full đề định lượng kèm đáp án đề (7)

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 09
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1. Đồ thị hàm số

=

−3

+

+

có điểm cực tiểu (2; −2). Tìm tổng

+ ?

Đáp số: _____
Câu 2. Tam giác với 3 cạnh là 5, 12 và 13 thì có diện tích là bao nhiêu?
B. 20√2

A, 30
Câu 3. Tích phân ∫

√

√

+1

C. 10√3
=

D. 20

. Khi đó a bằng?

Đáp số: _____
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,
= 120 ,
= . Hai mặt phẳng (SAB) và
o
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp là:
A,

B.

√

Câu 5. Hàm số
A,

≤0

=

−6

C.
+

B.

≥0

B. Điểm

Câu 7. Nghiệm của phương trình: log
A. 2

C.

Câu 8. Hình thoi ABCD cạnh a, góc
A,

√

B.

≤ 12

√

D.

≥ 12

= 1 là:
C. Đường tròn

D. Elip

+ log 4 = 3 là:
C. √2

B. 4

√

+ 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là:

Câu 6. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A, Đường thẳng

D.

D.

= 60o có diện tích bằng?
C.

√

D.

√

Câu 9. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt?

1
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, 20

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. 16

Câu 10. Tam giác ABC có
nhiêu?
A, 5

C. 12

D. Đáp án khác

= 30o. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao

= 10,

B. 10

C.

D. 10√3

√

Câu 11. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):

+ 2 − − 11 = 0.

Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
A, Cắt nhau

B. Tiếp xúc

C. Không cắt nhau

D. Đáp án khác

Câu 12. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ
với nhau. Tính xác xuất để tích nhận được là một số lẻ?
A,

B.

C.

D.

Câu 13. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √

A, −1

B. 0

Câu 14. Hàm số
A, [

=(

− 1)

C. 1
+(

B. [

Câu 15. Trong khai triển ( √ +
+

−2 )

+

+

+ 3 + 2 là:
D. 2

có 3 điểm cực trị khi?
C. [

D. [

) . Số hạng không phụ thuộc vào

là số hạng thứ bao nhiêu, biết

= 79?

Đáp số: _____
Câu 16. Véc tơ nào là véc tơ phấp tuyến của đường thẳng
A, (2; −1)

B. (−1; 2)

= −1 + 2
?
=3−

C. (1; −2)

D. (1; 2)

Câu 17. Cho tứ diện ABCD có A(2,-1,1), B(3,0,-1), C(2,-1,3) và D thuộc trục Oy. Biết thể tích khối tứ
diện bằng 5. Tung độ của điểm D là:
A, 2 hoặc −2

B. 4 hoặc −4

C. −18 hoặc 12

D. 0 hoặc −2

Câu 18. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | − 2| = | | à ( + 1)( ̅ − ) là số thực?

2
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, 0

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. 1

C. 2
=

Câu 19. Xác định m để hàm số
A,

<3

+3

+

≥3

B.

D. 3

+

luôn đồng biến trên R?

C.

>3

D.

≤3

Câu 20. Lập phương trình đường phân giác của góc nhọn của góc tạo bởi hai đường thẳng:
( ): + 2 + 7 = 0 à (∆): − 2 − 3 = 0?
A, 2 − 5 = 0

+2=0

B.

Câu 21. Phương trình sin 2 − sin
A, [

C. 2 − 6 + 7 = 0

D. Không xác định

= 2 − 4 cos có nghiệm là:

B.[

C. [

D. [

(1; 2; 1), (0; −1; 0), (3; −3; 3). Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình chữ

Câu 22. Cho ba điểm
nhật?
A, (4; 0; −2)

B. (4; 0; 4)

Câu 23. Tính giới hạn lim
A, −1

√
→

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn: (1 − 2 ) −

Câu 25. Cho hàm số

B. Đường tròn

=

−

D. Đáp án khác

C. 1

D. Đáp án khác

?

B.

A, Đường thẳng

C. (2; 0; 2)

= (3 − ) . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
C. Điểm

D. Elip

− 1. Phát biểu nào sau đây sai?

A, Đồ thị hàm số nhận Ox làm trục đối xứng
B. Hàm số đạt cực đại tại

=0

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

= ±1

D. Hàm số đồng biến trên (−1; 0) à (1; +∞)
Câu 26. Một lớp có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để tham gia thi chào
mừng ngày 20/11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất 1 nữ?

3
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A,

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

.

B.

Câu 27. Cho tứ diện ABCD có

.

