Bài tập trắc nghiệm môn toán Giải tich lớp 12, luyện thi THPT quốc gia P1 có đáp án

Chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1 3
Câu 1: Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là:
3

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 2: Số điểm cực đại của hàm số y = x 4 + 100
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

1− x
1+ x

A. 1.

D. 0.

B. 2.

Câu 4: Hàm số y =
A. R .

C. 3.

2x − 5
đồng biến trên :
x +3

B. (−∞;3) .

C. ( −3; +∞) .

D. R \ { 3} .

1 3
2
Câu 5: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3 x − 5
3

A. Song song với đường thẳng x = 1 .

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng -1.

Sách Bài Tập 12 cơ bản:
Câu 1: Hàm số y = −

x4
+ 1 đồng biến trên khoảng:
2

A. (−∞;0) .

B. (1; +∞) .

C. (−3; 4) .

Câu 2: Với giá trị nào của m, hàm số y =
A. m = −1 .

x 2 + (m + 1) x − 1
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
2− x

C. m ∈ (−1;1) .

B. m > 1 .

D. (−∞; −1) .

5
D. m ≤ − .
2

Câu 3: Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3 x 2 + 2 là:
A. x = −1 .

B. x = 5 .

C. x = 0 .

Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 3.

B. 2.

Câu 5: Cho hàm số y =

D. x = 1 và x = 2 .

4
là:
x +2
2

C. -5.

D. 10.

x−2
x +3

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( −∞; +∞) .

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞) .
Câu 6: Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số y =
A. (2; 2) .

B. (2; −3) .

C. (−1; 0) .

x2 − 2x − 3
và y = x + 1 là:
x−2
D. (3;1) .


Câu 7: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x 2 + x + 4) với trục hoành là :
A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Chương 2 Hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = log
A. ( −∞;1) ∪ (−2; +∞) .

x−2
là :

1− x

C. R \ { 1} .

B. (1; 2) .

D. R \ { 1; 2} .

Câu 2: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. ln x > 0 ⇔ x > 1 .

B. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1 .

C. log 1 a > log 1 b ⇔ 0 < b < a .

D. log 1 a = log 1 b ⇔ 0 < b = a .

3

3

2

2

Câu 3: Cho hàm số f ( x) = ln(4 x − x 2 ) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. f '(2) = 1 .

B. f '(2) = 0 .

C. f '(5) = 1, 2 .

D. f '(−1) = 1, 2 .

2
Câu 4: Cho hàm số g ( x) = log 1 ( x − 5 x + 7) . Nghiệm của bất phương trình g ( x) > 0 là:
2

A. x > 3 .

B. x < 2 hoặc x > 3 .

Câu 5: Trong các hàm số f ( x) = ln
A. f ( x) .

C. h( x) .

Câu 6: Số nghiệm của phương trình 22 x
B. 1.

D. x < 2 .

1
1 + s inx
1
1
, h( x) = ln
, g ( x ) = ln
,hàm số nào có đạo hàm là
s inx

cosx
cosx
cosx

B. g ( x) .

A. 0.

C. 2 < x < 3 .

2

D. g ( x) và h( x) .

= 1 là:

−7 x +5

C. 2.

D. 3.

Câu 7: Nghiệm của phương trình 10log9 = 8 x + 5 là:
A. 0.

B.

1
.
2

C.

5
.
8

D.

7
.
4

Sách Bài Tập 12 cơ bản:
Câu 1: Nếu a

3
3

>a

2
2

và log b

A. 0 < a < 1, b > 1 .

3
4

< log b thì
4
5

B. 0 < a < 1, 0 < b < 1 .

C. 1 < a, b > 1 .

D. 1 < a, 0 < b < 1 .

Câu 2: Hàm số y = x 2 e − x tăng trong khoảng:
A. (−∞;0) .

B. (2; +∞) .

D. ( −∞; +∞) .

C. (0; 2) .

Câu 3: Hàm số ln( x 2 − 2mx + 4) có xác định D = R khi:
A. m = 2 .

B. m > 2 hoặc m < −2 .

C. m < 2 .

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x(ln x − 1) là
A. ln x − 1 .

B. ln x .

C.

1
−1 .
x

Câu 5: Nghiệm của phương trình log 2 (log 4 x) = 1 là:
A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 16.

x
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình log 2 (3 − 2) < 0 là:

D. 1.

D. −2 < m < 2 .


A. x > 1 .

B. x < 1 .

D. log 3 2 < x < 1 .

C. 0 < x < 1 .

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 5 − 2 x là:
A. [1; +∞) .

B. ( −∞;1] .

Câu 8: Hàm số y =

C. (1; +∞) .

D. ∅ .

ln x
x

A. Có một cực tiểu; B. Có một cực đại.

B. Không có cực trị.

C. Có một cực đại và một cực tiểu.

D. Có một cực đại và một cực tiểu.

Chương 3 Nguyên hàm tích phân ứng dụng
Câu 1: Tính

dx
, kết quả là :
1− x

∫

C
.
1− x

A.

B. C 1 − x − 2 .

Câu 2: Tính ∫ 2
A. 2

x +1

x

C. 1 − x + C .

D.

2
+C .
1− x

ln 2
dx , kết quả sai là
x

+C .

B. 2(2

x

− 1) + C .

