Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 9: Căn bậc ba

Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

Tiết 14:

CĂN BẬC BA

I. MỤC TIÊU:

• HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được 1 số là căn bậc ba của
số khác.
• Biết được 1 tính chất của căn bậc ba.
• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng bảng số và máy tính bỏ túi.

II. CHUẨN BỴ:

• GV: +Bảng phụ ghi định nghĩa, nhận xét và bài tập .
+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân.
• HS: +Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai.
+Máy tính CASIO fx 220 và bảng số với 4 chữ số thập phân.

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra. (5 Phút)
GV nêu Y/c kiểm tra:
+ Nêu định nghĩa căn bậc hai của 1 số a
không âm.
+ Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai ?

Hoạt động của HS
1 HS lên bảng kiểm tra
+ ĐN: Căn bậc hai của 1 số a không âm
là số x sao cho x2 = a.
+ Với a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là :
a và - a
+ Với a = 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0

Hoạt động 2: Xây dựng khái niệm căn
bậc ba. (12 Phút)
GV cho HS đọc bài toán SGK
GV tóm tắt bài toán: Thùng hình lập
phương có V = 64 (dm3). Tính độ dài
cạnh của thùng.
GV hướng dẫn:
+ Thể tích của hình lập phương tính
theo công thức nào ?
+ Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập
phương là x (dm) thì theo bài ra ta có
phương trình như thế nào ? x bằng bao
nhiêu ?
GV giới thiệu: + Từ 43 = 64 người ta gọi
4 là căn bậc ba của 64.
+ Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x
cần có điều kiện gì ?
+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc

I – Khái niệm căn bậc ba.
1 – Bài toán.

+ HS đọc bài toán.
HS: Công thức tính thể tích V = a3
HS:
Gọi cạnh của hình lập phương là x
(dm).
(ĐK: x > 0)
Theo bài ra ta có phương trình: V = x3
Hay 64 = x3 => x = 4 ( Vì 43 = 64)
HS: Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao
cho x3 = a.
HS: Căn bậc ba của 8 là 2 ( Vì 23 = 8)
Căn bậc ba của - 8 là - 2 ( Vì (-2)3 = -8)
Căn bậc ba của 0 là 0 ( Vì 03 = 0)
Căn bậc ba của - 1 là - 1 ( Vì (-1)3 =-1)


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

ba của 8; - 8; 0 ; - 1.
+ Với a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế
nào ?

HS nhận xét:
*Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc
ba.
+ Căn bậc ba của số dương là số
dương.

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa + Căn bậc ba của số âm là số âm.
căn bậc ba và căn bậc hai.
+ Căn bậc ba của số 0 là 0.
+ Chỉ có số không âm mới có căn bậc HS ghi vở:
hai.
+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là
+ Số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối phép khai căn bậc ba.
nhau.
Vậy ( 3 a )3 = 3 a 3 = a
+ Số 0 có 1 căn bậc hai là 0.
3 HS lên bảng làm ?1.
+ Số âm không có căn bậc hai.
3
3
− 64 = 3 ( − 4 ) = −4
GV giới thiệu căn bậc ba của số a là: 3 a
3
1
1
1
.
3
3
3
0 =0 ;
=   =
125
5
5
3 gọi là chỉ số của căn bậc ba.

+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả
phép khai căn bậc ba.
II – Tính chất
3
3
3
3
HS lên bảng điền vào chỗ (.....) để hoàn
Vậy ( a ) = a = a
thành công thức
GV cho 3 HS lên bảng làm ?1.
Với a; b ≥ 0
+ a < b ⇔ a < b ; ab = a . b
Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất căn
a
a
bậc ba. (10Phút)
=
Với a ≥ 0 và b > 0 thì
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
b
b
Điền vào chỗ (.....) để hoàn thành công HS ghi vở:
thức sau: Với a; b ≥ 0
*Tính chất:
+ a < b ⇔
....
<
.... ; + a < b ⇔ 3 a < 3 b (với ∀ a; b ∈ R)
ab = .... ....

Với a ≥ 0 và b > 0 thì

a .....
=
b .....

VD: So sánh 2 và 3 7
GV đây là 1 số công thức nêu lên tính HS: Ta có 2 = 3 8
chất của căn bậc hai.
Mà 3 8 > 3 7 ⇔ 2 > 3 7
Tương tự căn bậc ba có những tính chất + 3 ab = 3 a . 3 b (với ∀ a; b ∈ R)
sau:
• aVD: So sánh 2 và 3 7
HS làm VD: a) 3 16 = 3 8.2 = 2.3 2
GV: Y/c HS so sánh.
b) 3 8a 3 − 5a = 3 8.3 a 3 − 5a = 2a–5a = - 3a
GV Lưu ý : Tính chất này đúng với ∀ a;
b∈R


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số

* 3 ab = 3 a . 3 b (với ∀ a; b ∈ R)
GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba 1 tích.
+ Nhân các căn bậc ba.

GV cho HS làm VD:
a) Tìm 3 16
b) Rút gọn: 3 8a 3 − 5a
GV cho HS làm ?2

* 2 HS làm ?2
?2: Tính theo 2 cách:
HS1: Cách 1: 3 1728 : 3 64 = 3 12 3 : 3 4 3
= 12: 4 = 3
HS2:Cách2: 3 1728 : 3 64 = 3

1728 3
= 27 =
64

3
* HS
lên bảng làm bài tập.
Bài 67 (SGK/36)
3
3
512 = 3 8 3 = 8 ; 3 − 792 = 3 ( − 9 ) = −9

Hoạt động 4: Luyện tập - Hướng dẫn
3
3
0,064 = 3 ( 0,4) = 0,4
cách tìm căn bậc ba bằng máy tính
Bài 68 a (SGK/36)
CASIO fx 220 và bảng số. ( 15 Phút)

3
GV cho HS làm bài 67 (SGK/36)
27 − 3 − 8 − 3 125 = 3 3 3 − 3 ( − 2 ) 3 − 3 5 3
+ Y/c HS đứng tại chỗ báo cáo kết quả. = 3 + 2 – 5 = 0
GV cho HS lên bảng làm
Bài 68 a (SGK/36)
Tính: 3 27 − 3 − 8 − 3 125
GV cho HS nghiên cứu cách tìm căn bậc
ba bằng máy tính CASIO fx 220 và
bảng số ở bài đọc thêm.
GV: Hướng dẫn như SGK.
GV cho HS dùng máy tính và bảng số
để thực hành.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.(3
Phút)
+ Nghiên cứu kĩ lại bài đọc thêm.
+ Làm bài tập 68b,69 (SGK/36)
+ Làm bài tập 96; 97; 98 (SBT/18)

HS nghiên cứu cách tìm căn bậc ba
bằng máy tính CASIO fx 220 và bảng
số ở bài đọc thêm.
HS dùng máy tính và bảng số để thực
hành theo sự hướng dẫn của GV.


Giáo án môn Toán lớp 9

Đại số