Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 9: Căn bậc ba

Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

Ngày soạn : 05/10 /20??

Ngày giảng :
TIẾT 15: CĂN BẬC BA

I/ Mục tiêu
1. Kiến thức : HS phát biểu được khái niệm căn bậc ba, tính được căn bậc ba, hiểu được
tính chất
2. Kĩ năng: HS thực hiện được phép tính về căn bậc ba
3. Thái độ: Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác
II/ Đồ dùng
1. GV: Bảng phụ bài toán; MTBT
2. HS: Học bài cũ, ôn lại kiến thức khai phương căn bậc hai
III/ Phương pháp:
- Phương pháp tổng hợp, so sánh. Phương pháp đàm thoại.
- Kĩ thuật động não, tư duy.
IV/ Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện HS
2. Khởi động: Kiểm tra: Thế nào là căn bậc hai số học của a không âm?
3. Các hoạt động
Hoạt động 1 : Khái niệm căn bậc ba
a) Mục tiêu : HS hiểu được phép lấy căn bậc ba
b) Đồ dùng : Bảng phụ trình bày các ?; MTBT.
c) Thời gian : 20 phút.
d) Tiến hành
- YC HS đọc bài toán
- GV đưa nội dung bài toán

lên bảng phụ

? Thể tích hình lập phương
được tính bởi công thức ntn
? Nếu gọi x là độ dài cạnh của
thùng hình lập phương(dm)
x>0 thì ta có điều gì
? Theo bài ra cho biết V= ?
? Từ (1) và (2) suy ra điều
gì ?
? Thế nào gọi là căn bậc ba
của số a
? 2 là căn bậc ba của số nào
? căn bậc ba của 27 là số nào
? CBB của -125 là số nào

1 Khái niệm căn bậc ba
Bài toán:
Người thợ làm thùng lập
phương
V= 64 l = 64dm3
Tính độ dài cạnh của
thùng(dm)
Giải
Gọi x là độ dài cạnh của thùng
hình lập (dm) x>0
Theo bài ra
x3=64 ⇒ x = 4 vì 43=64
Vậy độ dài cạnh của thùng là
4dm

Từ 43=64 ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64
* Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
CBB của 27 là số 3

? Mỗi số a có mấy CBB
- GV giới thiệu kí hiệu và chú
ý

CBB của -125 là -5
-Mỗi số a có duy nhất một
CBB


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số
Kí hiệu: 3 a
Chú ý:

- Yêu cầu HS làm ?1
- Gọi 3 HS lên bảng làm

( a)
3

3

= 3 a 3 =a

với mọi a
?1 Tìm CBB
b) 3 -64= 3 (-4)3 =-4

? Qua ví dụ trên em có nhận
xét gì

c) 3 0=0
3

1 3 1 1
d)
=  ÷=
125  5  5
3

* Nhận xét: (SGK)
* Bài 67/36

- Yêu cầu HS làm bài 67/36
? Nêu cách làm
?

( a)

n

n

=

?

3

? AD tính chất làm bài sau
3

9. 3 3=?

3

135
=?
3
5

- Yêu cầuHS làm ví dụ 2
? Muốn so sánh ta làm thế
nào
- Yêu cầuHS làm ví dụ 3
? Nêu cách làm
- GV chốt lại cách làm

512= 3 ( 8 ) =8

3

-0,008= 3 ( -0,2 ) =0,2

3

3

Vậy

3.2 Hoạt động 2: Tính chất
a) Mục tiêu : ???
b) Sử dụng : ???
c) Thời gian : 15 phút.
d) Tiến hành
GV đưa nội dung tính chất lên HS quan sát
3
bảng phụ
a <3 b
? a? 3 a.b =
= 3 a. 3 b
a
=
b

3

n

( a)

n

= a nếu n lẻ

n

( a)

n

= a

2.Tính chất
a) 3 a < 3 b
b) 3 a.b = 3 a. 3 b

3

a
= 3 ; b≠0
b

- HS thực hiện

a
b

3

a
b

c) 3 = 3 ; b ≠ 0
*VD:
3
3

9. 3 3= 3 27 = 3 ( 3) =3
3

135 3 135 3
=
= 27 =3
5
5

3

HĐ cá nhân
- Đưa 5 vào trong căn bậc ba
và so sánh

3

8a 3 = 3 ( 2a ) =2a
3

- HĐ cá nhân
1728:64=27

Ví dụ 2: so sánh

5 và 3 123
Ta có 5= 3 125 mà 125>123
Nên 3 125 > 3 123 Vậy5> 3 123
* Ví dụ 3: rút gọn