C.
=

D. Đáp án khác

= 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD,

= √3. Góc giữa AB và CD là:
A, 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 28. Gọi A, B là hai điểm biểu diễn cho các số phức là nghiệm của phương trình:
Tính độ dài AB?
C. 1 + 2√2

B. √7

A, 5
Câu 29. Hàm số

=

+

D. 2√2

− 1 là hàm số?

A, Hàm lẻ

B. Hàm chẵn

C. Hàm không chẵn không lẻ

D. Hàm vừa lẻ vừa chẵn

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= −1,

+ 2 + 3 = 0.

=

, trục hoành và các đường thẳng

= 0?

A, 1

C. 3 2 − 1

B. 2

D. 2 3 − 1

Câu 31. Tâm của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt
+ 2 − − 11 = 0 có cao độ là:

phẳng (P):

C. −3

A, 2

B. 3

Câu 32. Phương trình 5

− 24. 5

A, 5

B. 1

D. 1

− 1 = 0 có nghiệm là:
C. −1

Câu 33. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d):

=

=

D. −
và vuông góc với (Q): 2 +

−

= 0 có

phương trình là:
A, 2 −

−1=0

Câu 33. Gọi
Giá trị của
A, 5

,

B.

−2 +

=0

C.

lần lượt là nghiệm của phương trình:

+2 +

=0

D.

+2 −1=0

− 2 + 1 + 2 = 0.

= | | + | | là?
B. 1 + √5

C. 2 + 2√3

D. √13
4

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có

(4; 0; 0), (0; 3; 0), (2; 4; 0). Tọa độ điểm B’ là bao

nhiêu để thể tích khối chóp bằng 10?
A, (1; −2; 0)

B. (2; 0; −5)
= tan 2 +

Câu 35. Cho hàm số
A, (1 +

C. (1; 1; 3)
2 +

2 ) tan 2

C. Đáp án khác

D. (0; 3; 6)

2 . Đạo hàm ′ là:
B. 2(1 −

2 )(1 + 2

D. 2(1 +

2 )

2 +

2 )

Câu 36. Cho (∆): − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao cho
tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc

B. 0 hoặc

C. 1 hoặc

D. Đáp án khác

Câu 37. Cho (2, −3, −1), (4, −1,2), phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:
A, 2 + 2 + 3 + 1 = 0
C.

+

−

B. 4 − 4 − 6 +

=0

=0

D. 4 + 4 + 6 − 7 = 0

Câu 38. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 <

<3

B. 2 <

<3

C. 2 <

<5

D. 3 <

<5

Câu 39. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}. Có bao nhiêu số có 8 chữ số lập từ các số trên sao cho chữ số 1 có
mặt hai lần, chữ số 2 có mặt 3 lần, các chữ số khác có mặt 1 lần?
A, 1120
Câu 40. Tính lim
A, −3

B. 3360
√

√

→

B. −

C. 2240

D. Đáp án khác

C. −

D. −

?

Câu 41. Cho tam giác ABC biết A(4;4), B(0;2), C(8;-4). Diện tích tam giác ABC là:
A, 5

B. 10

C. 15

D. 20

Câu 42. Đường tròn có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đường thẳng (∆): 5 + 12 + 8 = 0 là:
A, ( + 1) + ( − 3) = 9

B.

+

− 10 − 4 + 12 = 0
5

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

C. ( + 1) + ( − 3) = 4

D. Đáp án khác

Câu 43. Một trong số phức thỏa mãn | + 1 − 2 | = 5 à . ̅ = 34 có phần ảo là:
A, 5

B.

Câu 44. Cho góc

thỏa mãn sin

A,

= . Giá trị của

B.

Câu 45. Cho hàm số
A,

C.

<2

=

= (sin 4 + 2sin 2 ) cos

C.

−3
B.

D. 3

+

là?

D.

+ 1. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu?

>3

<3

C.

D.

>2

Câu 46. Cho (−4; 1), (2; 4), (2; −2). Điểm D có tung độ là bao nhiêu thì C là trọng tâm của tam
giác ABD?
Đáp số: _____
Câu 47. Nguyên hàm của hàm số ( ) =
A,

C.

là:

+

+ ln | cos | +

B.

+1

D. Đáp án khác

Câu 48. Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A, 128

B. 120

C. 60

D. 360

Câu 49. Tam giác ABC có (4; 0; 0), (0; 3; 1), (2; 4; −1) là tam giác gì?
A, Tam giác cân

B. Tam giác vuông

Câu 50. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
đường thẳng + 9 − 1 = 0.

A, 1

B. −1

C. Tam giác thường
=

−3

+

D. Tam giác đều

tại điểm có hoành độ là 3 vuông góc với

C. Đáp án khác

D. 2

6
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!