Bài tập trắc nghiêm Toán 11

TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN-TIỂU LUẬN



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11


1


I.

PHẦN ĐẠI SỐ:

Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ kπ

1
là
sin x − cos x

B. x ≠ k 2π

C. x ≠

π
+ kπ
2

D. x ≠

Câu 2: Phương trình : cos x − m = 0 vô nghiệm khi m là:
 m < −1

A. 
m > 1

B. m > 1

C. −1 ≤ m ≤ 1

Câu 3: Tập xác định của hàm số y = cos x là
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. R
Câu 4: Phương trình : sin 2x =
A. 1

π
+ kπ
4

D. m < −1
D. x ≠ 0

−1
có bao nhiêu nghiệm thỏa : 0 < x < π
2

B. 3

C. 2

D. 4

3
2
Câu 5: Phương trình : cos 2 x + cos 2 x − = 0 có nghiệm là :
4
2π
π
π
π
A. x = ± + kπ
B. x = ± + kπ
C. x = ± + kπ
D. x = ± + k 2π
3
3
6
6
1
−π
π
≤ x ≤ là :
Câu 6: Phương trình : sin x = có nghiệm thõa
2
2
2
5π

π
π
π
+ k 2π
A. x =
B. x =
C. x = + k 2π
D. x =
6
6
3
3
Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( 0; π ) là

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : sin x − 2sin x = 0 có nghiệm là :
A. x = k 2π

B. x = kπ

Câu 9: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠

π
+ k 2π
2

B. x ≠

C. x =
1 − sin x
là
cos x

π
+ kπ
2

π
+ kπ
2
π
2

C. x ≠ − + k 2π

D. x =

π
+ k 2π
2

D. x ≠ kπ

Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. sin x + 3 = 0

B. 2 cos 2 x − cos x − 1 = 0
C. tan x + 3 = 0
D. 3sin x – 2 = 0
Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠ k 2π

2sin x + 1
là
1 − cos x

B. x ≠ kπ

C. x ≠

π
+ kπ
2

D. x ≠

π
+ k 2π
2

Câu 12: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng

π
+ kπ
2
π

C. cos x ≠ −1 ⇔ x ≠ −π + k 2π
D. cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + k 2π
2
0
Câu 13: Phương trình lượng giác : cos 3x = cos12 có nghiệm là :
π
π k 2π
−π k 2π
π k 2π
+
A. x = ± + k 2π
B. x = ± +
C. x =
D. x = +
15
45
3
45
3
45
3
2
Câu 14: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin x + 5sin x − 3 = 0 là :

A. cos x ≠ 1 ⇔ x ≠

π
+ kπ
2

B. cos x ≠ 0 ⇔ x ≠

1

1


A. x =

π
6

B. x =

π
2

C. x =
π





3π
2

D. x =

5π

6

Câu 15: Số nghiệm của phương trình : sin  x + ÷ = 1 với π ≤ x ≤ 3π là :
4
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

 2x

− 600 ÷ = 0 có nhghiệm là :
 3

5π k 3π
π
A. x = ± +
B. x = kπ
C. x = + kπ
2
2
3
Câu 17: Điều kiện để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm là
 m ≤ −4
A. 
B. m > 4
C. m < −4

m ≥ 4

Câu 16: Phương trình : sin 

D. x =

π k 3π
+
2
2

D. −4 < m < 4

Câu 18: Nghiệm của phương trình : sin x + cos x = 1 là :
A. x = k 2π

 x = k 2π
B.  π
x = + k 2π

2

C. x =
π





π

+ k 2π
4

π

 x = 4 + k 2π
D. 
 x = − π + k 2π

4

π
+ kπ
2

D. x ≠

Câu 19: Tập xác định của hàm số y = tan  2x − ÷ là
3
A. x ≠

π kπ
+
6 2

B. x ≠

5π
+ kπ
12

C. x ≠

5π
π
+k
12
2

x
2

Câu 20: Giải phương trình lượng giác : 2 cos + 3 = 0 có nghiệm là
5π
5π
5π
+ k 2π
C. x = ± + k 4π
D. x = ± + k 4π
6
6
3
cos x − 3 sin x
=0
Câu 21: Phương trình lượng giác :
có nghiệm là :
1
sin x −
2
π

π
7π
x = + k 2π
x = + kπ
x=
+ k 2π
6
6
6
A.
B. Vô nghiệm
C.
D.
Câu 22: Điều kiện để phương trình m.sin x − 3cos x = 5 có nghiệm là :
 m ≤ −4
A. m ≥ 4
B. −4 ≤ m ≤ 4
C. m ≥ 34
D. 
m ≥ 4

A. x = ±

5π
+ k 2π
3

B. x = ±

Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm:

A. 3 sin x = 2
C. 2sin x + 3cos x = 1
Câu 24: Tập xác định của hàm số y = tan 2x là
A. x ≠

−π kπ
+
4
2

B. x ≠

π
+ kπ
2

Câu 25: Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠

π
+ k 2π
2

1
1
cos 4 x =
4
2
2
D. cot x − cot x + 5 = 0

B.

B. x ≠ k 2π

Câu 26: Tập xác định của hàm số y =

C. x ≠
1 − sin x
là
sin x + 1

C. x ≠
1 − 3cos x
là
sin x

π
+ kπ
4

π kπ
+
4 2

D. x ≠

3π
+ k 2π
2

D. x ≠ π + k 2π
2

2


kπ
D. x ≠ kπ
2
Câu 27: Nghiệm của phương trình lượng giác : cos 2 x − cos x = 0 thõa điều kiện 0 < x < π

A. x ≠

là :
A. x =

π
+ kπ
2

B. x ≠ k 2π

C. x ≠

π
2

B. x = 0

C. x = π

D. x =

π

2 cos  x + ÷ = 1 với 0 ≤ x ≤ 2π là :
3


Câu 28: Số nghiệm của phương trình :

−π
2

A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
2
Câu 29: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2sin x − 3sin x + 1 = 0 thõa điều kiện
π
là :
2
π
A. x =
3

0≤ x<

π
π
C. x =
2
6
2
Câu 30: Giải phương trình : tan x = 3 có nghiệm là :
π
π
A. x = − + kπ
B. x = ± + kπ
C. vô nghiệm
6
6
Câu 31: Nghiệm của phương trình : sin x. 2 cos x − 3 = 0 là :

B. x =

(

 x = kπ
A. 
π
x = ± + k 2π
6


D. x =

5π

6

D. x =

π
+ kπ
6

)

 x = k 2π
C. 
π
x = ± + k 2π
3


 x = kπ
B. 
π
x = ± + kπ
6


D. x = ±

π
+ k 2π
6

Câu 32: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 3 sin 2 x − cos 2 x = 2
B. 3sin x − 4 cos x = 5
C. sin x =

π
3

D. 3 sin x − cos x = −3

Câu 33: Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình nào sau đây :
π

π

π





A. sin  3x − ÷ = −
B. sin  3x + ÷ = −
6
2
6
6


1







π
1
π 1


C. sin  3x + ÷ = −
D. sin  3x + ÷ =
6
2
6 2



Câu 34: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai
π
2

A. sin x = −1 ⇔ x = − + k 2π

B. sin x = 0 ⇔ x = kπ

C. sin x = 0 ⇔ x = k 2π

D. sin x = 1 ⇔ x =

π
+ k 2π
2

Câu 35: Phương trình lượng giác : 3.tan x + 3 = 0 có nghiệm là :
A. x =
II.