3

8a3 -5a
3
3 3
8a -5a=3 ( 2a ) -5a
=2a-5a=-3a

- Yêu cầu HS làm câu ? 2
? Nêu cách làm

- HS làm ?2
+ Thực hiện phép lấy căn bậc

? 2 C1: 3 1728 : 3 64 = 12 : 4 = 3


Giáo án môn Toán lớp 9
? So sánh hai cách làm

Đại số
ba
+ Thực hiện phép tính

C 2 : 3 1728 : 3 64 =

- GV chốt lại kiến thức toàn
bài
- HS cùng giải và nhận xét

= 3 27 =

3.3 Hoạt động 3 Củng cố
a) Mục tiêu : HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập
b) Đồ dùng : Bảng phụ trình bày các ?; MTBT.
c) Thời gian : 10 phút.
d) Tiến hành
- YC HS làm bài 68/36
HĐ cá nhân
? Nêu cách làm
+ Cách 1 nhanh hơn
? Nêu cách làm
+ Thực hiện phép lấy căn bậc
ba
? So sánh hai cách làm
+ Thực hiện phép tính

3

( 3)

3

3

1728
64

=3

3.Củng cố
Bài 68/36
a) 3 27 - 3 −8 - 3 125 = 0

- GV chốt lại kiến thức toàn
- HS cùng giải và nhận xét
bài
4. Hướng dẫn về nhà: - Học các quy tắc đưa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn
- Làm bài tập: 68b) 69b.)
- Các bài tập làm tương tự như các bài tập đã chữa
Ngày soạn : 08/10 /20??

Ngày giảng :
Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ Mục tiêu
1. Kiến thức : - Củng cố và hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương I
- Biết tổng hợp các kiến thức về các phép toán biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Ôn lại lí thuyết ba câu đầu và công thức biến đổi căn thức bậc hai
2. Kỹ năng :
- Biết áp dụng các phép biến đổi, tính chất , định nghĩa của căn thức bậc hai để giải toán
- Có kĩ năng phân tích tổng hợp các kiến thức đã học để tính toán biến đổi
3. Thái độ : Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác
II/ Đồ dùng
1. GV: Dạng bài tập + cách giải + bảng phụ ghi bài tập câu hỏi

2. HS : Ôn lại kiến thức của chương I, máy tính
III/ Phương pháp:
- Phương pháp tổng hợp, so sánh. Phương pháp đàm thoại.
- Kĩ thuật động não, tư duy.
IV/ Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức :
2. Khởi động: Kiểm tra bài cũ: (Trong giờ)
3. Các hoạt động
3. 1 Hoạt động 1: Ôn tập về lí thuyết
a) Mục tiêu : HS hệ thống các kiến thức về căn bậc ba
b) Đồ dùng : Bảng phụ các câu hỏi từ 1 đến 3.
c) Thời gian : 7 phút.
d) Tiến hành
? Nêu đk để x là căn bậc hai
số học của a không âm. Cho

I.Ôn tập về lí thuyết


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

ví dụ?
? a>0 có mấy căn bậc hai

 x 2 ³0
x=
a
⇔

1)
 2
 x =a
a>0 có hai căn a và − a

? cho ví dụ
? Biểu thức A thoả mãn đk
gì để A x¸c

2)

a 2 = a với mọi a

3)

A xác định ⇔ A ≥ 0

3.2 Họạt động 2: Các công thức biến đổi căn thức
a) Mục tiêu : HS hệ thống các phép biến đổi căn bậc thức bậc hai
b) Đồ dùng : Bảng phụ trình bày các phép biến đổi căn thức bậc hai dạng điền khuyết
c) Thời gian : 8 phút.
d) Tiến hành:
- Yc HS lên bảng điền
- HS lên bảng làm điền
II. Các công thức biến đổi căn
khuyết VP (bảng phụ)
khuyết
thức
- HĐ cá nhân
3.3 Hoạt động 3: Bài tập

a) Mục tiêu : HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập cơ bản trong SGK
b) Đồ dùng : MTBT
c) Thời gian : 30 phút.
d) Tiến hành:
III. Bài tập: Dạng rút gọn và
tính giá trị biểu thức
Bài 70/40
- Yêu cầu HS đọc bài 70
- HS đọc bài 70
25 16 196
25 16 196
a
)
.
.
=
.
.
? Nêu cách làm
+ B1 : A.B = A. B
81 49 9
81 49
9
? Sử dụng quy tắc nào để
giải.

