full đề định lượng kèm đáp án đề (6)

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 08
Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (1 + ) + (2 − ) ̅ = 4 − . Phần thực của z là:
Đáp số: _____
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Tỉ số
sao cho khoảng cách từ M đến (SCD) bằng

√

là:

Đáp số: _____
Câu 3. Cho hàm số
là:
A,

=

= −3 + 1

−3

(C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

=3 +3

B.

C.

=

D.

=1

= −3 − 6

Câu 4. Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 5. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ
với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
A,

B.

Câu 6. Tìm giới hạn sau lim

A, +∞

→

B. −∞

√

C.

D.

C. 0

D. 1

?

Câu 7. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0
C.

−2 +3 +1=0

B.

−2 +3 −6=0

D. 4 + 7 − − 3 = 0
1

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

= ( ) = cos − sin là hàm số:

Câu 8. Cho hàm số
A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 9. Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: |2

− 1| = √5 là đường tròn có tâm có

hoành độ là:
A, -1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 10. Số nghiệm của phương trình: √3 + 4 − √2 + 1 = √ + 3 là:
A, Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A,

√

B.

Câu 12. Kết quả của lim
A, 0

√

→

(

C. √3

)

= ( ). Tính (2)?

B. 1

Câu 13. Biết cos

=

A,

, <

D.

C. 2
< . Tính giá trị của biểu thức sau:

B.

D. 3
=

C.

?
D.

Câu 14. Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0

C.

+

−

=0

Câu 15. Hàm số

B. 4 − 4 − 6 +

=0

D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0
= ( ) = tan + sin là hàm số:

A, Chẵn

B. Lẻ

C. Không chẵn không lẻ D. Không xác định

Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A, ∀ ∈ :

−

B. ∀ ∈ :

>9⇒

C. . ∀ ∈

∗

−1>0
>3

: ( + 1)( + 2) chia hết cho 6
2
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

D. ∀ ∈

∗

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

: ( + 1) là số lẻ

Câu 17. Parabol
A, 1

=

+

+ đi qua (0; 2) và có đỉnh (2; 5) có tổng

+

C. 3

D. 4

B. 2

(1; 2; −1), (2; −1; 3), (−2; 3; 3), (0; 0; 0). Thể tích tứ diện

Câu 18. Cho tứ diện O.ABC với
O.ABC là:
A,

B.

Câu 19.
A,

C.

bằng bao nhiêu thì 2 đồ thị hàm số

=2

B.

=1
= 24,

Câu 20. Cho tam giác ABC, biết
A, 26 32
,

Giá trị của

− 2| | + 2 à =
<2

ó4 điểm chung?
D.

<1

= 13, = 15. Góc nhỏ nhất của tam giác có giá trị là:
C. 28 38

lần lượt là nghiệm của phương trình:

D. 22 02

− 2 + 1 + 2 = 0.

= | | + | | là?
B. 1 + √5

A, 5

Câu 22. Hình chiếu của đường thẳng (d):

A,

=

D.

C. 1 <

B. 33 33

Câu 21. Gọi

+ là:

= 1+2
= −1 +
=0

B.

= −1 + 5
= 2−3
=0

C. 2 + 2√3
=

D. √13

=

trên mặt phẳng Oxy có phương trình là:

C.

= −1 − 2
= −1 +
=0

D. Đáp án khác

Câu 23. Công thức nào sau đây không phải là công thức tính diện tích tam giác chính xác?
A,

=

C.

=

( − )( − )( − )

B.

=

D.

=

Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A,

B.

C.

ℎ
=

+

− 1 à =

+

− 1 là:

D.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
3
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A,

√

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

√

B.

C. √3

D.