π
+ kπ
3

B. x = −

π
+ k 2π
3

C. x =

π
+ kπ
6

D. x = −

π
+ kπ

3

PHẦN HÌNH HỌC
r

Câu 36: Cho d: x − 2 y − 3 = 0 , v ( 5; −2 ) , Tvr ( d ) = d ' . Viết phương trình đường thẳng d’.
A. x − 2 y + 3 = 0
B. 2x − y − 3 = 0
C. x − 2 y − 12 = 0
D. x + 2 y − 3 = 0
r
Câu 37: Cho A ( 2; −5 ) , v ( −1;3) , T2 vr ( A ) = M . Tìm tọa độ điểm M.
A. M ( 0;1)

B. M ( 1; −2 )

 5



C. M  − ;8 ÷
D. M ( 2; −4 )
 3 
r
Câu 38: Cho M ' ( 4;5 ) , v ( 2;1) . Tìm tọa độ điểm M biết M’ là ảnh của M qua Tvr .

3

3

A. M ( −2; −4 )

B. M ( 6;6 )
C. M ( 2; 4 )
D. M ( 2;6 )
r
Câu 39: Cho M ( −1; 2 ) , v ( 3;1) , Tvr ( M ) = M ' . Khi đó, tọa độ điểm M’ là
A. ( −4;1) .

Câu 40: Cho
r

A. v ( −7;6 )
Câu 41: Cho
r

A. v ( 2;3) .

B. ( 2;3) .

C. ( 4;3) .

D. ( 5;0 ) .

r
M ( 3; −5 ) , N ( −4;1) , Tvr ( N ) = M . Tìm tọa độ v .
r
r
B. v ( −1; −4 )

C. v ( 7; −6 )
r
d: 2x − 3 y + 11 = 0 , Tvr ( d ) = d . Khi đó, v có tọa độ là
r
r
B. v ( 2; −3) .
C. v ( −3; −2 ) .
1
2
1

B.  ; −1÷.
2


r

D. v ( 6;7 )
r

D. v ( −3; 2 ) .

Câu 42: Cho M ( 1; −2 ) , k = − , V( O ,k ) ( M ) = M ' , O là gốc tọa độ. Khi đó, M’ có tọa độ là
 1 



A.  − ;1÷.
2




1




C.  1; − ÷.
2

1

D.  −1; ÷.
2





Câu 43: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC. Khi đó, phép vị
tự biến điểm A thành điểm M là
A.

V

B. V( G ,−2)

1
G, ÷

 2

Câu 44: Cho ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x − 8 = 0 ,

C.

V

D.

2
 A, ÷
 3

V

1
 G ,− ÷
2


( C ') là ảnh của đường tròn ( C ) qua

V

gốc tọa độ. Khi đó, đường tròn ( C ') có bán kính là
A. −

3
2

B. 6

C.

Câu 45: Cho ( C ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 1) 2 = 5 ,

3
2

1
 O ,− ÷
2


, O là

D. −6

V( O ,3) ( ( C ) ) = ( C ') , O là gốc tọa độ. Khi đó,

đường tròn ( C ') có phương trình là
A. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 5
2

B. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 5

2

2

2

C. ( x + 6 ) + ( y − 3) = 225
D. ( x + 6 ) + ( y − 3) = 45
Câu 46: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép
2

2

2

2

vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
A. 2x + y – 6 = 0

B. 4x + 2y – 5 = 0

C. 2x + y + 3 = 0

D. 4x - 2y – 3 = 0

Câu 47: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay
tâm O, góc 450:
A. (0; 2)

B.(-1;1)

C.(1;0)

D.( 2 ;0)
Câu 48:Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều tâm O thành
chính nó
A. 4

B.1

C. 2

D. 3
4

4


Câu 49: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép đồng dạng có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc
90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
A. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1) 2 = 1

B. ( x − 2 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 1

C. ( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

D. ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

Câu 50: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến
hình vuông thành chính nó:
A.1

B. 3

C. 2

D. 4

TOÁN ÔN TẬP CHƯƠNG II GIẢI TÍCH 11
Trắc nghiệm khách quan
1/ Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn: A.12

B.16

C.20

D.24

2/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số: A. 1080 B. 960
D.840
3/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau : A.480
C.240 D.200
4/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số: A.120
D.180

C.920
B.300

B.152

5/ Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số tứ

diện với các đỉnh thuộc tập hợp đã cho : A.120
B.126
C. 128
D.256
6/ Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ
tịch và một thư ký là:
A. 13800

B. 6900

C. 5600

D. Một kết quả khác

7/ Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Số phương án trả lời
bằng:
A. 410

B. 104

C. 4x10=40

D. Kết quả khác

8/ Số các số tự nhiên chia hết cho 5 và có 6 chữ số bằng: A. 6!x4!
D. KQ khác

B. 6x5=30

C. 180000

9/ Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và khác 0 mà tổng các chữ số của chúng
bằng 8 là:
A.6

B.12

C. 24

D.36

10/ Xếp 5 quả cầu trắng ( khác nhau) và 5 quả cầu xanh ( khác nhau ) và 10 vị trí xếp theo một
dãy, sao cho các quả cùng màu không đứng cạnh nhau. Số cách xếp là: A.12! B.14000
C. 240
D. 28800
11/ Từ các số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho
9:
5
A.24

B.18

C.16

D.12
5

C.168

12/ Từ các số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhất thiết
phải có chữ số 1:
A.240

B. 180

C. 120

D.Kết quả khác

13/ Số đường chéo của một thập giác lồi bằng : A. 35
D.KQ khác

B.170

14/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo, Số cạnh của đa giác dó bằng:
D.40

C.405
A.15

B.20

C.30

15/ Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh. Số
cách chia bằng:
A.8500

B.27720

C.7200

D. KQ khác

16/ Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng. Chọn ngẩu nhiên 4 quả cầu. Số cách
chọn để được ít nhất được 1 quả cầu trắng là: A.256
B.252
C.205 D.125
17/ Một trận giao hữu bong bàn. Đội A có 6 người , đội B có 8 người .Mỗi đội chọn ra 4 người,
sau đó mỗi người được chọn ra của đội A sẽ đấu với mỗi người được chọn ra của đội B. Số
trường hợp xảy ra bằng:
A.14000

B.16800

C.24000

D.25200

18/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 8 quả cầu vàng.Chọn 6 quả cầu. Số cách
chọn để được 2 xanh , 2 trắng, 2 vàng là: A.2520
B.1800
C.1600
D.1200
19/ Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Số cách chọn 3 quả sao
cho 3 quả cùng màu là: A.20
B.26
C.32
D.34

20/ Có 8 bì thư và 5 tem thư. Chọn 3 bì thư và 3 tem thư, sau đó dán 3 tem vào 3 bì đã chọn
( mỗi bì 1 tem ).Số trường hợp xảy ra là: A.3360
B.2800
C.2240
D.1680
21/ Từ các chữ số 1,2,3,4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Tổng giá trị của tất cả các
số lập thành bằng:
A.55550

B.66660

C.44440

D.33330

22/ Xếp có thự tự 5 cuốn sách toán, 4 cuốn sách lí và 3 cuốn sách văn trên cùng một giá sách.
Số cách xếp để các cuốn cùng môn nằm cạnh nhau là : A.120000
B.110000
C.103680
D.KQ khác
23/ Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng
số của 3 thẻ không vượt quá 8. Số phần tử của A là: A.2
B.3
C.4
D.5
24/ Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác
suất để 3 quả khác màu bằng: A.3/5
B.3/7
C.3/11
D.3/14

25/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác xuất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc sắc
đó bằng nhau là:
A.5/36

