Giáo án đại số 9 trọn bộ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (862.37 KB, 104 trang )
Ngy son: 14/08/2016
16/08/2016
Ngy dy:
CHNG I : CN BC HAI - CN BC BA
TIT 1, BI 1: CN BC HAI
I. MC TIấU
1. Kin thc:
- Nm c nh ngha, kớ hiu v cn bc hai s hc ca s hc.
- So sỏnh cỏc cn bc hai
2. K nng:
- Phõn bit dc khỏi nim CBH v CBHSH.
- Rốn k nng phõn tớch, tớnh toỏn v trỡnh by
3. Thỏi :
- Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dng bài.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH
1. Chun b ca giỏo viờn
- dung dy hc + bng ph
2. Chun b ca hc sinh: Dng c hc tp
III. T CHC HOT NG DY HC
1. n nh t chc: 9A: /
9B: /
2. Bi mi:
v: Nh SGK
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
Ni dung ghi bng
Hot ng 1: Cn bc hai s hc
GV: Gii thiu cn bc hai
1. Cn bc hai s hc.
ca s a 0
+ a 0,cn bc hai l s
x 0 sao cho x2 = a
? S dng a cú bao nhiờu
HS: Cú hai cn bc
+a 0, cú hai cn bc
cn bc hai
hai
hai ,
? S 0 cú cn bc hai
HS: Cú
+ S 0 cú cn bc hai
khụng
0 =0
HS: Lm ?1
?1
GV: Nhn mnh tớnh cht,
* N : SGK
cho HS lm ?1
* Vớ D 1: (SGK)
* Chỳ ý : SGK
GV : a ra VD minh ho
HS: x 0 , x2 = a
? Nu a 0 , x = a thỡ x
tho món iu kin no
HS: x = a
2
? Nu x 0 , x = a thỡ x
v a cú quan h nh th
no
HS : Gii ?2
?2 (SGK)
? 2, 3
GV : Chốt lại mối quan hệ
HS : Giải ?3
?3 ( SGK)
giữa căn bậc hai số học và
căn bậc hai của 1 số
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai
? Với a,b ≥ 0; Nếu a < b
thì a và b
có quan
hệ ntn
HS:
a
<
2. So sánh các căn bậc
hai
b
* Định lý: (SGK)
a ; b ≥ 0 Ta có : a < b
<=> a < b
HS : a < b
? Nếu a < b thì a;b
quan hệ như thế nào ?
GV: Đưa ra ví dụ 2 cho HS
và hướng dẫn HS giải
HS : Là 4
? Căn bấc hai của 2 là số
nào ?
HS : Giải
* Ví dụ 2: (SGK)
GV: Yêu cầu HS lên bảng
giải?4
?4: (SGK)
a. 16 > 15nên 16 > 15
Vậy 4 > 15
a. 11>9 nên 11 > 9
vậy 11 > 3
GV : Chốt lại cách so sánh
và hướng dẫn giải ví dụ 3
* Ví dụ 3 : (SGK)
?5: (SGK)
HS : Lên bảng
GV: Yêu cầu HS lên bảng
giải?5
HS: Nhận xét
BT2 (SGK)
GV: Còn thời gian cho HS
làm BT2
4. Củng cố
? Căn bậc hai số học của một số dương a
? So sánh hai căn bậc hai
5. Dặn dò
- Học bài và làm bài tập 2;3;5 SGK/6
- Chuẩn bị §2
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 15/08/2016
17/08/2016
Ngày dạy:
TIẾT 2, §2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A2 =
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS biết tìm điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa) của A .
