giao an Dai so 8 tron bo.doc

Trng THCS Nguyn Tt Thnh
Ngày soạn: 04/ 09/ 2007
Ch ơng I :
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C)
= AB+AC.(Trong đó A,B,C là các đơn thức).
- Kĩ năng : HS thực hiện đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá
3 hạng tử và có không quá 2 biến.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,đặc biệt chú ý về dấu .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : SGK Toán 8 tập 1, bảng phụ ghi ?1; ?2 ;?3
Học sinh : Ôn các công thức về luỹ thừa , qui tắc dấu .
III./ Tiến Trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
HS1: Đơn thức là gì? Cho VD?
Đa thức là gì? LấyVD?
HS2: Tính các tích sau: (
2
1
x
2
) . (3x
3
) = ? ; 2xy
2
. 5xy=?
-
3
2

x
2
y
3
.
4
3
xy= ?
* Sau khi HS trình bày xong, GV chốt lại : Đ/n đơn thức, đa thức ,cách nhân các đơn
thức.
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
1./ Qui tắc:
?1 *Tìm tích của : 5x và 3x
2
4x +1?
*5x(3x
2
4x +1)
=5x.3x
2
5x.4x + 5x.1
=15x
3
-20x
2
+5x


Là đa thức tích của đơn thức 5x và đa

thức 3x
2
- 4x +1.
*Qui tắc : ( 4 - Sgk)
2./ Ap dụng:
VD1: Làm tính nhân:
(- 2x
3
)(x
2
+5x -
2
1
)= - 2x
5
-10x
4
+x
3
VD2:Làm tính nhân:
(3x
3
y -
2
1
x
2
+
5
1

xy).6xy
3
Hoạt động của thầy và trò
GV cho HS cả lớp làm (?1)(Mỗi em có
thể lấy các VD khác nhau và GV hớng
dẫn HS tìm tích)
H? Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
ta làm nh thế nào?
*GV làm mẫu sau khi HS nháp.
HS lấy giấy nháp làm theo qui tắc.

GV treo bảng phụ cho HS cả lớp làm(?1)
HS lên bảng làm?
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
1
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
=18x
4
y
4
3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y

4


C./ Củng cố Luyện tập :

? 3 * S=[(5x +3) +(3x+y)].2y.
2
1
H? Nêu cách làm dạng toán ?
S=(8x+3 +y).y H? Có nên thay giá trị của x, y?
=8xy +3y + 1 HS tính giá trị của S?
*S=8.3.2 +3.2 +2
2
=58m
2
Bài 1(5): Làm tính nhân:
a) x
2
(5x
3
x -
2
1
) =... 1 HS làm câu a?
=5x
5
3x
3
-
2

1
x
2
b) (3xy- x
2
+y).
3
2
x
2
y=.. 1 HS làm câu b?
=2x
3
y
2
-
3
2
x
4
y+
3
2
x
2
y
2
Bài 2(5):Thực hiện phép nhân.
a) x(x- y)+y(x+y)=x
2

- xy+yx+y
2

=x
2
+y
2
Thay x=- 6 ;y= 8 vào BT ta đợc: HS tính giá trị củaBT?
x
2
+y
2
=(- 6)
2
+ 8
2
=36 +84 =120
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
- Học thuộc qui tắc trong SGK
- Làm BT 2b, 3 , 5 , 6 (trang 5,6 SGK )
- Làm các bài tập : Từ 1 đến 5 (3 SBT)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...
...

Ngày soạn: 05/ 09/ 2007
Tiết2 : Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu :

- Kiến thức : HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.Biết cách nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp cùng chiều.
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
2
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
- Kĩ năng : HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không quá 2 biến và mỗi đa thức
không có quá 3 hạng tử (chủ yếu nhân tam thức với nhị thức).Thực hiện nhân 2 đa thức
đã sắp xếp có 1biến
- Thái độ :Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác .
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Giấy trong hoặc bảng phụ ghi ?1 và lời giải mẫu
Học sinh : Ôn tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng .
Qui tắc dấu trong phép nhân các số nguyên .
III. Tiến Trình dạy học :
A. Kiểm tra bài cũ :
Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Làm BT 1c(5)
B. Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
1,Qui tắc:
VD: S= (x- 2)(6x
2
5x +1)
= x.6x
2
- x.5x+x.1-2.6x
2
+ 2.5x - 2.1
= 6x
3
- 5x

2
+x - 12x
2
+10x 2
= 6x
3
- 17x
2
+11x 2
S Là đa thức tích của 2 đa thức
*Qui tắ c :(Sgk)
*Nhận xét : (Sgk)
*Chú ý:



6x
2
- 5x +1

ì

x -2
- 12x
2
+ 10x -2
6x
3
5x
2

+ x
6x
3
17x
2
+ 11x -2
áp dụng :
Làm tính nhân :
a) ( x+3)(x
2
+ 3x -5)
= x
3
+ 3x
2
-5x +3x
2
+9x -15
= x
3
+ 6x
2
+4x -15
b) (xy 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+5xy xy -5
=x

2
y
2
+4xy -5
?3
S= (2x + y)(2x y)
= 4x
2
y
2

S = 4.(2,5)
2
1
2
= 24 ( m
2
)
Hoạt động của thầy và trò
Gv hớng dẫn HS làm và trình bày lời giải
theo mẫu
H? Qua VD hãy nêu cách nhân 1 đa thức
với đa thức?
Cho 2 HS đọc qui tắc trong SGK
H? Hãy thể hiện qui tắc đó cho BT: (A
+B)(C -D)?
Cho HS cả lớp làm?1
(1 HS lên bảng làm)
GVHớng dẫn HS có thể thực hiện phép
nhân theo hàng dọc từng bớc nh trong

SGK .
GV cho cả lớp làm ?2
GV hớng dẫn HS trình bày lời giải.
1 HS làm câu a?
(GV trình bày theo cột dọc)
H? Hãy viết CTtính S theo chiều dài và
chiều rộng đã biết
C. Củng cố Luyện tập :
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
3
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
Bài 7(8): Làm tính nhân :
a./ (x
2
- 2x +1)(x-1)
=x
3
-x
2
- 2x
2
+ 2x + x -1
=x
3
- 3x
2
+ 3x -1
b./ (x
3
2x