C. 2(2

x

+ 1) + C .

D. 2

x

+C .

π

2
Câu 3: Tích phân ∫ cos x sin xdx bằng:
0

2
A. − .
3

B.

2
.
3

C.

3
.
2

D. 0 .

π
2

π
2

0

0

Câu 4: Cho hai tích phân sin 2 xdx và cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng :
∫
∫
π
2

π
2

0

0

π
2

π
2

0

0

A. sin 2 xdx > cos 2 xdx .
∫
∫
C. sin 2 xdx = cos 2 xdx .
∫
∫

π
2

π
2

0

0

B. sin 2 xdx < cos 2 xdx .
∫
∫
D. Không so sánh được.

Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x 3 và y = x 5 bằng :
A. 0.

B. -4.

C.

1
.
6

D. 2.

Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x + s inx và y = x (0 ≤ x ≤ 2π ) bằng :
A. -4.

B. 4.

C.0.

D. 1.

Câu 6: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành bằng
A. 0.

B. −π .

C. π .

D.

π
.
6

Sách Bài Tập 12 cơ bản:
Câu 1: Hàm nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

x(2 + x)
?
( x − 1) 2


A.

x2 + x −1
.
x +1
d

Câu 2: Nếu

∫
a

B.

x2 − x −1
.
x +1

C.

x2 + x + 1
.
x +1

d

f ( x)dx = 5 , ∫ f ( x)dx = 2 với a < d < b thì
b

A. -2.

B. 8.

C. 0.

D.

x2
.
x +1

b

∫ f ( x)dx

bằng:

a

D. 3.

Câu 3: Tìm khẳng định sai trong các khẳng sau
1

1

0

0

π
2

π

A. ∫ s in(1- x)dx = ∫ s inxdx .

B. s in x dx = 2 s inxdx .
∫0 2
∫0

1

1

C. ∫ (1- x) dx = 0 .
x

∫x

D.

2007

(1+x)dx =

−1

0

2
.
2009

Câu 4: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
π

π
4

π

3π
4

π

π
C. ∫ s in(x+ ) dx =
4
0

π
π
π
∫0 s in(x+ 4 )dx − 3∫π s in(x+ 4 )dx .

D.

Câu 5:

∫ xe

1− x

π

π

π
4

π

∫ s in(x+ 4 ) dx = 2 ∫ s in(x+ 4 )dx .
0

4
1

π

π
π
B. ∫ s in(x+ ) dx = ∫ cos(x+ ) dx .
4
4
0
0

A. s in(x+ π ) dx = s in(x- π ) dx .
∫0
∫0
4
4

0

dx bằng:

0

A. 1 − e .

B. e-2 .

C. 1.

D. -1.

Câu 6: Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm các khẳng định sai trong các khẳng định sau :
1

1

x −1
dx .
A. ∫ ln(1+ x)dx > ∫
e −1
0
0
1

π
4

0

0

B. s in 2 xdx < s in2xdx .
∫
∫

2

1

π
4

1

 1− x 
−x
C. ∫ e dx > ∫ 
÷ dx .
1
+
x


0
0

1

−x
−x
D. ∫ e dx > ∫ e dx .
0

2

3

0

Câu 7: Thể tích của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = (1 − x) 2 , y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

8π 2
.
3

B.

2π
.
5

C.

5π
.
2

D. 2π .

Chương 4 số phức
Câu 1: Số nào trong các số sau là số thực ?
A. ( 3 + 2i ) + ( 2 − 2i) .

B. (2 + i 5) + (2 − i 5) .

C. (1 + i 3) 2 .

D.

2 +i
.
2 −i

Câu 2: Số nào trong các số sau là số thuần ảo :
A. ( 2 + 3i ) + ( 2 − 3i ) .

B. ( 2 + 3i).( 2 − 3i) .


C. (2 + 2i ) 2 .

D.

2 + 3i
.
2 − 3i

Câu 3: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. i1997 = −1 .

B. i 2345 = i .

C. i 2005 = 1 .

D. i 2006 = −i .

Câu 4: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. (1 + i )8 = −16 .

B. (1 + i )8 = 16i .

C. (1 + i )8 = 16 .

D. (1 + i )8 = −16i .

Câu 5: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, két luận nào là
đúng ?
B. z = 1 .

A. z ∈ R .

D. z = −1 .

C. z là số thuần ảo.

Câu 6: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai

A. Môđun của số phức z là một số thực.
B. Môđun của số phức z là một số phức.
C. Môđun của số phức z là một số thực dương.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.
25 CÂU TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

Câu 1. Cho hàm số: y =

( C ) tại 2 điểm phân biệt.
A. 1 < m < 5

2x + 1
  ( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + m cắt đồ thị hàm số
x+1

B. 1 ≤ m ≤ 5

m < 1
D. 
m > 5

C. m > 5

Câu 2. Cho hàm số y = 2 x 3 + x 2 − 1 ( C ) . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của ( C ) là:
Điền vào chỗ trống:
1
3

Câu 3. Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + (m 2 − 4)x + 5 đạt cực tiểu tại điểm x = −1.
A. m = −3

B. m = −1

C. m = 0

D. m = 1

Câu 4. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x3 − 3 x 2 + 4 trên đoạn [ −2; 2] là:
A. 4 và -16

B 0 và -16

C. 2 và 0

D. 5 và -16

Câu 5. Tìm m để phương trình x4 – 8 x2 + 3 − 4 m = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt.
A.   -

13
3
4
4

B.   -

13
3
≤m≤

4
4

C.  m ≤

3
4

D.   m ≥ −

13
4

1
3

Câu 6. Hàm số y   = x 3 − 3x 2 + 8 x  +4 nghịch biến trên các khoảng:
A.