- Biết dược hằng đẳng thức A2 = trong trường hợp A ≥ 0 ; A ˂ 0
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng thực hiện tìm điều kiện xác định khi biểu thức A không phức tạp
- Vận dung được hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức
3. Thái độ:
- Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dưng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dung dạy học + bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh: Dụng cụ học tập
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: 9A:
9B:
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu ĐN về căn bậc hai số học của một số
? Nêu tính chất về cách so sánh că bậc hai số học của hai số
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu căn thức bậc hai
GV:Yêu cầu HS đọc nội
HS: Đọc
1. Căn thức bậc hai
dung ?1
?1:
HS: Theo TC tam
25 = x 2 là căn thức bậc hai
? Vì sao tìm được cạnh
giác vuông
của 25 - x2
2
AB có KQ bằng 25 - x
25 - x 2 là biểu thức lấy căn
GV: Nhấn mạnh kiến thức
và đưa ra TQ
HS: Đọc TQ
* Tổng quát:
SGK
? Làm ?2
GV: Thống nhất ý kiến
HS, chốt lại kiến thức
HS: A ≥ 0
HS: Làm ?2
* Ví dụ 1: SGK
?2 (SGK)
5 − 2 x XĐ khi 5 - 2x ≥ 0
tức x ≤
Hoạt động 2: Tìm hiểu hằng đẳng thức
2. Hằng đẳng thức
GV : Đưa ND ?3 lên bảng HS: Quan sát
cho HS
?3 ( SGK)
? Có nhận xét gì về giá trị HS: Điền ND
a
-2 -1 0
2
2
a và
a
4 1
0
2
HS: Bằng nhau
a
2 1
0
GV: Chốt lại kiến thức và
đưa ra định lý
? luôn có giá trị âm hay
dương
HS: Dương
HS: Gấp 2 lần
? Hiệu trên có giá trị âm
hay dương
GV: Hướn dẫn HS làm
BT8
2
4
2
3
9
3
Định lý: SGK :
2
? và a có quan hệ với
nhau như thế nào
GV: Đưa ra ví dụ 2 , ví dụ
3 hướng dẫn HS giải
? Có nhận xét gì về giá trị
2 và 1; 2 và 5
A2 =
a2 = , ∀a
* CM: SGK
* Ví dụ 2
* Ví dụ 3: SGK
HS: 2 > 1
2 < 5
HS: Dương- âm
HS nghiên cứu
* Chú ý: SGK
* Ví dụ 4: SGK
Bài tập 8 / 2SGK.10
a. (2 − 3 ) = 2 − 3 = 2 - 3
Vì 2 > 3
b. (3 − 11) 2 = 3 − 11
= 11 - 1
Vì 3 < 11
2
c. 2 a = 2 a = 2.a vì a≥ 0
d. 3 (a − 2) 2 = 3 a − 2 =3.(2- a)
Vì a < 2
4. Củng cố:
? Khi nào xác định
? Phát biểu hằng đẳng thức A2 =
5. Dặn dò:
- Học bài, làm BT trong SGK/10;11
- Giờ sau: Luyện tập
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 21/08/2016
23/08/2016
Ngày dạy:
TIẾT 3: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. KiÕn thøc:
- Biết cách tìm điều kiện xác định
- Vận dụng đẳng thức A2 = vào giải các dạng toán
2. Kĩ năng:
- Rèn cho học sinh kỹ năng giải toán khoa học, cẩn thận
3. Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, hợp tác trong xây dựng bài, nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học + Hệ thống bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Dụng cụ học tập + Ôn tập kiến thức
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: 9A: /
2. Kiểm tra bài cũ:
? A xác định khi nào
? A2 có giá trị bằng biểu thức nào
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập 8
? Em nhận xét bài làm
của bạn
GV: Chốt lại lời giải và
nhấn mạnh kiến thức
9B:
/
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
I. Chữa bài tập
HS: Giải
Bài tập 8/SGK.10
a. (2 − 3 )2 =
HS: Nhận xét
= 2 - 3 Vì 2 > 3
b. =
= 11 - 3 Vì 3 < 11
c. 2 a2 = 2
= 2a
Vì a ≥ 0
d. 3. = 3 .
= 3(2 - a ) Vì a < 2
Hoạt động 2 : Luyện tập
GV: Đưa ra bài tập 9
? x2 có giá trị bằng bao
nhiêu
? Muốn tìm x ta làm như
thế nào
GV: Yêu cầu HS nhận
xét bài làm
GV: Yêu cầu HS làm bài
tập 12
? Biểu thức có nghĩa khi
nào
GV: Thống nhất lời giải
và nhấn mạnh kiến thức
đã vận dụng
GV: Yêu cầu HS bài tập
13
2
? ( 3 - 1) có dạng
hằng đẳng thức nào
? Để chứng minh biểu
thức đó ta làm như thế
nào
GV: Yêu cầu HS lên
bảng giải bài tập
HS: Nhận xét
II. Luyện tập
Bài tập 9/SGK..11
a. x2 = 7 = 7
=> x = 7 và x = - 7
b. x2 =
= 8
=> x = 8 và x = -8
c. 4x2 = 6 = 6
=> x = 3 và x = -3
d. 9x2 = = 12
=> x = 4 và x = -4
HS: N/c
Bài tập 12/SGK.11
HS:
x2 = x
HS: Đưa x ra ngoài
HS: ≥ 0
HS: Thảo luận
HS: N/c
a. Có nghĩa khi
2x + 7 ≥ 0 => x ≥
b.
có nghĩa khi
- 3.x + 4 ≥ 0 => x ≤
c. Có nghĩa khi
- 1 + x ≥ 0 => x ≥ 1
HS: Đọc
Bài tập 13/ SGK.11
HS: Bình phương 1
hiệu
a. ( 3 - 1 )2 = 4 - 2. 3
Ta có :
( 3 - 1 )2 = ( 3 )2 - 2 3 + 1
=4-2 3
Vậy ( 3 - 1 )2 = 4 - 2. 3
HS: Biến đổi VT
HS: Giải
4. Củng cố:
? Có mấy dạng BT vê CBH
5. Dặn dò:
- Làm BT trong SGK
- Giờ sau: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 22/08/2016
Ngày dạy:
24/08/2016
TIẾT 4, BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được nội dung định lý và liên hệ giữa phép nhân & khai phương .
- Nắm được hai qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
2. Kỹ năng:
- Biết dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính
toán và biến đổi biểu thức.