2
+x -1)(x -5)
=x
4
5x
3
2x
3
+10x
2
+ x
2
5x x+5
=x
4
7x
3
+11x
2
6x +5
1 HS lên bảng làm
1 HS khác lên bảng
D . H ớng dẫn học sinh học bài :
*Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức .
*Làm bài tập 8,9,10,11,13(8 - SGK).
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
Ngày soạn:
Tiết 3 : Luyện tập

I. Mục tiêu :
- Kiến thức : Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa
thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn ,đa thức.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận . chính xác , Thói quen rút gọn biểu thức trớc khi
tính giá trị của biểu thức đó .
II . Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Sgk , bài soạn , bảng phụ
Học sinh : Học theo hớng dẫn của GV ở tiết 2
III. Tiến Trình dạy học :
A. Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
áp dụng: Tính : x(x
2
y) x
2
(x+y) +y(x
2
x) =?
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
Ap dụng: Tính (x
2
xy + y
2
) (x+y)=?
(Cả lớp cùng làm với 2 HS)


Gv cho HS nhận xét cách làm và đánh giá cho điểm bài làm của bạn.
B. D ạy học bài mới :

Nội dung ghi bảng

Bài 10(8): Thực hiện phép tính
a) (x
2
2x+3)(
2
1
x 5)
=
2
1
x
3
5x
2
x
2
+10x +
2
3
x 15
Hoạt động của thầy và trò
Cho 1 Hs lên bảng làm?
(HS cả lớp cùng làm )
1 HS khác lên bảng làm?
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
4
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
=

2
1
x
3
6x
2
+
2
23
x 15
b) (x
2
2xy+y
2
)(x y)
=x
3
x
2
y 2x
2
y +2xy
2
+xy
2
-y
3
= x
3
3xy

2
+3xy
2
y
3


Bài 11(8): C/m rằng giá trị của BT sau
không phụ thuộc vào giá trị của biến?
(x-5)(2x+3) -2x(x-3)+x+7
Giải:
Ta có:
(x- 5)(2x + ) 2x(x -3) +x + 7
=2x
2
-3x -10x-15-2x
2
+6x+x+7= -8
Vậy giá trị của BT đã cho không phụ
thuộc vào giá trị của biến
Bài 12(8 ): Tính gtrị của BT:
M=(x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
=x
3
+3x
2

-5x -15+x
2
-x
3
+4x-4x
2
= - x 15
a) x=0 ; M= - 0 -15 = -15
b) x=15 ; M= -15 -15= -30
c) x=-15 ; M= -(-15) -15=0
d) x=0,15 ; Y-0,15 -15=-15,15
Bài 13(9): Tìm x:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x
2
-12x - 20x+5+3x - 48x
2
- 7
+112x=81
83x -2 =81
83x =83
x =1
Bài 14(9): Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2n
-2; 2n ; 2n+2
Vì tích của 2số sau lớn hơn tích của 2 số
đầu là 192 nên ta có:
2n(2n+2) (2n -2).2n=192
4n
2
+4n 4n

2
+4n =192
8n =192
n=24
Vậy 3 số chẵn cần tìm:46, 48,50
(HS cả lớp cùng làm)
H?Nếu thay nhân tử (x y) bằng (y
x).Kết quả câu b nh thế nào?
H?Hãy nêu cách làm của dạng bài này?
GV nhắc lại cách làm sau đógọi 1 Hs lên
bảng làm.

H? Hãy cho biết cách làm của bài 12(8)?
(Rút gọn BT M

thay x trong các trờng
hợp và tính ra kết quả)
- 1 HS rút gọn M
- 1 HS tính câu a,b?
- 1 HS tính câu c,d?
H? Để tìm x trớc hết phải làm gì?
- 1 HS lên bảng làm?
Cho HS đọc kĩ đầu bài .
H? Viết biểu thức biểu thị mối quan hệ
của đề bài ?
C. Củng cố Luyện tập :
*Quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;đa thức với đa thức
*Các dạng BTđã luyện
D . H ớng dẫn học sinh học bài :
-Học thuộc 2 qui tắc;- Làm bài tập 15(9-Sgk); 6 Y10(4-SBT)

- Đọc bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
5
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
Ngày soạn:
Tiết 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm đợc các hằng đẳng thức : bình phơng của 1 tổng; bình phơng của
1 hiệu; hiệu 2 bình phơng.
- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm ; tính hợp lý và làm bài tập
có liên quan .
- Thái độ : Rèn luyện thói quen tính toán khoa học , hợp lý .
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ Hình 1 Sgk(9)
Học sinh : Học theo hớng dẫn của tiết 3
III. Tiến Trình dạy học :
A. Kiểm tra bài cũ :
HS 1: Bài tập 15a(9)
HS 2: Bài tập 15b(9)
Cho HS nhận xét và đánh giá cho điểm .
B . Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
1.Bình phơng của 1 tổng:
?1 (a+b)(a+b)=a
2
+ab+ba+b
2

=a
2
+2ab+b
2
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý:
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
(1)
*Ap dụng:
a) Tính (a+1)
2
=a
2
+2a+1
b) x
2
+4x+4=x
2
+ 2.x.2 +2
2
=(x+2)
2
c) 51
2
= (50 +1)
2

=.=2601
301
2
=(300 +1)
2
==90601
2.Bình phơng của 1 hiệu:
?3 [a+(-b)]
2
= a
2
+2.a.(-b)+(-b)
2
=a
2
2ab +b
2
Với A,B là 2 bthức tuỳ ý:
(A-B)
2
=A
2
- 2AB + B
2
(2)
*Ap dụng:

Hoạt động của thầy và
trò
Cho HS cả lớp làm ?1.