+ B2 :

A
=

B

A
B

+ A2 = A

? Nêu cách làm bài 70b

+ Đổi hỗn số ra phân số và
thực hiện như phần a

2

=

- Yêu cầu 2 HS lên bảng
làm
- Giải bài toán ta làm thế
nào
? Muốn rút gọn ta làm thế
nào
- GV chốt lại kiến thức và
cách giải bài toán.
- Cho HS làm nài tập 73
? để tính giá trị biểu thức ta
làm như thế nào
? Nêu cách rút gọn
- GV cùng HS thực hiện

- Hai HS lên bảng HĐ cá
nhân
- Rút gọn trước sau đó với
thay giá trị

2

2

 5   4   14 
=  ÷.  ÷.  ÷
9 7  3 
5 4 14 5.4.2 40
= . . =
=
9 7 3 9.1.3 27
1 14 34
49 64 196
b) 3 .2 .2
=
. .
16 25 81
16 25 81
49 64 196
.
.
16 25 81
2

2

2

 7   8   14 
=  ÷.  ÷.  ÷
 4 5  9 
7 8 14 7.2.14 196
= . . =
=
4 5 9
1.5.9
45

Bài 73/40
- HS ghi nhớ cách làm
- HS làm bài tập 73
AD HĐT (a+b)2
9+12a+4a2=32+2.3.2a+(2a)2
=(3+2a)2

a ) −9a − 9 + 12a + 4a 2
= 9( −a ) − (3 + 2a) 2
= 3 − a − 3 + 2a

Với a = -9, ta có
= 3 9 − 3 + 2.(−9) = 3.3 − 15
= 9 − 15 = −6


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

3m
m 2 -4m+4
m-2
3m
=1+
(m-2) 2
m-2
b)1+

- GV chốt lại kiến thức
- Yêu cầu HS làm bài 74
? Nêu cách làm
? Bài toán cần điều kiện gì
Yêu cầu HS lên bảng thực
hiện
- GV chốt lại kiến thức

3m
m 2 − 4m + 4
m−2
Tại m = 1,5 ĐK m ≠ 2
3m
= 1+
(m − 2) 2
m−2
3m
= 1+

. m−2
m−2
b)1 +

- Yêu cầu 1HS lên bảng
thay giá trị

HS lên bảng thay giá trị

- HS làm bài tập 74
- Chuyển hạng tử chứa x về
một vế
- thực hiện phép tính trên
căn thức đồng dạng
- Bình phương hai vế tìm x
HS lên bảng làm

Với m=1,5 ta có
= 1+

3.1,5
. 1,5 − 2 = 1 − 4,5 = −3,5
1,5 − 2

Dạng tìm x
Bài 74/40, ĐK: x ≥ 0

5
1
15 x − 15 x − 2 =

15 x
3
3
5
1
⇔ ( 15 x − 15 x − 15 x ) = 2
3
3
1
⇔
15 x = 2 ⇔ 15 x = 6
3

b)

⇔

(

15 x

⇔x=

)

2

= 62 ⇔ 15 x = 36

36

15

4. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài và làm bài tập 70cd,73cd,74b/40. Ôn tiếp lí thuyết câu 4 và5.
- Hướng dẫn: Làm tương tự các bài đã chữa
Ngày soạn :

Ngày giảng :
Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ Mục tiêu
1. Kiến thức : - Tiếp tục củng cố và hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương I
- Biết tổng hợp các kiến thức về các phép toán biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai
-Ôn lại lí thuyết hai câu tiếp theo và công thức biến đổi căn thức bậc hai
2. Kỹ năng :
- Biết áp dụng các phép biến đổi, tính chất , định nghĩa của căn thức bậc hai để giải toán
- Có kĩ năng phân tích tổng hợp các kiến thức đã học để tính toán biến đổi
3. Thái độ : Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác
II/ Đồ dùng
1. GV : Dạng bài tập + cách giải + bảng phụ ghi bài tập câu hỏi
2. HS : Ôn lại kiến thức của chương I, máy tính
III/ Phương pháp:
- Phương pháp tổng hợp, so sánh. Phương pháp đàm thoại.
- Kĩ thuật động não, tư duy.