( −4; 2 )

B.

( 2; 4 )

C.

( −∞; −2 ) và ( 4; +∞)

Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

y = −2 x + 2016 .

2x
4x − 1

D.

( −∞; 2 ) và ( 4; +∞)

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng


  y = −2 x + 2
A.    
  y = −2 x + 3

  y = −2 x
B.   
  y = −2 x + 3

Câu 8. Tìm m để hàm số y =

A. −

3 8
3 8
≤m≤
8
8

  y = 2 x
D.    
  y = 2 x + 3

  y = 2 x + 2
C.   
  y = 2 x + 3

mx 3
− 3x 2 + 8mx − 2 nghịch biến trên R
3

B. m ≤

3 8
8

C. m ≤ −


3 8
m ≥
8
D. 

3 8
m ≤ −
8


3 8
8



π





2
Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + cos x trên đoạn 0; 
2

A.

π
2

B.  0

C. −

Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số y=
A. 1

π
2

D.   1

−1 3
x − x + 7 là:
3

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11. Số điểm cực đại của hàm số y= x 4 + 100 là
A. 0

B.1

C. 2

D.3

Câu 12. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=
A. 1

B.

Câu 13. Hàm số y=

1
2

C.

1+ x
1 − 2x

−1
2

D. -2

2x − 5
đồng biến trên:
x+3

A. R

B. (-∞ ; 3)

{

D. R\ 1}

C. (-3 ; +∞)

C©u 14 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f ( x ) = − x 4 + 2mx 2 − 1
A.

m≤0

B. m > 0

C.

m<0

D.

m≥0

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f ( x ) = x 2 − 2x + 8x − 4 x 2 − 2
A. 2

C. 1

B. - 1

D. 0

C©u 16 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 6
A.
C©u 17 :

x0 = 1
Cho y =

B.

x0 = 3

C.

x0 = 2

D.

x0 = 0

−3x + 6
(C ) . Kết luận nào sau đây đúng?
x−2

A. (C) không có tiệm cận

B. (C) có tiệm cận ngang y = −3


C. (C) có tiệm cận đứng x = −2

D. (C) là một đường thẳng

C©u 18 : Phươngtrình x 3 − x 2 − x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ − 1;1] khi:
A.

−

5
≤ m ≤1
27

B.

−

5
< m ≤1
27

C.

−

5
< m <1
27

D.

−1 ≤ m <

5
27

Câu 19. Hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 6mx + m có hai điểm cực trị khi giá trị của m là
m > 0
A. 
m < 8

m < 0
C. 

m > 2

B. 0
D. 0
Câu 20. Tập xác định của hàm số này y= − x 2 + 4x − 3 là:
x < 1
A. 
x > 3
Câu 21. Cho hàm số: y =
A. d : y =
Câu 22. hàm số y=

x ≤ 1
D. 
x ≥ 3

C. 1 ≤ x ≤ 3

B. 1
2x − 1
( C ) × Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
x+1

1
2
x+
3

3

B. d : y = x +

1
3

1
C. d : y = − x + 1
3

D. y =

1
1
x+
3
3

1 4
x − x 3 + x 2 + 1 có bao nhiêu cực trị:
4

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 23. Hàm số y= ( x 2 − 1)2 có:
A. Một cực tiểu và 2 cực đại

B. một cực đại và 2 cực tiểu

C. một cực tiểu và không có cực đại
Câu 24. Đồ thị hàm số y=
A.0

D. không có cực đại và cực tiểu

−x2
3
+ x 2 + cắt trục hoành tại mấy điểm :
2
2

B.3

C. 4

D. 2

Câu 25. Cho parabol y= x 2 − 2 x + 3 (P) và đường thẳng d: y=2x+1
Phương trình tiếp tuyến của (P) và song song với d là :
A. : y=2x-1

B. : y=2x+3

Câu 26. Cho hàm số

(A)(-1;1)

f ( x) = x3 − x 2 + 2

C. : y=2x-2

. Khoảng nghịch biến của hàm số là:

−2
(C)( 3 ;0)

2
(B)(0; 3 )

D. : y=2x+4

(D)(1;

+∞

)

Câu 27. . Hàm số nào dưới đây thì đồng biến trên toàn trục số:

(A) y = x 3 − 3x 2 + 1
(C)

y = x3 + x + 1

Câu 28. Cho hàm số y =

(B) y = x 3 + x 2
(D) y = −2 x 3 + 3x 2

3x − 1
. Gọi GTLN là M, GTNN là m trên [ 0; 2] . Khi đó m + M có giá trị là
.
x−3


A. 4

B. −14

C. 14

3

D. 3

3

5

.câu 29. Hàm số y = 2 x − x 2 đồng biến trên khoảng :
A. ( 1; +∞ )

