CHUONG x NHIET DONG LUC HOC

CHƢƠNG 10 :
I.

II.

NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÁC QÚA TRÌNH NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC.

1.

Trạng thái cân bằng

2.

Quá trình chuẩn cân bằng

3.

Quá trình thuận nghịch

NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG.

1.

Ðịnh luật phân bố đều năng lƣợng Boltzmann

2.

Năng lƣợng chuyển động nhiệt của chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên tử

III.

LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC

IV.

NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC

V.

VI.
VII.
VIII.
IX.
X.

1.

Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lƣợng

2.

Nội năng là một hàm số đơn gía của trạng thái

3.

Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học

NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG

1.

Nhiệt dung riêng đẳng tích

2.

Nhiệt dung riêng đẳng áp

3.

Tỷ số nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích

4.

Ðơn vị đo nhiệt dung riêng

ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT 1 ÐỂ TÍNH CÔNG .
NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC
KHÁI NIỆM ENTROPY
ÐỊNH LÝ NERNST
CÁC THẾ NHIỆT ÐỘNG

Ƣu điểm của phƣơng pháp động học phân tử là đi sâu vào bản chất hiện tƣợng nhƣng nó cũng
gặp phải những nhƣợc điểm nhƣ tính chất gần đúng của những kết quả định lƣợng và sự phức tạp của
công việc tính toán. Phƣơng pháp nhiệt động lực học không khảo sát chi tiết hiện tƣợng xảy ra mà chỉ tính
sự biến đổi năng lƣợng trong những hiện tƣợng ấy. Phƣơng pháp này đƣợc phát sinh từ sự khảo sát sự
biến đổi nhiệt năng thành cơ năng để chạy các máy phát động lực nhƣ máy hơi nƣớc, máy nổ chạy bằng
ét xăng, nên có tên gọi là phƣơng pháp nhiệt động lực học. Các nguyên lý nhiệt động lực học này rất cần
thiết cho kỹ thuật cũng nhƣ cho việc nghiên cứu khoa học nói chung.
I. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG VÀ CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC.

TOP
1. Trạng thái cân bằng
Trong cơ học, ta biết rằng trạng thái cân bằng của một vật là trạng thái mà vật đó đứng yên đối
với một hệ quy chiếu quán tính nhất định.


Trong nhiệt động lực học khái niệm trạng thái cân bằng của một hệ là trạng thái trong đó các
đại lƣợng vĩ mô (p, V, T) xác định trạng thái của hệ là không thay đổi. Những đại lƣợng xác định trạng
thái của một vật còn gọi là thông số trạng thái.
Ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học không thể xảy ra các hiện tƣợng truyền nhiệt, các
phản ứng hóa học, biến đổi trạng thái giữa khí, lỏng, rắn. Trạng thái cân bằng nhiệt động lực học khác với
trạng thái cân bằng cơ học ở chỗ là mặc dù các đại lƣợng vĩ mô đặc trƣng cho hệ không đổi nhƣng các
phần tử cấu tạo nên hệ vẫn không ngừng chuyển động hỗn loạn. Chẳng hạn một hệ gồm một chất lỏng,
đựng trong bình kín, trên mặt của chất lỏng có hơi bão hoà của nó. Hệ này ở trạng thái cân bằng nên các
đại lƣợng p, V, T là không đổi. Tuy nhiên bên trong hệ vẫn có những phân tử bay hơi ra khỏi chất lỏng và
ngƣợc lại cũng có những phân tử thuộc phần hơi bão hoà bay trở lại vào chất lỏng. Dĩ nhiên số phân tử
bay ra và bay trở vào chất lỏng trong cùng một thời gian nào đấy phải bằng nhau.
Chất khí ở trạng thái cân bằng thì nhiệt độ của nó tại mọi điểm của nó đều giống nhau và
không đổi theo thời gian. Tuy nhiên tại một miền nhỏ nào đó trong không gian và ở một thời điểm nhất
định nào đấy, các phân tử chất khí có thể có động năng trung bình lớn hơn động năng trung bình các phân
tử chất khí ở những miền khác. Do đó nhiệt độ ở miền nhỏ nói trên có thể lớn hơn nhiệt độ ở các miền
khác. Nhƣ vậy, sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt từ miền có nhiệt độ cao đến miền có nhiệt độ thấp. Sự dẫn nhiệt này
chỉ có thể xảy ra trong một phạm vi không gian nhỏ so với toàn bộ thể tích chất khí.
Hình (10.1) biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất chất khí ở trạng thái cân bằng theo thời gian.
Ta thấy tuy rằng chất khí đƣợc giữ ở trạng thái cân bằng nhƣng giá trị áp suất không phải hoàn toàn bất
biến mà dao động ít nhiều chung quanh giá trị trung bình. Những dao động nhỏ nhƣ vậy đƣợc gọi là
những thăng giáng.
Nhƣ vậy có hai đặc điểm của trạng thái cân bằng nhiệt động lực học.

