full đề định lượng kèm đáp án đề (14)

TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Phần định lượng – Đề số 06
Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. Cho sin
A, 5

= à <

< . Tính tan( − )?

B. 6

C. 7

Câu 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các hàm số:
A, 4

B. 6

D. 8
=−

+ 3 − 2 à = − − 2?

C. 8

D. 10

Câu 3. Cho tam giác ABC có (2; −1; 6), (−3; −1; −4), (5; −1; 0). Bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là:
A, 2

B. 3

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) = ln
A.

B. 1

C. √5
+√

D. √7
+

trên [0, e]

C. 1 + ln(1+√2)

D. 1 – ln(1+√2)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, góc
= 120o, BD = a. Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt (SBC)và đáy bằng 60o. Thể tích khối chóp S.ABCD là?
A,

√

B.

C.

D.

√

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2 ) + (2 − ) = 4 + . Hiệu phần thực và phần ảo của số
phức z là:
A, 1

B. 3

C. 4

Câu 7. Nghiệm của phương trình log (9 − 4) =

log 3 + log √ √3 là:

A, 1

C. 4

B. 2

D. 6

D. log 4

Câu 8. Cho mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9 và mặt phẳng (P):

+ 2 − − 11 =

0. Vị trí tương đối của (S) và (P) là:
1


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, Cắt nhau

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. Tiếp xúc

C. Không cắt nhau

D. Đáp án khác

Câu 9. Trong một hộp có 20 viên bi đỏ và 8 bi xanh. Xét phép lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp. Tính xác
xuất để 7 viên bi lấy ra không quá 2 bi đỏ?
A,

B. Đáp án khác

C.

D.

Câu 10. Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ( ) = ∫
A, − ln |1 + cos | +

B. ln(

+

)+

)+

C. ln(1 +

Câu 11. Cho bốn điểm (3; −1; 0), (0; −7; 3), (−2; 1; −1), (5,4
trên tạo thành 1 tứ diện có thể tích nhỏ hơn 8?
A,
C.

√

<

<

<1

√

B.

√

A, 2 ln 2

=

)\{0; 3}

, trục hoành và các đường thẳng

C. 3 ln 2 − 1

B.

B. 1

Câu 14. Phương trình sin 2 − sin
A, [

√

). Tìm m để 4 điểm

= 0 là:

Câu 13. Tổng hai nghiệm của hệ phương trình sau là:

A, 0

− 1,

+

D. Không tồn tại m

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
= −1,

; 1 ∪ (2;

D. ln 1 +

D. Đáp án khác

log ( + ) − 1 = 2 log (2 + )
+
= 10

C. 2

D. 3

= 2 − 4 cos có nghiệm là:

B.[

C. [

D. [

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng ( ) tạo với
(ABC) một góc 30o và cắt tất cả các cạnh bên tại M, N, P. Khi đó, SMNP bằng:
A,

B.

Câu 16. Tọa độ đỉnh của parabol:
A,

B.

C.
=

D. 3

− 3 + 2 có tung độ là:
C. 1

D. 0
2


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 17. Tìm mô đun của z biết + 2( − ) ̅ = 3 − 1?
A, √2ℎ ặ

√

B. 5ℎ ặ

√

C. 5ℎ ặ

√

D. Đáp án khác

Câu 18. Cho (1, −3, −2), (−4,3, −3). Cao độ của điểm N thuộc Oz sao cho N cách đều A và B là:
A, -10

B. 1

Câu 19. Tìm n biết:

+

A, 10

B. 11

C. -2

D.

C. 12

D. 13

= 7( + 3)

Câu 20. Cấp số cộng có 3 số hạng , tổng của chúng bằng 9, tổng bình phương là 125 có số hạng thứ 2
là:
Đáp số: _____
Câu 21. Cho hàm số

=

−2

+ 3 ( ). Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại

của (C) và vuông góc với tiếp tuyến của (C) tại gốc tọa độ?
A,

=

+2

B.

=−

+

C. Đáp án khác

D.

=−

+

Câu 22. Cho tam giác ABC với (1; 5), (−4; −5), (4; 1), tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
là?
A, (2; −1)

B. (5; −3)

C. (1; −1)

Câu 23. Mặt cầu (S): ( − 1) + ( − 1) + ( + 2) = 9, (P):
của đường tròn giao tuyến của (P) và (S) là:
A, (0, −1, −1)

B. (−1, −3,0)

D. (1; 0)
+ 2 − − 11 = 0. Tọa độ tâm

C. (2,3, −3)

Câu 24. Tổng hai nghiệm của phương trình √ + 1 + √ + 2 = 1 + √
A, -1

B. 0

<3

B.

+ 3 + 2 là:

C. 1

D. 2

Câu 25. Với giá trị nào của m thì 2 điểm cực đại và cực tiểu của hàm số
nằm về hai phía với trục hoành?
A, 2 <

D. Đáp án khác

>3

C.