B.1/9

C.1/18

D.1/36

26/ Gieo 5 đồng xu cân đối.Xác suất để được ít nhất 1đồng xu lật sấp bằng: A.31/32 B.21/32
C.11/32 D.15/16
27/ Một bình đựng 4 quả bi xanh và 6 quả bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả .Xác suất đẻ 3 quả 6
toàn xanh là:
6


A.1/30

B.1/20

C.1/15

D.KQ khác

28/ Có 2 hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 1
thẻ. Xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12 là: A.23/144 B.25/144
C.24/144
D.1/6
29/ Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Xác suất đẻ tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc đó bằng

9 là:
A.1/36

B.25/216

C.1/72

D.23/216

30/ Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần
lượt là 0,8 ;0,6 ;0,5
a) Xác suất để cả 3 người cùng bắn trúng đích bằng : A.0,24
D.0,45

B.0,48

b) Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng đích bằng: A. 0,9 B.0,92
D.0,98
c) Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A.0,24
D.0,92

C.0,4
C.0,96

B.0,46

C.0,96

31/Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả cầu xanh và 8 quả cầu trắng.Xác suất để
được ít nhất một quả cầu trắng bằng: A 51/55 B.52/55

C.53/55
D.54/55
32/Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ.Xác suất để
được 4 quả cùng màu bằng: A.85/1001
B.95/1001
C.105/1001
D.KQ khác.
33/ Nếu An3 = 12n thì giá trị n bằng: A.4

B.5

C.6

D.7

34/ Nếu Cn2 = 55 thì giá trị n bằng:

B.10

C.11

D.12

B.11

C.12

D.13

B.5

C.6

A.9

35/Nếu Cn3 = 12n thì giá trị n bằng: A.10

36/Nếu Cx1 + Cx2 + Cx3 = 7 x / 2 thì giá trị x bằng: A.4

D.7

37/Nếu 3Px = A3x thì giá trị x bằng:A .Không tồn tại x ; B.x lấy mọi giá trị nguyên dương ;
C.x=1,x=2; D.x=3
x
x
x
38/Nếu 1/ C4 − 1/ C5 = 1/ C6 thì giá trị x bằng: A.1

B.2

C.3

D.4

39/ Hệ số của x5 trong khai triễn (1+x)12 bằng: A.820

B.792

40/Hệ số của x5trong khai triễn(1-2x)10 bằng : A.-8064

B.-7680

C.-3720

B.16C84

C.32C83

3

41/Hệ số của x5y3 trong khai triễn (2x+y)8 bằng: A.8C8

42/Trong khai triễn (x+1/x)10 Số hạng không chứa x bằng: A.252
43/Gía trị của tổng A = C71 + C72 + .....C77 Bằng: A.31

B.63

C.220

B.256
C.255

D.210.
D.-13440
D.KQkhác
C.128

D.45

D.127

10
44/Gía trị của tổng B = C102 − C103 + C104 − C105 + C106 − C107 + C108 − C109 + C10
Bằng: A.9 B.10 C.0
10
D.2

45/Trong khai triễn (x+1)4+(x+1)5+(x+1)6 Hệ số của x3 bằng:A.40

B.34

C.52

D.84

46/Trong khai triễn (1+x)n biết tổng các hệ số Cn1 + Cn2 + Cn3 + ..... + Cnn −1 = 126 .Hệ số của x3 bằng:
A.35

B.21

C.20

D.15

7

7


47/Trong khai triễn (3x2+1/x)n hệ số của x3 là:34Cn5 Gía trị n là: A.15

1
2
3
n
20
48/ Cho biết C2n +1 + C2 n+1 + C2 n+1 + ......C2 n+1 = 2 − 1 .Gía trị n là: A.16
D.10

B.12
B.14

C.9

D.

C.12

49/Trong khai triễn (1+3x)20 với số mũ tăng dần ,hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
9
A.39 C20

10
B.310 C20

11
C.311C20

12
D.312 C20

50/Trong khai triễn (x-2/x3)18 .Hệ số của x2 bằng :
3
A.8C18

4
B.16C18

5
C.32C18

6
D.64C18

51/ C2n + C2n + C2n + ..... + C2 n .Bằng: A.2 n-2
0

2

4

2n

B.2 n-1

0
1
2 2
3 3
n n
52/ Cn + 6Cn + 6 Cn + 6 Cn + ...... + 6 Cn bằng: A.2077 n

C.22n - 1

D.22n-2

B.7 2n

C.7 n

D.60+1+2+++

n

53/ 1 − 2Cn1 + 22 Cn2 − 23 Cn3 + ...... + (−1)n 2n Cnn bằng : A.(-1) n

B.0

54/Cho biết Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + ...... + 2n Cnn = 243 .Khi đó n bằng:A.5

C.(-1) n+1
B.4

C.6

D.1
D.7

55/Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất cả các số có 9 chữ số khác nhau .Hỏi trong các
số đã thiết lập có bao nhiêu số mà chữ số 9 đứng ở vị trí chính giữa: A.40330
B.40300

C.40210 D.40320
56/Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ
số đứng liền trước nó. Chọn đáp số đúng:
A.126 B128
C.136
D.512
57/Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng .Số
các đoạn thẳng với hai điểm đầu thuộc P là:
A.n 2
B.n(n-1)
C.n(n+1)
D.n(n-1)/2
58/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và
chia hết cho 4 bằng: A.22
B.20
C.16
D.24
59/Mỗi tờ vé số có 5 chữ số(Đánh từ 00000 đến 99999).Số tờ vé số có tất cả các số khác nhau
đôi một là:
A.5200

B.30240

C.2800

D.2640

60/Một thang máy chở 6 người đi lên một tòa nhà 10 tầng .Có bao nhiêu trường hợp xẩy ra để
có một tầng ra 3 người, một tầng ra 2 người và một tầng ra 1 người: A.43200
B.21600

C.18000 D.14400
61/Hai người bạn X,Y đi câu cá .Xác suất để X câu được(ít nhất 1 con cá) là 0,1; xác suất để Y
câu được cá là 0,15.Sau buổi đi câu, hai người cùng góp cá lại. Xác suất để hai người bạn
không trở về tay không là: A.0,235
B.0,015
C.0,085
DKQKhác
62/Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một
tấm thẻ. Xác suất để tổng của hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 là: A.0,96 B.0,92
C.0,84 D.0,72

Bài tập tự luận
1) Từ các chữ số: 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.

8

8


a) lẻ gồm 4 chữ số
; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau.
; c) chẳn gồm 4 chữ số.
;d)
chẳn gồm 4 chữ số khác nhau.
;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000)
;f) lẻ và thuộc
khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau.
;g) nhỏ hơn 300.
;h) lớn hơn 30 và
tối đa có 4 chữ số. ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24.

;k) có 5 chữ số khác
nhau và không bắt đầu bởi 241. ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ
tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7.
n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau.
;o) có 5 chữ số sao
cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau.
;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác
nhau . ; có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 8.
2) Từ các chữ số: 0; 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên.
a) lẻ gồm 4 chữ số
; b) lẻ gồm 4 chữ số khác nhau.
; c) chẳn gồm 4 chữ số.
;d)
chẳn gồm 4 chữ số khác nhau.
;e) lẻ và thuộc khoảng (2000 ; 3000)
;f) lẻ và thuộc
khoảng (2000 ; 3000) và các chữ số phải khác nhau.
;g) nhỏ hơn 300.
;h) lớn hơn 30 và
tối đa có 4 chữ số. ;i) có 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi 24.
;k) có 5 chữ số khác
nhau và không bắt đầu bởi 241. ;m) có 5 chữ số khác nhau và hai chữ số cuối cùng theo thứ
tự đó lập thành một số có hai chữ số là bội của 7.
n) có 8 chữ số khác nhau sao cho các chữ số chẳn, lẻ đứng xen kẽ nhau.
;o) có 5 chữ số sao
cho hai chữ số đứng kề nhau phải khác nhau. ;p) chia hết cho 3 và các chữ số khác nhau
3) Một lớp học có 10 HS nam và 15 HS nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một nhóm gỗm 6
người sao cho nam ít hơn nữ.
4) Biển đăng ký xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái đầu tiên trong 26 chữ cái ( bỏ chữ I và O).
Chữ số đầu tiên khác 0. Số ô tô được đăng ký nhiều nhất là bao nhiêu.