Cuối cùng ta cần phân biệt trạng thái cân bằng và trạng thái dừng. Giả sử có một thanh kim

loại mà hai đầu thanh đƣợc giữ ở hai nhiệt độ xác định và khác nhau. Ta nói rằng trong thanh kim loại có
trạng thái dừng chứ không có trạng thái cân bằng vì rằng bên trong thanh kim loại đã xảy ra quá trình
truyền nhiệt (vĩ mô) từ phần có nhiệt độ cao hơn đến nhiệt độ thấp hơn. Trạng thái dừng có liên quan đến
sự cung cấp nhiệt ổn định từ các nguồn.
Vậy có thể rút ra một định nghĩa đầy đủ hơn về trạng thái cân bằng nhiệt động lực học . Ðó là
trạng thái của một hệ mà các thông số trạng thái của hệ không thay đổi và trạng thái của hệ không thay
đổi, trong hệ không xảy ra các quá trình nhƣ dẫn nhiệt, khuếch tán, phản ứng hóa học, chuyển pha.v.v...
TOP
2. Quá trình chuẩn cân bằng
Khi một hệ biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác, một chuổi các trạng thái nối tiếp nhau
xảy ra, tạo nên một quá trình. Những trạng thái nối tiếp nhau này là những trạng thái cân bằng vì sự biến
thiên của các thông số trạng thái theo thời gian là đủ chậm so với khoảng thời gian giữa hai trạng thái kế
tiếp đƣợc chọn tuỳ ý .Một quá trình diễn biến vô cùng chậm nhƣ thế đƣợc gọi là quá trình chuẩn cân bằng
(chuẩn tĩnh) và có thể coi nó là một dãy nối tiếp các trạng thái cân bằng.
Những quá trình xảy ra trong thực tế không phải là những quá trình chuẩn cân bằng nhƣng
nếu chúng xảy ra càng chậm bao nhiêu thì càng gần đúng là quá trình chuẩn cân bằng bấy nhiêu.


3. Quá trình thuận nghịch

TOP

Trong nhiệt động lực học, không những chúng ta chỉ xét quá trình nói chung mà ta cần chú ý
đến cả chiều diễn biến của quá trình. Vì thế dƣới đây ta sẽ xét khái niệm quá trình thuận nghịch.
Quá trình thuận nghịch là quá trình diễn biến theo cả hai chiều, trong đó nếu lúc đầu quá trình
diễn ra theo một chiều nào đó (chiều thuận) rồi sau lại diễn ra theo chiều ngƣợc lại để trở về trạng thái ban
đầu thì hệ đi qua mọi trạng thái giống nhƣ lúc hệ diễn biến theo chiều thuận và khi hệ đã trở về trạng thái
ban đầu thì không gây ra một biến đổi gì cho ngoại vi.
Mọi quá trình thuận nghịch đều là quá trình chuẩn cân bằng. Ta có thể biểu diễn quá trình thuận
nghịch trên đồ thị bằng một đƣờng cong liền nét nhƣ đối với quá trình chuẩn cân bằng.

Mọi quá trình thực do diễn biến nhanh hoặc vì bao giờ cũng có sự tỏa nhiệt do ma sát nên
chúng đều không phải là quá trình thuận nghịch. Trong trƣờng hợp này khi hệ trở lại trạng thái ban đầu thì
quá trình đã gây ra một sự biến đổi cho ngoại vi và quá trình bao gồm một dãy các trạng thái không cân
bằng. Những quá trình này gọi là quá trình không thuận nghịch. Nếu chúng xảy ra càng chậm và càng ít
ma sát thì chúng càng gần đúng với quá trình thuận nghịch và các qúa trình đó đều là những quá trình đã
đƣợc lý tƣởng hóa .
Nhiệt động lực học nghiên cứu sự biến đổi năng lƣợng trong quá trình chuẩn cân bằng tức là
những quá trình thuận nghịch. Những quá trình này đƣợc gọi chung là quá trình nhiệt động lực học.
II. NĂNG LƢỢNG CHUYỂN ÐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA KHÍ LÝ
TƢỞNG
TOP
1. Ðịnh luật phân bố đều năng lƣợng Boltzmann.
Năng lƣợng chuyển động nhiệt còn gọi là nhiệt năng của một vật nào đó chính là tổng năng
lƣợng chuyển động của tất cả các phân tử cấu tạo nên vật. Việc xét riêng nhiệt năng và sự biến đổi của nó
trong một vật là rất khó khăn bởi vì năng lƣợng chuyển động nhiệt của các phân tử luôn luôn liên quan
mật thiết với thế năng tƣơng tác giữa các phân tử. Chẳng hạn khi đung nóng vật, nhiệt độ của nó tăng lên
thì không những năng lƣợng chuyển động mà cả thế năng của các phân tử cấu tạo nên vật cũng đều biến
đổi. Vì vậy, để thuận tiện cho việc tìm hiểu sâu về năng lƣợng chuyển động nhiệt ta chọn khí lý tƣởng
trong đó lực tƣơng tác và do đó thế năng tƣơng tác giữa các phân tử rất nhỏ, có thể bỏ qua.
Ðối với các khí một nguyên tử (ví dụ nhƣ Hêli, Nêon, Argon) ta có thể coi phân tử nhƣ là
chất điểm. Phân tử có 1 nguyên tử chỉ có động năng của chuyển động tịnh tiến còn động năng ứng với
chuyển động quay thì không có. Nguyên tử gồm một hạt nhân tập trung hầu hết khối lƣợng nguyên tử và
một vành nhẹ của các electron. Khi các phân tử va chạm nhau thì ngoài việc trao đổi cho nhau động năng
của chuyển động tịnh tiến phân tử, phân tử này còn truyền cho vành electron của phân tử kia một xung
lƣợng quay. Nhƣng xung lƣợng này không làm quay đƣợc hạt nhân vì giữa hạt nhân và vành electron
không có sự liên kết rắn chắc. Hơn nữa vì mômen quán tính I của chuyển động quay của phân tử có 1
nguyên tử nhỏ có thể coi bằng không (vì bán kính hạt nhân quá nhỏ) do đó động năng của chuyển động
quay phân tử cũng coi nhƣ bằng không, nghiã là cho rằng nguyên tử không quay.
Vậy đối với khí lý tƣởng một nguyên tử chứa N phân tử thì năng lƣợng chuyển động nhiệt
của nó sẽ là:

