Tổng hợp đề thi toán cao cấp các khóa Đại học Kinh tế TP HCM

TR

NG
I H C KINH T TPHCM
KHOA TOÁN TH NG KÊ

Sinh viên không đ

THI K T THÚC HOC PH N K39
MÔN: GI I TÍCH

c dùng tài li u

Th i gian làm bài: 75 phút

Mã đ thi 16
CH

KÝ GT1

CH

com

H và tên :......................................................................
Ngày sinh :..............................MSSV :..........................
L p :..................................... STT : ………...................

KÝ GT2

THÍ SINH CH N ÁP ÁN ÚNG R I ÁNH D U CHÉO (X) VÀO B NG TR L I :

1

2

3

4

5

6

7

A
B
C
D

PH N TR C NGHI M

9

10

11

12

13

14

I M

hi u
eh.



8

Câu 01 : Cho hàm s f(x) = 2|x – 2| + (x – 2)2. Khi đó
B. f’(1) = 4
A. f’(1) = 4
C. f’(1) = 0
D. f’(1) = 2
3
2x 2 sin
x thì
Câu 02 : t L  lim
x 0 sin 6x
1
A. L = 1
B. L =
3
C. L = 0
D. C ba câu trên đ u sai
3x  2y
Câu 03 : Cho hàm s f (x; y)  e

. Thì
A. d 2f (x; y)  e3x 2y 9dx 2  6dxdy  4dy2 

B. d 2f (x; y)  e3x 2y 9dx 2  12dxdy  4dy2 
C. d 2f (1;1)  e 9dx 2  12dxdy  4dy2 

D. Các câu kia đ u sai

de t

Câu 04 : Gi s y = f(x) là nghi m c a ph

 
f    có giá tr là
 2
A. 0
C. 2

ng trình vi phân y 

y
 0 th a đi u ki n f ()  1 . Khi đó
x

B. 2
D. M t k t qu khác

Câu 05 : Xét ph ng trình vi phân y  5y  6y  e2x (3x  1) . Ph ng trình này có m t nghi m riêng v i
d ng là
A. u(x)  e2x (ax 2  bx  c)

B. u(x)  e 2x 1(ax 2  bx)
C. u(x)  e2x (ax  b)
D. C ba câu kia đ u sai.
Câu 06 : Trong khai tri n Mac-Laurin đ n c p 3 c a hàm s f(x) = x.cos2x, h s c a x3 là
1
2
B. 2
C.
D. 0
A. 
2
3
Trang 1/3 - Mư đ thi 16


1/ sin 2 x

 tan x 
Câu 07 Giôùi haïn lim 
coù giaù trò

x 0
 x 
C. e
D. e1/ 3
A. 1
B. e1/ 2

8
xy

A. Hàm f đ t c c đ i t i M(2;2)
B. Hàm f đ t c c đ i t i M(2; 2)
C. Hàm f đ t c c ti u t i M(2;2)
D. Hàm f đ t c c ti u t i M(2; 2)
Câu 09 : Cho hàm l i ích U(x, y) có các đ o hàm riêng c p hai liên t c trên 2 . Gi s ta có đi u ki n
3x + 6y = T (1)
v i T là h ng s d ng cho tr c. i u ki n c n đ U đ t c c đ i t i (x, y) th a đi u ki n (1) là
A. Ux  2Uy

com

Câu 08 : Cho f(x,y)  x  y 

B. 2Ux  Uy

T
T
, y
12
6
D. Các câu kia đ u sai
Câu 10 : Chi phí c a m t công ty là C(L, K)  wL  rK trong đó L là l ng lao đ ng, K là ti n v n, w và
r là các s th c d ng. i u ki n c n đ C nh nh t th a đi u ki n LK  106 là
w K
A.

r L
r K
B.


w L
C. wr  KL
D. Các câu kia đ u sai

hi u
eh.

C. x 

 e2x  cos x

Câu 11 : Cho f (x)  
x
2

3
A. f (0) 
2
5
C. f (0)  
2

(x  0)

. Tính f (0)

(x  0)

B. f (0) 

D. Các câu kia đ u sai

Câu 12 : Cho hàm s f(x) có f(8) = 2, f (8)  1 và g(x) 

de t

A. 16
C.  8

5
2

d 3
 x f  4x   . Tính g(2).
dx 

B. 8
D. M t k t qu khác

Câu 13 : Cho f (x)  x 3 sin x . Tính f (20) (0)
A. f (20) (0)  C320

B. f (20) (0)  6.C320

C. f (20) (0)  6.C320

D. M t k t qu khác

sin 2 x  5x 3  8sin 3x
Câu 14 : t L  lim

thì
x 0 7x 3  2tg 2 x  3tg4x
5
A. L  
7
C. L  2

B. L  2
D. C ba câu trên đ u sai

Trang 2/3 - Mư đ thi 16




PH N T

LU N

com

Bài 01 : Dùng ph ng pháp nhân t Lagrange đ tìm c c tr c a hàm f (x, y)  3x  2y th a đi u ki n
4x 2  3y2  129 .
Bài 02 : Cho ph ng trình vi phân y  2y  3y  xex (1)
a) Gi i ph ng trình (1).
b) Tìm nghi m riêng c a (1) th a đi u ki n y(0)  1 và y(0)  1 .
t gi y khác và k p vào bài thi

de t

hi u
eh.

Ghi chú: N u thi u gi y các em có th làm thêm
c) Ghigggggggggggg

Trang 3/3 - Mư đ thi 16