí ngƣng tụ thành chất lỏng), xuất hiện những sai lệch đáng kể giữa kết quả
lý thuyết và thực nghiệm.
Ðối với khí lý tƣởng ta hoàn toàn bỏ qua lực tƣơng tác giữa các phân tử trừ lúc va
chạm. Ðối với khí thực, chỉ ở áp suất và nhiệt độ bình thƣờng thì lực tƣơng tác giữa các phân
tử khí là nhỏ và có thể bỏ qua, khi đó kết quả trên tính toán với khí lý tƣởng mới phù hợp với
khí thực.
TOP
1. Lực tƣơng tác giữa hai phân tử
Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh các phân tử vừa hút vừa đẩy nhau. Bản
chất của lực tƣơng tác về căn bản là lực điện. Phân tử đơn giản nhất có một nguyên tử gồm
hạt nhân tích điện dƣơng và chung quanh có một vành điện tử tích điện âm. Phân tử nhƣ vậy
thƣờng là một lƣỡng cực điện; tức là một hệ hai điện tích khác dấu, ở cách nhau một khoảng
nào đó. Cƣờng độ điện trƣờng của một điện tích điểm tỷ lệ nghịch với bình phƣơng khoảng
cách. Phân tử nhiều nguyên tử thƣờng không phải là lƣỡng cực điện mà là một hệ điện phức
tạp hơn có thể là tứ cực điện v.v...

2. Thế năng tƣơng tác giữa hai phân tử

TOP


TOP
3. Quá trình va chạm giữa hai phân tử
a) Mô tả hiện tƣợng : Xét hai phân tử A và B, do chuyển động nhiệt chúng đang tiến
lại gần nhau. Theo tính tƣơng đối của chuyển động ta xem phân tử A đứng yên (so với B) và
phân tử B tiến lại gần A theo phƣơng AB. Vậy khi B tiến đến gần A, ngoài thế năng tổng
cộng ứng với lực hút và lực đẩy:


b) Ðồ thị của thế năng tổng hợp.


Nếu xảy ra trƣờng hợp va chạm "tay ba" có một phân tử thứ ba lấy bớt năng
lƣợng của phân tử B sao cho đƣờng mức năng lƣợng E đi qua D thì phân tử B sẽ đứng cân
bằng tại L, nhƣng trạng thái này rất hiếm xảy ra và sẽ không bền vì do chuyển động nhiệt sẽ
có phân tử khác "va chạm" vào phân tử B và trạng thái cân bằng nói trên bị phá vỡ ngay.
TOP
4. Phƣơng trình Van der Walls ( phƣơng trình trạng thái của khí
thực)
Sự sai khác cơ bản giữa khí lý tƣởng và khí thực về lực tƣơng tác giữa các phân tử
đã đƣợc Van der Walls vận dụng để hiệu chỉnh phƣơng trình trạng thái khí lý tƣởng do tác
dụng của lực tƣơng tác tổng hợp giữa các phân tử là lực đẩy hoặc là lực hút. Từ đó ông đã xác
lập đƣợc phƣơng trình trạng thái của khí thực (1873) mang tên phƣơng trình Van der Walls
a) Hiệu chỉnh do tác dụng của lực tƣơng tác tổng hợp là lực đẩy.

Bây giờ ta hãy tính giá trị của b. Phép tính chính xác về giá trị của b rất phức tạp,
dƣới đây ta nêu ra một cách tính đơn giản và gần đúng.

Trong đó k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào số va chạm của các phân tử.


Tóm lại giá trị của b ứng với 1 mol khí thực gần đúng bằng 4 lần tổng thể tích của
các phân tử khí có trong một mol khí đó.
b) Hiệu chỉnh do lực tƣơng tác tổng hợp là lực hút.

Vậy ngoài việc hiệu chỉnh cho lực tƣơng tác tổng hợp là lực đẩy, nếu xét cả hiệu chỉnh
do lực tƣơng tác là lực hút thì ta có thể biến đổi công thức (9.29) thành:


Phƣơng trình (9.34) gọi là phƣơng trình Van der walls đối với một mol khí thực.
Từ phƣơng trình (9.34) ta có thể suy ra phƣơng trình Van der walls đối với một khối lƣợng
khí bất kỳ M:
Gọi V là thể tích của M g khí ở nhiệt độ T và áp suất p. Ta có:


Các số hạng hiệu chỉnh Van der Walls a và b trong công thức (9.35) đối với một
lƣợng khí bất kỳ M có cùng giá trị nhƣ đôi với một mol khí và là các hằng số đối với một chất
khí cho trƣớc trong phạm vi nhất định. Các giá trị của chúng đƣợc xác định từ thực nghiệm.
Gía trị của a và b của một số chất khí cho ở bảng 9.2

VII. SỨC CĂNG MẶT NGOÀI
TOP
1. Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng

Chất lỏng là trạng thái trung gian giữa chất khí và chất rắn. Nén khí ở áp suất cao
làm khí hóa lỏng. Giảm nhiệt độ, làm chất lỏng hóa rắn.