GV: Với a>0 ;b>0 công thức đợc
minh hoạ h.1
(GV treo bảng phụ h1 Sgk)
H?Với A,B là các biểu thức tuỳ ý thì:
(A+B)
2
=?
H? Hãy phát biểu hằng đẳng thức
thành lời?
Gọi 1 HS đọc kết quả câu a?
- 1 HS nêu cách làm và cho biết kết
quả câu b?
H? Tính 51
2
=?
H? Tính 301
2
=?
GV phân nhóm để HS làm theo 2
cách
*Nhóm1: Tính (a-b)(a-b)
*Nhóm 2: áp dụng hằng đẳng thức
(1) để tính

So sánh 2 kết quả trên?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức (2)
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
6
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
a) (x -

2
1
)
2
= x
2
x +
4
1

b) (2x -3y)
2
= 4x
2
-12xy +9y
2

c) 99
2
= (100 1)
2
=.=9801
3.Hiệu 2 bình phơng:
?3 (a-b)(a+b)=a
2
+ab ba b
2
=a
2
b

2
Ya
2
b
2
=(a-b)(a+b)
Với A,B là 2 bthức tuỳ ý:
A
2
B
2
=(A + B)(A - B) (3)
*Ap dụng:
a) (x+1)(x 1) = x
2
1
b) (x 2y)(x+2y) = x
2
4y
2
c) 56.64=(60 4 )( 60 +4)=3584

thành lời?
1 Hs làm câu a? câu b?
câu c?
GV hớng dẫn HS cả lớp làm ?3
Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý thì: A
2

B

2
=?
Hãy phát biểu hằng đẳng thức (3)
thành lời?
1 Hs đọc kết ủa câu a?
1 HS đọc kết quả câu b
1 HS đọc kết quả câu c?
C. Củng cố Luyện tập :
- Nhắc lại 3 hằng đẳng thức
- GV tổ chức cho HS làm ?7
-Rút ra hằng đẳng thức: (A B)
2
= ( B A)
2
D. H ớng dẫn học sinh học bài:
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức
- Làm bài tập :16; 17; 18 (Sgk)
11

14 (SBT)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
Ngày soạn:
Tiết 5 : Luyện tập
I. Mục tiêu :
- Kiến thức : Củng cố, mở rộng 3 hằng đẳng thức đã học
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng biến đổi các công thức theo 2 chiều, tính nhanh, tính
nhẩm thông qua các bài tập .
- Thái độ :

II. Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ ghi phần kiểm tra bài cũ; bài 23(12-Sgk)
Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV .
III. Tiến Trình dạy học :
A . Kiểm tra bài cũ :
HS1:Hãy gạch chéo (x)vào ô thích hợp trong bảng sau:
STT Công thức Đúng Sai
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
7
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
1 a
2
b
2
= (a+b)(a b) x
2 a
2
b
2
= (b+a)(b a) x
3 (a b)
2
= a
2
b
2
x
4 (a + b)
2
= a

2
+ b
2
x
5 a
2
+2ab +b
2
= (b +a)
2
x
6 a
2
+ b
2
2ab = (a b)
2
x
HS2: Tìm cách giúp bạn A khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhoè đi 1
số chữ:
a) x
2
+6xy +.9y
2
= (x. +3y)
2

b) x
2
- 10xy +25y

2
= (.x.. 5y..)
2


GV cho HS nhận xét đánh giá bài làm của 2 bạn

B. Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
Bài 17(11): C/m rằng :
(10a +5)
2
=100a(a+1) +25
Giải:
Biến đổi vế trái ta có:
(10a +5)
2
= 100a
2
+100a +25
=100a(a+1) +25 = VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
*Muốn tính nhẩm bình phơng của 1 số
có tận cùng là 5 ta làm nh sau:
Tính a.(a +1)
Viết thêm 25 vào bên phải của a(a+1)
* 25
2
= 2.( 2+1) 25 =625
35

2
= 1225
65
2
= 4225
75
2
= 5625
Bài 21(12): Viết các đa thức sau dới dạng
bình phơng của 1 tổng hoặc1hiệu.
a) 9x
2
- 6x +1=(3x)
2
2.3x.1 +1
2
=(3x 1)
2
b) (2x+3y)
2
+ 2(2x +3y) +1
=(2x +y)
2
+ 2(2x +3y) .1 +1
2
=(2x+3y +1)
2
Bài 13(SBT):
a) x
2

+ 6x +9 = x
2
+2.x.3 +3
2
=(x+ 3)
2
b) x
2
+ x+
4
1
= x
2
+2.x.
2
1
+ (
2
1
)
2
=(x +
2
1
)
2
Hoạt động của thầy và trò
GV hớng dẫn HS làm ?
1 HS biến đổi VT rồi so sánh kết quả
với VP

H?Nêu cách tính nhẩm bình phơng của 1
số có tận cùng là 5?
H?Tính nhẩm:25
2
; 35
2
; 65
2
;75
2
?
H?Nêu cách làm?
Cho1 HS làm câu a?


1 HS làm câu b?
1 HS làm câu a?
1 HS làm câu b?
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
8
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
c) 2xy
2
+x
2
y
4
+1= (xy
2
)

2
+2.xy
2
.1 +1
=(xy
2
+ 1)
2
Bài 23(12): C/m rằng:
a) (a + b)
2
= (a b)
2
+ 4ab
Ta có VP = (a b)
2
+ 4ab
=a
2
2ab + b
2
+4ab
= a
2
+2ab +b
2
= (a+b)
2
=VT
Vậy đẳng thức đợc C/m

b) (a b)
2
= (a + b)
2
4ab
Ta có VP = a
2
+b
2
+2ab 4ab
=a
2
2ab +b
2
=(a b)
2
=VT
Vậy đẳng thức đợc C/m
*Ap dụng:
(a- b)
2
= (a + b)
2
4ab
=7
2
4.12 =1
(a + b)
2
= (a b)

2
+4ab
=20
2
+4.3 =412
Bài 25(12): Tính:
(a+b+c)
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab+2ac+2bc
(a+b c)
2
= a
2
+b
2
+c
2
+2ab 2ac 2bc
(a b c )
2
= a
2
+b
2

+c
2
2ab 2ac
2bc
1 HS làm câu c?
H? Nêu phơng pháp làm dạng toán này?
(GV nhắc lại cách làm dạng toán này )
Cho 1 HS lên bảng làm .
H?
Bài này nên biến đổi vế nào ?Tại sao?
H? Đọc nhanh kết quả ?Vì sao?
GVl u ý HS :BT này là hằng đẳng thức đ-
ợc mở rộng cho biểu thức có 3 hạng tử .
C . Củng cố Luyện tập :
D . H ớng dẫn học sinh học bài :
-Các hằng đẳng thức (1) ; (2) ; (3) .Hằng đẳng thức mở rộng ở bài tập 25(12)
-Xem lại các dạng bài tập đã luyện .
- Làm Bài tập: 20 ; 22 ; 24 (Sgk); 14 ; 15 (SBT)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...

