BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH LỚP 11

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 2016 – 2017
I/. Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T D A biến:
A/. B thành C.
B/. C thành A.
C/. C thành B.
D/. A thành D.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T A B  A D biến điểm A thành điểm:
A/. A’ đối xứng với A qua C.
B/. A’ đối xứng với D qua C.
C/. O là giao điểm của AC và BD.
D/. C.
Câu 3: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi  là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh
tiến T A B biến  thành:
A/. Đường kính của (C) song song với  .
B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
C/. C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.
D/. Cả 3 đường trên đều không phải.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
I/. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến v  0 .
II/. Phép quay Q  3   biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.
I;

2 


III/. Phép quay

chỉ có một điểm bất động.

Q  I ; 

A/. Cả ba mệnh đề.

B. Chỉ I.

C. Chỉ I và II.

D. Chỉ I và III.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ

x'

3x  4 y

;y'

4x  3y

5

. Ảnh

5

của  : x  y  0 qua phép biến hình F là:
A/.  ' : x  7 y  0 .
B/.  ' : 7 x  y  0 .
C/.  ' : 7 x  y  0 .
D/.  ' : x  7 y  0 .

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  2 x  y ; y '  3 x  2 y . Tập hợp
điểm bất động của F có phương trình:
A/. x  y  0 .
B/. x  2 y  0 .
C/. x  y  0 .
D/. Một kết quả khác.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  c o s   x ; y '  s in   2 y . Tập
hợp điểm bất động của F có phương trình:
A/. x 2  y 2  1 .
B/. 4 x 2  9 y 2  1 .
C/. 9 x 2  4 y 2  1 .
D/. Một kết quả khác.
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình F có biểu thức tọa độ x '  1  x ; y '   1  y . Tập hợp
tâm của (C’) là ảnh của  C  : x 2  y 2  2 m x  4 m y  5 
A/. 2 x  y  1 .
B/. 2 x  y  1 .
Câu 9: Cho

v

  1; 5  và điểm

A/. M  5;  3  .

M '  4; 2  .

B/.

M

0

qua F có phương trình:
C/.

x  2 y  1.

Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến

  3; 5  .

2
 3; 3  và đường tròn  C  : x

C/.

M

 3; 7  .

 y  2x  4y  4  0
2

v

A/.  x  4 

2



 y  1

2

 4

.

B/.  x  4 

C/.  x  4 

2



 y  1

2

 9

.

D/.

v

  4 ; 2  và đường thẳng

A/.

 : 2 x  y  13  0

Câu 12: Cho

ABC

độ trọng tâm của
Câu 13: Cho
Câu 14: Biết

B/.

.

là:

A/.   4; 2  .

A ' B 'C '

là:

là ảnh của

A/.  4;  1  .
M  1;  2 

qua

2

2



 y  1

'

 : 2 x  y  15  0

là  C '  :

 9.

.

TBC

biến

.

D/.

ABC

TBC

biến

thành

ABC

M '

qua

nào qua

Tv

A ' B 'C ' .

:

.
Tọa

D/.  4 ; 2  .
thành

C/.   4;  1  .
là ảnh của



 : 2 x  y  15  0

C/.  4;  2  .

Phép tịnh tiến
M ''  2; 3 

  4;1 0  .

là ảnh của đường thẳng

Phép tịnh tiến

,

2

Tv

2

B/.   1; 4  .
Tu

M

x  y  8x  2 y  4  0

. Hỏi

C/.

. Tìm M.

D/.

B/.   4;  2  .

A  1; 4  , B  4; 0  , C   2;  2  .

có

M '   3; 0 

 :x 2y 9  0

A  2; 4  , B  5;1  , C   1;  2  .

có

A ' B 'C '

ABC

độ trực tâm của

.

 ': 2x  y  5  0

Tv

. Ảnh của  C  qua

Câu 10: Cho

Câu 11: Cho

x  2 y  1.

D/.

Tv

A ' B 'C ' .

D/.  4 ;1  .
. Tọa độ

A/.  3;  1  .
B/.   1; 3  .
C/.   2;  2  .
D/.  1; 5  .
Câu 15: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .

u  v 

Tọa

C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .
.
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 16: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q  O ,  thì  O M '; O M    .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M   6;1  qua phép quay
A/. M '   1;  6  .

M '  1; 6 

B/.

.

C/.

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
A/. M  3; 2  .

B/.

M

7 2 7 2
'

;
 2
2






.