5) Một người có 7 áo ( trong đó có 3 áo trắng) và 5 cà vạt ( trong đó có 2 cà vạt màu vàng)
.Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ aó- cà vạt sao cho
a) Màu áo và màu cà vạt tùy ý.

;b) đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

6 ) Trong mặt phẳng cho đa giác đều H có 30 cạnh. Hỏi a) có bao nhiêu tam giác mà cả ba
đỉnh đều là đỉnh của H.
;b) trong số các tam giác ở câu a) có bao nhiêu tam giác mà
1) có đúng hai cạnh là cạnh của H.
cạnh nào là cạnh của H.

;2) có đúng một cạnh là cạnh của H.

;3) không có

7 ) Cho hai đường thẳng song song a,b . Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường
thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H . Có bao nhiêu tam giác mà các
đỉnh của nó thuộc H.
8) Tìm số hạng chứa x7 trong khai triễn nhị thức sau đây: (1 − 2 x − x 3 )15
3
n −3
n −2
1
9) Cho n là số nguyên dương thỏa mãn : Cn − Cn −1 = Cn −1 .Cn +3 .Tìm số hạng chứa x6 trong
khai triễn nhị thức

(2 x 2 −

1 n

)
x3

10) Cho nhị thức Niu Tơn: (2nx +

1 3n
) . Tìm số hạng không chứa
2nx 2

0
1
2
3n
x ,biết C3n + C3n + C3n + ... + C3n = 64

11) Gieo ngẫu nhiên một đồng xu và một con xúc sắc. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử
12) Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ . Gọi A là biến cố để
tổng số của 3 thẻ được chọn ra không vượt quá 8. Số phân tử của A là bao nhiêu.

9

9


13) Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả .Tính
xác suất để được 3 quả cầu khác màu.
14) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để các chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc
sắc đó bằng nhau.
15) Gieo 5 đồng xu cân đối. Tính xác suất để được ít nhất một đồng xu lập sấp.
16) Gieo 2 con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của 2 con

xúc sắc đó bằng 8.
17) Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác
suất để được 3 quả cầu toàn xanh.
18) Một bình đựng 4 quả cầu xanh,6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả.Tính xác suất để
được 2 quả xanh,2 quả trắng.
19) Một bình đựng 12 quả cầu,đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu.Tính xác suất
để 4 quả cầu được chọn ra có số không vượt quá 8.
20) Gieo 2 con xúc sắc cân đối .Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của con
xúc sắc không vượt quá 5.
21) Có hai hộp đựng thẻ, mỗi hộp đựng 12 thẻ , đánh số từ 1 đến 12. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên
1 thẻ.Tính xác suất để trong 2 thẻ rút ra có ít nhất 1 thẻ đánh số 12.
22) Gieo 3 con xúc sắc cân đối.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 3 con xúc sắc bằng
9.
23) Gieo 1 con xúc sắc cân đối 3 lần.Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện sau 3 lần gieo
không vượt quá 5.
24) Gieo 3 con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một mặt 6 xuất hiện.
25) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu từ một bình đựng 4 quả xanhvà 8 quả trắng.Tính xác suất để
được ít nhất 1 quả cầu trắng
26) Chon ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả xanh và 8 quả trắngTính xác suất để
được 4 quả cùng màu.
27) Gieo 6 đồng xu cân đối.Tính xác suất để ít nhất 1 đồng xu sấp.
28) 3 quân bài rút từ 13 quân cùng chất rô(2,3…10,J,Q,K,A).
a) Tính xác suất để trong 3 quân bài đó không có Qvà K. b)Tính xác suất trong 3 quân bài đó
có K hoặc Q hoặc cả hai. c)Tính xác suất trong 3 quân bài đó để rút được cả K và Q.
29) Một bình đựng 16 viên bi, trong đó có7 viên trắng, 6 viên đen và 3 viên đỏ. Lấy ngẫu nhiên
3 viên Tính xác suất để
a) Lấy được cả 3 bi đỏ
b)Lấy được cả 3 viên không đỏ
c)Lấy được 1 viên đỏ, 1 viên đen, 1 viên trắng.
30) Có ba bình A,B,C, mỗi bình chứa 3 quả cầu xanh, 3 quả cầu trắng , 3 quả cầu đỏ. Từ mỗi

bình lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tính xác suất để
a) 3 quả đôi một khác nhau
b) 3 quả có
màu giống nhau
c) 2 quả cùng màu, quả kia khác màu.
31) 3 bạn Nam và 3 bạn Nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 6 ghế xếp thành hai dãy đối diện
nhau. Tính xác suất của biến cố.
a) Nam Nữ ngồi đối diện nhau
b)Nữ
ngồi đối diện nhau.

10

10


32) Một hộp đựng 6 bi xanh, 7 bi đỏ, 8 bi tím và 9 bi vàng. Biết rằng không có 2 bi cùng màu
giống hệt nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ hộp đó ra 5 bi sao cho:
a) Có đúng 3 viên cùng màu.
b) Đủ cả 4 màu.
nhất 2 viên màu vàng.
e) Có ít 2 viên cùng màu.
đúng 2 màu.

c) Không đủ cả 4 màu.
f) Tối đa 3 màu.

d) ít
k) Có

33) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5
a) Có thẻ lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đồng thời chữ số 2 và chữ số 3
không đứng cạnh nhau.
b) Người ta lập ra tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. chọn ngẫu nhiên 2 số
trong các số lập được. Tính xác suất để 2 số được chọn ra có ít nhất một số lớn hơn 2015; có
đúng một số lớn hơn 2015.
34) Có 10 người dự một kỳ thi công chức. Ở phần thi viết , giám khảo đưa cho mỗi người 10
phong bì dán kín, trong mỗi phong bì có 1 câu hỏi kiểm tra( hai phong bì khác nhau đựng hai
câu hỏi khác nhau); mỗi người dự thi chọn 1 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi của
mình. Hãy tính xác xuất để 10 câu hỏi mà 10 người thi đã chọn đôi một khác nhau, biết rằng
các phong bì có hình thức giồng hệt nhau và các bộ 10 câu hỏi kiểm tra của các người dự thi là
như nhau.
35) Tại một điểm thi của kỳ thi THPTQG có 15 phòng thi, gồm 9 phòng thi, mỗi phòng có 24
thí sinh và 6 phòng, mỗi phòng có 25 thí sinh. Sau một buổi thi , một phóng viên truyền hình
chọn ngẫu nhiên 15 thí sinh trong số các thí sinh dự thi để phỏng vấn. Giả sử khả năng được
chọn để phỏng vấn của tất cả các thí sinh là như nhau. Tính xác suất để trong 15 thí sinh được
chọn phỏng vấn không có 2 thi sinh thi chung phòng.
36) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong
S. Tính xác suất để số được chọn ra chia hết cho 25.
n

 1

37) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton  3 + x 2 ÷ , biết tổng
x

các hệ số trong khai triển trên bằng 4096 , n là số nguyên dương và x> 0 .
8

38) Một đề thi gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ ; 10 trung bình ; 5 câu khó. Đề thi được gọi là

tốt nếu có đủ 3 loại dễ, trung bình, khó và số câu dễ không ít hơn 2 câu. Tính xác xuất của biến
cố chọn được đề thi tốt.
39) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm sáu chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các
số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có
số chữ số chẵn không ít hơn số chữ số lẻ..
40) Một hộp đựng bi trong đó có 6 viên bi màu trắng ,4 viên bi màu đỏ , và 2 viên bi màu
vàng .Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi .Tính xác xuất để 6 viên bi được chọn có 3 viên bi màu trắng ,
2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng .
Bài tập trắc nghiệm chương 1 –Hình học 11
Câu 1: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay α ( biết rằng I
không nằm trên d), đường thẳng d song song với m khi:
A.

