Đề KT chất lượng HKI - Khối 11

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT BẮC DUYÊN HÀ
A. Phần chung:
Bài 1: (3,5 điểm)
Giải các phương trình sau:
1.
sin 4 3 cos4 1x x
− =
2.
2cos4 cos cos3 sin 6 sin 4x x x x x= + −
Bài 2: (2,5 điểm)
Có hai hộp bóng bàn. Hộp thứ nhất có 5 quả màu trắng và 3 quả màu vàng. Từ mỗi hộp
lấy ngẫu nhiên ra 1 quả.
1. Tính xác suất sao cho 2 quả lấy ra cùng màu.
2. Tính xác suất sao cho 2 quả lấy ra khác màu.
Bài 3: ( 2 điểm)
Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC = 3a, BC = CA = AB = 2a. Điểm M nằm trên cạnh
SA (M ≠ A và M ≠ S), mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với các canhjAC, SB.
1. Xác định thiết diện tạo thành khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng (Q). Chứng minh
rằng thiết diện là hình bình hành.
2. Xác định vị trí của điểm M trên cạnh SA sao cho thiết diện là hình thoi.
B. Phần riêng:
I. Ban tự nhiên:
Bài 4a:
1. Cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
10 6 30 0x y x y
+ − − + =
. Hãy viết phương
trình đường tròn (C
1

) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I(2; 1).
2. Cho khai triển
( )
14
2 2 28
0 1 2 28
3 2 ...x x a a x a x a x+ + = + + + +
. Tính a
25
.
II. Ban cơ bản:
Bài 4b:
1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ
(2; 5)v
= −
r
và đường thẳng d có phương trình y
= 2x + 1. Hãy viết phương trình đường thẳng d
1
là ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ
v
r
.
2. Cho khai triển
17 17
0 1 17
(2 5 ) ... ...
k
k
x a a x a x a x

+ = + + + + +
. Xác định k sao cho a
k

lớn nhất.