Ngày soạn:

Tiết 6
:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm vững đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ : Lập phơng của 1 tổng ;
lập phơng của 1 hiệu

- Kĩ năng : HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập ở các dạng khác
nhau.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , tính toán khoa học,hợp lý .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ ghi phần áp dụng sau ?4
Học sinh : Chuẩn bị bài theo hớng dẫn của GV .
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
9
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
III./ Tiến trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :

H? Phát biểu các hằng đẳng thức đã học?Viết công thức biểu thị ?
Tính : 51
2
; 49
2
; 29.31?
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
4.Lập ph ơng của 1 tổng:
?1(a+b)(a+b)
2
=(a+b)(a+2ab+b
2
)
=a
3
+3a
2

b+3ab
2
+b
3
Với A,B là các bthức tuỳ ý:
(A+B)
2
=A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
2

(4)
*Ap dụng:
(x+1)
3
= x
3
+3x
2
+3x +1
(2x+y)
3
=8x
3
+3(2x)

2
y+3.2x.y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y +6xy
2
+y
3
5.Lập ph ơng của 1 hiệu :
?3
[a+(-b)]
3
=a
3
+3a
2
(-b)+3a(-b)
2
+ (-b)
3

=a
3
- 3a
2

b+3ab
2
b
3

Vậy A,B là 2 bthức tuỳ ý:
(A B)
3
=A
3
3A
2
B+3AB
2
- B
3
* Ap dụng:
a) (x -
3
1
)
3
= x
3
x
2
+
3
1
x -

27
1

b) (x- 2y)
3
= x
3
6x
2
y+12xy
2
- 8y
3

c) 1 - Đ 4 S
2 - Đ
3 - Đ
(A B)
2
= (B A)
2
(A B )
3
= - (B A)
3

Hoạt động của thầy và trò
GV cho HS làm ?1
Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý
(A+B)

3
=?
Hãy phát biểu (4) thành lời?
1 HS tính (x+1)
3
=?
1 HS tính (2x+y)
3
=?
GV hớng dẫn HS làm ?3
1 HS làm ?3
(A B )
3
=?
-Treo bảng phụ ghi nội dung BT áp dụng .
C./ Củng cố Luyện tập :
Bài 27(14): Viết các biểu thứcdới dạng lập phơng của 1 tổng hoặc lập phơng của 1
hiệu?
a) - x
3
+3x
2
3x +1 = 1
3
3.1
2
.x + 3.1.x
2
x
3

=(1 x)
3

b) 8 12x +6x
2
x
3
= 2
3
3.2
2
.x +3.2.x
2
x
3

=(2 x )
3
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
- Học thuộc 2 hằng đẳng thức (4) ; (5)
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
10
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
- Làm bài tập: 26 ; 28 ; 29 (Sgk)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...
Ngày soạn:
Tiết7

:
Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp)
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS nắm vững các hằng đẳng thức : Tổng 2 lập phơng ; hiệu 2 lập phơng;
phân biệt đợc sự khác nhau giữa tổng(hiệu) 2 lập phơng và Lập phơng của 1
tổng(hiệu)
- Kĩ năng : HS vận dụng các hằng đẳng thức vừa học để giải các bài tập ở các dạng
khác nhau
- Thái độ : Rèn luyện tính khoa học , tính linh hoạt .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ , Sgk , Sách giáo viên soạn giảng
Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV.
III./ Tiến trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
1. Viết các hằng đẳng thức lập phơng của 1 tổng ? lập phơng của 1 hiệu và phát biểu
các hằng đẳng thức đó bằng lời?
2. Tính (2x y)
3
=? ; (3x +
3
1
)x
3
= ?
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
6.Tổng 2 lập ph ơng:
?1 (a +b)(a
2
ab +b

2
)
= a
3
a
2
b+ab
2
+ba
2
ab
2
+b
3
= a
3
+ b
3


a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
ab + b
2
)
Với A,B là các bthức tuỳ ý:

A
3
+ B
3
=(A+B)(A
2
AB +B
2
) (6)
L u ý:
A
2
AB +B
2
: Là bình phơng thiếu của
hiệu A - B

*áp dụng:
a) x
3
+ 8 = x
3
+2
3
= (x+2)(x
2
2x + 4)
b) (x+1)(x
2
x +1)

=(x+1)(x
2
x.1 +1
2
)
= x
3
+ 1
3
Hoạt động của thầy và trò
HS cả lớp làm ?1

H?

a
3
+b
3
=?
A,B là 2 bthức tuỳ ý:
A
3
+ B
3
=?
H? Hãy phát biểu (6) thành lời?
GV hớng dẫn HS viết tổng thành tích :
x
2
+ 8 = x

3
+ 2
3
=.


Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
11
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
= x
3
+ 1
7.Hiệu 2 lập ph ơng:
?3 (a b)(a
2
+ab + b
2
)
=a
3
+a
2
b+ab
2
ba
2
ab
2
b
3

= a
3
b
3
Ya
3
b
3
=(a b)(a
2
+ab+b
2
)
Với A, B là 2 bthức tuỳ ý:
A
3
B
3
= (A B)(A
2
+AB+B
2
) (7)
L u ý:
A
2
+AB +B
2
: bình phơng thiếu của A
B.

*Ap dụng:
a) (x -1)(x
2
+ x+ 1)
= (x 1)(x
2
+x.1+1
2
)
= (x
3
1)
b) 8x
3
y
3
= (2x)
3
y
3
=(2x y)[(2x)
2
+2x.y +y
2
]
=(2x y)(4x
2
+ 2xy +y
2
)

c) (x+2)(x
2
2x + 4)

x
3
+ 8
x
3
- 8
(x + 2)
3
(x 2 )
3



Cho cả lớp làm ?3
Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả và giải
thích cách làm .
H? Vậy : a
3
b
3
=?
A,B là các biểu thức tuỳ ý thì

A
3
B

3
=?
H? Phát biểu (7) thành lời?
1 HS làm câu a?
1 HS làm câu b?
GV treo bảng phụ cho HS cả lớp làm?
Hãy so sánh 2 công thức (6) và(7)
Chỉ ra những đặc điểm cần ghi nhớ?
GV chốt:
- Cần chú ý về dấu trong 2 hằng
đẳng thức.
- Chú ý đến nhân tử bình phơng
thiếu của tổng ; hiệu
* GV treo bảng phụ ghi sẵn các công thức
để HS điền vao?
C./ Củng cố Luyện tập :
* 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ :
Khi A = x ; B = 1 thì 7 công thức:
(x+1)
2
=
( x 1 )
2
=
x
2
1 =
(x + 1)
3
=