Sự phân bố động năng của phân tử một nguyên tử thành 3 thành phần độc lập liên quan tới
việc coi phân tử nhƣ một chất điểm có 3 bậc tự do. Ta nhớ rằng số bậc tự do của một cơ hệ là số toạ độ
độc lập cần thiết để xác định vị trí và cấu hình của cơ hệ đó trong không gian.
Từ nhận xét trên ta suy ra rằng đối với mỗi bậc tự do, động năng trung bình của chuyển động
tịnh tiến của phân tử có 1 nguyên tử là bằng nhau và bằng KT/2
Từ đó, một cách tự nhiên, ngƣời ta giả thiết rằng nếu nhƣ phân tử còn có thêm một số bậc tự
do khác thì đối với mỗi bậc tự do này cũng sẽ có thành phần động năng trung bình là KT/2.
Trong phạm vi vật lý cổ điển lý thuyết trên đã đƣợc chứng minh và đƣợc phát biểu một cách
đầy đủ nhƣ sau: Nếu hệ phân tử ở trạng thái cân bằng với nhiệt độ T thì động năng trung bình phân bố
đều theo bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử thì động năng trung bình là KT/2 . Ðó là định
luật của sự phân bố đều động năng theo bậc tự do hay gọi tắt là định luật phân bố đều năng lƣợng
Boltzmann.
TOP
2. Năng lƣợng chuyển động nhiệt của chất khí mà phân tử gồm nhiều nguyên
tử.
Trƣớc hết ta xét phân tử có 2 nguyên tử. Phân tử này có thể coi nhƣ một hệ gồm 2 nguyên tử
cách nhau một khoảng nào đó (Hình 10.3). Giả sử khoảng cách giữa hai nguyên tử không đổi (trƣờng hợp
này phân tử đƣợc coi là phân tử "rắn chắc") .Một hệ nhƣ vậy, nói chung, có 6 bậc tự do.


Tóm lại đối với phân tử 2 nguyên tử "rắn chắc" (nhƣ H2, O2, N2 v.v...) thì số bậc tự do bằng 5
trong đó 3 bậc tự do ứng với chuyển động tịnh tiến (quy ƣớc gọi tắt là bậc tự do tịnh tiến) và 2 bậc tự do
ứng với chuyển động quay (quy ƣớc gọi tắt là bậc tự do quay). Vậy động năng trung bình của phân tử 2
nguyên tử là:

Ðối với phân tử có 3 hay nhiều nguyên tử liên kết rắn chắc với nhau (nhƣ H2O, NH3 v.v...) thì có 3
bậc tự do tịnh tiến và 3 bậc tự do quay, trừ trƣờng hợp các nguyên tử nằm trên cùng đƣờng thẳng, khi đó
số bậc tự do quay chỉ có 2 (giống nhƣ đối với phân tử có 2 nguyên tử). Hình vẽ 10.4 nêu thí dụ đối với

phân tử 3 nguyên tử rắn chắc. Vậy năng lƣợng chuyển động nhiệt của lƣợng khí lý tƣởng 3 hay nhiều
nguyên tử gồm N phân tử sẽ là :

Cần chú ý rằng ở nhiệt độ bình thƣờng các nguyên tử trong phân tử coi nhƣ không dao động.
Nhƣng ở nhiệt độ đủ cao, các nguyên tử sẽ dao động chung quanh vị trí cân bằng. Dao động này đƣợc coi
nhƣ dao động điều hoà. Cơ học đã cho biết, giá trị trung bình của động năng và thế năng của dao động
điều hoà bằng nhau. Vì vậy nếu trong phân tử mà các nguyên tử dao động điều hoà thì theo định luật phân


bố đều năng lƣợng, năng lƣợng ứng với mỗi bậc tự do dao động sẽ gồm 2 phần: một phần năng lƣợng
dƣới dạng động năng có giá trị bằngĠ, một phần năng lƣợng dƣới dạng thế năng có giá trị cũng bằng
KT/2 . Nhƣ vậy năng lƣợng ứng với 1 bậc tự do dao động không phải là KT/2 mà là KT/2 . Từ đó suy ra
về phƣơng diện phân bố năng lƣợng thì một bậc tự do dao động tƣơng đƣơng với 2 bậc tự do tịnh tiến
hoặc quay.

