đề toán hình lớp 10 ôn tập

Thạc sỹ Trần Quốc Thép - THPT Cổ Loa
Một số đề ôn luyện
Đề 1
  1200 , độ dài các cạnh là a.
Câu 1. Cho hình thoi ABCD tâm O, BAD
 
a) xác định và vẽ điểm M biết rằng BM  AC
   
b) chứng minh rằng OB  OC  CA  CD
 
c) Tính độ dài véc tơ BA  BC

1  2 
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a, AD  3a . Tính độ dài véc tơ:  AB  AD
2
3
Câu 3. Cho tam giác ABC.
      
a) Xác định I,K sao cho 5IA  2 IC  0 , KA  KB  2 KC  0 (có vẽ hình)
 

b) Phân tích BI theo BA, BC
    
c) Tìm tập hợp điểm M sao cho 5MA  2 MB  MA  MB  MC

Câu 4. Cho hai hình bình hành ABCD và AB’C’D’ có chung đỉnh A. chứng minh rằng
  
a) CC '  BB '  DD '
b) Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm.
Đề 2
   

Câu 1: chứng minh rằng AB  CD  AD  CB
Câu 2. Câu 1: Cho hình bình hành ABCD .
  
a) Xác định điểm K sao cho KB  2 KC  0 (có vẽ hình).
3
b) I thuộc cạnh BD sao cho DI  BD . Chứng minh rằng A,I,K thẳng hàng.
5
    
c)Tìm tập hợp điểm M sao cho : MB  2MC = AB  AC  CB .
Câu 2:Cho tam giác ABC và đường thẳng d.
  
a) Tìm điểm M trên d để véctơ MA  MB  MC có độ dài nhỏ nhất.
    
b) Tìm tập hợp các điểm N thỏa mãn NA  NB  2 NC  t BC  t AC , t  
  
c) Chứng minh rằng nếu điểm X thỏa mãn MX  MB  3MC thì MX đi qua một điểm cố định.
Câu 4 : Cho tứ giác ABCD có M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Chứng minh
rằng hai tam giác QNP và MCD có cùng trọng tâm.
Đề 3.
Câu 1 :. Cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm đoạn AB .









a. CMR : OD + OC = AD + BC

b. Gọi A1, B1,C1,D1 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và G là trọng
tâm tứ giác. Chứng minh rằng 4 đường thẳng AA1, BB1, CC1, DD1 đồng qui.
Câu 2 :. Cho tam giác ABC:
   
a) Dựng I: 2 IA  3IB  IC  0
 1 
b) Gọi N là điểm thỏa mãn AN  AC . CMR: B,I,N thẳng hàng
3
     
c) Tìm tập hợp điểm thỏa mãn 2MA  3MB  MC  MA  MB  2MC .
  
Câu 3 : Cho ABC có K là trung điểm BC. Điểm I thỏa mãn: IA  IK  0 và điểm P thỏa mãn:


AC  3 AP

 
a) phân tích BI theo BA, BC
b) Chứng minh rằng B,I, P thẳng hàng.
 
 
c) Nếu véctơ AB  AC vuông góc với véctơ AB  AC thì tam giác ABC là tam giác gì?