B. ( 1; 2 )

C. ( 0;1)

D. ( 0; 2 )
1
3

30.Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 3 x − 5
A. song song với đường thẳng x = 1

B. song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng -1

31. Hàm số y = sin x − x
B. Đồng biến trên ( −∞; 0 )

A. Đồng biến trên ¡

D. NB trên ( −∞;0 ) va ĐB trên ( 0; +∞ )

C. Nghịch biến trên ¡
32. Hàm số y = x − sin 2 x + 3
A. Nhận điểm x = −
B. Nhận điểm x =

π
làm điểm cực tiểu

6

π
làm điểm cực đại
2

C. Nhận điểm x = −

π
làm điểm cực đại
6

D. Nhận điểm x = −

π
làm điểm cực tiểu
2

33. Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì
x3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biêt khi:
A. m = 2 hoặc m = -2
B. m > 2

phương trình

C. m < -2
D. -2 < m < 2

4
2

2
2
34. Hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 2m ) x + m có 3 cực trị khi m thỏa

A. m < −1 ∨ 1 < m < 0

B. − 1 < m < 1 ∨ m > 2

D. 0 < m < 1 ∨ m > 2

A. m < 0 ∨ 1 < m < 2

35. Cho hàm số y =

2x +1
( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng x + 3 y + 2 = 0 tại tiếp điểm có
−x +1

hoảnh độ x0 thỏa
A. x0 = 0

B. x0 = −2 C. x0 = 0 ∨ x0 = −2 D. x0 = 0 ∨ x0 = 2

36. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = − x 3 + 3mx 2 − 3m − 1 có cực đại, cực tiêu đối xứng nhau qua
đường thẳng x + 8 y − 74 = 0 ?
A. m = 2

B. m = −2

C. m = 4

D. m = 2 ∨ m = −2


Câu 1. Cho hàm số y =

x +1
. Hãy chọn khẳng định đúng.
x −1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )
Câu 2. Cho hàm số y = − x 3 + 3 x . Hãy chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có một cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1 trên đoạn [ −1;1] là:
A.

B. 1

−1

Câu 4. Đồ thị hàm số y =
A. x = 2
3

C. 0

D. 2

2x − 1
có đường tiệm cận ngang là:
3x + 1
B. y = 2
3

C. x = − 1
3

D. y = − 1
3

Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình bên.

y
- 3

Hãy chọn khẳng định sai.

-1

O

1

3
x

A. Hàm số có 3 điểm cực trị
B. Với −4 < m ≤ −3 thì đường thẳng y = m

-3

cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm phân biệt

-4

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( 0; −3)

ĐÁP SỐ
1C

2D

3A

4B

BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN (DÀNH CHO HS YẾU)

5B

Câu 1: Hàm số y =

A.

x +1
có tập xác định
1 − 3x

D = R \ { 3}

B.

 1
D = R \ − 
 3

C.

1 
D= R\ 
3

D.

D = R \ { −3}

C.

D = [ −3;1]

D.

D = [ −3; −1]

C.

x = 0

 x = 10

3

D.

 x = −3

x = − 1

3

Câu 2: Hàm số y = − x 2 + 4 x − 3 có tập xác định

A.

D = [ 1;3]

B.

D = ( 1;3 )

Câu 3: Hàm số y = x3 + 5 x 2 + 3x + 1 đạt cực trị khi

A.

x = 3

x = 1

3

Câu 4: Hàm số y =

B.

x = 0

 x = − 10

3

2 − 3x
2− x

A.

luôn đồng biến trên 2 khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

B.

luôn nghịch biến trên 2 khoảng ( −∞; −4 ) và ( −4; +∞ )

C.

luôn đồng biến trên 2 khoảng ( −∞; −4 ) và ( −4; +∞ )

D.

luôn nghịch biến trên 2 khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ )

Câu 5: Hàm số y = x3 + 3x 2 + 9 x − 9

A.

nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1) , đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ )

B.

luôn nghịch biến và không có cực trị

C.

đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) , nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞ )

D.

luôn đồng biến và không có cực trị

Câu 6: Hàm số y = x3 − 3x 2 + 9

A.

đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = −2

B.

đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2

C.

đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = 2

D.

đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = −2

Câu 7: Hàm số y =

x4
3
− 2 x2 +
4
4

A.

đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = ± 2

B.

đạt cực tiểu tại x = 0 và cực đại tại x = ±2

C.

đạt cực tiểu tại x = ± 2 và cực đại tại x = 0

D.

đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = ±2


−∞

x

Câu 8: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:
A.

y = − x3 − 3x 2 + 2

B.

y = − x3 + 3 x 2 + 2

y'

C.

y = x3 + 3x 2 − 2

D.

y = x3 − 3x 2 + 2

y

A.

y = x4 + 4 x2 − 3

B.

y = − x4 + 2x2 − 3

y'

C.

y = − x4 + 4x2 + 3

D.

y = x4 − 4 x2 − 3

y

+

−∞

x

Câu 9: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:

0
−

0

−

0

+

0

0

− 2
+

+∞

2

+∞

2

+

0

−

0

Câu 10: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số:
2x + 1
1− x

y=

A.

1
x +1

y = 1+

C.

y=

B.

y = 2−

D.

