Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM

TR

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN & TH NG KÊ

THI K T THÚC HOC PH N K38
MÔN : GI I TÍCH

Th i gian làm bài: 75 phút

H và tên :...............................................................................
Ngày sinh : ....................................... MSSV : .......................
L p : ..................................... STT : ……….........................

CH

ue h

Mã đ thi 132
KÝ GT1

CH

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :
2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

A
C
D

Câu 1: Hàm f (x, y)  ex  y
A. Hàm f (x, y) không có c c tr
C. Hàm f (x, y) đ t c c ti u toàn c c
2

2

Câu 2: Tích phân nào sau đây h i t
A.

e

 x

ln 2

dx

1

B.


0

e x dx
(e x  1) 2

ook



14

I M

m/

PH N TR C NGHI M

B. Hàm f (x, y) đ t c c đ i
D. Hàm f (x, y) không có đi m d ng

.co



13

de t

B

12

hi .

1


2



xdx
C. 
1 x2
0

Câu 3: Cho hàm f (x, y)  3 x 2  y2 . Dùng vi phân toàn ph n, ta có

A. 5  0, 2.f x (10,5)  0,03.f y (10,5)

D.  tan(x)dx
0

3

(10, 2)2  (4,97)2 g n b ng v i

ceb

B. 5  0, 2.f x (10,5)  0,03.f y (10,5)

C. 5  0, 2.f x (10,5)  0,03.f y (10,5)
D. df (10,5)

ww
w.f
a

Câu 4: Gi s hàm f liên t c t i 0 và không kh vi t i 0 và đ t hàm g(x)  xf (x) . Phát bi u nào sau đây
là sai
A. Hàm g(x) liên t c t i 0
B. Hàm g(x) là m t vô cùng bé khi x ti n v 0
C. Hàm g(x) kh vi t i 0
D. g(x)  f (x)  x.f (x) khi x  0
Câu 5: Cho hàm chi phí C  C(Q) . Gi s chi phí biên t là MC  2Q  20 và t i Q  10 thì C  350 .
Khi đó
A. C  Q2  20Q
B. C  Q2  20Q  50

C. C  2Q  330
D. Không t n t i hàm C  C(Q) th a yêu c u
Câu 6: Cho ph ng trình vi phân y  y  ex (1)
A. M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u có gi i h n h u h n khi x  
Trang 1/3 - Mã đ thi 132


Câu 8:

ue h

B. Nghi m t ng quát c a ph ng trình (1) là y  xex  C
C. M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u có gi i h n h u h n t i x  
D. C ba câu trên đ u đúng
Câu 7: Cho ph ng trình vi phân y  y  1 (1)
A. Ph ng trình (1) có nghi m riêng d ng y  a sin(x  )
B. M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u có gi i h n khi x   
C. M i nghi m c a ph ng trình (1) đ u là hàm b ch n trên
D. C ba câu trên đ u sai

x2

t L  lim

2
x  x

hi .

 e dt

t

0

de t

khi x  0

. V i giá tr nào c a a thì hàm f liên t c t i x  0

khi x  0

m/

B. a  1
D. C ba câu trên đ u sai

ook

1

2x.sin x
Câu 9: Cho hàm f v i f (x)  
a

A. a  0
C. a  1
1 1
Câu 10: Hàm f (x, y)    xy
x y

A. Hàm f (x, y) không có c c tr
B. Hàm f (x, y) đ t c c đ i
C. Hàm f (x, y) đ t c c ti u
D. Hàm f (x, y) có hai đi m d ng

D. M t k t qu khác

C. L  1

B. L  0

.co

A. L  

1
2

1
2

ceb

Câu 11: Cho hàm s n xu t Cobb – Douglas Q(L, K)  4L K . Khi đó, h s co giãn c a Q theo K t i
(L, K)  (9, 4) là
1
A. 0,125
B.
C. 3
D. 0,5

6
Câu 12: Cho ph ng trình vi phân y  2y  3y  ex  2xe2x (1). Khi đó, ph ng trình (1) có m t
nghi m riêng d i d ng
A. u(x)  axex  (bx  c)e2x ( a, b,c  )

ww
w.f
a

B. u(x)  axex  (ax  b)e2x ( a, b  )
C. u(x)  axex ( a  )
D. C ba câu trên đ u sai

 emx
khi x  0
Câu 13: Cho hàm f (x)  
.
 x  m khi x  0
A. m  0
C. m tùy ý

hàm f kh vi t i 0 thì
B. m  1
D. C ba câu trên đ u sai

Câu 14: Cho các hàm f (x, y)  x 3  y3  9xy và g(x, y)  2x 2  3xy  3y2  3x  9y . Ch n m nh đ
đúng
A. Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đ t c c ti u t i (3,3).
B. Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đ t c c đ i t i (3,3).
C. Hàm f (x, y) đ t c c đ i t i (3,3), hàm g(x, y) đ t c c ti u t i (3,3).

D. Hàm f (x, y) đ t c c ti u t i (3,3), hàm g(x, y) đ t c c đ i t i (3,3).

Trang 2/3 - Mã đ thi 132


PH N T

LU N

Bài 1 : Cho hàm chi phí C(L,K) = 4L + 0,01K . Dùng ph
1
2

ng pháp nhân t Lagrange, tìm L, K sao cho

1
2

ww
w.f
a

ceb

ook

.co

m/

de t

hi .

C(L,K) đ t c c ti u toàn c c v i đi u ki n L K =100 .
Bài 2 : Gi i ph ng trình vi phân sau : y  3y  2y  2xex
----------- H T ----------

ue h



Trang 3/3 - Mã đ thi 132