3. Thái độ:
- Có thái độ cẩn thận, hợp tác trong xây dựng bài, nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học + Hệ thống bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Dụng cụ học tập + Ôn tập kiến thức
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức:
9A: /
9B:
/
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học
? Căn bậc hai của a xác đinh khi nào
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV: Yêu cầu HS làm ?1
? Em nhận xét gì về kết
quả của hai biểu thức
GV: Đưa ra ĐL
GV: Yêu cầu HS đọc CM
định lí
? Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì a
và b có xác định không
? ( a . b )2 có giá trị
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Định lý
HS: Thảo luận
HS: Bằng nhau
Nội dung ghi bảng
1. Định lý
?1: SGK
= = 20
16 . 25 = 4.5 = 20
=> = 16 . 25
* Định lí : SGK
a.b = a . b
HS: Xác định
* Chứng minh:
HS: a.b
bằng biểu thức nào
? a . b và a.b có quan HS: a . b là
hệ như thế nào với nhau
CBH số học của a.b
Hoạt động 2: Áp dụng
? Muốn khai phương một HS: Khai phương
a.QT khai phương một tích
tích ta làm như thế nào
từng thừa số
* Quy tắc :SGK
* Ví dụ
?2 : SGK
a.
= . .
= 0,4 . 0,8 . 15
= 4,8
b. = .
= 50 . 6
= 300
b. Quy tắc nhân các căn thức
bậc hai
* Quy tắc: SGK
* Ví dụ 2
?3 SGK
a. 3 . 75 =
= = 15
b. 20. 72 . 4,9
=
= 4 . 36 . 49
= 2.6.7 = 84
* Chú ý
A.B = A . B A,B ≥ 0
( A )2 = A2 = A
4. Củng cố:
? Phát biểu qui hai qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
5. Dặn dò:
- Làm BT 17;18;19;20 SGK/15
- Giờ sau: Luyện tập
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 28/08/2016
30/08/2016
Ngày dạy:
TIÊT 5: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố cho HS qui tắc khai phương một tích, nhân căn thức bậc hai
- Vận dụng kiến thức HS được làm BT trong SGK
2. Kỹ năng
- Rèn luyện tư duy tính nhẩm tính nhanh,
- RÌn kĩ năng làm c¸c bµi tËp chøng minh, rót gän t×m x, so s¸nh biÓu thøc.
3. Thái độ
- Có thái độ cẩn thận, hợp tác trong xây dựng bài, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học + Hệ thống bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh
- Dụng cụ học tập + Ôn tập kiến thức
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
9A: /
9B:
/
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu tính chất về MLH giữa phép nhân và phép khai phương
? Nêu quy tắc về khai phương một tích ? Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
GV: Yêu cầu bài tập 18
HS: Đọc
HS: Giải
HS: Nhận xét
GV: Chốt lại lời giải và
nhấn mạnh kiến thức
Bài tập 18/ SGK
a. 7 . 63 =
=
= 21
b. 2,5 . 30 . 48
=
=
= 63
c. 0,4 . 6,4
=
= 0,16
d. 2,7 . 5 . 1,5
=
= 4,5
Hoạt động 2: Luyện tập
GV: Yêu cầu HS bài
tập 20
? Muốn rút gọn biểu
thức ta làm như thế nào
HS: Đọc
Bài tập 20/SGK
HS: Đưa vào trong
căn
a.
=
b.
=
c.
? Ap Dụng quy tắc nào
đã học
HS: Nhân các căn
bậc hai
HS: Lớn hơn 0
? Trị tuyệt đối của a
bằng bao nhiêu nếu a ≥
0
HS: Nhận xét
GV: Yêu cầu HS nhận
xét
HS: Đọc
.
