tài liệu ôn thi đhqg thpt 2017 (22)

Group Tài Liệu Ôn Thi

FB: />
Admin: Chương Dương

24H HỌC TOÁN - CHIẾN THẮNG 3 CÂU PHÂN LOẠI
Giáo viên: Đoàn Trí Dũng – Hà Hữu Hải
BÀI 17: Tổng hợp Oxy phần 1
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có AB  AC nội tiếp
đường tròn có tâm I  2; 0  . Một đường tròn có tâm K tiếp xúc với AB tại B và đi qua C cắt

đường thẳng AC tại điểm D. Biết rằng đường thẳng  BD  : 5x  y  20  0 và điểm A nằm trên
đường thẳng  : x  3 y  10  0 . Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết rằng đỉnh B có hoành độ là một
số nguyên tố.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có AB  AC nội tiếp đường tròn

  :  x  2    y  1  25 có tâm I. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và B lên BC và AI. Biết phương
trình đường thẳng  DE  : 2 x  y  1  0 và đường thẳng AC đi qua điểm P  9; 2  . Tìm tọa độ các đỉnh B và C
2

2

biết rằng các điểm A và D có hoành độ âm.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D và E lần lượt là các tiếp điểm của
đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AB và AC. Biết rằng  DE  : x  7 y  35  0 và
 11 
và trung điểm của cạnh BC là M  11;  . Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết rằng trung
2 

bình cộng các giá trị hoành độ và tung độ của B lớn hơn 10.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H, các đường cao AK và

 AB : 4x  3y  65  0

CD. Biết rằng   :  x  2   y 2  5 là đường tròn ngoại tiếp tam giác DHK, trung điểm của AC là điểm
2

P  7; 5  và đường thẳng BC đi qua điểm Q  1; 4  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng điểm D có

hoành độ lớn hơn tung độ.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi
 11 17 
E  ;  là chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A của ACD . Biết rằng tọa độ đỉnh B  4;1 và điểm
 5 5 
A có hoành độ nhỏ hơn 2 nằm trên đường thẳng  : x  y  2  0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  I  đường kính AE. Gọi

F là trung điểm của BC. Đường thẳng qua F và vuông góc với AC có phương trình  d  : x  2 y  7  0 . Biết rằng
5 3
tọa độ các điểm B  4; 1 , I  ;  và đỉnh E có hoành độ là một hợp số. Tìm tọa độ các đỉnh A và C.
2 2

Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường tròn  I  và  K  giao nhau tại hai điểm phân
biệt trong đó có điểm A. Gọi  : x  y  0 là một đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn lần lượt tại các
điểm C và D. Gọi F là trung điểm của IK, gọi H  5; 1 là điểm đối xứng với A qua F. Biết rằng tọa độ các
điểm C  1; 1 , K  5; 1 . Viết phương trình đường tròn  I  .

Mọi bài giảng, tài liệu đều được chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán dưới mọi hình thức hoặc coppy nhớ ghi nguồn


Group Tài Liệu Ôn Thi

FB: />
Admin: Chương Dương

Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại B với đường cao BM. Gọi D là
điểm đối xứng với A qua M. Gọi I là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC. Biết rằng tọa độ các điểm
B  2;1 , I  4; 5  và điểm M nằm trên đường thẳng x  y  8  0 . Tìm tọa độ các đỉnh A và C.
Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng các cạnh
lần lượt là:  AB  : 2 x  y  3  0,  AC  : x  2 y  1  0 . Trên đường thẳng AC lấy một điểm E. Gọi CF là tiếp tuyến
với đường tròn tâm E bán kính EA trong đó F là tiếp điểm thỏa mãn đường thẳng AF cắt đoạn thẳng BC tại
5 
điểm D  ; 3  . Biết rằng ED  BC , tìm tọa độ điểm F.
2 
Bài10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi P  5; 4  là mộtđiểm nằm trên

 của đường tròn tâm B bán kínhAB. Đoạn thẳngBP cắt đường tròn đường kínhAB tạiđiểm
cung nhỏ AC
 17 14 
K  ;  . Biết rằng hình chiếuF củaP trên đường thẳngAB nằm trên đường thẳng  : x  y  11  0 và có
 5 5 

hoành độ nhỏ hơn 6. Tìm tọa độ cácđỉnh của hình vuông ABCD.
Bài 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABCcân tạiA nội tiếp đường tròn đường

kínhAI. Đường tròn tâm I bán kínhIB cắt đường thẳng qua B song song vớiAC tạiJ. Đường thẳngJA cắt  I 
3 1
tạiđiểmE. Đường thẳngBE kéo dài cắt đường thẳngAC tạiđiểm K  ;   . Biết rằng phương trình các
2 2
đường thẳng  AB  : x  3 y  4  0,  BC  : x  y  4  0 . Tìm tọa độ cácđỉnh của ABC .

Mọi bài giảng, tài liệu đều được chia sẻ miễn phí nghiêm cấm buôn bán dưới mọi hình thức hoặc coppy nhớ ghi nguồn