−∞

x

x+2
x +1

y'

1
1− x

+∞

1
+

+



y



Câu 11: Đồ thị hàm số y = 4 x 3 − 6 x 2 + 1 có dạng:

A

B

y

C

y

y

-2

y

3

3

3

3

2

2

2

2

1

1

1

x
-3

D

-1

1

2

1

x

3

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-2

-2

-3

-3

-3

-3

2

3

Câu 12: Đồ thị hàm số y = − x 4 − x 2 + 2 có dạng:

A

B

y

-4

-3

-2

y

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

-1

x
1

2

3

4

-4

-3

-2

-1
-1

-2

-2
-3

D

y

y

3

3

2

2

1

1
x

x
1

-1

-3

C

2

3

4

-3

-2

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

2

3


x +1
có dạng:
2x

Câu 13: Đồ thị hàm số y =

A

B

y

C

y

y

-2

y

3

3

4

4

2

2

3

3

1

1

2

2

x
-3

D

-1

1

2

3

x
-3

-2

-1

1

2

1

3

1
x

x

-1

-1

-2

-2

-1

-1

-3

-3

-2

-2

-2

-1

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

1

Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số:
A.

x3
y = − + x2 + 4
3

B.

y = x − 3x + 4
3

y
4
3
2

2

C.

y = − x3 + 3x 2 + 4

D.

y = − x 3 − 3x 2 + 4

1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số:

A. y = − x 4 + 2 x 2 + 3

y

B. y = x 4 − 2 x 2 + 3

3
2

C. y =

4

x
− 2 x2 + 3
4

D. y =

4

2

x
x
− +3
4 2

1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số:

1− 2x
A. y =
2x − 4
1− x
C. y =
2− x

1− x
B. y =
x−2

y = 3x + 1

B.

y = 5 x − 10

1
x

B.

-2

-1

1

2

3

4

-1
-2
-3

2x + 1
tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình:
1− x

y = −3x + 1

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

2

1− 2x
D. y =
x −1

Câu 17: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

y
3

C.

y = 3x − 1

D.

y = −3 x − 1

x−2
tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:
3− x

y = x−2

C.

y = x+2

D.

y=

1
x+2
9

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 2 x 2 + x − 3 tại điểm có hoành độ x0 thoả y ''( x0 ) = 8 có phương trình:

2


A.

y = 8 x − 10

B.

y = 8 x − 17

Câu 20: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C.

y = 8 x − 16

D.

2x + 3
song song với đường thẳng y = − x + 2016 có phương trình:
x +1

A.

y = −x −1

và y = − x + 3

B.

y = −x −1

và y = − x − 3

C.

y = −x +1

và y = − x + 3

D.

y = −x +1

và y = − x − 3

Câu 21: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

y = −x + 2

C.

y = x+2

y = 8 x + 15

2− x
vuông góc với đường thẳng y = x + 2016 có phương trình:
x −1

và y = − x − 2

và y = x − 2

B.

y = −x

D.

y = −x + 2

và y = − x − 2

và y = − x

Câu 22: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 9 x − 3 tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình:

A.

y = 9x − 3

B.

y = 9x + 3

C.

y = −3 x − 3

D.

y = −3 x + 9

Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 x 4 + x 2 − 3 tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:

A.

y = 10 x − 10

và y = −10 x + 10

B.

y = −10 x − 10

và y = 10 x − 10

C.

y = 10 x + 10

và y = −10 x + 10

D.

y = −10 x − 10

và y = 10 x + 10

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + 2 lập với trục hoành một góc 450 có phương trình:

A.

y = x +1

và y = x +

59
27

B.

y = x −3

Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

y = x −1

B.

y=

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

4
7
y = − x+
9
9

B.

y=

và y = x +

59
27

C.

y = x +1

và y = x − 20

D.

y = x +1

và y = x + 20

D.

y = x +1

D.

y = 2x + 2

3x − 1
tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình:
1− x
1
3
x−
2
2

C.

y=

1
5
x+
2
2

x+2
tại điểm có tung độ y0 = 1 có phương trình:
1− x
4
5
x+
3
3

C.

y=

4
1
x−
3
3

Câu 27: Đường thẳng có hệ số góc k = 1 và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = − x3 + 2 x 2 có phương trình:

A.

y = x +1

và y = x +

4
27

B.

y=x

và y = x −

4
27

C.

y = x−2

và y = x +

4
27

D.

y=x

và y = x +

4
27

Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

y = 4 2x − 5

B.

x4
+ x 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 có phương trình:
4

y = 4 2 x − 11

C.

y = 4x − 5

D.

y = 8x − 8 2 + 3


Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 1

y
3

Phương trình

1 3
9
x − 3x 2 + x − m = 0
2
2

2

có 3 nghiệm phân biệt khi:

1
x
-2

-1

1

2

3

2

3

4

1

2

3

1

2

3

4

-1

A.

−1 < m < 2

B.

0
C.

−2 < m < 4

D.

−1 < m < 4

-2
-3

Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1
y

Phương trình x 3 − 3x 2 + m = 0 có 2 nghiệm khi:

3
2
1
x

A.

m=0

∨ m=4

B.

-2

m = −1 ∨ m = 3

-1

1
-1
-2

C.

m=0

∧ m=2

D.

m=0

-3

∧ m = −4

Câu 31: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1
y

Phương trình 2 x 4 − 4 x 2 − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi:

3
2
1
x

-3

A.