<3

=

+3

+

D. −1 <

Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: + (1 − 2 ) ̅ = 2 − 4 . Tính | | biết

=

+

−2

< √2
− .
3


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, √5

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. √10

Câu 27. Kết quả của tích phân = ∫
A, 1 +
Câu 28. Tính lim

C. √17

D. √13

là?

√

B. 1 −

C. 1 −

D. 1 +

2

?

→

B. ln 8 +

A, 8

C.

√

D. ln 8 +

Câu 29. Có ba khẩu súng 1, 2, 3 bắn độc lập vào một hồng tâm. Mỗi khẩu bắn một viên. Xác suất bắn
trúng lần lượt là: 0,7; 0,8; 0,5. Tính xác suất có ít nhất một khẩu bắn trúng?
A, 0,5
Câu 30. Elip (E):

B. 0,851
+

A, 2√5

C. 0,47

D. 0,97

= 1 có tâm sai là:
B. 3

C.

√

D. 2

Câu 31. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy A’ABD là hình chóp đều, AB = a, AA’ = √3. Thể
tích khối hộp là:
B. 2

A,

C.

Câu 32. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A,

=2

B.

=1

=

√

D.

√2

D.

=

là:
C.

= −1

Câu 33. Cho ba điểm (1; 0; 1), (−1; 1; 0), (2; −1; −2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là:
A, −4 − 7 + − 2 = 0

C.

−2 +3 +1=0

B.

−2 +3 −6=0

D. 4 + 7 − − 3 = 0

Câu 34. Một hộp đựng chứa 4 bi trắng, 5 bi đỏ, 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Tính
xác xuất để 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất?
A,

B.

C.

D.

4


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

Câu 35. Nghiệm của bất phương trình:

A, (1; ]

−2 ≤0
− 5 + 4 ≤ 0 là:
−2 + + 3 > 0

B. [ ; )

C. (-2;-1)

D. (-2;-1)∪(1,2]

Câu 36. Tìm n sao cho trong khai triển ( + 2) hạng tử thứ 11 là số hạng có hệ số lớn nhất?
A, 14

B. 16

Câu 37. Cho hàm số

C. 18

=

D. 20

. Tìm m để đường thẳng

=

−

cắt đồ thị hàm số tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A đến trục hoành bằng khoảng cách từ B đến trục tung?
A,

=−

B.
=

Câu 38. Cho hàm số

=

C.

=1

D.

=2

. Chọn phát biểu sai:

A, Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số không có cực trị

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1

Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn: ̅(1 + 2 ) = 7 + 4 . Tìm mô đun số phức

=

A, √7

D. 4

B. √13

C. 5

=1+
= 2 − à(∆ ):
= −2 − 2

Câu 40. Cho (∆ ):

+2 .

=2+ ′
= 1− ′
=1

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A, Song song

B. Chéo nhau

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

Câu 41. Nghiệm của bất phương trình log ( + 1) − 2 log (5 − ) < 1 − log ( − 2) là:
A, −4 <

<3

Câu 42. Tích phân ∫

B. 2 <
√

√

+1

<3
=

C. 2 <

<5

D. 3 <

<5

. Khi đó a bằng?

Đáp số: _____
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
và BC?

= √3,

⊥

. Tính góc giữa SD

5


TRUNG TÂM ĐỨC THIỆN
BẮC GIANG

A, 30o

THẦY LÊ VĂN ĐỨC – 0973.797.268 – FB: fb.com/levanduc.ptit

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 44. Hai phương trình

2 log (3 − 1) + 1 = log √ (2 + 1) à log (
, . Tổng

lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là
A, 4

B. 6

Câu 45. Đồ thị hàm số:

=

, (2; 1)

+

− 2 − 8) = 1 − log ( + 2)

là?
C. 8

D. 10

có tâm đối xứng có tọa độ là:

. (1; 2)

. (1; −2)

. (2; −1)

Câu 46. Một hộp chứa 30 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh.
Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi. Xác xuất để 2 bi lấy ra cùng màu là?
A,

B.

C.

D.
= 1 là:

Câu 47. Tập hợp nghiệm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A, Đường thẳng

B. Điểm

C. Đường tròn

Câu 48. Tìm m để mặt phẳng (P): 3 − 2 + 6 + 2(
+ 6 − 2 + 1 = 0?
,

= 1,

= −2

.

= 13,

= −8

.

D. Elip

− 1) = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S):

= 8,

= −13

.

= 2,

+

+

= −1

Câu 49. Số đo của góc nhỏ nhất tứ giác lồi, biết rằng 4 góc đó lập thành 1 cấp số cộng và góc nhỏ nhất
bằng góc lớn nhất là:
A, 50o

B. 40o

C. 30o

D. 20o

Câu 50. Cho (∆): − 2 + 1 = 0 và hai điểm A(1;2), B(0;-1). Tung độ của điểm M thuộc (∆) sao
cho tam giác MAB vuông tại M là:
A, 1 hoặc

B. 0 hoặc

C. 1 hoặc

D. Đáp án khác

6