ϕ=

π
.
3

B.

ϕ = −π .

C.

ϕ=

π
.
6

D.

ϕ=

2π
.
3

11

11


Câu 2: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay α ( biết rằng I
nằm trên d), đường thẳng d trùng với m khi:
A.

ϕ=

π
.
3

ϕ = 2015π .

B.

C.

ϕ=

π
.
6

D.

ϕ=

2π
.
3

Câu 3: : Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x+3y-3=0. Ảnh của đt d qua phép vị tự
tâm O tỉ số k=2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
A.2x+y-6=0

B.4x+2y-5=0

C.2x+y+3

D.4x-2y-3=0

Câu 4: Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-1 là:
A. (-3;2)

B.(2;3)

C.(-3;-2)

D.(2;-3)

Câu 5: Cho tam giác ABC,Q(o;30o)(A)=A’, Q(o;30o)(B)=B’ Q(o;30o)(C)=C’.V ới O khác
A,B,C.khi đó:
A. ∆ ABC đều

B. ∆ ABC cân

C. ∆ AOA’ đều

D. ∆ AOA’ cân

Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + 1 = 0. Để phép quay tâm I
góc quay 2017π biến d thành chính nó thì toạ độ của I là:
A. (2;1)

B. (2;-1)

C. (1;0)

D. (0;1)

Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay biến hình vuông thành chính nó
A. Q( A;90 )

B. Q( O;90 )

O

C. Q( A;45 )

O

O

D. Q( O;45 )
O

Câu 8: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là:
A.(4;8)

B.(-8;4)

C.(4;-8)

D.(-4;-8)

Câu 9: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép đối xứng trục
C. Phép đồng nhất
D. Phép vị tự tỉ số -1
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
D. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Câu 11: Cho hai đường thẳng song song d và d ’.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường
thẳng d thành đường thẳng d’

A.Không có phép tịnh tiến nào
B.Có duy nhất một phép tịnh tiến
C.Chỉ có hai phép tịnh tiên
D. Có vô số

12

12


r

r

Câu 12: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường
hợp nào thì d trùng d’:
r

A. d song song với giá của u

r

B. d không song song với giá của u
r

C. d vuông góc với gia của u
D. Không có

r

r

Câu 13: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường
hợp nào thì d song song với d’:
r

A.d song song với giá của u

r

B.d không song song với giá của u
r

C.d vuông góc với gia của u
D.Không có

r

r

Câu 14: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường
hợp nào thì d cắt d’:
r

A. d song song với giá của u

r

B. d không song song với giá của u
r

C. d vuông góc với gia của u
D. Không có

Câu 15:
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến
uuur
theo AB
E. Tam giác ABO
F. Tam giac BCO
G. Tam giác CDO
H. Tam giác DEO
Câu 16:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng ( d ) thành đường thẳng song song với ( d ) .
B. Phép quay biến mỗi đường thẳng ( d ) thành đường thẳng cắt ( d ) .
C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng ( d ) thành chính nó.
D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đt ( d ) thành đường thẳng ( d' ) // hoặc trùng với ( d ) .
Câu 17: Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây
biến điểm A thành điểm B.
uur

A. Phép tịnh tiến theo vectơ AI .

B. Phép đối xứng trục AB.

C. Phép đối xứng tâm I.

D. Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1 .

13

13


Câu 18: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào sau đây
của góc ϕ thì phép quay Q( O;ϕ) biến tam giác đều ABC thành chính nó ?
A.

ϕ=

π
.
3

B.

ϕ=

π
.
2

C.

ϕ=

π
.
6

D.

ϕ=

2π
.
3

Câu 19: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm
đó.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu
( k ≠ 1) .
Câu 20: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .

.

D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 21:Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 22 :Cho hai đường thẳng song song d và m. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k=100

biến đường thẳng d thành m.
A.Không có phép nào
B.Có duy nhất một
C.Có hai phép
D.Vô số
Câu 23 :Cho đường tròn (O ;R).Tìm mệnh đề sai :
A.Có phép tịnh tiến biến (O ;R) thành chính nó
B.Có hai phép vị tự biến (O ;R)thành chính nó
C.Có phép đối xưngs trục biến (O ;R) thành chính nó
D.Trong mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
Câu 24 :Phép biến hình nào sau đây không có tính chất biến một đường thẳng thành
đường thẳng song song hoặc trùng với nó :
A.Phép tịnh tiến

14

14


B.Phép đối xứng trục
C.Phép đối xứng tâm
D.Phép vị tự
Câu 25 :Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai :
A.Phép dời hình là phép đồng dạng
B.Phép vị tự là phép đồng dạng
C.Phép đồng dạng là một phép dời hình
D.Có phép vị tự không phải là một phép dời hình
Câu 26 :Trong các phép biến hình sau,phép nào không phải là phép dời hình :
A.Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng
B.Phép đồng nhất

C.Phép vị tự tỉ số -1
D.Phép đối xứng trục
Câu 27 :Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai :
A.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép đối vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 28 :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A.Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó
B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
D. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó
30.Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm
O,góc quay 120 độ :
A.Tam giác AOB
B.Tam giác BOC
C.Tam giác DOC
D.Tam giác EOD

r

r

Câu 31: Trong mp Oxy cho v = (1; 2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v
là:
A(1;6)

B.(3;1)

C.(3;7)

D.(4;7)

Câu 32: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép vị tự tâm
O tỉ số k=-2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
A.( x − 4) 2 + ( y − 2) 2 = 4

B.( x − 4) 2 + ( y − 2) 2 = 16

C.( x + 2) 2 + ( y + 4) 2 = 16

D.( x − 2) 2 + ( y − 4) 2 = 16

15

15


r

Câu 33: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến
r
đt d thành chính nó thì v phải là vecto nào sau đây:
r
A.v = (2;1)

r
r
r
B.v = (1; 2)

C.v = (−1; 2) D.v = (2; −1)
r
Câu 34: Trong mp Oxy cho v = (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các
r
điểm sau đây qua phép tịnh tiến v :

A(1;6)

B.(2;4)

C.(4;7)

D.(3;1)

Câu 35: Trong mp Oxy cho điểm M(2;3). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối
xứng qua đường thẳng x-y=0:
A. (3; 2)

B.(-2;3)

C.(2;-3)

D.(3;-2)

Câu 36: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x-y+4=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các
pt sau đt nào có thể biến thành d qua phép quay tâm I(0;3) góc quay π
A.2x+y-4=0

B2x+2y-3=0

C.x-y+4=0

D.2x-2y+1=0

Câu 37: Trong mp cho đường thẳng d:x-3y+2=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các pt
sau đt nào là ảnh của d qua phép quay tâm I(-2;0) góc quay π
A.2x+y-4=0