= ( Vì a ≥ 0)
13a . =
= 26
5a . 45a - 3a
=
- 3a
= - 3a
= 15a - 3a = 12a
d. ( 3 - a )2 - 0,2 . 180a2
= ( 3 - a )2 = 9 - 6a + a2 - 6
= 9 + a2 - 12a Hoặc 9 + a2
Bài tập 25/ SGK.15
a ) 16 x = 8 <=> 16 x = 64
<=> x = 4
d ) 4(1 − x) 2 − 6 = 0
GV: Yêu cầu HS làm
BT 25
?Muốn làm mất CBH
em làm ntn
HS: N/C
Bình phương hai vế
1 − x = 3
<=> 2 1 − x = 3 <=>
1 − x = −3
x = −2
<=>
x = 4
? Phần d có dạng giống
phàn a chưa
4. Củng cố
5. Dặn dò
- Làm BT trong SGK
- Giờ sau: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 29/08/2016
31/08/2016
Ngày dạy:
TIẾT 6, BÀI 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được nội dung định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Nắm được hai qui tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
2. Kỹ năng
- Dùng các qui tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai trong tính toán
3. Thái độ
- Có thái độ cẩn thận, hợp tác trong xây dựng bài, nghiêm túc
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Đồ dùng dạy học + Hệ thống bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh
- Dụng cụ học tập + Ôn tập kiến thức
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức
9A: /
9B:
/
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu tính chất về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
? Nêu quy tắc khai phương 1 tích , nhân các căn bậc hai
3. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý
GV: Đưa ra nội dung ?1
HS: Giải ?1
?1 SGK
cho học sinh giải
=
;
=
? Có nhận xét gì về kết quả HS: Bằng nhau
=> =
của chúng
* Định lí: SGK
? Nếu a ≥ 0; b≥ 0 thì và
HS: =
có quan hệ như thế nào
= ; a ≥ 0; b > 0
GV: Chốt lại kiến thức và
đưa ra định lí,
* Chứng minh: SGK
HS: Luôn XĐ
? Với a ≥ 0; b≥ 0 thì a
Và b có XĐ không
HS: ( )2 =
? ( )2 có quan hệ như thế
nào với
Hoạt động 2: Tìm hiểu quy tắc
? Từ ?1 rút ra quy tắc nào
HS: Đưa ra QT
2. Áp dụng
HS: Đọc
a. Quy tắc khai phương 1
GV: Chốt lại đưa ra quy tắc
thương
hướng dẫn HSví dụ 1
HS: Giải ?2
* Quy tắc: SGK
GV: Yêu cầu học sinh đọc
* Ví dụ 1: SGK
làm ?2
?2 SGK
a. =
=
GV: Chốt lại lời giải và
b. =
nhấn mạnh kiến thức
= =
b. Quy tắc chia hai căn bậc
? Nêu quy tắc chia hai căn HS: Nêu QT
hai
bậc hai
* Quy tắc: SGK
GV: Chốt lại và đưa ra ví
dụ 2
GV: Yêu cầu học sinh đọc
làm ?3
* Ví dụ 2: SGK
HS: Thảo luận
?3: SGK
HS: Giải ?3
* Chú ý
GV: Thông nhất và đưa ra
chú ý,
=
* Ví dụ 3: SGK
GV: Hướng dẫn học sinh
giải ví dụ 3
GV: Tổ chức cho học sinh
thảo luận giải ?4
GV: Thống nhất lời giải và
chốt lại kiến thức
4. Củng cố
?4: SGK
HS: Giải ?4
HS: Nhận xét
? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
? Phát biểu qui hai qui tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
5. Dặn dò
- Làm BT 28; 29; 32 SGK/19
- Giờ sau: Luyện tập
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 04/09/2016
06/09/2016
Ngày dạy:
TIẾT 7: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và
chia hai căn bậc hai.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính
toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ.
2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức:
9A…./…. 9B …./….
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lý khai phương 1 thương ? Bài tập 30 cd.
? Phát biểu 2 quy tắc ? Bài tập 29 c.
3.Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Chữa bài tập
Sau khi HS 1 phát biểu
I-Chữa bài tập.
định lý GV cho HS làm HS phát biểu định lý 1.Bài 30 cd SGK:Rút gọn
bài tập 30 cd
và làm BT 30cd
25x 2
c)5xy.
với x< 0;y >0
6
y
=5xy
Gọi HS nhận xét
GV nhận xet đánh giá.
Học sinh nhận xét
( 5x )
(y )
d)0,2x3y3
2
3 2
=
5 xy.5 x
y3
=
−2 x 2
y2
16
với x ≠ 0; y ≠ 0
x4 y8
GV cho HS lên bảng
chữa bài tập 31
Học sinh so sánh
16
0, 2 x 3 y 3 .4 0,8 x
=
=
x2 y4
x2 y 4
y
= 0,2x3y
2.Bài 31 SGK :
a) 25 − 16 = 9 = 3 .
25 − 16 = 5 − 4 = 1 < 3 .
Gv hướng dẫn HS c/m HS có thể c/m dựa
đẳng thức b.
vào BT 26 của tiết 5 Vậy 25 − 16 > 25 − 16
b)theo bài tập 26 ta có
a −b + b > a −b+b
⇒ a −b + b > a ⇒ a −b > a − b
Vậy a − b < a − b .
Hoạt động 2 : Luyện tập
II-Luyện tập.
1.Bài 32 ac SGK :Tính
a)
GV yêu cầu HS làm BT
32ac
-Đổi hỗn số ra phân số.
-Đổi số thập phân ra
phân số
c.sử dụng hdt.
1
9 4
25 49 1
5 7 1
7
.5 .0, 01 =
. .
= . . =
16 9
16 9 100 4 3 10 24
c)
9
=………
16
4
5 =………
9
1
0,01= ………
1652 − 1242
=
164
164
41.289
289 17
=
= .
41.4
4
2
=
2.Bài 33 ac :Giải phương trình.
a) 2 x − 50 = 0 ⇔ 2 x = 50
50
50
=
= 25 = 5 .
2
2
⇔x=
Gv hướng dẫn HS giải
BT 33
Vận dụng quy tắc chia 2
cbh.
( 165 − 124 ) ( 165 + 124 )
Vậy x=5.
c) 3.x 2 − 12 = 0 ⇔ 3.x 2 = 12
Chuyển hạng tử tự do
để tìm x
12
12
=
= 4=2
3
3
⇒x=± 2.
