Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 9: Căn bậc ba

KHBH môn Đại số lớp 9 – Năm học 2013-2014
Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

Tuần 7 – Ngày soạn: 28/9/2013
Tiết 14 § 9: CĂN BẬC BA
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức: Hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn
bậc ba của số khác, biết được một số tính chất của căn bậc ba.
2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải toán; cách tìm căn
bậc ba của một số. HS được giới thiệu và biết cách tìm căn bậc ba bằng MTBT.
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, và biến đổi biểu thức.
II.Chuẩn bị của GV và HS.
GV: KHBH; MTBT
HS: Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai. MTBT
PP – KT dạy học chủ yếu: KWL; thực hành luyện tập; Học hợp tác; Vấn đáp
III. Tiến trình bài học trên lớp
Ổn định lớp
1. Kiểm tra bài cũ:
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của
1 số a không âm?.
- Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai ?
HS2: So sánh a) 2 và 7
b) 3 2 và 2 3

HS1: lên bảng kiểm tra
-Đ/n: Căn bậc hai của 1 số a không âm
là số x sao cho x2 = a.

* Với a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là :
a > 0 và - a < 0
* Với a = 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0
HS2: - So sánh :
a) Ta có 2 = 4 < 7 Vậy 2 < 7
b) Ta có 3 2 = 18, 2 3 = 12 .
Mà 18 > 12 ⇒ 3 2 > 2 3

2. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm
1. Khái niệm căn bậc ba
tắt đề bài.
Thùng hình lập phương có V = 64 (dm3).
Tính độ dài cạnh của thùng?.
Bài toán: (SGK trang 34)
GV: Thể tích hình lập phương tính theo
Giải
công thức nào?
Gọi cạnh của hình lập phương là x
3
Công thức tính thể tích V = a
(dm). (ĐK: x > 0)
GV yêu cầu HS làm và gọi HS trả lời.
Theo bài ra ta có phương trình:
GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 9 – Năm học 2013-2014

Giáo án môn Toán lớp 9
* Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập
phương là x (dm) thì theo bài ra ta có
phương trình như thế nào ? x bằng bao
nhiêu ?( V = x3)
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập
phương, theo đề bài ta có: x3 = 64 .
Ta thấy 43 = 64
vậy x = 4
3
Từ 4 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.
* Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x cần
có điều kiện gì ?
+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc
ba của 8; - 8; 0 ; - 1.
+ Mỗi số a có mấy căn bậc ba?

V = x3
Hay 64 = x3
=> x = 4 ( Vì 43 = 64)
Vậy cạnh hình lập phương là 4 cm
Định nghĩa
Căn bậc ba của một số a là số x sao
cho
x3 = a
VD1: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8
- 5 là căn bậc ba của -125,
vì (-5)3 = -125
* Mỗi số a đều có duy nhất một căn

bậc ba
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta
có

*GV cho hs làm bài tập ?1
3

− 64 = 3 ( − 4) = −4

3

0 =0

3

1
1
1
=3   =
125
5
5

3

3

Qua bài tập ?1 cho các em rút ra nhận
xét?
* Với a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế
nào?
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
Điền vào chỗ (.....) để hoàn thành công
thức sau: Với a; b ≥ 0
+ a < b ⇔ .... < ....
+ ab = .... ....
Với a ≥ 0 và b > 0 thì

Đại số

(3 a ) 3 = 3 a 3

+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là
phép khai căn bậc ba.
Vậy ( 3 a )3 = 3 a 3 = a
Nhận xét :
+Căn bậc ba của số dương là số
dương
+ Căn bậc ba của số âm là số âm
+ Căn bậc ba của số 0 là số 0
Bài 68 (SGK trang 36)
Tính: 3 27 − 3 − 8 − 3 125 =
= 3 33 − 3 ( − 2) 3 − 3 5 3
=3+2–5=0
2. Tính chất :

a .....
=
b .....

HS lên điền kết quả
Với a; b ≥ 0
+aGV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 9 – Năm học 2013-2014
Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

+ ab = a . b
Với a ≥ 0 và b > 0 thì

a
=
b

a
b

GV đây là 1 số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai.
Tương tự căn bậc ba có những tính chất
sau: a < b ⇔ 3 a < 3 b
VD: So sánh 2 và 3 7
GV: Cho HS so sánh.
HS làm bài cá nhân và nêu cách so sánh
GV lưu ý: T/c này đúng với ∀ a; b ∈ R

* 3 ab = 3 a . 3 b (với ∀ a; b ∈ R)
GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba 1 tích.
+ Nhân các căn bậc ba.
Cho HS làm (?2) theo 2 cách:
GV cho HS lên bảng thực hiện tính, có 4
HS tham gia làm bài trên bảng
Lớp theo dõi và tìm ra bài làm tốt nhất
- Em cho biết 2 cách này là làm như thế
nào?
Sau khi HS nêu đúng từ đó nêu qui tắc
chia các căn thức bậc ba
GV cho HS làm bài tập 69 SGK trang 36
GV giới thiệu bài tập mở rộng

*a
3

a <

3

b (với ∀ a; b ∈ R)

VD: So sánh 2 và 3 7
Ta có 2 = 3 8
⇔ 2> 3 7
Mà 3 8 > 3 7
* 3 ab = 3 a . 3 b (với ∀ a; b ∈ R)

?2: Tính theo 2 cách:
Cách 1: 3 1728 : 3 64 = 3 12 3 : 3 4 3
= 12: 4 = 3
Cách 2: 3 1728 : 3 64 = 3
c.

3

a
=
b

3

a

3

b

1728 3
= 27 =3
64

(b ≠ 0)

Bài 69 (SGK trang 36) So sánh
a. 5 3 6 và 6 3 5
Ta có: 5 3 6 = 3 125.6 = 3 750
6 3 5 = 3 216.5 = 3 1080

Mà 3 750 < 3 1080
vậy 5 3 6 < 6 3 5

Tính: A = 3 7 +5 2 + 3 7 −5 2
=1+ 2 +1- 2 =2
C2:
Tính A3 = 14 – 3A
Giải phương trình: A3 + 3A – 14 = 0
⇔ (A - 2) (A2 + 2A + 7) = 0
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
A=2
4. Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà.
* Xem kĩ lại bài đọc thêm.
* Làm các bài tập còn lại ở SGK.
* Làm bài tập 70; 71; 72 (SGK trang 40)
Làm bài tập số 88; 89; 90; 93 ; 96; 97; 98 (SBT)
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập
GV soạn bài: Lê Thị Tuyết


KHBH môn Đại số lớp 9 – Năm học 2013-2014
Giáo án môn Toán lớp 9
Rút kinh nghiệm sau bài học

GV soạn bài: Lê Thị Tuyết

Đại số