(x 1 )
3
=
x
3
+ 1 =
x
3
1 =
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
12
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
_ Học thuộc 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ(cả công thức và cả bằng lời )
_ Làm bài tập : 30 ; 31 ; 32 ; 33;34; 35; 36 (16,17)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...
Ngày soạn:
Tiết 8
:
Luyện tập
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS đợc củng cố và ghi nhớ 1 cách có hệ thống 7 hằng đẳng thức đã học.
- Kĩ năng : Vận dụng 7 hằng đẳng thức vào giải toán 1 cách thành thạo
- Thái độ : Rèn luyện kỹ năng phân tích ; nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng
thức.
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập 37(17) ; 32(16)

Học sinh : Ôn các hằng đẳng thức , làm các bài tập .
III./ Tiến Trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
HS1: Viết 7 hằng đẳng thức với A = x ; B = y
HS 2 : Làm bài tập 37(17)


GV cho HS nhận xét bài làm của bạn.
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
*Bài 30(16): Rút gọn các biểu thức:
a) (x+3)(x
2
3x+9) (54 + x
3
)
=x
3
+ 3
3
54 x
3
= - 27
b(2x + y) (4x
2
2xy+ y
2
)(2x- y)
(4x
2

+2xy+y
2
)
=(2x)
3
+y
3
[(2x)
3
y
3
]
=(2x)
3
+y
3
(2x)
3
+y
3
=2y
3
*Bài 31(16): C/m rằng:
a) a
3
+b
3
=(a+b)
3
3ab(a+b)

Biến đổi VP ta có:
VP=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
2
3a
2
b-3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT
Vậy đẳng thức đợc C/m
b) a
3
b
3
=(a b)
3
+3ab(a b)
Biến đổi VP ta có:
VP= a
3
3a

2
b+3ab
2
b
3
+3a
2
b-3ab
2
= a
3
- b
3
= VT
Vậy đẳng thức đợc C/m.
*Bài 33(16): Tính :
a) (2+xy)
2
= 4+ 4xy +x
2
y
2
Hoạt động của thầy và trò
Gv hớng dẫn HS làm 30a?
-Gọi 1 Hs làm bài 30b?
H? Hãy nêu cách làm dạng toán này ?
H? Bài này nên biến đổi vế nào ? (Biến
đổi VP) Tại sao?
Gọi 1 Hs làm.
GV l u ý : Cần phải nhớ các đẳng thức này

để vận dụng sau này .
Phân nhóm cho HS làm
Nhóm1: a ; c ; e
Nhóm 2: b ; d ; f
- Cho đại diện các nhóm lên trình bày
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
13
Trng THCS Nguyn Tt Thnh

c) (5 x
2
)(5+x
2
) = 25 x
4
e) (2x y)(4x
2
+2xy+y
2
)=8x
3
y
3
b) (5 3x)
2
= 25 30x +9x
2
d) (5x 1)
3
=125x

3
75x
2
+15x1
f) (x+3)(x
2
3x +9)= x
3
+27
*Bài 34(17): Rút gọn biểu thức:
a) (a + b)
2
(a b)
2
=(a+ b + a b)(a+ b a+ b)
= 2a.2b
= 4ab
b) (a + b)
3
(a b)
3
2b
3
= a
3
+b
3
+3a
2
b+3ab

2
(a
3
3a
2
b
+3ab
2
b
3
) - 2b
3
= a
3
+b
3
+3a
2
b+3ab
2
a
3
+3a
2
b -3ab
2
+b
3

- 2b

3
= 6a
2
b
*Bài 32(16): Điền vào ô trống
a) (3x + y)( + + ) = 27x
3
+y
3
Ta có : (3x + y)(9x
2
3xy +y
2
)=27x
3
+y
3
b) ( 2x - )( + 10x + ) = 8x
3

-125
Ta có :

(2x 5)(4x
2
+10x+25) = 8x
3
-
125
- Cho các nhóm nhận xét kết quả của

nhau.
H? Hãy nêu cách làm bài toán này ?
Cho 1 HS làm câu a?
H? Còn cách nào khác nữa không?(Khai
triển hằng đẳng thức (a b)
2
và
(a + b)
2
sau đó

thu gọn .
H? Nêu cách làm câu b?
GV hớng dẫn HS cách điền bằng cách
viết 27x
3
+y
3
=?
8x
3
125 =?
C./ Củng cố Luyện tập :
H? Viết các biểu thức sau thành dạng tích :
a) x
6
+ y
3
= b) 1 8a
6

=
c) (a + b)
2
- (a b)
2
= d)
*
1 2 x
2
= (1 +
2
x)( 1 -
2
x)
đ)
*
3x
2
2y
2
= (
3
x -
2
y)(
3
x +
2
y)
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :

-Học thuộc các hằng đẳng thức
-Làm BT 35 ; 36 ; 38 (17-Sgk)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...

Ngày soạn:
Tiết 9
:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp đặt nhân tử chung
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích
các đa thức ; biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
14
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
- Kĩ năng : HS biết tìm ra nhân tử chung(thừa số chung) và đặt nhân tử chung đối với
các đa thức không có qua 3 hạng tử
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Sgk , Sách giáo viên soạn giảng,bảng phụ
Học sinh : Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức .
III./ Tiến Trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
HS1: Viết 7 hằng đẳng thức với A=x; B=1
HS2: Làm bài tập 36 a(17)
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng

Ví dụ:
* VD1: 2x
2
4x=2x(x 2)
* Phân tích đa thức thành nhân tử (hay
thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
tích của những đa thức.
*VD 2:
15x
3
5x
2
+ 10x
=5x.3x
2
5x.x +5x.2
=5x(3x
2
x + 2)
2.áp dụng:
?1:
a) x
2
x =x.x x = x(x 1)
b) 5x
2
(x 2y) 15x(x 2y)
=(x 2y)(5x
2
15 x)

=(x 2y).5x(x 3)
=5x(x 2y)(x 3)
c) 3(x y ) 5x(y x)
=3(x y) + 5x(x y)
=(x y)(3 + 5x)
*Chú ý: (Sgk)
?2 Tìm x sao cho 3x
2
6x=0