B.2x-6y+4=0

C.x-3y+4=0

D.x-3y+1=0

Câu 38: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến
d thành đt nào trong các đt sau:
A.2x+2y-4=0

B.x+y+4=0

C.x+y-4=0

D.2x+2y=0

Câu 39: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó
A.0

B.1

C.2

D.vô số

Câu 40: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến
hình vuông thành chính nó:
A.1

B.3

C.2

D.4

Câu 41: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k 2π , k là
số nguyên
A.1

B.0

C.2

D.vô số

Câu 42: Trong mp Oxy, (C) ( x − 2) 2 + ( y − 2)2 = 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến (C)
thành đường tròn nào sau đây:
A.( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 = 1

B.( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 = 1

C.( x + 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

D.( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

Câu 43: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành
A. hình bình hành

B. hình chữ nhật C. hình thoi

D. hình vuông

Câu 44: Cho AB = 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. V( A;2 ) (C ) = B

B. V( A; −2 ) ( B) = C C. V( A;2 ) ( B ) = C

r
Câu 45: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
DA biến:

D. V( A;−2 ) (C ) = B
16

16


A/. B thành C.

B/. C thành A.

C/. C thành B.

D/. A

thành D.
r uuur
Câu 46: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu
AB + AD biến điểm A thành điểm:

A/. A’ đối xứng với A qua C.

B/. A’ đối xứng với D qua C.

C/. O là giao điểm của AC và BD.

D/. C.

Câu 47: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại
r
điểm A. Phép tịnh tiến Tuuu
AB biến ∆ thành:

A/. Đường kính của (C) song song với ∆ .

B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm

B.
C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.

D/. Cả 3 đường trên đều khơng

phải.
ur

2
2
Câu 48: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là

( C ') :
A/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

2

2

2

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ II

(Cả sưu tầm tự soạn)
Chương 3 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng
với mọi giá
trị dương n ≥ p , p là số ngun dương, ta tiến hành hai bước :
Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1.
Bước 2: Với số ngun dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp). Ta
sẽ chưng
minh rằng A(n) đúng khi n=k+1
Trong lí luận trên :
A/ Chỉ có bước 1 đúng
B/ Chỉ có bước 2 đúng
C*/ Cả hai bước đúng
D/ Cả hai bước sai.
Câu 2: ∀n ∈ N * , Tổng 1+2+3+……….+n bằng :
A/ n(n+1)

B*/

n(n + 1)
2

2n
Câu 3: Cho dãy số un = (−1) . . Số hạng u3 bằng :
n
8
A/
B/ 2
C/ -2
3

C/

n +1
2

D/

n(2n + 1)
2

n

D*/ −

8
3

17

17


Câu 4: Cho dãy số un = 2n . Số hạng un +1 bằng :
A*/ 2n.2
B/ 2n + 1
C/ 2(n+1)
n
Câu 5: Cho dãy số un = 5 . Số hạng un −1 bằng :

D/ 2n + 2

5n
A/ 5 − 5
B/ 5 − 1
C*/
D/ 5n − 1
5
Câu 6: Dãy số un xác định bởi công thức : un = 2n + 1, ∀n ∈ N chính là “
n

n

A*/ Dãy các số tự nhiên lẻ
B/ Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, ……
C/ Dãy các số tự nhiên chẳn
D/ Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên
chẳn.
Câu 7: Cho Hai dãy sau : (1) : 1, 2, 3, 4, ……..
1 1 1
3 5 7

(2) : 1, , , ,.....
Kết luận nào sau đây đúng :
A/ Dãy (1), (2) đều tăng
B*/ Dãy (1) tăng, (2) giảm.
C/ Dãy (1) giảm, (2) tăng
D/ Dãy (1), (2) đều giảm.
Câu 8: Xét các câu sau :
(1) : Dãy số u1 , u2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d nếu un +1 = un + d , ∀n ∈ N *

(2) : Nếu dãy số u1 , u2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d thì
un = u1 + (n + 1)d , ∀n ∈ N *

Trong hai câu trên :
A*/ Chi có (1) đúng
C/ Cả hai đều đúng

B/ Chi có (2) đúng.
D/ Cả hai đều sai.

1
1
3
;0; − ; −1; − ;..... là cấp số cộng với :
2
2
2
1
1
1
1
A/ Số hạng đầu tiên là , công sai là
B*/ Số hạng đầu tiên là , công sai là 2
2
2
2
1
1
C/ Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là
D/ Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là −

2
2

Câu 9: Cho dãy

Câu 10: Cho cấp số cộng 2 ; x ; 5 . Hãy chọn kết quả đúng sau :
A/ x =

5
2

B/ x = 3

C/ x = 4

D*/ x =

7
2

Câu 11: Cho cấp số cộng -3 ; a ; 5 ; b . Hãy chọn kết quả đúng sau :
A/ a = −1; b = 11
B*/ a = 1; b = 9
C/ a = 1; b = 8
a = −1; b = 9

D/

Câu 12: Cho cấp số cộng un biết u1 = −5; u2 = −3 . Hãy chọn kết quả đúng :
A*/ u5 = 3

B/ u5 = 5
C/ u5 = 1
D/ u5 = −1
Câu 13: Cho cấp số cộng (un ) . Đặt S n = u1 + u2 + u3 + ...... + un
Khi đó câu nào sau đây đúng :
n
2

A/ S n = (u1 + un )

B/ S n =

n
[ 2u1 + (n − 1)d ]
2

C*/ cả A, B đều đúng
D/ A đúng, B sai.
Câu 14: Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….
Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :
A/ S 20 = 590
B/ S 20 = 600
C*/ S 20 = 610
D/ S 20 = 620
Câu 15: Cho dãy 1, 2, 4, 8, 16, 32, …… là một cấp số nhân với :

18

18

A/ Công bội là 3 và phần tử đầu tiên là 1
B*/ Công bội là 2 và phần tử đầu
tiên là 1
C/ Công bội là 4 và phần tử đầu tiên là 2
D/ Công bội là 2 và phần tử đầu
tiên là 2
Câu 16: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 ,...... với công bội q (q ≠ 1) . Đặt S n = u1 + u2 + u3 + ...... + un
Khi đó ta có :
u1 (q n + 1)
q +1
n
u (q − 1)
Sn = 1
q −1

A/ S n =

B/ S n =

u1 (q n − 1)
q −1

C/ S n =

u1 (q n −1 − 1)
q +1

D*/

Câu 17: Cho cấp số nhân 2; x ; 18 . Kết quả nào đúng :
A*/ x = 6
B/ x = 9
C/ x = 8
D/ x = 10.
Câu 18: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y . Hãy chọn kết quả đúng :
A/ x = −6; y = 54
B/ x = 6; y = −54
C*/ x = −6; y = −54
D/ x = −10; y = −26
u6 = 192
là :
u7 = 384

Câu 19: Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un ) biết 
A/ u1 = 5; q = 2

B*/ u1 = 6; q = 2

C/ u1 = 6; q = 3

D/ u1 = 5; q = 3

u2 + u5 − u3 = 10
u4 + u6 = 26

Câu 20: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết : 
A*/ u1 = 1; d = 3

B/ u1 = 1; d = 2

C/ u1 = 2; d = 3

D/ u1 = 2; d = 2

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG IV ,ĐẠI SỐ CHUẨN
Chọn kết quả đúng từ câu 1 đến câu 17
Câu 1/ lim( 2n 3 − n 2 + 3n − 1) là:
a/ 0
b/ 2
c/* + ∞
Câu 2/ lim n 2 − 2n − n là:
a/ −

