tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (18)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

24H H C TOÁN - CHI N TH NG 3 CÂU PHÂN LO I
Giáo viên Đoàn Trí Dũng

Hà H u H i

BÀI 9: K THU T D N V M T BI N B NG CAUCHY

SCHWARZ

Bài 1: Cho các s th c d

ng a, b, c . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
1
1
1
6
P 2
 2
 2

a  b  c b  c  a c  a  b  a  b  c 2

Bài 2: Cho các s th c d

ng a, b, c th a mãn a2  b2  c 2  a  b  c . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
1
1
1
15

 2 2
 2

P 2
2
2
a  b  1 b  c  1 c  a  1 2  a  b  c 2

Bài 3: Cho các s th c d

ng a, b, c th a mãn a2  b2  c 2  a  b  c . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
1
1
1
6
P 2
 2
 2

a  b  1 b  c  1 c  a  1  a  b  c 2

Bài 4: Cho các s th c không âm a, b, c . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
P  a  2b  3c 

Bài 5: Cho các s a, b, c  0 th a mãn

a 2  b2  c 2
2

1

1
1


 1 . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c:
bc 1 c  a1 ab1

P  a  b  c  2 3  ab  bc  ca  .

Bài 6: Cho các s th c x, y , z  1 th a mãn

1 1 1
   2 . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
x y z

P  x 1  y 1  z 1 

Bài 7: Cho các s th c d

ng x , y , z th a mãn x  y  z 

xyz
3 2

1 1 1
  . Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:
x y z

y2  1
x2  1

z2  1  x  y  z 
.



2
2
2
6
2

P

Bài 8: Cho các s th c d

ng a, b, c . Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: P 

1

 a  b

2



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

1

a  c

2

 2 a2  bc