Bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12 tổng hợp rất nhiều P3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.46 KB, 10 trang )
Họ và tên:………………………………………………………………………….Lớp:…………………
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3
Câu 1: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (2; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng (−∞;0) ; (2; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) ; (2; +∞)
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 3 x − 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 3: Cho hàm số y =
2x −1
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
x +1
A. Hàm số đồng biến trên R \ { −1}
B. Hàm số nghịch biến trên R \ { −1}
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞ )
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞ )
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 4: Cho hàm số y = 4 x − x 2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2) và nghịch biến (2; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến (2; 4)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến (4; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến (2; 4)
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 5: Trên khoảng (0;1) hàm số y = x 2 + 2 x − 3 :
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 6: Cho hàm số y =
1
3
1
3
A. y = x + ;
2x −1
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
x +1
1
1
B. y = x − ;
3
3
1
C. y = x ;
3
1
D. y = x − 1
3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
A. y = −3 x + 1 ;
B. y = 3x + 3 ;
C. y = x ;
D. y = −3 x − 6
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 8: Cho hàm số y =
1
3
1
3
A. y = − x + ;
2x +1
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có tung độ bằng 1 là:
x −1
1
1
B. y = x − ;
3
3
1
C. y = − x ;
3
1
D. y = x + 1
3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 9: Cho hàm số y =
2x + 3
, phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục
2x −1
tung là:
A. y = −8 x − 3 ;
B. y = −8 x + 3 ;
C. y = 8 x − 3 ;
D. y = 8 x + 3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 10: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Cả A và B đều đúng
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 11: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt
D. Cả A và C đều đúng.
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 12: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1
D. Cả A; B và C đều đúng
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 13: Cho hàm số y = x 3 + 3x . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1
C. Hàm số không có cực trị
D. Cả A và B đều đúng
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 14: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Cả A và B đều đúng
D. Cả A và B đều sai
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 15: Cho hàm số y = − x 4 + 3x 2 + 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 16: Cho hàm số y =
2x +1
, Chọn phát biểu đúng:
x −1
A. Đường tiệm cận đứng x = 1
B. Đường tiệm cận đứng
x=2
y =1
D. Đường tiệm cận đứng
y=2
C. Đường tiệm cận đứng
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 17: Cho hàm số y =
2x +1
, Chọn phát biểu đúng:
x+2
A. Đường tiệm cận ngang y = −2
B. Đường tiệm cận ngang
y=2
x = −2
D. Đường tiệm cận ngang
x=2
C. Đường tiệm cận ngang
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 18: Số đường tiệm cận của hàm số y =
A. 1
B. 2
2x +1
là:
x2 − 9
C. 3
D. 4
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -2
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2
C. Cả A và B đều đúng
D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 20: Cho hàm số y = − x 4 + 4x 2 + 1 . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [ −1; 2] bằng 1
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên [ −1; 2] bằng 4
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 21: Cho hàm số y = 4 x − x 2 . Chọn phát biểu đúng
A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
B. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 22: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là:
A. ( 1;0 ) ;
B. ( 0; 2 ) ;
C.
( 2; −2 ) ;
D. ( 0;0 )
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 23: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( 2;1) ;
2x −1
là:
−x +1
B. ( −2;1) ;
C. ( 1; −2 ) ;
D. ( 1; 2 )
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = − x 3 − 3x 2 + 2 với trục hoành là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 0;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 25: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − 4 x 2 − 2 với trục hoành là:
A. 4;
B. 2;
C. 3;
D. 0;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 với đường y = 1 − x thẳng là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
1
3
Câu 27: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 + 2 x 2 − mx − 10 đồng biến trên R.
A. m ≥ −4 ;
B. m > −4 ;
C. m ≤ −4 ;
D. m < −4
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
1
3
3
2
Câu 28: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x − (m + 2) x + x − 2 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ −1 ;
B. −3 < m < −1 ;
C. m > −1 ∨ m < −3 ;
D. m ≥ −1 ∨ m ≤ −3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
1
3
Câu 29: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = − x 3 + mx 2 − mx + 3 nghịch biến trên R.
A. 0 ≤ m ≤ 1 ;
B. 0 < m < 1 ;
C. m > 1 ∨ m < 0 ;
D. m ≥ 1 ∨ m ≤ 0
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 30: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
A. m ≥ 1 ;
B. m > 1 ;
mx − 3
đồng biến trên từng khoảng xác định.