⇔ x2 =
3.Bài 34 ac Rút gọn:
a)ab2
2
= ab
Yêu cầu HS làm BT 34
Sử dụng hdt nào ?
Với a ≥ −1,5
3
⇒a≥−
2
⇒ 3+2a ?|3+2a| = ?
HS cả lớp làm BT 34
A2 = A
3+2a ≥ 0
c)
3
ab
3
2 4
a 2b 4
với a < 0; b ≠ 0.
=
ab 2 3 ab 2 3
=
=− 3
a b2
−ab 2
9 + 12a + 4a 2
với a ≥ −1,5, b < 0
b2
( 3 + 2a )
b
2
2
=
( 3 + 2a )
b
2
2
=
3 + 2a 3 + 2a
=
b
−b
4.Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập.
- Chú ý quy tắc chỉ sử dụng khi các biểu thức dưới dấu căn có nghĩa.
5. Dặn dò
- Học bài, xem lại các bài tập đã làm.
- Bài tập 32, 33 còn lại, 35, 37 SGK
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 05/09/2016
07/09/2016
Ngày dạy:
TIẾT 8: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS biết đựơc cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng: HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, bảng căn bậc hai.
2.Chuẩn bị của học sinh:Bảng căn bậc hai.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức:
9A…./…. 9B …./….
2. Kiểm tra bài cũ
? Bài tập 42 SBT
3.Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạtđộng của thầy
Hoạt độngcủa trò
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
GV cho HS làm ?1
I-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
SGK
1.Các ví dụ:
Đẳng thức được c/m
Học sinh làm ?1
a)VD1:* 32.2 = 3 2 .
dựa trên cơ sở nào?
a 2b = a 2 . b
* 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
= a b =a b
b) VD 2:Rút gọn. 3 5 + 20 + 5 =
Phép biến đổi
a 2b = a b được gọi
là đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.
3 5 + 22.5 + 5
= 3 5 + 2 5 + 5 = ( 3 + 2 + 1) 5 = 6 5
Các biểu thức 3 5 ;2 5 ; 5 được
gọi là đồng dạng với nhau.
Cho HS hoạt động
nhóm làm ?2
Gv nêu tổng quát trên
bảng phụ
HS hoạt động
nhóm làm ?2
HS quan sát bảng
với 2 biểu thứcAB
A2 B = A B
c)Làm ?2
* 2 + 8 + 50 = 2 + 22.2 + 52.2
= 2 +2 2 +5 2 =(1+2+5) 2 =8 2
*
4 3 + 27 − 45 + 5 = 4 3 + 32.3 − 32.5 + 5
= 4 3 + 3 3 − 3 5 + 5 = ( 4 + 3) 3 + ( −3 + 1) 5
=7 3 − 2 5 .
2.Tổng quát:SGK.
*VD3;Đưa thừa số ra ngoài dấucăn.
4x 2 y với x ≥ 0 ; y ≥ 0.
Gv hướng dẫn HS làm
2
VD3
4x 2 y = ( 2 x ) y = 2 x y = 2 x y vì x
HS làm ?3 vào vở
GV cho HS làm ?3
2 HS lên bảng trình ≥ 0.
Gọi 2 HS lên bảng làm bày
2
18 xy 2 = ( 3 y ) 2 x = 3 y 2 x = −3 y 2 x
vì y<0
?3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
28a 4b 2 với b ≥ 0
28a 4b 2 = ( 2a b ) .7 = 2a b 7 = 2a b 7
. 72a 2b 4 với a<0
2
2
72a 2b 4 =
( 6ab )
2 2
2
2
.2 = 6 ab 2
2 = −6 ab 2 2
Hoạt động 2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn.
II-Đưa thừa số vào trong dấu căn.
Gv gới thiệu phép đưa HS nghe GV trình 1.Tổng quát :SGK.
thừa số ra ngoài dấu
bày và ghi bài
Với A ≥ 0; B ≥ 0 ta có A B = A2 B .
căn có phép biến đổi
Với A<0 ; B ≥ 0 ta có A B = − A2 B .
ngược là đưa thừa số
2.Các ví dụ :
vào trong dấu căn.
a)VD4 :Đưa thừa số vào trong dấu
căn.
Vd4 đưa lên bảng phụ HS tự nghiên cứu
* −2 3 = − 22.3 = − 12
VD4
* −3a 2ab = − ( 3a ) .2ab = − 9a .2ab = − 18a b
b)Làm ?4: Đưa thừa số vào trong
GV cho HS hoạt động
dấu căn.
nhóm làm ?4
HS hoạt động
*ab4 a với a ≥ 0.
nhóm làm ?4
2
2
GV cho HS làm VD5
theo 2 cách
ab4 a =
( ab )
4 2
4
5
.a = a 2b8 .a = a 3b8 .
*-2ab2 5a với a ≥ 0
=
2 học sinh lên bảng − ( 2ab ) 5a = − 4a 2b 4 .5a = − 20a 3b 4
trình bày theo 2
c)VD5:so sánh 3 7 với 28 .
cách.
