Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM

TR

THI K T THÚC HOC PH N K39 CLC
MÔN GI I TÍCH

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 210

H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................

CH

KÝ GT1

CH

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :

A

2

3

4

6

7

x
x

9

10

11

12

13

14

I M

x

x

x

D

8
x

B
C

5

hi
.u
eh

1

x

x

x

x

x

x

x

/d

et

PH N TR C NGHI M

x

.co

m

Câu 1: Ph ng trình vi phân y  4y  2cos2 x có nghi m riêng d ng
A. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)
B. y  a sin 2 x  bcos 2 x
C. y  x(a sin 2 x  bcos 2 x)  c
D. y  a sin 2 x  bcos2 x

ok

Câu 2: M t xí nghi p s n xu t 2 lo i s n ph m và bán v i giá P1  110, P2  100 . Hàm chi phí cho b i
C  C(Q1 ,Q2 ) (trong đó, Q1 , Q2 là s n l ng c a 2 lo i s n ph m). Khi l i nhu n c a xí nghi p là l n
nh t thì chi phí biên đ i v i s n ph m th 1 là
A. 110
B. Không xác đ nh
C. 100
D. 10

ce

w
w
w
.fa

A. Hàm
B. Hàm

bo

ln 3 (1  3x 2 )
. Phát bi u nào sau là sai ?
x6
f (x ) có gi i h n h u h n khi x ti n v 0
f (x ) có gi i h n h u h n khi x ti n ra 
f (x )
có gi i h n h u h n khi x ti n v 
x
f (x )
có gi i h n h u h n khi x ti n v 0
x

Câu 3: Cho hàm s f (x ) 

C. Hàm

D. Hàm

Câu 4: Cho f (x )  x 2 cos x . Khi đó, f (16) (0) là

A. -480
B. -240
C. 0
Câu 5: Cho hàm s
1  cos(2x)

f (x)  
x
 2sin(x)
Gi s hàm f (x) kh vi t i 0. Khi đó, giá tr f () là
B. 0
C. 1
A. 

D. Các câu trên đ u sai

khi x  0
khi x  0
D. Các câu trên đ u sai

Câu 6: Trên đ ng cong x 3  y3  2 thì hàm f (x, y)  x  y
A. Không đ t c c tr
B. t c c đ i và đ t c c ti u
C. Ch đ t c c đ i
D. Ch đ t c c ti u

Trang 1/2 - Mư đ thi 210




Câu 7: Tích phân

 xe

x

dx h i t khi

0

A.  tùy ý

B. Không t n t i 

Câu 8: Gi s hàm f (x) kh vi trên
sau đây là sai ?
A. Hàm g(x) là đ ng bi n trên
C. g(x)  0 x

C.   0

D.   0

th a f (0)  0 và f (x)  0 x .

t g(x)  f (x 2 ) , phát bi u nào

B. Hàm g(x) đ t c c tr t i x  0
D. Hàm g(x) là đ ng bi n trên (0, )

Câu 9: Trong công th c khai tri n Maclaurin c a hàm f (x)  x ln(1  2x) đ n c p 3 thì h s c a x 3 là
1
B. 2
C. 0
D. 2
A. 
2
B. d 2f (x, y)  e(16dx 2  40dxdy  25dy 2 )
D. Các câu trên đ u sai

et

C. d 2f (x, y)  e4x 5y (16dx 2  40dxdy  25dy2 )
Câu 11: Cho hàm s

1
 x sin   khi x  0
f (x)  
x

0
khi x  0


hi
.u
eh

Câu 10: Cho hàm f (x, y)  e4x 5y . Khi đó,

A. d 2f (x, y)  e4x 5y (16dx 2  40dxdy  25dy2 )

/ x  0, y  0 thì hàm f (x, y)  x 4  y 4  2x 2  2y2

bo

Câu 13: Trên mi n D  (x, y) 

ok

.co

m

/d

Phát bi u nào sau đây là sai ?
A. Hàm s có gi i h n h u h n khi x ti n v 0
B. Hàm s có đ o hàm t i 0
C. Hàm s có gi i h n h u h n khi x ti n ra 
D. Hàm s liên t c t i 0
Câu 12: Cho ph ng trình vi phân xy  y  cos x
A. M i nghi m c a ph ng trình đ u có gi i h n t i 
C
B. Ph ng trình có nghi m t ng quát là y  sin x 
x
C. M i nghi m c a ph ng trình đ u là hàm b ch n
D. Ph ng trình có nghi m riêng là y  x sin x
2

ce

A. Có c c đ i
B. Không có c c tr
C. Có 2 đi m d ng
D. Có c c ti u
Câu 14: Gi s hàm s f (x) kh vi c p 2 trên m t lân c n c a 0 và lim f (x)  lim f (x)  0

w
w
w
.fa

f (x)
. Phát bi u nào sau đây là sai ?
x 0 x
B. L  0
A. f (0)  0

x 0

x 0

t L  lim

PH N T

D. f (0)  0

C. f (0)  0

LU N

-----------------------------------------------

Câu 1: Cho ph

ng trình vi phân y  y  2cos 2x

(1)

a) Gi i (1)
b) Tìm nghi m riêng c a (1) th a y(0)  1, y(0)  0 .
1
2

Câu 2: Cho hàm chi phí C(x, y)  2x  8y  4 và hàm s n xu t Q (x , y )  3x y

1
2

Dùng ph ng pháp nhân t Lagrange tìm x, y  0 đ C(x , y ) nh nh t v i đi u ki n Q(x, y)  12
Ghi chú: N u h t gi y, các em có th làm thêm t gi y khác.

Trang 2/2 - Mư đ thi 210