3x(x 2) = 0



x = 0
x = 2
Vậy x=0 ; x =2 thì 3x
2
6x =0
Hoạt động của thầy và trò
GV hớng dẫn cho HS làm
2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
GV: Việc biến đổi đa thức
2x
2
-4x thành 2x(x-2) gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử .
H? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử ?
1 HS làm VD 2?
GV : Cách làm nh ví dụ trên gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung .
Cho HS làm ?1.
H? Nêu cách phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử
chung?
GV tóm tắt các bớc làm .
1 HS làm câu a?
1 HS làm câu b dới sự hớng dẫn của GV
1 HS làm câu c?
Cho HS làm ?2.
H? Để tìm x ta phải làm gi?
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
15
3x = 0
x 2 = 0
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
C./ Củng cố Luyện tập :
Bài 39(19): Phân tích các đa thức
thành nhân tử
a) 3x 6y = 3(x 2y)
b)
5
2
x

2
+5x
3
+ x
2
y=x
2
(
5
2
+5x +y)
c) 14x
2
y 21xy
2
+28x
2
y
2
=7xy(2x 3y +4xy)
e) 10x(x y) 8y(y x)
= 10x(x y) + 8y(x y)
= (x y)( 10x +8y)
= 2(x y)(5x +4y)
GV hớng dẫn HS cảc lớp cùng làm
1 HS làm câu a?
1 HS làm câu b?
1 HS làm câu c?
1 HS làm câu e?
(chú ý: y x =-(x y))

D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
-Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung
-Làm bài tập: 39d ; 40 ; 41; 42 (Sgk)
- Các bài tập : 21 đến 25 (SBT)
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...
...

Tuần5: Ngày soạn: 25/ 09/ 2007
Tiết 10
:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phơng pháp dùng hằng đẳng thức
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích , tổng hợp ,phát triển năng lực t duy
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác ,linh hoạt , Biết vận dụng việc phân tích
đa thức thành nhân tử vào các dạng toán khác .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ ghi phần kiểm tra bài cũ
Học sinh : Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ
III./ Tiến Trình dạy học :
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
16
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
A./ Kiểm tra bài cũ :
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?

áp dụng phân tích : 3x
2
y 6xy thành nhân tử?
HS2: Điền vào chỗ trống: (bảng phụ ghi sẵn)
x
2
+ 2xy +y
2
= a
2
2ab +b
2
=
A
2
B
2
= x
3
+3x
2
y +3xy
2
+ y
3
=
x
3
3x
2

y +3xy
2
y
3
= A
3
+ B
3
= A
3
B
3
=
GV cho HS nhận xét và sửa chữa các sai sót cho bạn
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
1.Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x
2
4x +4 =x
2
2.x.2 +2
2
=(x
2)
2
b) x
2
2 = x

2
(
2
)
2
=(x -
2
)(x+
2
)

c)18x
3
= 1
3
(2x)
3
= (1 2x)(1+2x
+4x
2
)


Là phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng
thức
?1
a) x
3
+3x

2
+3x +1=x
3
+3x
2
.1+3x.1
2
+1
3
=(x+1)
3
b) (x+y)
2
9x
2
=(x+y)
2
(3x)
2
=(x+y+3x)(x+y 3x)
= (4x+y)(y-2x)
?2 105
2
25 = 105
2
- 5
2
=(105 5)
(105 +5)
=100.110 =11000

2.áp dụng:
C/m : (2x +5)
2
- 25

4 với

x

Z
*
Ta có:
(2x+5)
2
25 = (2x+5)
2
5
2
= (2x+5+5)(2x+5 5)
= (2x+10).2x
= 4x(x + 5)

4
Vậy (2x +5)
2
- 25

4 với

x

Z
*
Hoạt động của thầy và trò
1 Hs phân tích VD a?
H? Bthức x
2
2 có dạng của hằng đẳng
thức nào?Tại sao?
GV gợi ý: 2 =(
2
)
2
Sau đó gọi 1 HS lên bảng làm.
GV giới thiệu phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng
đẳng thức
GV hớng dẫn HS phân tích các hạng tử về
dạng của hằng đẳng thức.Rồi gọi 2 HS
lên bảng làm
H? Tính nhanh: 105
2
25?
H? Nêu cách làm?
Gợi ý: Phân tích (2x +5)
2
25 thành
nhân tử.
H? ở bài này ta đã sử dụng những phơng
pháp nào để phân tích đa thức thành nhân

tử?
C./ Củng cố Luyện tập :

Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
17
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
Bài 43(20):
a) x
2
+6x+9=x
2
+ 2.3x+3
2
=(x+3)
2
b) 10x 25 x
2
= - (x
2
10x +25)
= - (x
2
2x.5 +5
2
)
= - (x 5)
2
c) 8x
3
-

8
1
=(2x)
3
(
2
1
)
3

=(2x -
2
1
)(4x
2
+x+
4
1
)
Gọi 1 HS lên bảng làm câu a?
H? Bài này đã sử dụng hằng đẳng thức
nào?
H? Biểu thức này có dạng của hằng đẳng
thức nào?
H? Làm thế nào để xuất hiện hằng đẳng
thức?
H? Đây là dạng của hằng đẳng thức nào?
Hãy áp dụng hằng đẳng thức đó để phân
tích
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :

- Xem lai các ví dụ và bài tập đã làm
-Học thuộc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Làm các bài tập: 44 ; 45 ; 46 (20-Sgk)
- Các bài tập : 26

30 (SBT).
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...

Tuần 6: Ngày soạn:02/1 0/ 2007
Tiết 11
:
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
I ./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm
- Kĩ năng : Có kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá 2
biến
- Thái độ : Rèn luyện tính linh hoạt, nhạy bén
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Bảng phụ ghi ?2
Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV.
III./ Tiến Trình dạy học :
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
18
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
A./ Kiểm tra bài cũ :

H? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
HS1:
25
1
x
2
64y
2
HS2: (a+b)
3
+(a b)
3
x
3
+
27
1
(a+b)
3
(a b)
3

GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng.Sửa chữa các sai sót nếu có
B./ Dạy học bài mới :
Nội dung ghi bảng
1.Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân
tử
VD1: x
2
- 3x +xy 3y

Giải:
x
2
- 3x +xy 3y=(x
2
3x)+(xy 3y)
= x(x 3) + y(x 3)
=(x 3)(x +y)