Cách 1: 3 7 = 32.7 = 63 > 28
2 2
Vậy 3 7 > 28 .
Cách 2: 28 = 4.7 =
Vậy 3 7 > 28 .
22.7 = 2 7 < 3 7
4.Củng cố
- Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
- Cách đưa thừa số vào trong dấu căn.
5. Dặn dò
- Bài tập về nhà: 43- 47 SGK.
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 11/09/2016
Ngày giảng: 13/09/2016
TIẾT 9: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng thành thạo trong các phép biến đổi trên.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh: Bài tập
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức
9A…./….
2. Kiểm tra bài cũ
? Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 108; 7.63.a 2 .
? Đưa thừa số vào trong dấu căn: −5 2; x
3.Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy
GV yêu cầu HS làm
BT 45ac theo 2 cách
9B …./….
2
,x >0
x
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS lên bảng làm
I-Chữa bài tập
C1:
1.Bài 45 ac SGK: So sánh.
2
a)3 3 và 12
3 3 = 3 .3 = 27
ta có 12 = 4.3 = 2 3 .
27 > 12 ⇒ ...
Vì 3 3 >2 3 .Vậy 3 3 > 12
C2:
12 = 4.3 = 2 3 ……. c) 1 51 và 1 150 .
3
5
Ta có
Gọi học sinh nhận xét Học sinh nhận xét
GV đánh giá cho điểm
2
1
51
17
1
51 = ÷ .51 =
=
3
9
3
3
2
1
1
150
150 = ÷ .150 =
= 6
5
25
5
Bài 58ad SBT
Phân tích 75 = 25.3
48 = 16.3
300 = 100.3
HS phân tích để đưa
thừa số ra ngoài dấu
căn
Vì 6 >
1
1
17
.Vậy 150 > 51
5
3
3
2.Bài 58 ad SBT:Rút gọn
75 + 48 − 300 = 25.3 + 16.3 − 100.3
=5 3 + 4 3 - 10 3 = - 3
d) 16b + 2 40b − 3 90b , b ≥ 0
= 4 b + 4 10b − 9 10b = 4 b − 5 10b
GV yêu cầu học sinh
làm BT 46 SGK
Gọi 2 học sinh lên
bảng làm
Thực hiện phép biến
đổi nào?
Hoạt động 2: Bài tập
II-Bài tập:
2 học sinh lên bảng
1.Bài 46 SGK.Rút gọn x ≥ 0
làm
a)2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
=(2 – 4–3) 3x + 27 = -5 3x +
27
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
Đưa thừa số ra ngoài =3 2x - 10 2x + 21 2x + 28
dấu căn
=(3–10+21) 2x +28=14 2x +
28
2.Bài 47 SGK Rút gọn.
a)
Dùng hằng đẳng
Bài 47
thực hiện đưa thừa số thức
(x+y)2 ra ngoài dấu
A= A
căn
-đưa thừa số 2 vào dấu Rút gọn
căn.
Nhận xét thừa số
1 – 4a + 4a2?
với a>0,5 ;|a| =?
|1 – 2a| = ?
Là hdt (1 – 2a)2
a>0,5 ⇒ |a| = a
|1 – 2a| = -(1 – 2a)
=2a-1
2
2
x − y2
3( x + y )
; x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y
2
2
x + y 22.3
x+ y
6
= 2 2
=
6=
x −y
2
x− y
( x + y) ( x − y)
2
5a 2 ( 1 − 4a + 4a 2 ) ; a > 0,5
b)
2a − 1
=
2 a 1 − 2a
2
2
5a 2 ( 1 − 2a ) =
5
2a − 1
2a − 1
2a ( 2a − 1)
5 = 2a 5
=
2a − 1
Vì a>0,5 ⇒ |a|=a; |1 – 2a| = 2a -
1
4. Củng cố
- Nhắc lại các bài tập đã chữa.
- Nhắc lại 2 phép biến đổi biểu thức dưới dấu căn.
5. Dặn dò
- Bài tập về nhà: 56; 57; 59 SGK
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..
Ngày soạn: 12/09/2016
Ngày giảng: 14/09/2016
TIẾT 10: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS được củng cố kiến thức về căn bậc hai
2. Kĩ năng
- Có kĩ năng vận dụng kiến thức.
3. Thái độ
- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh: Bài tập
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức
9A…./….
9B …./….
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
I-Chữa bài tập.
2 học sinh lên bảng
1.Bài 53 a, d SGK. Rút gọn.
2
làm bài
a) 18 ( 2 − 3 ) = 3 2 − 3 2 .
GV gọi học sinh lên
bảng làm BT 53
= 3 ( 3 − 2 ) 2 (vì 2 < 3 ).
Phần d còn có cách
nào nhanh hơn?
Để biểu thức có nghĩa
cần đk gì?
Đặt nhân tử chung
với tử thức.
a ≥ 0; b ≥ 0; a 2 + b 2 ≠ 0
d)
(
(
a + ab
a + ab
=
a+ b
a+ b
)(
)(
)
b)
a− b
a−
=
a a − a b + a b −b a a a −b a
=
a −b
a −b
Gọi học sinh làm bài
54 SGK.
2 học sinh lên bảng
làm.