2
B.

1< m < 2

C.

0 < m <1

D.

0
-2

-1
-1
-2
-3

Câu 32: Đồ thị hình bên là của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 3
y

Phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 1 = 0 có 3 nghiệm khi:

3
2
1
x
-3

A.

m =1

C.

m=2

B.

m = −1

D.

m=6

-2

-1
-1
-2
-3

x +1

Câu 33: Đường thẳng y = m − 2 x cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm khi:
x −1

A.

m < −1 ∨ m > 7

B.

m < −7

∨ m >1

C.

−1 < m < 7

D.

−7 < m < 1

D.

m ≠ ±4

2x + 4
Câu 34: Đường thẳng y = m − 2 x cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm khi:
x +1

A.

−4 < m < 4

B.

m = ±4

C.

m < −4

∨ m>4


Câu 35: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x3 + 3x 2 − 9 x + 2 trên đoạn [ −2; 2] lần lượt là:

A.

0

và −20

B.

29

và −3

C.

24

và −3

D.

và −20

29

Câu 36: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 trên đoạn [ −1; 2] lần lượt là:

A.

3

và −1

B.

3

và 0

C.

Câu 37: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y =

A.

1

và −3

B.

3

và 1

C.

và −3

3

1

và −7

B.

4
3

và 1

C.

Câu 39: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y =

A.

5
5
và −
4
4

B.

1 và −1

C.

11 và 2

x+3
trên đoạn [ −1; 0] lần lượt là:
1− x

và 1

2

Câu 38: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x − 2 +

A.

D.

D.

2 và −1

4
trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là:
x +1

2 và −7

D.

2

và 1

x2 + x −1
trên đoạn [ −1; 2] lần lượt là:
x+2
5
4

và −1

D.

5

4

D.

−3

và 1

Câu 40: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số y = x − 5 + 4 − x 2 lần lượt là:

A.

2 2 −5

và −7

B.

−5

và −7

C.

2 −5

và −7

và −7

Trắc nghiệm chương 1 Hàm số (có đáp án) hay
Câu 1: Hàm
số

3

y  x  3x 1 giảm trên khoảng nào?

a. (0;2)

Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số

a. m=0
phương trình là:
2

3

d.Tất cả đều sai

3
2
y  x  (m 1)x  2m 1 đạt cực x  2 ?
đại tại

b. m=1

Câu 3: Giả sử đồ thị hàm số

a.

c. (-  ;-1) (1;+  )

b. (-2;0)

c. m=2

d. m=3

2

y  x  3mx  3(m  6)x 1có hai cực trị. Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực
trị có

y  2x  m  6m 1

2

2

b. y  2(m  m  6)x  m  6m 1


2

c. y  2x  m 
6m 1
c. (2;3) d.

d. Tất cả đều sai

Kết quả khác

Câu 4: Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm bất kỳ thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số

y

2x 1

là
x 1
a. 2 2

b. 2 3

c. 2 5

Câu 5: Với giá trị nào của m thì đường thẳng y  x  m cắt đồ thị
hàm số

d. 1
y

2x 1

tại hai điểm phân biệt

x 1
a.

m

1

b. m 

3

Câu 6: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
a.

m
0

c. 0  m
1
4

2

d. Với mọi m

2

y  x  2m x 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân

b. m 

c. m 

1

1

d. m  2


Câu 7: Hàm số

4

2

y  x  x 1 có bao nhiêu cực trị

a. 0

b. 1

c. 2

Câu 8. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
a. 2

b. 4

Câu 9: Qua
điểm

A(

d. 3

3

2

y  x  3x 1 là

c. 6

d. 8

4 4
; ) kẻ được mấy tiếp tuyến đến đồ thị

1 3
2
y  3xx3  2x 

hàm số
9 3
a. 3

b. 2

c. 1

Câu 10: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

|xCĐ+xCT|=2
a.

m
1

Câu 12: Phương
trình
a.

c. m 

2

1

b. m 

x
2

1
4

m
1

d. y  3x  2

c. 0  m 
4

d. m  0 hoặc m  4

b. x 

c. x 

d. x  1

2

2

4
2
x  5x  6
có tiệm cận đứng là

2

x 4

6

6

y  sin x  cos x là

1
b. 2

Câu 15. Cho hàm

số

a.

c. y  3x
2

3

m
0

Câu 16: Hàm
số

3

x  3x  2  m có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
a.

d. m  2

y  x  3x  2 tại A(0;2) có dạng

b. y 
3x

Câu 13: Đồ thị hàm y 

số
a.

2

y  2x  3(m 1)x  6(m  2)x 1 có cực đại, cực tiểu thỏa
mãn

b. m 

Câu 11: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

a. y  3x
2

3

d. 0

3
c. 4

d. 1

5

f (x)  (2x  3) . Giá trị của f’’’(3) bằng
3

2

y  2x  3(m 1)x  6(m  2)x 1 tăng trên R khi
b. m 

c. m 

1

3

Câu 17: Đồ thị nào là đồ thị hàm số

3

yx x2

d. m  3


a.

c.

c.

d.