Ðể đi đến một công thức tổng quát cho năng lƣợng chuyển động nhiệt của khí lý tƣởng, ta gọi
i là số bậc tự do của một phân tử. Mỗi bậc tự do ở đây tƣơng đƣơng với một bậc tự do dao động thì trong
khi tính tổng số bậc tự do toàn bộ của phân tử i ,ta đổi mỗi bậc tự do dao động thành 2 bậc tự do tịnh tiến
hay quay. Vậy năng lƣợng trung bình của một phân tử chuyển động đƣợc biểu thị bằng công thức:

Từ đó suy ra năng lƣợng chuyển động của một mol chất khí lý tƣởng sẽ có công thức tổng
quát là:

Lý thuyết về năng lƣợng chuyển động nhiệt trình bày trên chỉ có tính chất gần đúng và chỉ ứng
dụng đƣợc đối với chất khí ở điều kiện bình thƣờng.
Năng lƣợng chuyển động nhiệt trong một vật là một thành phần của nội năng của vật ấy. Nội
năng của một vật gồm toàn bộ các dạng năng lƣợng trong vật gồm năng lƣợng chuyển động nhiệt, thế
năng tƣơng tác giữa các phân tử, thế năng tƣơng tác giữa các nguyên tử trong từng phân tử, động năng và
thế năng tƣơng tác của các hạt cấu tạo nên nguyên tử (hạt nhân và các electron) v.v... Tất cả các dạng năng
lƣợng trừ 2 dạng năng lƣợng đầu tiên gọi chung là năng lƣợng bên trong các phân tử.

Ðối với 1 mol vật chất ta gọi.


III. SỰ LIÊN QUAN GIỮA NHIỆT LƢỢNG VÀ CÔNG CƠ HỌC.

TOP

Từ công thức (10.15) ta thấy khi nhiệt độ của khí lý tƣởng thay đổi thì nội năng của khí cũng
thay đổi. Vậy ta có thể làm thay đổi nội năng của khí bằng sự trao đổi nhiệt lƣợng giữa khí với ngoại vật.
Phần năng lƣợng chuyển động nhiệt đã đƣợc truyền từ ì vật này đến vật khác gọi là nhiệt lƣợng.
Ta có thể làm thay đổi nhiệt độ của khí bằng cách thực hiện công cơ học. Chẳng hạn, để làm
nóng khí lên, ta dùng tay nén khi một cách đột ngột. Ngƣợc lại để làm khí lạnh đi, ta để cho khí tự dãn ra
đột ngột và khí sẽ thực hiện công cơ học.
Vậy sự truyền năng lƣợng nói chung đƣợc thực hiện dƣới hai hình thức khác nhau. Ðó là sự
truyền nhiệt lƣợng và sự thực hiện công cơ học. Sự truyền nhiệt lƣợng là hình thức truyền năng lƣợng xảy
ra trực tiếp giữa những nguyên tử hay phân tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên các vật đang tƣơng tác;
còn sự thực hiện công là hình thức truyền năng lƣợng giữa những vật vĩ mô tƣơng tác với nhau .
Căn cứ vào bản chất vật lý của nhiệt lƣợng và công cơ học nhƣ đã nêu ở trên thì hai đại lƣợng này
phải đo bằng cùng đơn vị. Trong hệ SI đơn vị đo nhiệt lƣợng cũng giống nhƣ đơn vị đo công cơ học. Ðó là
Joule (J). Nhƣng trong quá trình phát triển của vật lý học, lúc đầu chƣa hiểu đƣợc bản chất của các hiện
tƣợng nhiệt, nên dựa vào thuyết "chất nhiệt" ngƣời ta đã quy ƣớc đo nhiệt lƣợng bằng calo (viết tắt là cal)
tức là nhiệt lƣợng để làm nóng một gam (g) nƣớc ở áp suất chuẩn (p = 760 mmHg) từ 19,5oC đến 20,5oC.
Ðơn vị nhiệt lƣợng còn có thể chọn là kcal: 1 kcal = 1000 cal.
Khoảng giữa thế kỷ 19, Joule đã chứng minh bằng thực nghiệm mối liên quan định lƣợng giữa đơn
vị J và đơn vị cal.
1 cal = 4,18 J.
Ðể biểu thị mối liên quan này, ta định nghĩa đƣơng lƣợng công của nhiệt là:
I = 4.18 J/cal.