1
2

)

(

b*/ -1

c/ + ∞

5n 2 − 2
Câu 3/ lim 2
là:

7 n + 2n + 1
5
2
a*/
b/ 5
c/ −
7
7
2
16n + n − 7
Câu 4/ lim
là:
3n − 1
4
a/ 0
b*/
c/ + ∞
3
2 n + 5.3 n
Câu 5/ lim n n là:
3 +2

d/ − ∞
d/ − ∞

d/ − ∞

d/ − ∞
19

19


a*/ 5

b/ 6

c/

2
3

d/

Câu 6/ lim( − 2n 2 + 3n + 5) là:
a/ 0
b/-2
c/ + ∞

1 + 4 + 7 + ... + ( 3n − 2 )
là:
n2 +1
1
3
a/
b/ 2
c/
2
2
2

x −4
Câu 8/ xlim
là:
→ −3 x − 2

3
2

d*/ − ∞

Câu 7/ lim

a/ 0

b*/ -1

Câu 9/ xlim
→ −3

9− x
x+3

2

a/ 2

a/ 15

c/2

d/5

c*/6

d/-5

là:

b/ -3

Câu 10/ xlim
→ +∞

15
là:
x +2
15
b/
c*/0
2
3

d/ + ∞

Câu 11/ xlim
→ +∞

− 2 x 2 + 3 x − 15
2+ x

a/ -1

b/ -2

(

4
3
3x + 5

b/

Câu 13/ lim
x →3

( x − 3) 2 là:

a/ 0

b/ 3

a/ 2

2x + 5
x −1

b/5

Câu 15/ xlim
→2

+

a/ 1
Câu 16/ xlim
→ −1

)

c/ −

a/2

−

là:

c/+ ∞

x 2 + 3x + 1 + x
Câu 12/ xlim
→ −∞

Câu 14/ xlim
→1

d/ − ∞

d*/ − ∞

là:
3
2

d/ − ∞

c*/+ ∞

d/ − ∞

c/+ ∞

d*/ − ∞

c*/+ ∞

d/ − ∞

là:

x+7
là:
x−2
7
b/
2
3
x +1

là:

x2 + 3 − 3
2
2
a/ -1
b*/
c/ −
d/ − ∞
3
3
x 2 − 3x + 4
Câu 17/ xlim
là:
→ −2
x3 − 2
7
3
A*/ −
b/-2
c/
d/ − ∞
5
2
2x + 1
Câu 18/Hàm số f ( x ) = 2
liên tục trên:
x − 3x + 2

20

20


b/ R \ {1}

a/ R

c/ R \ { 2}

 x − 16
khi x ≠ 4

Câu 19/ Hàm số f ( x ) =  x − 4
8
khi x = 4

a/ R
b/ R \ { 4}
c/ ( 0;+∞ )

d*/ R \ {1;2}

2

liên tục trên:
d*/a,b,c đều đúng

2mx 2 − 3 x + 2 khi x ≤ 1
liên tục trên R :
khi x > 1

3 x + 4

Câu 20/Tìm m để hàm số : f ( x ) = 

a*/m= 4
b/m=3
c/m= -4
d/ m= -3
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------C©u hái tr¾c nghiÖm: Ch¬ng 5 ®¹o hµm.
(§¹i sè ch¬ng tr×nh chuÈn)
1)

Đạo hàm của hàm số y = −2x 7 + x là kết quả nào sau đây?

A) y' = −14x 6 + 2 x

6
B) y' = −14x +

2

6
*C) y' = −14x +

1

D) một kết quả khác

x
2 x

2
2)
Cho hàm số f(x) = x − 3;x 0 = −1; ∆x chọn số gia tương ứng ∆y cho thích hợp:
A) ∆y = (∆x)2 − 10
B) ∆y = (−1 + ∆x)2 + 2 C) ∆y = (−1 + ∆x)2 − 10
*D) ∆y = (−1 + ∆x)2 − 1
3)
Cho hsố y = f(x) đồ thị © điểm M 0 (x 0 ;f(x 0 )) ∈ (C) ,ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại
M 0 là:
A) y = f '(x 0 ).(x − x 0 ) B) y = f '(x).(x − x 0 ) + y 0 C) y − y 0 = f '(x 0 ).x *D) y − y 0 = f '(x 0 ).(x − x 0 )
4)
Cho hàm số y = −x 2 + 5 có y' = −2x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
tại điểm M có tung độ y0 = −1 với hoành độ x0 âm là kết quả nào sau đây?

*A) y = 2 6 (x + 6 ) − 1 B) y = −2 6 (x + 6 ) − 1 C) y = 2 6 (x − 6 ) + 1 D) y = 2 6 (x + 6 ) + 1
5)
Cho hàm số y = x 2 + 5 có y' = 2x , phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại
điểm M có tung độ x0 = −1 là kết quả nào sau đây?
A) y = −2(x − 1) + 6 B) y = 2(x − 1) + 6 *C) y = −2(x + 1) + 6 D) y = −2(x − 1) − 6
6)
Với hàm số y = −2x 4 + 3x3 − x + 2 thì y' là kết quả nào sau đây?
A) −8x 2 + 9x − 1
B) −16x3 + 9x − 1
*C) −8x3 + 9x 2 − 1
D) −18x3 + 9x 2 − 1
7)
Với f(x) = 1 − x 2 thì f '(2) là kết quả nào sau đây?
*A) Không tồn tại

B)

2

C) −

2

D)

2

3
3
−3
3
2
8)
Cho hàm số y = 2x − 3x − 5 có y' = 0 thì x nhận giá trị nào sau đây?
5
A) Không có giá trị nào của x *B) x = 0 hoặc x = 1 C) x = -1 hoặc x = D) x = 1 hoặc x
2
5
=
2
9)
Cho hàm số y = −x3 + 25 có y' = 0 thì x nhận giá trị nào sau đây?

A) x = ±
10)
A) 1

5
3

B) x = ±

Cho hàm số y =

3
5

*C) x = 0

D) Cả A, B, C đều sai

3
để y' < 0 thì x có giá trị nào sau đây?
1− x

B) 3

*C) không có giá trị nào của x

x2 − 1
11) Với f(x) = 2
tập nghiệm của pt f '(x) = 0 là:
x +1
A) ∅
B) R
*C) { 0}

D) ∀x ∈ R

D) một kết quả khác

21

21


12)

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y =

x
tại M(-1;-1) là:
x+2
D) y = 2x − 1

A) y = −2x + 1
B) y = −2x − 1 *C) y = 2x + 1
y
=
sin
3x − cos 2x có đạo hàm là:
13) Hàm số
A) y' = 3 cos 3x + sin 2x
B) y' = 3 cos 3x − 2 sin 2x * C) y' = 3 cos 3x + 2 sin 2x D)
y' = 3 cos 3x + 2 cos 2x

 Cho đường cong © y = x3 . Giả thiết dùng cho các câu từ 14 đến16
14) Phương trình tiép tuyến của © tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x
*B) y = 3x- 2
C) y=3x+2
D) y=2x-3
15) Phương trình tiép tuyến của © tại M 0 (−1; −1) là kết quả nào sau đây?
A) y = 3x – 2
*B) y=3x+2
C) y=3x
D) một kết quả khác
16) Phương trình tiếp tuyến với © biết nó đi qua điẻm M(2;0) là kết quả nào sau đây?
A) y=27x-27 hay y=27x+27
B)y=27x-54 hay y=27x+54
C) y=27x-2 hay y=27x-9
*D) y=0 hay y=27x-54
17)

