DE THAM KHOA 09 SỐ 1 (NV TRUNG)

THAM KHO
*********
( s 1)
THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009
MễN: Toỏn
Thi gian lm bi: 180 phỳt
I - PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im)
Cõu I (2,0 im)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số:
2
1
+
+
=
x
x
y
2. Viết phơng trình đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt sao cho A, B đối xứng nhau qua đờng
thẳng
( )
: y x 2 = +
Cõu II (2,0 im)
1. Giải hệ phơng trình:
2
3 2 2
y x xy 6y 1 0
y x 8y x y x 0

+ + + =

+ + =


.
2. Giải phơng trình:
cos2x sin 2x
cotg x - tg x
sin x cos x
=
Cõu III (1,0 im)
Tớnh tớch phõn:
( )
4
3
0
sin x cos x
I dx
2sin x cos x

+
=
+

Cõu IV (1,0 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú trung on bng a v gúc gia cnh bờn v cnh
ỏy bng

.Tớnh th tớch khi chúp theo a v

.
Cõu V (1 im)Cho x, y, z là các số dơng. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P =
( ) ( ) ( )
3 3 3 3 3 3
3 3 3
2 2 2
4 x y 4 y z 4 z x
x y z
+ + + + + + + +
.
II - PHN RIấNG (3,0 im)
Thớ sinh ch oc lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2)
1. Theo chng trỡnh Chun
Cõu VI.a (2,0 im)
1. Cho hypebol (H):
2 2
2 2
x y
1
a b
=
. Tìm tọa độ điểm M thuộc (H) sao cho tổng các khoảng cách từ M tới hai
tiệm cận của hypebol nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho điểm M(2; 0; 2) và đờng thẳng
( )
:
2x y 2z 2 0
x y z 2 0
+ + =

+ + =

. Viết
phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) đi qua M, vuông góc với
( )

và cắt
( )

.
Cõu VII.a (1,0 im) Tìm hệ số của
2008
x
trong khai triển Newton của đa thức f(x) =
( )
( )
670
670
2
x 2 . x 1 +
.
2. Theo chng trrỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 im)
1. Trong mt phng to Oxy, cho tam giỏc OAB vuụng ti A.Bi t ph ng tr ỡnh OA :
03
=
yx
,B thu c Ox v t õm ng tr ũn n i ti p tam gi ỏc OAB l
326

.T ỡm to A v B
GV: NGUYN VN TRUNG H HềNG C
2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
32
2
1
1
:
zyx
=
−
=
−
−
∆
và





=
−=
+=
∆
1
23
1
:'
z

ty
tx
Chứng tỏ
∆
và
'∆
chéo nhau. Tính khoảng cách giữa
∆
và
'∆
.
Câu VII.b (1 điểm)
Cho số phức z thoả:
1
1
=+
z
z
. Tìm modun và Acgument của số phức
2009
2009
1
z
zw
−=
Họ tên thí sinh: …………………………………………………………………..Số báo danh:
………………………
GV: NGUYỄN VĂN TRUNG – ĐH HÒNG ĐỨC