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

IV/ Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức : Kiểm diện HS
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép trong giờ.
3. Các hoạt động
3.1 Họạt động 1: Ôn tập lí thuyết
a) Mục tiêu : HS hệ thống các phép biến đổi căn bậc thức bậc hai
b) Đồ dùng : Bảng phụ trình bày các phép biến đổi căn thức bậc hai dạng điền khuyết
c) Thời gian : 10 phút.
? Phát biểu định lí và điều - HS phát biểu
kiện thực hiện mối liên hệ

d) Tiến hành

a.b = a . b

giữa phép nhân và phép
khai phương

64.81= 64. 81
=8.9=72

? Cho ví dụ

2. 8 = 2.8 = 16 = 4

? Phát biểu định lí và điều HS phát biểu
kiện thực hiện về mối liên

a
a

(a ≥ 0, b > 0)
=
b
b

hệ giữa phép chia và phép
khai phương

25
25 5
=
=
36
36 6

? Cho ví dụ
- GV đánh giá và bổ sung

27
27
=
= 9 =3
3
3

- Tổ chức HS hoạt động
nhóm lập bản đồ tư duy
nội dung CI
3.2 Hoạt động 2: Bài tập

a) Mục tiêu : HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập cơ bản trong SGK
b) Đồ dùng : MTBT
c) Thời gian : 35 phút.
Dạng: Rút gọn biểu thức
- Yêu cầuhs làm bài 71/40
? Nêu cách làm

- HĐ cá nhân làm bài tập 71
- Thực hiện nhân căn bậc hai
để phá ngoặc
? Sau đó ta làm như thế - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
nào
- Thực hiện phép tính trên các
căn thức đồng dạng
? Nêu cách làm phần d
AD: A2 = A
- Chốt lại các phép biến
( 2 − 3) 2 + 2.( −3) 2 − 5. (−1) 4
đổi áp dụng trong bài toán
Dạng 2: Phân tích thành

=

2 − 3 + −3 2 − 5. (−1) 2

d) Tiến hành:
II. Bài tập
Dạng1. Rút gọn biểu thức
Bài 71/40
a)( 8-3 2+ 10) 2- 5

= 16-3 4+ 20- 5
=4-3.2+ 4.5- 5
=4-6+2 5- 5 = 5-2
d ) ( 2 − 3) 2 + 2.(−3) 2 − 5. (−1) 4
=

2 − 3 + −3 2 − 5. (−1) 2

= 3− 2 +3 2 −5 = 2 2 − 2


Giáo án môn Toán lớp 9
nhân tử
- Yêu cầu HS làm bài
72/40
- HS làm bài 72/40
? Nêu cách làm
- HS nghe và làm bài vào vở
- Dùng phương pháp nhóm
- GV chốt lại kiến thức và - Đạt nhân tử chung
cách giải
Dạng 3: Chứng minh
- Cho HS làm bài tập 75
? Nêu cách chứng minh
? Rút gọn vế trái ta làm thế
nào
-HS làm bài tập 75
- GV yêu cầu HS đứng tại CM : VT=Vp
chỗ trả lời
- Rút gọn biểu thức trong

ngoặc
GV chốt lại kiến thức và - Đặt nhân tử chung rút gọn tử
cách giải
và mẫu
- HS nghe và làm bài vào vở

Đại số
Dạng2: Phân tích thành nhân
tử
Bài 72/40
a ) xy − y x + x − 1
= ( xy − y x ) + ( x − 1)
= y x ( x − 1) + ( x − 1)
= ( x − 1)( y x + 1)

Dạng3: Chứng minh
Bài 75/40
 14- 7 15- 5 
1
b) 
+
=2
÷:
1- 3  7 - 5
 1- 2
 14- 7
VT=
+
 1- 2
 7.( 2 -1)

= 
+
 -( 2-1)

=

-

(

7+ 5

15- 5  1
÷:
1- 3 ÷
 7- 5
1
5.( 3-1) 
÷:
7
- 5
-( 3-1) ÷


) .(

7- 5

1
1

=-(7-5)=-2=VP

4. Hướng dẫn về nhà: -Về nhà ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai
- Ôn bài những dạng đã chữa trong chương
- Chuẩn bị giấy kiểm tra một tiết

)