VD2: 2xy +3z + 6y +xz
Giải:
2xy +3z+6y +xz =(2xy +6y)+(3z +xz)
=2y(x+3) + z(x+3)
=(x+3)(2y +z)
Cách phân tích đa thức thành nhân tử nh
2 VD trên là cách dùng phơng pháp
nhóm hạng tử.
2. áp dụng:
?1 15.64 +25.100+36.15 +60.100
C1: =(15.64 +36.15) +(25.100
+60.100)
=15(64 +36) + 100(25 +60)
= 15.100 +100.85
=100(15 +85)
=10000
C2: (15.64 +36.15) +25.100 +60.100
=..=10000
?2 HS làm theo nhóm
GV nhận xét :
-3 bạn không biến đổi sai

- Bạn A , B cha làm ra kết quả cuối cùng
- Bạn C đã phân tích triệt để đa thức rồi
Hoạt động của thầy và trò
H? Các hạng tử có nhân tử chung không ?
H? Làm thế nào để có nhân tử chung?
(GV hớng dẫn HS làm theo cách 1)
H?Có còn cách nào để nhóm các hạng tử
khác nữa không?
-1 HS làm cách khác?(Nhóm x
2
và xy)
(x
2
+xy) (3x +3y)=..
-1 HS làm VD2?
H?Bạn nào có cách nhóm các hạng tử
khác với cách trên?
GV: Cách phân tích đa thức thành nhân
tử nh 2 VD trên là cách dùng phơng pháp
nhóm hạng tử.
H? Vậy nêu các bớc phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm
hạng tử ?
1 HS nhóm các hạng tử rồi tính nhanh?
Ngoài cách trên còn cách nào khác?
C2: (15.64+36.15)+25.100+60.100
=15.100 +25.100+60.100
GV phân làm 3 nhóm
Nhóm 1: nghiên cứu bài của A
Nhóm 2:.B

Nhóm 3:..C

mỗi nhóm cho nhân xét
C./ Củng cố Luyện tập :
Bài 47(22): Phân tích..
a) x
2
-xy +x y=(x
2
xy)+(x y)
= x(x y) +(x y)
HS lên bảng làm theo 2cách nhóm khác
nhau
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
19
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
= ( x y)( x+1)
b) xz +yz 5(x+y)
= (xz +yz) 5( x+y)
=z(x+y) 5(x+y)
=(x+y)(z 5)
c) 3x
2
3xy 5x + 5y
=(3x
2
3xy) (5x 5y)
=3(x y).x (x y).5
= ( x y)(3x 5)
1 HS làm câu b?

1 HS làm câu c?
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
-Xem lại các ví dụ ; các bài tập đã làm
-Làm bài tập : 48 ; 49 ; 50 (22-Sgk)
- Làm bài tập : 31

33 (SBT)
- Ôn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học .
IV./ Nhận xét giờ dạy:
...
...
...


Ngày soạn: 23/ 9/ 2008

Tiết 12
:
Luyện tập
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS đợc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử kết hợp với 2 phơng pháp đã học.
- Kĩ năng : ứng dụng của các phơng pháp trên vào giải các dạng toán nh: tìm x ; tính
nhanh ; C/m chia hết..
- Thái độ :
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
20
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
Giáo viên : Sgk + bài soạn ; bảng phụ

Học sinh : Ôn các phơng pháp phân tích thành nhân tử .
III./ Tiến Trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
Hãy nêu các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em đã đợc hoc?
áp dụng : phân tích : x
2
xy +x y thành nhân tử?
B./ Dạy học bài mới :
Hoạt động của GV và HS

1 HS lên bảng làm?
Nhận xét bài làm của bạn? H? Còn cách
nào khác nữa không?
H? Hãy nêu cách nhóm các hạng tử trong
đa thức trên?Tại sao lại nhóm nh vậy ?
- 1 HS lên bảng làm?
H? Ngoài cách nhóm các hạng tử trên còn
cách nào khác?
1 HS lên bảng làm câu b?
1 Hs lên bảng làm câu c?
GV hớng dẫn HS làm 49 a?
GV hớng dẫn HS làm 49 b?
1 HS làm câu a?
Ghi bảng
*Bài 47(22):
c) 3x
2
3xy 5x +5y
C1: =(3x
2

3xy) (5x 5y)
= 3x(x y) 5(x y)
= (3x 5)(x y)
C2: ?
*Bài 48(22): Phân tích.
a) x
2
+4x y
2
+4 =(x
2
+4x+4) y
2
=(x +2)
2
y
2
=(x+2_+y)(x+2 y)
b) 3x
2
+6xy +3y
2
3z
2
= 3(x
2
+2xy +y
2
z
2

)
= 3[(x
2
+2xy +y
2
) z
2
]
= 3[(x +y)
2
z
2
]
= 3(x+y+z)(x +y z)
c) x
2
2xy +y
2
z
2
+2zt t
2
= ( x
2
2xy +y
2
) ( z
2
2zt +t
2

)
= (x y)
2
(z t)
2
=(x y + z t)(x y z +t)
*Bài 49(22): Tính nhanh
a) 37,5.6,5 7,5.3,4
6,6.7,5+3,5.37,5
=(37,5.6,5 +3,5.37,5) (7,5.3,4
+6,6.7,5)
=37,5(6,5 +3,5) 7,5(3,4 +6,6)
=37,5.10 7,5.10
=(37,5 7,5).10
=30.10 = 300
b) 45
2
+ 40
2
15
2
+80.45
=(45
2
+ 2.45.40 +40
2
) - 15
2
= (45 +40)
2

- 15
2
= (45 +40 +15)(45 +40 15)
=100.70 =7000
* Bài 50(23): Tìm x biết:
a) x( x 2) + x 2 = 0
(x 2)(x +1) = 0
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
21
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
1 HS làm câu b?
H? Nêu cách làm ?
1 HS phân tích đa thức đã cho thành nhân
tử?
1 HS tính giá trị của bthức?


Vậy x= 2 ; x = -1
b) 5x(x 3) (x 3) =0
(x 3)(5x 1) =0
YVậy x=3 ; x=
5
1
* Bài 33(6-SBT): Tính nhanh giá trị của
mỗi đa thức
a) x
2
2xy 4z
2
+y

2
tại x=6; y=-4;
z=45
Giải:
Ta có: x
2
2xy 4z
2
+y
2

=(x
2
2xy +y
2
) (2z)
2
= (x y)
2
- (2z)
2
= (x y +2z)(x y 2z) (1)
Thay x= 6 ; y = -4; z=45 vào bthức (1)
có:
(6 +4 +2.45)(6 + 4 2.45)
= 100.( - 80) = - 8000
C./ Củng cố Luyện tập :
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
- Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử và các
bài tập đã luyện

-Làm bài tập: 31 ; 32 (6-SBT)
IV./ Rút kinh nghiệm:
...
...
...