(10.16)

Và đƣơng lƣợng nhiệt của công là

Nhiệt lƣợng và công cơ học tuy cùng đơn vị nhƣng sự truyền nhiệt lƣợng và sự thực hiện công
là hai hình thức truyền năng lƣợng khác nhau, nên chúng có những điểm khác nhau về mặt định tính. Sự
truyền nhiệt cho hệ là sự truyền năng lƣợng của chuyển động hỗn loạn của các phân tử từ nơi này đến nơi
khác và trực tiếp dẫn đến sự tăng nội năng của hệ. Ngƣợc lại, sự thực hiện công lên hệ thì có thể là sự
truyền của cùng một dạng năng lƣợng bất kỳ nào đó không phải là nhiệt năng từ nơi này đến nơi khác.
Cũng có thể là sự biến đổi giữa những dạng năng lƣợng khác nhau, trực tiếp dẫn đến sự tăng một dạng
năng lƣợng bất kỳ của hệ (động năng, thế năng, nội năng,...)
Bây giờ ta hãy phân tích sự khác nhau giữa năng lƣợng với nhiệt lƣợng và công.
Ta đã biết rằng năng lƣợng là đại lƣợng đặc trƣng cho sự chuyển động và tƣơng tác của vật
chất. Chẳng hạn cơ năng đặc trƣng cho chuyển động động cơ học, nhiệt năng đặc trƣng cho chuyển động
hỗn loạn của các phân tử, điện năng đặc trƣng cho chuyển động của các hạt mang điện, thế năng hấp dẫn
đặc trƣng cho tƣơng tác hấp dẫn giữa các vật thể, thế năng của điện trƣờng đặc trƣng cho sự tƣơng tác
điện giữa các vật mang điện v.v...
Vậy ta thấy nhiệt lƣợng và công không phải là những dạng năng lƣợng mà chỉ là những phần
năng lƣợng đã đƣợc trao đổi giữa các vật tƣơng tác với nhau khi có sự thay đổi trạng thái . Nhiệt và công
chỉ xuất hiện khi có sự truyền hoặc biến đổi năng lƣợng còn năng lƣợng thì luôn luôn tồn tại cùng vật
chất.
Trong phần nầy ta sẽ gặp nhiều lần khái niệm "biến nhiệt thành công" (hay ngƣợc lại). Ta
không thể giải thích đó là sự biến đổi nhiệt năng thành cơ năng vì giải thích nhƣ vậy là thiếu chính xác. Ta
cần hiểu rằng đó là sự biến đổi cách truyền năng lƣợng dƣới hình thức nhiệt công. Ðể làm sáng tỏ vấn đề,
ta hãy dẫn ra thí dụ sau. Khi đun nóng khí trong một xylanh có pit-tông, ta đã truyền một phần năng lƣợng
chuyển động nhiệt từ chất đốt ở nhiệt độ cao cho chất khí nạp vào xylanh từ bên ngoài, nghĩa là có sự
truyền năng lƣợng dƣới hình thức nhiệt. Sau đó nội năng của hệ khí tăng lên và sẽ đƣợc truyền một phần
thành cơ năng cho pit-tông (khí trong xylanh đẩy pit-tông) và phần khác đƣợc truyền thành nhiệt năng làm
nóng cho vỏ xylanh và pit-tông (do sự ma sát giữa pit-tông và xylanh).
Tất cả sự biến đổi năng lƣợng này đều xảy ra dƣới hình thức công. Kết quả của hai quá trình

trên đƣợc gọi là sự biến nhiệt thành công. Rõ ràng ở đây không có sự biến đổi trực tiếp nào từ chuyển
động nhiệt của các phân tử sang chuyển động của pit-tông mà phải đi qua khâu trung gian là từ việc dùng
nhiệt của nhiên liệu làm tăng nội năng và từ nội năng sang cơ năng. Ta có thể tóm tắt những nhận xét trên
bằng sơ đồ sau:

Sau này khi nghiên cứu nguyên lý 2 nhiệt động lực học ta sẽ thấy rõ ràng không bao giờ có thể
biến đổi trực tiếp nhiệt năng thành cơ năng nhƣng ngƣợc lại ta có thể biến đổi trực tiếp cơ năng thành
nhiệt năng (ví dụ cọ sát 2 bàn tay vào nhau).
IV. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC.
TOP
1. Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lƣợng
Nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lƣợng nóïi rằng: "Ở những quá trình khác nhau diễn ra
trong tự nhiên, năng lƣợng không sinh ra từ hƣ vô cũng không biến mất mà chỉ biến hóa từ dạng này sang
dạng khác".
Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học chính là nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng
lƣợng áp dụng trong các quá trình có liên quan đến sự biến đổi nội năng sang cơ năng và nhiệt năng hoặc
sang các dạng năng lƣợng khác và ngƣợc lại.
TOP
2. Nội năng là một hàm số đơn giá của trạng thái.


Từ nguyên lý bảo toàn và biến hóa năng lƣợng có thể chứng minh rằng: Nội năng là một hàm
số đơn giá của trạng thái nghĩa là ứng với mỗi trạng thái xác định (p, V, T) chỉ có một gía trị nội năng duy
nhất.
Thật vậy, nếu ở một trạng thái hệ có nhiều giá trị khác nhau của nội năng thì chúng ta có thể
khai thác phần năng lƣợng khác nhau đó mà hệ vẫn không thay đổi gì cả (vì trạng thái không đổi) nhƣ vậy
có nghĩa là chúng ta thu đƣợc năng lƣợng từ hƣ vô. Ðiều đó trái với định luật bảo toàn và biến hóa năng
lƣợng.
TOP
3. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học

Bây giờ ta hãy khảo sát trƣờng hợp hệ biến đổi từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) chỉ do sự
trao đổi nhiệt giữa hệ với ngoại vật và sự thực hiện công của ngoại vật đối với hệ.