ĐÁP ÁN
1a,2c,3b, ,4a,5d,6c,7b,8b,9a,10c,11a,

12c,13b, ,14a, 15d, ,16c, , 17a

ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
Câu 1. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. k = −2

B. k = 2

C. k = 1

Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
a. 2 x − 2 y + 1 = 0

1
2x

x −1
x +1

tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

D. k = −1
tại điểm A(

b. 2 x − 2 y − 1 = 0

1
; 1) có phương trình là:
2

c. 2 x + 2 y − 3 = 0

d. 2 x + 2 y + 3 = 0

Câu 3. Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1}

2x + 1
là đúng?
x +1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
Câu 5. Trong các khẳng định sau về hàm số y =
A. Có một điểm cực trị

x2
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −1
B. Có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C. Đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 6. Trong các khẳng định sau về hàm số y = −

1 4 1 2
x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2

A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chỉ có A là đúng.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

1


A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
C. Hàm số y = −2x + 1 +
Câu 8. Cho hàm số y =

B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị

1
không có cực trị
x+2

D. Hàm số y = x − 1 +

1
có hai cực trị
x +1

1 3
x + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3

A. ∀ m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

B. ∀ m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C. ∀ m > 1 thì hàm số có cực trị

D. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

Câu 9. Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?

A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10. Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = − x3 + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Câu 11. Hàm số: y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( −2;0)

B. ( −3;0)

C. ( −∞; −2)

D. (0; +∞)

Câu 12. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

y=

2x +1
1
1
( I ) , y = − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1

x
x −1

A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

Câu 13. Điểm cực tiểu của đồ thị hs y = x 4 − x 2 là : A. x =
Câu 14. Điểm cực đại của hàm số: y =

Câu 15. Đồ thị hàm số: y =
A. - 4

B. 4

2

1 4
x − 2 x 2 − 3 là : A. x = 0
2

D. ( I ) và ( III )
B. x = − 2

C. ( 2;2)

B. x = ± 2

C. x = − 2

(

D. − 2; −2

)

D. x = 2

x2 + 2x + 2
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với: a + b = ?
1− x
C. 2

D. - 2

Câu 16. Điểm uốn của đồ thị hàm số y = − x 3 + x 2 − 2 x − 1 là I ( a; b ) , với: a − b = ?
A.

52
27

B.

1
3

C.

2
27

D.

11
27

Câu 17. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin 2 x − cos x + 1 .

M .m = ?
2


A. 0

B. 25 / 8

C. -9 / 4

D. 2

Câu 18. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

(

)

2

A. y = x 2 − 1 − 3 x + 2

x

B. y =

C. y =

x +1
2

1
2







1
2

x2 − 4x + 1
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
x +1

Câu 20. Cho hàm số y =

-2

D. y = x 3 + 3x 2 + 3 x + 1

A.  ; 2 ÷ B.  −1; ÷ C. (2; +∞) D. (-1;2)

Câu 19. Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng

A.

x
x +1

B. -5

C. -1

D. -4

x 2 − 2 x − 11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 1
12 x

Câu 21. Cho hàm số y =

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 22. Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x + 2 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)

B. (-1;0)

C. (1;13)

D. (1;14)

Câu 23. Đồ thị của hàm số y = x 4 − 6 x 2 + 3 có số điểm uốn bằng

B.1

C.2

D.3

x3
2
− 2 x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3

Câu 24. Cho hàm số y =

A. (-1;2)

A.0

B. (1;2)

C. (3;

2
)
3

D. (1;-2)

Câu 25. Cho hs y = − x 4 − 2 x 2 − 1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 26. Cho hàm số y =

2x + 1
.Đồ thị hs có tâm đối xứng là điểm A. (2;1) B.(1;2) C.(1;-1)
x −1

Câu 27. Cho hàm số y =

1 4
x − 2 x 2 + 1 . Hàm số có
4

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại

Câu 28. Hàm số y =

D.(-1;1)

x2
đồng biến trên các khoảng
1− x

A. ( −∞;1) và (1;2)
Câu 29. Cho hàm số y =

B. ( −∞;1) và (2; +∞ )

D. ( −∞;1) và (1; +∞)

C. (0;1) và (1;2)

3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A.0
x−2

B.1

C.2

D.3

3

Câu 30.

Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 1. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

A. -6
Câu 31.

B. -26

Câu 32.

B. 2

C. 3

D. 1

Số giao điểm của đường cong y = x 3 − 2 x 2 + 2 x + 1 và đường thẳng y = x + 1 bằng

A. 0
Câu 33.

D. 20

y = x 3 + 4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng

Cho hàm số
A. 0

C. -20

B. 2

C. 3

D. 1

Số đường thẳng đi qua điểm A (0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 34. Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

thẳng MN bằng A. −

5
2

Câu 35. Cho hàm số y =

B. 1

C. 2

D.

