tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (6)

24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG 3 CÂU PHÂN LOẠI
Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải
BÀI 2: Phân giác trong và tâm nội tiếp

Bài 1:Tam giác ABC có phân giác trong AD: x  y  2  0 , đườngcao BH: 2 x  y  1  0 . Cạnh AB
đi qua điểm M(1;1) và diện tích tam giác ABC là 6,75. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 2:Tam giác ABC có E;Flà chân đường vuông góc hạ từ B và C lên đường phân giác trong
góc A, điểm K là giao điểm của các đường FB và CE. Tìm tọa độ đỉnh A có hoành độ nguyên

1
nằm trên đường thẳng: 2 x  y  3  0 và E  2; 1 ; K  1;  
2

BÀI 3:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại
A là: x  2 y  7  0 . Đường phân giác góc ngoài của góc A cắt BC tại E  9; 3  . Tìm tọa độ các
 21 3 
đỉnh của tam giác biết điểm B  ;  và điểm A có tung độ dương
 5 5

Bài 4: Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I  6; 6  và tâm đường tròn nội tiếp là J  4; 5  .
BJ và CJ cắt đường tròn (I) tại M và N. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng
MN có phương trình là 8 x  6 y  59  0 và đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn hoành độ điểm C


3
Bài 5: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (I) có AC  AB . Gọi D  2;   là chân đường
2

phân giác trong góc A. E  1; 0  là điểm thuộc đoạn AC sao cho AB  AE . Tìm tọa độ các đỉnh

của tam giác ABC biết (I) có phương trình: x 2  y 2  x  2 y  30  0 và điểm A có hoành độ
dương.