Nếu do sự trao đổi nhiệt và thực hiện công của ngoại vật lên hệ mà hệ chuyển từ một trạng
thái xác định nầy sang một trạng thái xác định khác, thì trong mọi cách chuyển có thể xảy ra giữa hai trạng
thái đó, tổng nhiệt lƣợng trao đổi và công thực hiện là không đổi.
Trong trƣờng hợp hệ thực hiện một quá trình kín (chu trình) nghĩa là sau quá trình biến đổi
trạng thái hệ lại quay trở về đúng trạng thái ban đầu thì ta có:

Từ đấy ta rút ra cách phát biểu nguyên lý thứ nhất cho một chu trình là:
Nếu hệ biến đổi trạng thái theo một chu trình bất kỳ nào đó có thể xảy ra thì tổng nhiệt lƣợng trao
đổi và công thực hiện trong chu trình đó phải bằng không, nội năng của hệ không đổi.

Hệ thức này nói lên rằng giá trị nội năng của một trạng thái của hệ đƣợc xác định sai khác một
hằng số cộng.
Quá trình thiết lập nguyên lý thứ nhất có liên quan chặt chẽ với một vấn đề hấp dẫn trong lịch
sử vật lý là có thể thực hiện đƣợc động cơ vĩnh cửu loại 1 hay không ? Ðộng cơ vĩnh cửu loại 1đó là loại


động cơ có thể sinh công mà không cần tiêu thụ năng lƣợng nào cả hoặc chỉ tiêu thụ một phần năng lƣợng
ít hơn là công sinh ra. Một động cơ nhƣ vậy không thể nào thực hiện đƣợc.

Biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất.
Với một biến đổi rất nhỏ của trạng thái của hệ, ta viết

Biểu thức (10.22) là nội dung của nguyên lý thứ nhất. Khi vận dụng nó để xét các vấn đề cụ
thể ta quy ƣớc nhƣ sau:


V. NHIỆT DUNG RIÊNG CỦA KHÍ LÝ TƢỞNG.

TOP

Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ là một đại lƣợng vật lý có giá trị bằng nhiệt lƣợng cần
cung cấp cho một đơn vị khối lƣợng chất đó để làm tăng nhiệt độ thêm 1o.
Để thuận tiện trong việc tính toán ngƣời ta còn đƣa thêm khái niệm nhiệt dung riêng phân tử.
Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ là một đại lƣợng vật lý có giá trị bằng nhiệt lƣợng cần cung
cấp cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiều độ lên 1o.
Ký hiệu nhiệt dung riêng là c, nhiệt dung riêng phân tử là C, rõ ràng ta có:

Ðối với chất khí ta cần phân biệt xem ta làm nóng chất khí trong điều kiện nào: đẳng tích hay
đẳng áp. Do đó ta có nhiệt dung riêng đẳng tích và nhiệt dung riêng đẳng áp.
TOP
1. Nhiệt dung riêng đẳng tích.
Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích đƣợc viết dƣới dạng:

2. Nhiệt dung riêng của đẳng áp.
Theo định nghĩa, nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp đƣợc viết dƣới dạng:

TOP


Ký hiệu p ở phía dƣới vòng ngoặc chỉ rằng quá trình truyền nhiệt để làm tăng nhiệt độ là quá trình đẳng
áp.
Ðể giữ cho áp suất không đổi thì khi bị đun nóng chất khí phải dãn ra nghĩa là phải tăng thể
tích, ở đây nhiệt lƣợng truyền cho chất khí đƣợc dùng để làm tăng nội năng của khí và ngay sau đó vì để
giữ cho áp suất không đổi nên một phần nội năng đã đƣợc dùng để sinh công thắng ngoại lực để tăng thể
tích của khí.
Vận dụng nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học cho trƣờng hợp này ta có:

Để chứng minh điều này ta tƣởng tƣợng một KMOL khí chứa trong xylanh phía trên có pittông (Hình 10.5a) Dƣới tác dụng của áp suất p của chất khí (coi nhƣ không đổi) khi đun nóng khí, pit-tông
đã chuyển lên phía trên một đoạn dh.


Từ công thức (10.30) ta thấy, hằng số chung của chất khí R có giá trị bằng công thực hiện bởi
một kmol khí lý tƣởng khi nó dãn ra trong quá trình đun nóng đẳng áp để làm tăng nhiệt độ thêm 1o.
TOP
3 Tỉ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích.

4. Ðơn vị đo nhiệt dung riêng.

TOP


Những kết quả tính nhiệt dung riêng phân tử theo lý thuyết cho một số chất khí
ghi trên bảng (10.1)

đã đƣợc

Giá trị thực nghiệm của nhiệt dung riêng phân tử của một số chất khí đƣợc ghi trên
bảng (10.2)


Ðối chiếu giá trị lý thuyết với gía trị thực nghiệm, ta có đƣợc những nhận xét sau:

Thuyết nhiệt dung riêng đƣợc trình bày trên đây gọi là thuyết nhiệt dung riêng cổ điển. Nó chỉ
ứng dụng đƣợc trong một phạm vi nhất định. Thiếu sót chủ yếu của thuyết này là:
1- Không giải thích đƣợc sự sai lệch giữa các trị số lý thuyết và thực nghiệm của nhiệt dung riêng
mặc dù sự sai lệch này không lớn nhƣng vẫn vƣợt quá sai số thực nghiệm và là một sai lệch có thực.
2- Không giải thích đƣợc một cách đầy đủ và rõ ràng những giá trị thực nghiệm lớn của nhiệt dung

riêng các khí mà phân tử có số nguyên tử lớn hơn 3.