5
2

3x + 1
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

Câu 36. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =
Câu 37. Cho hàm số y =

A. y = − x +

11
3

2x + 4
.Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn
x −1

3
2

3

2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

3x + 1
là: A. 3
x2 − 4

B. 2

C. 1

D. 4

1 3
x − 2 x 2 + 3 x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
B. y = − x −

1
3

C. y = x +

11
3

D. y = x +

1

3

Câu 38. Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 1 .Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi
A.-3
B. −3 ≤ m ≤ 1

C.m>1

3
Câu 39. Hàm số y = x − ( m + 2 ) x + 1 có 2 cực trị khi:

D. m< -3
A. m > 0

B. m < 0

C. m > −2 D. m < −2

Câu 40. Đồ thi hàm số y = x 3 − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là: A. (-1; -1) B. (-1; 3) C. (-1; 1) D. (1; -1)
Câu 41. Đồ thi hàm số y = ax 3 + bx 2 − x + 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :

4


A. a =

1
3
&b=−

4
2

B. a = −

3
& b = −1
2

Câu 42. Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =

C. a =

1
3
&b=
4
2

x2 − 3x + 2
là: A. 1
x2 − 2 x + 3

D. a = −

B. 2

C. 3

1

3
&b=−
4
2

D. 4

Câu 43. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
−∞

x

+∞

2

−

−

y'

+∞

2

y

A.
2

−∞

C.

2 x −5
2 x −3
B. y =
x −2
x −2
x +3
2x +3
y=
D. y =
x −2
x +2

y=

Câu 44. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A. y = x 4 − 2 x 2 − 1

B. y = x 4 + 2 x 2 − 1

Câu 45. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

A.

y=

1
1
x−
4
4

Câu 46. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
y = − x + 2 và

C.

y = x + 2 và y = x − 2

D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

1− x
tại giao điểm của đồ thị với trục hoành có phương trình:
x+3

y = −4 x + 4

B.

A.

C. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1

C.

1
1
y = − x+
4
4

D.

1
1
y = − x+
4
3

2− x
vuông góc với đường thẳng y = x + 2016 có phương trình:
x −1

y = −x − 2

B.

y = −x

D.

y = − x + 2 và y = − x

và y = − x − 2

Câu 47. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. - 3

B. -10

Câu 48. Đồ thị hs y

C. - 7

=

x −1
x +1

D. 5

có mấy điểm có tọa độ nguyên

A. 0

Câu 49. Phương trình

− x3 + 3 x = 2m

Câu 50. Phương trình

x 4 − 2 x 2 + 3 − 2m = 0 vô nghiệm khi

A.

m≤3

B.

m<3/ 2

C.

có hai nghiệm dương khi

D.

m<3

Câu 51. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y = −x + 5

B.

y = x +1

C.

y=

B. 2
A. m =1

C. 4

D. 6

B. m> -1

C. m <1

D. 0
m≤3/ 2
2x −1
x −1

y = −x −1

tại điểm có tọa độ là các số nguyên dương là
D. đáp án khác

5


Câu 52. A , B là hai điểm trên đồ thị hàm số
A.

5

B.

C.

5

y=

2x −1
cách tiệm cận ngang một khoảng bằng ½. Độ dài AB bằng
x −1
D.17

17

Các đồ thị của hai hàm số y = 3 −

Câu 53.

1
2
và y = 4 x tiếp xúc với
x

nhau tại điểm M có hoành độ là.
A. x = −1

Câu 54. Hàm số

A.

x=

B. m = 3

C. m= 3; m=1

D. Đáp án khác

B. x

=

π
+ kπ , k ∈ Z
3

C.

x=−

π
+ kπ , k ∈ Z
6

D.

Câu 56. Hàm số

y = x 2 − 4 + x có mấy điểm cực đại

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 57. Hàm số

y = x 2 − 4 + x có mấy điểm cực trị

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 58. Hàm số

y = − x3 + 3x 2

Câu 59. Hàm số

y = 2 m 2 − 3 sinx − 2m sin 2 x + 3m − 1 đạt cực đại tại x =

Câu 60. Hàm số

1
2

y = 2sin 2 x − 3 có các điểm cực tiểu là

π
+ kπ , k ∈ Z
6

A. m = 1

D. x =

C. x = 2

y = x3 − 3mx 2 + 3(m2 − 1) x + m đạt cực tiểu tại x = 2 thì m bằng

A. m = 1
Câu 55. Hàm số

B. x = 1

(

đạt cực đại tại x bằng

A. 0

B. 1

C. 2

)

B. m = -3

x 2 + mx + m
y=
x+m

C. m= -3; m=1
đạt cực đại tại

x=−

π
+ kπ , k ∈ Z
3

D. Đáp án khác

π
3

thì m bằng

D. Đáp án khác

x = 2 thì m bằng A. -1 B. -3 C. 1

D. 3

Họ và tên:………………………………………………………………………….Lớp:…………………

CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ NHỮNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN
ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 3
Câu 1: Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (2; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng (−∞;0) ; (2; +∞)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) ; (2; +∞)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
6


Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 3 x − 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số luôn nghịch biến
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞ )
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Câu 3: Cho hàm số y =

2x −1
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
x +1

A. Hàm số đồng biến trên R \ { −1}
B. Hàm số nghịch biến trên R \ { −1}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞ )
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Câu 4: Cho hàm số y = 4 x − x 2 , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2) và nghịch biến (2; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến (2; 4)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0) và nghịch biến (4; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến (2; 4)
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Câu 5: Trên khoảng (0;1) hàm số y = x 2 + 2 x − 3 :
A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Câu 6: Cho hàm số y =
1
3

1

3

A. y = x + ;

2x −1
, phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
x +1
1
1
B. y = x − ;
3
3

1
C. y = x ;
3

1
D. y = x − 1
3

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

Câu 7: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
7