full đề định lượng kèm đáp án đề (5)

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 07
Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. Cho cấp số cộng thỏa mãn
129. Công sai của cấp số cộng là:

+

= 14 và tổng của 13 số hạng đầu của cấp số cộng bằng

Đáp số: _____
ℎ ≠ 2 liên tục trên ℝ?
ℎ =2

Câu 2. Giá trị của a bằng bao nhiêu để hàm số ( ) =
A, 1

B. 2

C.

D.

Câu 3. Cho ba điểm (1; 0; 0), (0; 0; 1), (2; 1; 1). Diện tích tam giác ABC là:
A,

B.

+

Câu 4. Tổng hai nghiệm
là?
A, 9

√

C.
của phương trình

B. 8

√

D. 2

+ 2√7 −

= 2√ − 1 + √−

C. 7

D. 6

Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết (1; 0; 1), (2; 1; 2), ((1; −1; 1),
tích khối hộp?

A, 7

B. 8

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường
A,

B.

Câu 7. Cho hàm số
A,

"+ ′−

C.

+ "−

C. 9
=|

− 4 | à = 2 là:
D.

= . sin . Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
B.

′ = 2cos

D.

(4; 5; −5). Tính thể

D. 10

C.

= 2cos + sin

+8 −7+1

+

−

"−2 ′+

= 2 sin
= −2sin

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

= 58o và cạnh

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A,
trị xấp xỉ bằng?
A, 32,35 cm

B. 38,15 cm

= 72

. Độ dài đường cao kẻ từ A có giá

C. 37,5 cm

Câu 9. Cho khai triển: (1 + 2 ) . (3 + 4 + 4
là:

) =

+

D. 31,01 cm
+

+ ⋯+

. Giá trị của

Đáp số: _____
Câu 10. Gọi X là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lấy từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên
đồng thời hai phần tử của X. Tính xác suất cả hai số lấy ra đều là số chẵn?
A,

B.

C.
+ ̅ = 2. Số phức

Câu 11. Cho số phức z thỏa mãn:
A, -1

B. 0

Câu 12. Cho hàm số

=

− có phần thực là:

C. 1
−(

=

D.

− 1)

+(

D. 2

− 3 ) + 2015. Tìm m để "( ) = 0.

Đáp số: _____
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
= ,
= √3. Tam
o
giác SOA cân tại S, (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 60 . Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
A,

B.

√

√

C.

D.

√

Câu 14. Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9, và 12 là:
A, 20

C, 14√5

B, 15

D. 16√2

Câu 15. Tập xác định của hàm số ( ) = log √ √ + 1 − log (3 − ) − log ( − 1) là:
A, −1 <

<1

B. 1 <

<3

Câu 16. Trong khai triển (√3 − √5)
A, 8

C.

<3

D.

>1

có bao nhiêu số hạng là số hữu tỉ?

B. 16

Câu 17. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d):

C. 32
=

=

D. 64
và vuông góc với (Q): 2 +

có phương trình là:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

−

=0


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, 2 −

−1=0

B.

Câu 18. Tính giới hạn lim
A, −1

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

−2 +
√

=0

B.

A, 12,02

+2 −1=0

D.

C. 1
=8

,

= 10

D. Đáp án khác

, = 13

B. 11,08

Câu 20. Tìm số hạng chứa

=0

?

→

Câu 19. Tam giác ABC có cạnh
(Lấy giá trị xấp xỉ)

+2 +

C.

. Tính độ dài đường trung tuyến AM?

C. 10,47

trong khai triển

D. 10,89

= (2 − 1) ( + 2) , biết

+

):

bằng?

+

+⋯+

= 2048?

Đáp số: _____
Câu 21. Góc giữa hai đường thẳng (
A, 60o

): =

B. 45o

+

+

B. – ln

à(

=

C. 90o

Câu 22. Nguyên hàm của hàm số ( ) =
A, ln

=

+

=

D. 30o

là:
+

C.

+

D. Đáp án khác

Câu 23. Nghiệm của phương trình (2 cos − 1)(sin + cos ) = 1 là:
A, [

B. [

C. [

D. [

Câu 24. Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 bi vàng, 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra trong 4 viên bi có số
bi đỏ lớn hơn bi vàng?
A, 175

B. 275

C. 375

D. 475

Câu 25. Một trong số phức thỏa mãn | + 1 − 2 | = 5 à . ̅ = 34 có phần ảo là:

A, 5

B.

Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy, cho ( ): −
(d) có bán kính là:
A, 1

B. √3

C.

D. 3

+ 2 = 0 à (1; 1). Đường tròn tâm A và tiếp xúc với

C. 2

D. √2

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

Câu 27. Cho hàm số

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

=

. Chọn phát biểu sai?

A, Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x = 2
B. Hàm số không xác định tại điểm x = 1
C. Hàm số luôn nghịch biến
D. Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ bằng −
Câu 28. Cho cos 2 = − ớ <
A,

B. −

√

Câu 29. Cho tứ diện ABCD có
A,

√

B.

< . Tính giá trị của biểu thức

√

C.
= ,

= ,

Câu 30. Tính giá trị của tích phân sau: = ∫ (

√

D. −

−

?

√

= . Thể tích của tứ diện theo a, b, c là:
C.

√

= (1 + tan ) cos

√

D.

√

+ 3 + √2 + 1)

Đáp số: _____
Câu 31. Cho

(2; 0; 3), ( ):

=

=

. Phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng

cách từ M đến (P) lớn nhất là:
A,

− 8 + 14 − 15 = 0

B.

+ 8 − 14 + 15 = 0

C.

+

D.

− 8 − 14 − 15 = 0

− −6=0

Câu 32. Cho hàm số

=

( ), điểm

(

;

) ∈ ( ) có tổng

+

là bao nhiêu để độ dài IM

ngắn nhất?
A, 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 33. ℎ (−1; 1; 1), (1; 2; 1), (1; 1; 2), (2; 2; 1). Khoảng cách từ D đến (ABC) là:
A,

B. Đáp án khác

C.

√

D.

Câu 34. Tìm nguyên hàm = ∫( + cos )
A,

+

− cos +

B. Đáp án khác

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

√


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

C.

+

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

+ cos +

Câu 35. Cho hai số phức

+ sin +

D.

thỏa mãn: | | = 1, | | = 2, |

,

+
| = 3. Tính |

+

−

|?

Đáp số: _____
Câu 36. Cho hàm số =
+ 3 + 1. Gọi B là giao điểm của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
(1; 5). Diện tích tam giác OAB là:
A, 5

B. 6

D. 6√82

C. 12

= √3. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SB và CM là:

góc với đáy,
A,

√

B.

√

C.

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình log (

√

√

D.

√

− 3 + 1) ≤ 0 là:

A, Vô nghiệm
C. 0;

= 60o, SA vuông

=2 ,

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,

B.

∪ (3; +∞)

√

;
√

D. 0;

√

∪(

√

; 3)

Câu 39. Cho 10 điểm phân biệt , , … ,
trong đó có 4 điểm , , ,
thẳng hàng, ngoài ra
không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có ba đỉnh được tạo từ 10 điểm trên?
Đáp số: _____
Câu 40. Tìm giá trị của m để hàm số

=

+(

− 3)

+

+ 1 đạt giá trị cực tiểu tại x = 1?

Đáp số: _____
Câu 41. Cho mặt cầu (S) có phương trình
+
+ − 6 − 2 − 4 − 5 = 0. Gọi A là giao điểm
của (S) và tia Oz. Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A có phương trình là:
A, −3 +
C. 3 −

+ 3 − 15 = 0

B. 3 +

− 3 − 15 = 0

− 3 + 15 = 0

D. Đáp án khác
15 − 2 > 2 +

Câu 42. Nghiệm của hệ bất phương trình

A,

;2

B.

; +∞

2( − 4) <
C. −∞;

∪ (2; +∞) D. (−∞; 2)

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 43. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A, −5

B. −6

Câu 44. Phương trình

−3 =

A, −2 <

B.

<1

=2

+3

− 12 + 1 ê [−1; 5]?

C. −4
+

D. −3

có 3 nghiệm phân biệt khi:

<1

C. −1 <

<2

> −21

D.

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa (SBD)
và (ABCD) bằng 60o. Gọi M, N là trung điểm của SB, SC. Thể tích S.ADMN là?
A,

B.

√6

C.

Câu 46. Phương trình log (3. 2 − 8) =

√

D. 3

√2

− 1 có hai nghiệm phân biệt

,

√

. Tích

√2
.

là:

Đáp số: _____
Câu 47. Đường tròn tâm (3; −1) cắt ( ): 2 +

+ 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có phương trình là:

A, ( − 3) + ( + 1) = 36

B. ( − 3) + ( + 1) = 4

C. ( + 3) + ( − 1) = 4

D. ( − 3) + ( + 1) = 20

Câu 48. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng ( ): = 7 + 100?

=

−3

+

tại điểm có hoành độ bằng −1

Đáp số: _____
Câu 49. Nghiệm của bất phương trình
A, [

B. [

Câu 50. Tìm giới hạn lim

→ √

>

là:
C. [

D. <

?

Đáp số: _____

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

<2