VI.
ỨNG DỤNG ÐỊNH LUẬT I ÐỂ TÍNH CÔNG THỰC HIỆN TRONG CÁC
QUÁ TRÌNH.

TOP


Công trong quá trình thuận nghịchlà lớn hơn công trong quá trình không thuận nghịch. Ðể
hiểu rõ điều này ta xét thí dụ về sự nén và giãn khí trong xi-lanh.
Gọi: p là áp suất của ngoại vật tác dụng lên chất khí.


Vậy ta có thể thấy đối với quá trình không thuận nghịch, để nén khí ta phải dùng một công có
giá trị lớn hơn so với quá trình thuận nghịch, nhƣng khi để khí dãn ra thì công mà ta thu đƣợc lại nhỏ hơn
so với quá trình thuận nghịch.
Vậy so với quá trình thuận nghịch thì trong các quá trình không thuận nghịch ta không lợi về
công. Nói một cách khác nếu các quá trình thực đƣợc thực hiện càng gần đúng là thuận nghịch bao nhiêu
thì ta càng lợi về công bấy nhiêu.
Dƣới đây ta sẽ tính công trong một số quá trình. Ta cần chú ý rằng có hai cách tính công: hoặc
dựa vào công thức (10.33), hoặc dựa vào biểu thức giải tích của nguyên lý thứ nhất (10.21). Tùy trƣờng
hợp cụ thể để thuận tiện cho việc tính toán, ta sẽ chọn một trong hai cách nói trên.
1. Công trong quá trình đẳng tích, đẳng áp và đẳng nhiệt của khí lý tƣởng
TOP
Ðể tính công trong các quá trình này, ta dựa vào công thức (10.33)
a) Ðối với quá trình đẳng tích (dV = 0):
(10.40).
b) Ðối với quá trình đẳng áp(p = const):

(10.41)
c) Ðối với quá trình đẳng nhiệt (T = const):

Vậy khi truyền cho khí một phần năng lƣợng dƣới hình thức công thì ngay sau đó khí phải
truyền một phần năng lƣợng cho ngoại vật dƣới hình thức nhiệt. Hai phần năng lƣợng mà khí nhận vào và
truyền đi có giá trị bằng nhau. Vậy, trong quá trình đẳng nhiệt nếu hệ nhận công thì phải tỏa nhiệt và
ngƣợc lại nếu hệ sinh công thì phải nhận nhiệt. Giá trị của công thực hiện và nhiệt trao đổi trong trƣờng
hợp này là bằng nhau.
Muốn quá trình đúng là đẳng nhiệt thì ta cần các thành dẫn nhiệt lý tƣởng nghĩa là nó dẫn
nhiệt tức thời. Thực tế không có các thành dẫn nhiệt nhƣ thế nên các quá trình thực diễn ra càng chậm
càng gần đúng là quá trình đẳng nhiệt.
2. Công trong quá trình đoạn nhiệt của khí lý tƣởng
TOP
Dựa vào công thức (10.33) để tính công sẽ không dẫn ta đến kết quả bởi vì dƣới dấu tích phân
sẽ còn lại ít nhất 2 biến số. Vì vậy ta dựa vào biểu thức (10.21).


Nói cách khác trong quá trình đoạn nhiệt sự thay đổi nội năng của hệ là do sự trao đổi năng lƣợng giữa hệ
với ngoại vật chỉ dƣới một hình thức duy nhất là hình thức công.
Ðể thực hiện quá trình đoạn nhiệt hệ phải đƣợc cách ly với ngoại vật bằng những thành hoàn
toàn không dẫn nhiệt. Thực tế không thể có những thành cách nhiệt nhƣ vậy, cho nên mọi quá trình thực
chỉ có thể xảy ra gần đúng là quá trình đoạn nhiệt.
Theo định nghĩa công của quá trình, ta có:


Ðây là phƣơng trình Poisson áp dụng cho một khối lƣợng khí bất kỳ. Từ (10.48) và (10.50) ta suy ra:

(10.51)
Từ các công thức (10.48) và (10.51) biểu thị sự liên hệ giữa T với V hoặc giữa T với p ta có
thể biểu diễn công A trong quá trình đoạn nhiệt nhƣ sau:

(10.52)
Chú ý rằng nếu xuất phát từ phƣơng trình Poisson (coi nhƣ đã biết trƣớc) thì ta có thể tính
công trong quá trình đoạn nhiệt theo công thức (10.33).
Bây giờ ta hãy so sánh quá trình đẳng nhiệt với quá trình đoạn nhiệt của khí.