Câu 26. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A,sin(180 − ) = − cos

B. sin(180 − ) = − sin

C. sin(180 − ) = sin

D. sin(180 − ) = cos

Câu 27. Nghiệm của phương trình log (9 − 4) =
A, 1

B. 2

log 3 + log √ √3 là:
D. log 4

C. 4

Câu 28. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 120o?
⃗,

A, (

⃗)

⃗,

B. (

⃗)

⃗,

C. (

⃗)

D. (

⃗,

⃗)

Câu 29. Cho tam giác ABC biết (4; 4), (0; 2), (8; −4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 30. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à( + 1)( ̅ − ) là số thực?
A, 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60o.
Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A,

√

B.

√

C. √3

D. a

Câu 32. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0
C.

−2 +3 +1=0

+

= −2

−2 +3 −6=0

D. 4 + 7 − − 3 = 0

Câu 33. Phương trình 3
đúng?
A,

B.

− 4. 3 + 1 = 0 có hai nghiệm

B.

.

= −1

C.

+2

,

,<

trong đó

= −1

D. 2

, chọn phát biểu

+

=0

Câu 34. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 <

<3

B. 2 <

<3

C. 2 <

<5

D. 3 <

<5
4

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

πA, 3 ( ) − 2 ( ) = 0

B. 2 ( ) + 3 ( ) =

0
C. 2 ( ) − 3 ( ) = 0
Câu 36. Cho hàm số

D. 3 ( ) −

=

+

( )=0

− 1. Chọn phát biểu sais au:

A, Hàm số nghịch biến trên (−∞; 0)

B. Hàm số đồng biến trên (0; +∞)

C. Hàm số không có cực tiểu

D. Hàm số cắt Ox tại 2 điểm

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,
góc với đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o. Thể tích S.ABC là:
A,

√

B.

Câu 38. Gọi
,

2 số

,

C.

= ,

√

= 2 và SA vuông

D. 2
+ 3(1 + ) + 5 = 0. Tổng phần thực của

lần lượt là nghiệm của phương trình:

là?

, −2

. −3

. −4

. −5

Câu 39. Nghiệm của phương trình sin 3 − √3 cos 3 + 2 = 4
A, [

B. [

là:

C. [

D. Đáp án khác

Câu 40. Cho ⃗(1, , 2), ⃗( + 1,2,1), ⃗(0, − 2,2), xác định t để ⃗, ⃗, ⃗ đồng phẳng?
A, 1

B. -2

C.
+

Câu 41. Công sai của cấp số cộng

+

= 10
là:
= 19

B. −

A, 0

C. −

Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn
A, √17

(

)(

= 2

)

̅

=

B.

D. −

. Tính mô đun của

?

C. √205

B. 5

Câu 43. Xác định m để đường thẳng
A,

−

D.

= −1

=

−2

D. 16√2

tiếp xúc với đồ thị hàm số
C.

= 1,

= −2

=−
.

+ 3 + 2?

= 0,

= −9
5

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 44. Nghiệm của bất phương trình:

A, (1; ]

−2 ≤0
− 5 + 4 ≤ 0 là:
−2 + + 3 > 0

B. [ ; )

C. (-2;-1)

(1; 5; 0), (3; 3; 6) à(∆):

Câu 45. Cho

=

D. (-2;-1)∪(1,2]

= . Điểm M thuộc (∆) để tam giác MAB có

diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
A, 1

B. 2

Câu 46. Kết quả của giới hạn lim
A, 0

√
→

B.

√

C. 3

D. 0

C. 1

D.

là:

Câu 47. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
B. + 2 ln 2

A,

= và đường thẳng

C. − ln 2

√

= −2 + 3 là:

D. 4 + ln 2

Câu 48. Cho mặt cầu (S):
+
+ − 4 + 2 − 6 + 5 = 0 và (P): 2 + 2 − + 16 = 0.
Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của MN là:
A, 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 49. Phương trình chính tắc của Elip (E) có trục lớn là 6, tiệu cự bằng 2√5 là:
A,

+

=

√

B.

+

=1

C.

Câu 50. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A, Đường thẳng

B. Điểm

+

=1

D.

+

=1

= 1 là:

C. Đường tròn

D. Elip

6
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!