Ngày soạn: 2 /1 0/ 2008

Tiết 13
:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phơng pháp
I./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp đã học để phân tích 1 đa thức
thành nhân tử.
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
22
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
- Kĩ năng : HS làm đợc các bài toán không quá khó ,các bài toán với hệ số nguyên là
chủ yếu ; các bài toán phối hợp các phơng pháp .
- Thái độ : Rèn luyện óc quan sát , khả năng t duy linh hoạt .
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Sgk
Học sinh : Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử ; làm các bài
tập theo yêu cầu của GV .
III./ Tiến Trình dạy học :
A./ Kiểm tra bài cũ :
H? Phân tích các đa thức thành nhân tử :
1) x
2

x y
2
y 2) x
2
2xy +y
2
z
2

=(x+y)(x y 1) =(x y z)(x y +z)
H? Em đã sử dụng các phơng pháp nào ?
B./ Dạy học bài mới :
Hoạt động của GV và HS
H? Dùng phơng pháp nào đã học để phân
tích đợc đa thức trên?Tại sao?
H? Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung
để phân tích đa thức trên thành nhân tử?
Đa thức x
2
+2xy +y
2
có còn phân tích đợc
nữa không?

1 HS làm tiếp?
H? Làm thế nào để phân tích đợc đa thức
này thành nhân tử?
1 HS làm VD2?
H? Qua 2 VD trên các em hãy cho biết đã
sử dụng những phơng pháp nào để phân

tích các đa thức trên thành nhân tử?
+ GV bật fim ?1
H? ở bài này chúng ta đã sử dụng những
phơng pháp nào?
GV bật fim ?2 câu b?
H? Để tính nhanh giá trị của biểu thức ta
phải làm gì?(Phân tích đa thức đó thành
nhân tử sau đó mới thay giá trị của biến
vào để tính )
1 HS làm?
H? Bạn Việt đã sử dụng những phơng
pháp nào để phân tích đa thức trên?
Ghi bảng
1.Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a) VD1: 5x
3
+10x
2
y +5xy
2
=5x(x
2
+ 2xy +y
2
)
=5x(x+y)
2

b) VD2: x

2
2xy +y
2
9
=(x
2
2xy +y
2
) - 3
2
=(x y )
2
- 3
2
=( x y +3)(x y 3)

?1 2x
3
y 2xy
3
4xy
2
2xy
=2xy(x
2
y
2
2y 1)
=2xy[ x
2

(y
2
+2y +1)]
=2xy [ x
2
(y +1)
2
]
=2xy [ x+(y+1)] [ x (y +1)]
=2xy(x+y+1)(x y 1)
2.Ap dụng:
? 2
a) x
2
+2x +1 y
2
= (x+1)
2
y
2
=(x+1+y)(x+1 y)
Thay x=94,5 ; y=4,5 vào bthức:
(x+1+y)(x+1 y) ta có:
(94,5 +1+4,5)(94,5 + 1 4,5)
= 100.91 =9100
b) Bạn Việt đã sử dụng những phơng
pháp:
- Nhóm các hạng tử
- Dùng hằng đẳng thức
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8

23
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
- Đặt nhân tử chung
C./ Củng cố Luyện tập :
- Một HS lên bảng làm .
H? Ta có thể áp dụng ngay các phơng
pháp đã học để phân tích đa thức này đợc
không ? Tại sao? (GV hóng dẫn HS tách :
-3x= -x -2x , từ đó mới sử dụng đ-
ợc phơng pháp nhóm và làm tiếp )
H? Em nào có cách khác?
2 = - 4 +6 , Ta có :
x
2
3x 4 +6 =(x
2
4) (3x 6)
=
GV hớng dẫn HS thêm bớt 4x
2
?
1 HS tìm x?
GV : Nh vậy ngoài 3 phơng pháp phân
tích chúng ta đã học có nhữnh bài ta phải
dùng thêm phơng pháp tách hạng tủe
hoặc thêm bớt hạng tử mới phân tích đợc .
1 HS tìm x?
Còn cách nào khác nữa không?
(2x 1)
2

= (x 3)
2
Y [
Bài 1: Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử
1)
2x
2
+4x +2 2y
2
= 2(x
2
+2x +1 y
2
)
=2[(x
2
+ 2x +1) y
2
]
=2[(x+1)
2
y
2
]
= 2( x+1 y)(x+1+y)
2) x
2
3x +2 = x
2

x 2x +2
=(x
2
x) (2x 2)
= x(x 1) 2(x 1)
= ( x- 1)(x 2)
*Cách 2 :
x
2
3x +2= x
2
3x -4 +6
=( x
2
- 4) (3x -6)
= (x+2)(x-2) 3(x-2)
= (x-2)(x+2-3)
= (x-2)(x-1)

3) x
4
+4 = (x
2
)
2
+2
2
= (x
2
)

2
+4x
2
+2
2
4x
2
=(x
2
+2)
2
(2x)
2
=(x
2
+2 2x)(x
2
+2 +2x)
Bài 2 :( bài 55(22): T ìm x biết:
a) x
3
-
4
1
x = 0
x(x
2
-
4
1

) = 0
x(x -
2
1
)( x+
2
1
) = 0
Vậy x=0 ; x=
2
1
; x = -
2
1
b) (2x 1)
2
(x+3)
2
= 0
(2x 1 x 3 )(2x 1 + x +3)
=0
(x 4) (3x+ 2) = 0
Vậy x = 4 ; x = -
3
2
D./ H ớng dẫn học sinh học bài :
- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-Làm bài tập:51 ;52;53b,c
-Các BT 34 ;35 ;36 (SBT)
IV. Rút kinh nghiệm

Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
24
Trng THCS Nguyn Tt Thnh
...
...


Ngày soạn: 4/1 0/ 2008
Tiết 14
:
Luyện tập
I ./ Mục tiêu :
- Kiến thức : HS đợcc rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
phối hợp các phơng pháp một cách linh hoạt hợp lý.
- Kĩ năng : ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử để làm các dạng toán : tìm x
; tính nhanh giá trị của bthức ; C/m chia hết
- Thái độ :
II./ Chuẩn bị của thầy và trò :
Giáo viên : Sgk +sách giáo viên soạn bài .
Giỏo viờn:Trn Quc Hong Giỏo ỏn i s 8
25