Nếu bây giờ để khối lƣợng khí giãn đẳng nhiệt hoặc đoạn nhiệt thì ứng với cùng một độ biến thiên thể tích
trong trƣờng hợp đoạn nhiệt do nhiệt độ của khối lƣợng khí giảm nên áp suất của khí giảm nhanh hơn so
với giãn đẳng nhiệt. Do đó đƣờng cong giãn đoạn nhiệt MB' nằm phía dƣới đƣờng cong giãn đẳng nhiệt
MB.
3. Công trong quá trình đa biến (Polytropic)
TOP
Các quá trình đẳng nhiệt và đoạn nhiệt là những quá trình lý tƣởng bởi vì chúng đòi hỏi các
thành phân cách giữa hệ với ngoại vật phải hoàn toàn cách nhiệt. Ðiều đó trong thực tế không thể có mà
chỉ có những thành không hoàn toàn dẫn nhiệt tức thời, và cũng không hoàn toàn cách nhiệt nghĩa là các
quá trình trung gian này là quá trình đa biến, đó là quá trình mà nhiệt dung riêng C của hệ không đổi trong
suốt quá trình.
Vận dụng biểu thức giải tích (10.21) cho quá trình này ta có:


4. Công thực hiện trong chu trình.

TOP

Quá trình mà đến cuối quá trình đó hệ lại trở về trạng thái ban đầu gọi là quá trình kín hay chu
trình. Hệ thực hiện chu trình thƣờng gọi là tác nhân.
Quá trình mà đến cuối quá trình đó hệ lại trở về trạng thái ban đầu gọi là quá trình kín hay chu trình. Hệ
thực hiện chu trình thƣờng gọi là tác nhân.
Chu trình thuận nghịch gồm một dãy các quá trình thuận nghịch (dãn và nén) và đƣợc biểu
diễn trên đồ thị (p, V) bằng một đƣờng cong khép kín.

Một cách tổng quát công thực hiện trong chu trình đƣợc viết dƣới dạng

Giá trị của công A bằng điện tích của hình giới hạn bởi đƣờng khép kín biểu diễn chu trình
trên đồ thị (p, V).


Nếu chiều tiến hành của chu trình ngƣợc chiều kim đồng hồ (đƣờng biểu diễn quá trình giãn
thấp hơn đƣờng biểu diễn quá trình nén) thì công trong chu trình âm, tức là tác nhân đã nhận công của
ngoại vật (hình 10.11b).

Ðộng cơ nhiệt và máy làm lạnh có tên gọi chung là máy nhiệt. Những quá trình xảy ra trong
các máy nhiệt sẽ đƣợc nghiên cứu cụ thể hơn trong phần sau.
VII. NGUYÊN LÝ THỨ HAI CỦA NHIỆT ÐỘNG LỰC HỌC.
1. Ðộng cơ vĩnh cửu loại 2
TOP
Ta biết, tác nhân muốn sinh ra công A thì phải nhận nhiệt lƣợng Q của ngoại vật. Vậy trong thực
tế có phải toàn bộ nhiệt lƣợng Q mà tác nhân đã nhận đều đƣợc chuyển thành công A hay không ? Nếu ta
chế tạo đƣợc một động cơ có thể biến toàn bộ nhiệt lƣợng Q thành công A thì động cơ nhƣ thế gọi là động
cơ vĩng cửu loại 2. Ƣu điểm của loại động cơ đó là chỉ cần một nguồn nhiệt cung cấp năng lƣợng Q cho
máy là đủ.
Trong thực tế, ta không thể chế tạo loại động cơ nhƣ vậy. Các động cơ nhiệt hiện nay, đều phải
tuân theo điều kiện là trong mỗi chu trình, động cơ nhận nhiệt lƣợng Q1 của ngoại vật (nguồn nóng) để
tạo ra công A đồng thời nó phải truyền một nhiệt lƣợng Q2 cho một nguồn nhiệt khác (nguồn lạnh), cho
nên ta có :
Q1 - Q2 = A
Từ đó ta phát biểu nguyên lý sau đây: không thể thực hiện một chu trình sao cho kết quả duy nhất
của nó là tác nhân sinh công khi nhận nhiệt từ một nguồn hay nói khác đi không thể thực hiện đƣợc động
cơ vĩnh cửu loại 2.
2. Hiệu suất của động cơ nhiệt

TOP


3. Chu trình Carnot

TOP

a) Mô tả chu trình: Cho một xy-lanh có pit-ton đựng khí lý tƣởng. Thành bình và pit-ton cách
nhiệt lý tƣởng. Ðáy bình là một nắp cũng cách nhiệt tốt.
- Khi kéo nắp ra, khí trong xy-lanh tiếp xúc với nguồn nhiệt .
- Khi đậy nắp lại khí trong xy-lanh ngăn cách với nguồn nhiệt.
Chu trình gồm 4 quá trình diễn biến nhƣ sau:


Ðây là điều kiện khép kín của chu trình Carnot.
Tính hiệu suất:
Chu trình Carnot là một chu trình thuận nghịch. Nếu tiến hành theo chiều thuận (nhƣ trên), ta
có động cơ nhiệt. Công tổng cộng trong chu trình là:
A= A1+A2+A’+A”
Với các quá trình đoạn nhiệt, ta có :