Áp suất nội tại là do tƣơng tác phân tử nên ta còn gọi là áp suất phân tử.
So với chất rắn thì mỗi phân tử chất lỏng cũng dao động quanh một vị trí cân
bằng, nhƣng chúng không cố định với vị trí cân bằng đó, chúng thƣờng thay đổi vị trí cân
bằng, bằng cách trƣợt đi một đoạn vào khoảng kích thức phân tử. Thời gian mà mỗi phân tử
tồn tại ở một vị trí cân bằng nào đó càng lớn nếu nhiệt độ chất lỏng càng thấp.
+ Trong đồ thị diễn tả thế năng tƣơng tác giữa hai phân tử (hình 9.5), đƣờng năng
lƣợng toàn phần nằm dƣới miệng hố thế năng (gần miệng hố). Phân tử B ở trong hố thế năng
của phân tử A. Phân tử B thực hiện dao động quanh một vị trí cân bằng trong hố thế. Sau một
thời gian nào đó, phân tử B tƣơng tác với các phân tử khác, thu thêm năng lƣợng, nên động
năng lớn hơn trƣớc, nó vƣợt hố thế này để rơi vào hố thế của một phần tử khác.
TOP
2. Hiện tƣợng căng mặt ngoài
a) Hình cầu tác dụng

b) Lực căng mặt ngoài:
Ðịnh nghĩa:


c) Năng lƣợng tự do:

lỏng. Vì thế, việc di chuyển một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài ấy, đòi hỏi
một công để thắng lực cản này. Trong trƣờng hợp chất lỏng không trao đổi năng lƣợng với
ngoại vật, công này đƣợc thực hiện nhờ sự giảm động năng và thế năng của phân tử, giống
nhƣ một vật di chuyển trong trọng trƣờng, từ thấp lên cao.
Ngƣợc lại, khi phân tử đi từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng, nó phải thực
hiện một công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng của phân tử. Lý luận này cho

thấy rằng mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác các phân tử trong lòng chất lỏng là có một thế
năng phụ (tiềm tàng). Thế năng phụ tiềm tàng của các phân tử ở lớp mặt ngoài chất lỏng gọi
là năng lƣợng tự do.
Khi khối chất lỏng giảm diện tích mặt ngoài, năng lƣợng tự do của nó giảm. Năng
lƣợng tự do tuân theo nguyên lý cực tiểu: Mặt ngoài chất lỏng luôn luôn co về diện tích nhỏ
nhất (có thể đƣợc) để ứng với năng lƣợng tự do cực tiểu. Nguyên lý cực tiểu của năng lƣợng
tự do dùng để giải thích dạng hình cầu của các giọt nƣớc bé tự do.
d) Suất căng mặt ngoài
Ðể so sánh lực căng mặt ngoài của các chất lỏng khác nhau, ta xét một đại lƣợng
gọi là suất căng mặt ngoài;


3. Hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt

TOP

Ta đã nói, lực căng mặt ngoài tồn tại ở cả chỗ tiếp giáp giữa chất lỏng và chất rắn.
Ta xét một phân tử A nằm tại chỗ tiếp giáp giữa 3 môi trƣờng: Rắn, lỏng, khí (hoặc hơi). Xem
mặt thoáng chất lỏng vuông góc với thành bình (rắn). Vẽ hình cầu tác dụng của phân tử A. Ta
thấy:

Sau đây ta sẽ xét cụ thể từng trƣờng hợp.
a) Dính ƣớt


VIII. HIỆN TƢỢNG MAO DẪN
1. Áp suất phụ

TOP

Trong các hình trụ có đƣờng kính bé, mặt ngoài các chất lỏng dính ƣớt có dạng
lõm, không dính ƣớt có dạng lồi. Ðƣờng cong giới hạn giữa mặt ngoài chất lỏng và thành rắn
chịu tác dụng bởi lực căng mặt ngoài. Lực này sẽ tạo thêm một áp suất nén xuống chất lỏng ở
dƣới, đối với mặt lồi, và tạo áp suất kéo chất lỏng từ dƣới lên, ở mặt lõm. Aïïp suất do mặt
khum gây ra nhƣ thế gọi là áp suất phụ.



2. Mao dẫn

TOP

Lực căng ngoài dọc theo đƣờng cong tiếp giáp của mặt thoáng khum với thành
ống tạo ra áp suất phụ, đồng thời là nguyên nhân gây ra hiện tƣợng mao dẫn.
a) Nhận xét

Ta biết rằng có hiện tƣợng mao dẫn là do mặt thoáng trong ống là những mặt
khum (lõm hoặc lồi). Lực căng mặt ngoài gây áp suất phụ âm hoặc dƣơng kéo chất lỏng lên
hay xuống làm cho mặt thoáng trong ống chênh lệch so với mặt thoáng ngoài chậu. Ta cũng
xét 2 trƣờng hợp:
b) Trƣờng hợp dính ƣớt
Vì tiết diện trong ống nhỏ nên mặt khum trong ống mao dẫn là một phần mặt cầu
tâm C, bán kính R.
Thành phần lực căng mặt ngoài song song với thành ống tác dụng lên toàn đƣờng
tròn biên giới mặt khum là: