dethiueh com đề THI THỬ KTHP đại số TUYẾN TÍNH k40 UEH đề 849

TR
NG
I H C KINH T TP. HCM
BAN QU N TR FANPAGE
THI UEH
CHÍNH TH C
( thi có 03 trang)

THI TH K T TH́C H C PH N K40
MÔN
I S TUY N TÍNH
Th i gian l̀m b̀i: 75 ph́t, không k th i gian phát đ .
Mã đ thi 849

H v̀ tên: ....................................................................................................
Ng̀y sinh: .......................................... MSSV: .............................................
L p: .................................................. STT: .................................................

CH

Ḱ GT1

CH

Ḱ GT2

PH N TR C NGHI M (7,0 đi m)
THÍ SINH CH N ́P ́N ́NG R I ́NH D U CH́O (X) V̀O B NG TR L I:
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

I M

A
B
C
D
Câu 1: Cho L  A1 , A2 , A3 , A4  và M  L. Khi đó, M đ c g i l̀ m t h con đ c l p tuy n tính t i đ i
(ho c c c đ i) c a L n u:
A. M đ c l p tuy n tính.
B. M đ c l p tuy n tính v̀ m i h con đ c l p tuy n tính c a L đ u có s véct nh h n hay b ng s
vector trong M.
C. rank ( M )  4.
D. M i véct trong L đ u l̀ t h p tuy n tính c a nh ng véct trong M.
Câu 2: Cho không gian véct V sinh ra b i 4 véct v1 , v2 , v3 , v4 . Gi s v5 V v̀ khác v i v1 , v2 , v3 , v4 .
Kh ng đ nh ǹo sau đây đúng?
A. M i t p sinh ra V ph i có ít nh t 4 ph n t .
B. v1 , v2 , v3 , v4 l̀ c s c a V.
C. V sinh ra b i 5 véct v1 , v2 , v3 , v4 , v5 .

D. T t c đ u sai.
Câu 3: V i giá tr ǹo c a m thì h ph

ng trình sau có nghi m không t m th

 x
2 x


 3x
4 x
12
14
B. m 
3
3
Câu 4: Trong t t c các nghi m c a h ph
A. m 

 y  z  t 
 3 y  4z  t 
 y  2 z  5t 
 6 y  3z  mt 

ng?

0
0
0
0

C. m  3

D. m  5

ng trình, tìm nghi m sao cho x2  y2  z2  t 2 đ t giá tr nh nh t.

 x  y  2z  t  1

2 x  3 y  4 z  2t  4
 x  2 y  3z
 4

4 1
1 10 
 12
 3
B.   , 2, ,  
C.   , 2, ,   D. T t c đ u sai.
5 5
 5
 11 11 11 
Câu 5: Cho A l̀ ma tr n vuông c p 4 có h ng l̀ 3. M nh đ ǹo sau đây l̀ sai:
A. Không gian con sinh b i h các vect dòng c a A l̀ không gian con c a 3.
B. det A  0.
C. H vect dòng c a ma tr n A l̀ h vect ph thu c tuy n tính.
A.  3, 2, 1, 0

Trang 1/3 - Mư đ thi 849

D. Trong h vect c t c a A có m t c t l̀ t h p tuy n tính c a các c t còn l i.

1

1 a 0 0 
. Tính đ nh th c A bi t r ng
Câu 6: Cho ma tr n A  
a , b, c  0 đ t


1 0 b 0 
a a  1 bb  1 cc  1


1 0 0 c 
giá tr nh nh t.
A. a  b  c ab  bc  ca 
B. 27  1
D. T t c đ u sai.
C. 271  
Câu 7: Cho h ph ng trình tuy n tính AX  B (I) g m 4 ph ng trình v̀ 3 n s . Bi t r ng h (I) có nghi m
duy nh t. Ký hi u r(A) l̀ h ng c a ma tr n A v̀ ký hi u A l̀ ma tr n h s m r ng c a h (I). Khi đó:
A. H véct dòng c a ma tr n A l̀ h đ c l p tuy n tính.
B. r A  4.
C. A không suy bi n.
D. H véct c t c a ma tr n A l̀ h đ c l p tuy n tính.
Câu 8: T ng t t c các ph n t trên đ
ma tr n A100.
A. 2100