−x + 3
C. m ≤ 1 ;
D. m < 1
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
A. −2 ≤ m ≤ 2 ;
B. −2 < m < 2 ;
mx − 4
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
x−m
C. m < −2 ∨ m > 2 ;
D. m ≤ −2 ∨ m ≥ 2
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 32: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3(m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 có cực trị.
A. m > 0 ;
B. m ≠ 0 ;
C. m ≥ 0 ;
D. ∀m ∈ R
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 33: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m − 2 có cực đại và cực tiểu.
A. m > 3 ;
B. m ≥ 3 ;
C. m < 3 ;
D. m ≤ 3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 34: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 − ( m − 1) x 2 + ( m 2 − 3m + 2 ) x + 5 đạt cực trị tại
1
3
x=0.
A. m = 1 ;
B. m = 2 ;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 4 − 2m 2 x 2 + 5 đạt cực tiểu tại x = −1 .
A. m = 1 ;
B. m = −1 ;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 36: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 − mx 2 + m − 1 đạt cực đại tại x = −2 .
A. m = −3 ;
B. m = 3 ;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 37: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y =
A. m > 3 ;
B. m < −3 ;;
mx + 9
có các đường tiệm cận?
x+m
C. −3 < m < 3 ;
D. m ≠ ±3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 38: Với giá trị nào của tham số m thì thị đồ thị hàm số y =
2x − m
đối xứng qua điểm có tọa độ
x+m
(1; 2) ?
A. m = 1 ;
B. m = −1 ;
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 39: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 − 3x 2 − m = 0 có ba nghiệm phân biêt.
A. −4 ≤ m ≤ 0 ;
B. 0 < m < 2 ;;
C. −4 < m < 0 ;
D. 0 ≤ m ≤ 2
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 40: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 − 2 x 2 − m = 0 có bốn nghiệm phân biêt.
A. −1 ≤ m ≤ 0 ;
B. 0 < m < 1 ;;
C. −1 < m < 0 ;
D. 0 ≤ m ≤ 1
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 41: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 − 3x 2 + 1 − m = 0 có đúng 1 nghiệm.
A. m < 1 ;
B. m > −3 ;;
C. −3 < m < 1 ;
D. m < −3 ∨ m > 1
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 42: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 − 4 x 2 − 2 = m vô nghiệm.
A. m ≤ −6 ;
B. m < −6 ;;
C. m > −2 ;
D. m ≥ −2
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x + 4 − x 2 = m có nghiệm
A. −2 ≤ m ≤ 2 2 ;
B. −2 < m < 2 2 ;;
C. −2 < m < 2 ;
D. −2 ≤ m ≤ 2
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 44: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12x với đường thẳng y = 4 là:
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 0;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 45: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y =
A. ( −2; −1) ;
B. ( 2;3) ;;
C.
( 0;1) ;
x2 − x +1
với đường thẳng y = x + 1 là:
x −1
D. ( −1;0 )
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 46: Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số y =
phân biệt:
x+5
cắt đường thẳng y = x + m tại 2 điểm
x −1
A. −4 ≤ m ≤ 4 ;
B. −4 < m < 4 ;;
C. m > 4 ∨ m < −4 ;
D. m ≥ 4 ∨ m ≤ −4
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 47: Cho hàm số y =
x2 − 2x − 3
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
x−2
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và (2; +∞) ;
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞) ;
D. Hàm số đồng biến trên R \ { 2}
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 48: Cho hàm số y =
x2 − x + 4
, kết luận nào sau đây là đúng:
x −1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 49: Cho hàm số y =
4
, kết luận nào sau đây là sai:
x +2
2
A. Giá trị lớn nhất của hàm số là: 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến (0; +∞) .
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
x2 − x + 4
Câu 50: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
81 − x 2
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 51: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 0;
B. 1;
C. 2;
−x + 2
là:
1 − x2
D. 3;
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Câu 52: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = − x 3 + 3mx + 1 nghịch biến trên R.
A. m ≥ 0 ;
B. m > 0 ;
C. m ≤ 0 ;
D. m < 0
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
ĐÁP ÁN
1D
2B
3C
4B
5A
6A
7A
8A
9A
10C
11C
12D
13C
14A
15B
16A
17B
18C
19D
20A
21A
22C
23C
24C
25B
26B
27A
28D
29A
30B
31B
32B
33C
34C
35C
36A
37D
38B
39C
40C
41D
42B
43A
44B
45B
46C
47A
48D
49C
50D
51D
52C
53
54
55
56
57
58
59
60
