tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (20)

Group Tài Liệu Ôn Thi

FB: />
Admin:Chương Dương

24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG 3 CÂU PHÂN LOẠI
Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải
BÀI 15: Bất đẳng thức kết hợp điều kiện

3
Bài 1: Cho các số thực x , y , z   thỏa mãn x  y  z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
4
y
x
z
A 2
 2
 2
x 1 y 1 z 1

Bài 2: Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn

1
x

2



1
y

2



1
z2

 1 . Chứng minh rằng:

y
x
z
3 3 9



x 1 y 1 z 1
2
a
b
c
a2
b2
c2


 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của: P 



a2 b2 c2
a1 b1 c1
Bài 4: Cho a , b, c  0 và a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của :

Bài 3: Cho a , b, c  0 và

P  a 3  b 3  c 3   a  1 a  3   b  1  b  3   c  1  c  3

a4

Bài 5: Cho a , b, c  0 và a 2  b 2  c 2  a  b  c  6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của: P 

b4





a2  1 b2  1
Bài 6: Cho a , b, c  0 và a 2  b 2  c 2  ab  bc  ca  6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

c4
c2  1

 a  b    b  c   c  a .
P
2
2
2
2  a  b  1 2  b  c   1 2 c  a  1

3

3

Bài 7: Cho a , b, c  0 và abc  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của : P 









3

a3
a2  a  1



b3
b2  b  1



c3
c2  c  1

Bài 8: Cho a , b, c  0 và a2  2 b2  2 c 2  2  27 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P  a3  b3  c 3  a2  b2  c 2 .









Bài 9: Cho a , b, c  0 và a2  b2  c 2  a  b  c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P  a 2  1 b2  1 c 2  1 .
Bài 10: Cho a , b, c  0 và a  b  c  3 . Tìm giá trị lớn nhất của : P 

a3
a2   b  c 

2



b3
b2   c  a 

2



c3
c2  a  b 

2

Bài 11: Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn x 2  y 3  z 4  x 3  y 4  z 5 .
Chứng minh rằng:

x3  y 3  z3  3

Đề thi thử THPT Chuyên Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội 2016 lần 1
Bài 12: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Mọi bài giảng, tài liệu đều được chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán dưới mọi hình thức hoặc coppy nhớ ghi nguồn


Group Tài Liệu Ôn Thi

FB: />
25a 2

P

25b2





Admin:Chương Dương

c2  3  a

a
2b 2  7 c 2  16bc
Đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo DakNong 2016 lần 1
Bài 13: Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn xy  yz  zx  3 .
Chứng minh rằng:

x

2 a 2  7 b2  16ab

7







 x 4  3 y 7  y 4  3 z7  z 4  3  27

Đề Khảo Sát Chất Lượng THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2015
Bài 14: Cho a , b , c là các số thực thỏa mãn a  b  c  6 . Chứng minh rằng:



a4  b4  c 4  2 a3  b3  c 3



Bài 16: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  3 . Chứng minh rằng: a  b  c  ab  bc  ca

Bài 17: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a2

P



b2



c2

2 a 2  ab  b 2
2b 2  bc  c 2
2c 2  ca  a 2
Bài 18: Cho x , y , z là các số thực dương thỏa mãn x  y  z  3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P  x ln y  y ln z  z ln x

Bài 19: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

a2

b  c

2

3  a  b

b2


4
 5bc  a  c   5ac

2

Mọi bài giảng, tài liệu đều được chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán dưới mọi hình thức hoặc coppy nhớ ghi nguồn