Đk của a để biểu thức a ≥ 0; a ≠ 1 .
có nghĩa?
=
a ( a − b)
= a.
a −b
2.Bài 54 SGK: Rút gọn.
2 ( 2 + 1)
* 2+ 2 =
= 2.
1+ 2
1+ 2
(
)
a a −1
a− a
=
=− a.
*
1− a
− a −1
(
)
Hoạt động 2: Luyện tập
II-Luyện tập.
Yêu cầu học sinh hoạt
1.Bài 55 SGK:Phân tích → nhân
động nhóm làm bài
tử.
55SGK.
a)ab + b a + a + 1.
Yêu cầu đại diện
Học sinh hoạt động
= b a ( a + 1) +( a + 1)
nhóm lên trình bày.
theo nhóm.
=( a + 1)(b a + 1).
b) x3 − y 3 + x 2 y − xy 2
= x x−y y+x y−y x.
GV kiểm tra các
nhóm khác.
Đại diện 1 nhóm lên
=( x x + x y ) − ( y x + y y )
trình bày.
=x ( x + y ) -y ( x + y )
Yêu cầu học sinh làm
BT 56 SGK.
= ( x + y ) (x – y).
Gọi học sinh nêu cách
2.Bài 56 SGK: Sắp xếp…..tăng
làm?
dần.
a) 3 5; 2 6; 29; 4 2 .
Gọi 2 học sinh lên
Đưa thừa số vào trong
Có
làm.
dấu căn rồi so sánh.
3 5 = 45; 2 6 = 24; 4 2 = 32 .
Vì 24 < 29 < 32 < 45 .
Vậy 2 6; 29; 4 2;3 5 .
b) 6 2; 38;3 7; 2 14 .
Có
6 2 = 72;3 7 = 63; 2 14 = 56 .
Vì 38 < 56 < 63 < 72 .
Vậy 38; 2 14;3 7;6 2
4. Củng cố
- Nhắc lại các dạng toán : Rút gọn, so sánh, tìm x, sắp xếp.
- BT 73 SBT dạng so sánh, BT 77 SBT tìm x.
5. Dặn dò
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Bài tập 53; 54 các phấn còn lại; 73; 74; 77 SBT.
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
……………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….
Ngày soạn: 18/09/2016
Ngày giảng: 20/09/2016
TIẾT 11, §7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
2. Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh:Bài tập, xem trước bài.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức:
9A…./…. 9B …./….
2. Kiểm tra bài cũ:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 54; −0,5 300
Đưa thừa số vào trong dấu căn: 3 5; −
2
xy .
3
3.Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
- GV hướng dẫn HS
I-Khử mẫu của biểu thức lấy
làm: Biến đổi để có HS chú ý…..
căn.
mẫu là bình phương Trả lời câu hỏi của
1.Ví dụ 1:
của một số → nhân cả GV
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
tử, mẫu với 3.
2
2.3
6
6
=
=
=
a)
.
2
2
- Làm thế nào để khử
3
3
3
3
mẫu 7b của biểu thức
5a
b)
với a.b > 0.
lấy căn ?
7b
- Qua VD trên nêu HS trả lời…
cách làm để khử mẫu
của biểu thức lấy căn.
- GV đưa công thức
tổng quát lên bảng
phụ.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Ba HS cùng lên bảng HS lớp thực hiện ?1
chữa.
3 HS nên bảng mỗi
- GV lưu ý HS có thể hs một câu.
làm câu b như sau:
3
3.5
=
=
125
125.5
5a.7b
=
( 7b )
=
2
35ab
35ab
=
7b
7b
2. Tổng quát.
A
=
B
A.B ≥ 0; B ≠ 0;
AB
.
B
3.Áp dụng làm ?1:
a)
4
4.5
20 2
=
=
=
5.
2
5
5
5
5
b)
3.5
15
=
2
25
25
3
3.125
3.5.52
5
15
=
=
=
15 =
2
125
(125)
125
125
25
c)
3
3.2a
6a
6a
=
=
=
.(a > 0)
3
3
4
2a
2a .2a
4a
2a 2
Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu.
- HS đọc VD2 SGK HS đọc vd 2 SGK
II-Trục căn thức ở mẫu.
<28>.
1.Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu.
- GV hướng dẫn HS HS chú ý…
5
5 3
5 3 5
=
=
=
3.
a)
cách giải.
2 3 2 3. 3 2.3 6
Gọi 3 + 1 và 3 - 1
b)
là hai biểu thức liên
10 ( 3 − 1)
10 ( 3 − 1)
10
=
=
hợp của nhau.
3 +1
- GV đưa ra công thức
tổng quát lên bảng
phụ.
- GV yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm làm ?
2.
- GV chia lớp thành 3
nhóm, mỗi nhóm làm
một câu.
- Yêu cầu đại diện ba
nhóm lên bảng trình
bày.
- GV đánh giá kết quả
làm việc của các
nhóm.