Cho hàm số y=5sin2x vi phân của hàm số tại x =

A) dy = 5dx
18)

π
là:
3

B) dy = 10cos2xdx C) dy = -10cos2xdx *D) dy =- 5dx
x+3
vi phân của hàm số tại x =-3 là:

1 − 2x
1
B) dy = 7dx
C) dy = − dx
D) dy = −7dx
7

Cho hàm số y =
1
7

*A) dy = dx

19) Cho hàm số y=sin(sinx) vi phân của hàm số tại x là:
A) dy = cos(sinx)dx B) dy = sinx(cosx)dx
*C) dy = cos(sinx)cosxdx D) dy=
cos(sinx)sinxdx
20) Cho hàm số y = −3x3 + 3x 2 − x + 5 ,y’”(3) bằng:
A) -162
B) 0
C) 54
D) -18

------------------------------------------------------------------------------------------------------------C©u 1: Cho hµm sè y = x2 + x +5 sè gia êy cña hµm sè tÝnh theo x vµ êx lµ:
a) êy = 2x + êx + 1 ;
c) êy = êx ( 2x + êx + 1) ;

b) êy = 2x êx + êx ;
d) êy = êx (2x + 1) .

C©u2 : Cho hµm sè y = x3 - 3x + 1, hÖ sè gãc cña tiÕp tuyÕn t¹i M (0;1) lµ;
a) k= 0;

b) k= -3;

c) k= 3;

d) k=1.

C©u 3: §¹o hµm cña hµm sè y= 2 x − 1 t¹i x = 1 lµ:
a) 1;

b) -1;

c) 2;




1
x

d) - 2.

5

C©u 4: §¹o hµm cña hµm sè y  x 2 +  lµ:



1
x

4

a) y’ = 5  x 2 −  ;


b) y’ =  2 x +


5

4

1 
1 

; c) y’ = 5  2 x + 2  ;
2 
x 
x 





d)y’=  2 x +

1 


x2 

4

 2 1
x −  .
x


C©u5: §¹o hµm cña hµm sè y =
a) y’ =

2

( 2 x − 1)

2

;

b) y’ =

1
lµ:
2x − 1
−2

( 2 x − 1)

2

;

c) y’ = 0;

d) = y’ =

2 22
.
2x − 1

22


Câu 6: Đạo hàm của hàm số y =
a) y = -3 sin2x ;

1 3 cos 2 x
là:
2

b) y = -sin2x;

c) y = 3 sin2x;

d) y = 2sin2x.

Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = Cot4x là:
a) y=

4
2

sin 4 x

;

b) y=

4
;
sin 2 4 x

c ) y=

4
;
cos 2 4 x

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 5sinx- 3cosx tại x =
a) 5;

b) 8;

d) y=

4
.
cos 2 4 x

bằng:
2

c) 2;

d) 3.

Câu 9: Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sin2x là:
a) y = 2cos2x;

b) y = 2sin2x;

c) y = -2sin2x;

d) y = -2cos2x.

Câu 10: Cho f(x) = (x + 8)5. Vậy f(2) bằng:
a) 200;

b) 2.000;

Câu 11: Cho đạo hàm của hsố y =

c) 20.000;

d) 200.000.

1 3

x - x2 - 3x + 4. Nhữ ng giá trị của x để
3

y < o là:
b) x < -1 x >3;

a) -1< x < 3 ;

Câu 12: Cho hàm số y
a)1;

x +1
. Đạo hàm tại x = 0 là;
x 1

b) -1;

d) x 3.

c) -1< x < 3;

c) 2;

d) -2.

Câu 13: Cho f(x) = x5 - 4x3 + 2x - 3. Tính f(-1)+ f(1) bằng;
a) -5;
Câu 14: Cho f(x) =
+ x2 bằng:
a) - 6;

b) -10;

c) 0 ;

d) 10.

x 2 3x + 2
. Nếu f(x) = 0, có 2 ng phân biệt x1, x2 thì tổng x1
x+3

b) 6 ;

c) 3;

Câu 15: Cho f(x) = 2x3 - x2 + 3 và g(x) = x3 +

x2
2

d) -3.
3 . Tập nghiệm của bất

phơng trình f(x) > g(x) là:
a) [ 0;1] ;

b) [ ;0] ;

c) [ ;0] [1;+ ] ;

d) [1;+ ] .

Câu 16: Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong y = x3 -2 tại điểm M (1;-1) là:
a) y = 3x - 4;

b) y = -3x - 4;

Câu 17: Cho f(x) = 1a) k (k z);

c) y = -3x + 4;

d) y = 3x- 4.

1
sin22x. Phơng trình f(x) = 0 có nghiệm là:
2

b) k


(k z);
4

c) k2 (k z);

d)


+ k (k
2

z).
Câu 18: Cho hàm số y = cosx + sinx. Đẳng thức nào sau đây đúng với x . 23
23


a) y + y = 0;

b) y - y = 0;

Câu 19: Cho hàm số y = 3+
a) S = -3 ;

c) 2y - y = 0;

5
( x 0) .Thế thì tổng S = xy + y bằng:
x

b) S = 3 ;

Câu 20: Cho f(x) =

d) y + y - y = 0.

c) S = 0 ;

d) S = 1.

cos x

. Đặt A = f - f khi đó giá trị của A là:
1 + sin x
4
4

a) A = -1;

b) A = 0;

c) A = 2;

d) = 1.

Đáp án:

1c; 2b ; 3a ; 4d ; 5a ; 6c ; 7 b ; 8d ; 9c ; 10c ; 11a ; 12d ; 13b ; 14a ; 15c ;
16d ; 17b ; 18a ; 19b ; 20d.
---------------------------------------------------------------------------------------------Cõu 1: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
l:
a. y = 6 x 3
b. y = 6 x 3
c.
Cõu 2: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s
1 l:
a. y = 4 x ( x + 1) + 3
b.
c. y = 4 ( x + 1) + 3

y = 2 x 3 + 1 ti im cú tung bng 3

y = 6 x + 3 d. y = 6 x + 3
y = 2 x 2 + 1 ti im cú honh bng
y = 4 ( x 1) 3

d. y = 4 ( x + 1) 3

Cõu 3: Ptrỡnh tip tuyn ca th hm s y = x 4 + 5 bit h s gúc ca tip tuyn bng
4 l:
a. y = 4 x + 8
b. y = 4 x 8
c. y = 4 x + 6
d. y = 4 x 6

1
l:
x2
x4 + 1
3x 4 + 1
x4 1
x3 + 5x 1
a. y =
b. y =
c. y =
d. y =
x
x
x
x

3
x
Cõu 5: Cho hm s f ( x ) =
2 x 2 6 x + 7 . Tp nghim ca bt phng trỡnh
3
f ' ( x ) < 9 l:
2
Cõu 4: Hm s o hm bng 3x +

a. [ 1;3]

c. ( ;1] [ 3; + ) d. ( 1;3)

b. ( ;1) ( 3; + )

3 x + 1 khi x 1

Cõu 6: Cho hm s y =

chn cõu ỳng

2
x + x khi x < 1
a. Vỡ f (1) l hng s nờn f ' ( 1) = 0

b. Vi x < 1 thỡ f ' ( x ) = 2 x + 1 f ' ( 1) = 3
c. Vi x 1 thỡ f ' ( x ) = 3 f ' ( 1) = 3
d. Hm s khụng cú o hm ti x0 = 1

3

Cõu 7: o hm ca hm s y = Cos ( 2 x + 1) 1 l:

24

24