Câu 9: Cho h ph

1 0 0
ng chéo g i l̀ v t c a ma tr n. Cho ma tr n A  2 1 0. Tìm v t c a
3 2 2

B. 4100

x 

ng trình tuy n tính 2 x 
x 


a , b, c đ h I có nghi m l̀:
A. 5a  2b  c
B. a  5b  2c

C. 4100  2100

2y 
6y 
2y 

3z 
11z 
7z 

C. a  2b  7c
ng trình tuy n tính AX  B v i Anm , n u h ph

Câu 10: Cho h ph
A. m n
B. n  m
C. H véct c t c a A l̀ h đ c l p tuy n tính.
D. H véct dòng c a A l̀ h đ c l p tuy n tính.

D. T t c đ u sai.

a
b
c

I

v i a , b, c  .

i u ki n c a

D. 5b  2a  c
ng trình có nghi m duy nh t thì:

2 0 5 7 
2 2 4 4
. Tìm giá tr c a m đ đ nh th c A chia h t cho 17 bi t r ng các s 2057,
Câu 11: Cho ma tr n A  
9 0 m 4


5 5 2 5 

2244, 5525 chia h t cho 17.
B. m  3
C. m  7
D. m  2
A. m  4
1 0 0 3 
2 3 0 4 
. V i giá tr ǹo c a k thì r  A  3 ?
Câu 12: Cho ma tr n A  
 4 2 5 6 


 1 k  1 4 k  5
B. k  5
A. V i m i giá tr c a k.
C. Không t n t i giá tr k th a mưn đ b̀i.
D. k  1
 3
1
3 7
1
 3
 
 


 
 
Câu 13: Cho các ma tr n A   7 , B   1 , C   4 8  và M l̀ m t ma tr n sao cho MA  1, MB   4 .
 5

 5 5
 4
1
 6
 
 


 
 
Phát bi u ǹo sau đây l̀ đúng?
Trang 2/3 - Mư đ thi 849


 4 2


A. Ma tr n MC   5 3 .
7 5


 2 4


C. Ma tr n MC   3 5 .
5 7



 2 4



B. Ma tr n MC   3 1 .
7 5


D. T t c đ u sai.

Câu 14: Cho không gian véct V có chi u b ng 3, bi t x, y, z, t  V và x, y đ c l p tuy n tính. Kh ng đ nh
ǹo sau đây luôn đúng?
B. V  x, y, z.
A. T p x, y, z, t ph thu c tuy n tính.
C. V  x, y, x  2 y.
D. x, y, x  y sinh ra không gian ba chi u.

PH N T

LU N (3,0 đi m)

Câu 1: Bi n lu n s chi u c a không gian con các nghi m c a h thu n nh t sau theo m:

2 x  3 y  5 z
 x  2 y  2z


3x  y  8 z
5x  11y  mz
Câu 2: Xét mô hình Input – Output m g m 3 ng̀nh kinh t







6t
2t
10t
12t






0
0
0
0

v i ma tr n h s đ u v̀o:

 0,1 0,3 0,2 


A   0,4 0,2 0,3 
 0,2 0,3 0,1 


a. Gi i thích ý ngh a c a a32  0,3 và tìm m c s n l ng c a 3 ng̀nh n u bi t yêu c u c a ng̀nh kinh t m
đ i v i ba ng̀nh kinh t trên l̀: 118, 52, 96.

b. N u đ u ra c a ng̀nh kinh t th 3 l̀ 150 đ n v thì nó c n nguyên li u l y t ng̀nh kinh t th 1 v̀ th 2
bao nhiêu đ n v ?
----------H T---------...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
Trang 3/3 - Mư đ thi 849


...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................