(
)(
3 +1
= 5 ( 3 − 1) .
c)
HS thực hiện ?3
theo nhóm – đại
diện nhóm trình bày
trên bảng.
6
=
5− 3
6
(
(
)
3 −1
3 −1
5+ 3
5− 3
)(
)
5+ 3
=
)
6
(
5+ 3
)
5− 3
= 3( 5 + 3 ) .
2.Tổng quát : SGK.
3. Áp dụng làm ?2:Trục căn
thức ở mẫu.
a)
*
5
3 8
=
5 8 5.2 2 5 2
=
=
.
3.8
24
12
2
2 b
=
; ( b > 0)
b
b
b)
(
)
5 5+2 3
5
25 + 10 3
=
=
25 − 12
5−2 3
5− 2 3 5+ 2 3
(
)(
)
25 + 10 3
.
13
=
*
(
)
(
2a 1 + a
2a 1 + a
2a
=
=
1− a
1− a
1− a 1+ a
(
c)
4
=
7+ 5
4
(
)(
(
7+ 5
2
=
*
7− 5
(
(
)(
)
)
7− 5
)
)
=
4
(
)
7− 5
)
7−5
7− 5 .
)
6a 2 a + b
6a
=
; ( a > b > 0)
4a − b
2 a− b
4.Củng cố
- Cho học sinh làm bài tập 48, 49 SGK
5. Dặn dò
- Học bài, ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bài tập 48 → 57 SGK.
- Tiết sau luyện tập.
6. Rút kinh nghiệm giờ dạy
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Ngày soạn: 27/09/2016
Ngày giảng: 28/09/2016
TIẾT 12: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kĩ năng
- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các
bài toán có liên quan.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ
3.Bài mới
*Đặt vấn đề
Hoạt động của thầy
- GV cho HS nghiên cứu
ví dụ SGK.
9A…./….
Hoạt động của trò
- GV ghi đề ?1
? Hãy nêu cách làm
=> nhận xét.
Ghi bảng
1.VD 1 : Rút gọn.
5 a +6
? Muốn rút gọn biểu thức Khử mẫu của biểu
ta làm ntn
thức lấy căn , đưa về
căn thức đồng dạng
=> Nhận xét
? Điều kiện a > 0 để làm
gì
9B …./….
a
4
−a
+ 5 với a >
4
a
0.
6
4a
a −a 2 + 5 .
2
a
2a
= 5 a +3 a −
a+ 5.
a
=8 a − 2 a + 5 = 6 a + 5 .
=5 a +
Để tồn tại a và mẫu
có nghĩa
*Làm ?1:Rút gọn.
3 5a − 20a + 4 45a + a với
a ≥ 0.
= 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a .
= 3 5a − 2 5a + 12 5a + a
=13 5a + a .
2.Ví dụ 2: SGK. c/m.
? Hãy làm ví dụ 2 SGK
? Muốn chứng minh một
đẳng thức ta làm ntn
? Ta thường biến đổi vế
nào
( 1+
Biến đổi vế phức tạp
về đơn giản
HS hoạt động nhóm
)(
)
2 + 3 1+ 2 − 3 = 2 2
.
Có VT:
( 1+ 2 + 3 ) ( 1+
= ( 1+ 2 ) − ( 3 )
2
2− 3
)
2
=1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2 = VP .
? Hãy làm ?2 SGK
? Bài này ta biến đổi vế
nào
- GV gọi 1 HS lên bảng
làm=> Nhận xét.
? Có cách làm nào khác
không
HS nên bảng thực
hiện
- GV đưa đề bài ví dụ 3
lên bảng.
? Hãy nêu các bước để
rút gọn P
- GV gọi HS lên bảng
làm, HS khác làm vào
vở.=> Nhận xét.
- GVchú ý HS rút gọn
triệt để.
? Muốn tìm a để P > 0 ta
làm ntn
Rút gọn từng ngoặc
bằng cách quy đồng
Có thể quy đồng rồi
nhóm các hạng tử…
*Làm ?2: c/m
a a +b b
− ab =
a+ b
(
)
2
a− b a
>0;b>0
3.Ví dụ 3. SGK.
P=
2
a
1
−
÷
÷
2 2 a
a −1
a +1
.
−
÷
a −1 ÷
a +1
=
1− a
<0
Cho
a
Phân tích tử và mẫu
thành nhân tử rồi rút
? Làm thế nào tìm được a gọn
- GV gọi HS lên làm =>
Nhận xét.
2
a. a −1
÷
÷.
2
a
(
) ( a + 1)
( a + 1) ( a − 1)
2
a −1 −
2
=
2
a −1 a − 2 a + 1− a − 2 a −1
÷.
a −1
2 a
=
( a − 1) ( −4
(2 a)
.
Vậy P =
2
a
) = ( 1 − a ) .4
4a
a
=
1− a
a
1− a
với a > 0 và a
a
≠ 1.
b) Do a > 0 và a ≠ 1 nên
P<0
1− a
< 0 ⇔ 1 − a < 0 ⇔ a > 1.
a
a>0;a ≠ 1
⇔