5 2
5 2
;

2
 2

Câu 21: Cho
3





M

Q






.

C/.

O ,135 
o


2
2 
M 
;


2
2 


B/.

M '  3;  2 

,

.

C/.

M

  3;  2  .

A/.  0 ;1  .

B/.

Q

D/.

M '  6;1 

D/.

M

.

  2;  3  .

là:

O ,45 
o


2

2 
M ' 
;
 .

2
2



D/.

7 2
2 
M '
;

 2
2 


.

là ảnh của điểm :

 5 2
2 
M 
;



2
2 


 1 : 2 x  y  1  0,  2 : 2 x  y  2  0,  3 : y  1  0

thành chính nó. Tìm tọa độ điểm I.

o

là ảnh của điểm :

M '  3; 2 

,

là:

 O ,9 0 

M '   6;  1  .

 3; 4  qua phép quay


2 7 2
M ' 
;


2
2


B/.

.

o

C/.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay
A/. M

 O ,9 0 

 2; 3  .

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm
A/. M

Q

Q

. Phép quay

 1


  ;1 
 2 

.

C/.

Q

.

D/.

biến

 I ,1 8 0 
o

 1

 ;1 
 2 

 2
2 
M 
;

 2
2 



.

1



thành

D/.

2

 1

  ;1 
 4 

.
, biến
.

Câu 22: Cho hai hình bình hành ABCD và CEFB nằm ở hai phía đường thẳng BC. G là đỉnh thứ tư của
hình bình hành DCEG, O là trung điểm AC. Phép quay Q  O ,    biến đường thẳng AD thành đường thẳng:
A/.CE .
B/. BC.
C/. BE.
D/. AG.
Câu 23: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó ?

A/. Q  O ,  .
B/. Q  A ,  .
C/. Q  D ,  .
D/. Cả A.B.C. đều sai.
Câu 24: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O, biết OA = a . Phép quay
B’. Độ dài đoạn A’B’ là: A/. 2 a c o s 3 6 o .
B/.
II/. Bài tập tự luận:
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho v  5;  4  và điểm
M '' là

ảnh của

M '

qua phép quay

2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho
M '' là

ảnh của

M '

Q

 O ,9 0 
o

,

 ''

O ,90 

là ảnh của

'

4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho

 C  qua phép tịnh tiến

Tv

o

v

Tv

M

M

v

C/.

biến A thành A’, biến B thành

a s in 7 2

o

.

D/.

2 a s in 3 6

o

M '

là ảnh của

M

qua phép tịnh tiến

M '

là ảnh của

M

qua phép quay

. Gọi

'

là ảnh của

.
Tv

,

M '' .
Q

 O ,9 0 
o

,

M '' .

 4;1  và đường thẳng
Tv

.

 4; 7  . Gọi

. Tìm tọa độ

qua phép tịnh tiến

o

 3; 2  . Gọi

. Tìm tọa độ

  1; 3  và điểm

v

qua phép tịnh tiến

3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho
quay

Q

a cos 72

Q  C , 

 :x 2y 5  0

. Viết phương trình

 2; 5  và đường tròn  C  :  x  2 

,  C ''  là ảnh của  C '  qua phép quay

Q

2


o

qua phép

 '' .

 y  1

 O ,9 0 



2

 25

. Gọi  C '  là ảnh của

. Viết phương trình  C ''  .

5/. Cho đường tròn (C), đường thẳng  và hai điểm A, B phân biệt không thuộc và (C) và  . Dựng hình
bình hành ABCD biết C nằm trên (C) và D thuộc  .
6/. Cho  A B C . Dựng ra ngoài  A B C các tam giác đều ABM và CAN. Gọi E, I, K, F lần lượt là trung
điểm của MB, BC, CN, NM. CMR tứ giác EIKF là hình thoi có góc nhọn bằng 6 0 o .

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH. 11AC. 2016 – 2017
1
C
13
C

2
D
14
D

3
B
15
B

4
A
16
C

5
D
17
A

6
C
18

D

7
B
19
B

8
A
20
C

9
A
21
D

10
B
22
B

11
D
23
D

12
B
24

D


II/. Bài tập tự luận:
1/. Trong mặt phẳng Oxy, cho
 ' là

ảnh của



 3; 4  và đường thẳng
qua phép tịnh tiến T v .
v

2/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
.
 qua phép quay Q
O ,90


o

 :2x  y  3  0

v

 C '  là ảnh của  C  qua phép quay
5/. Trong mặt phẳng Oxy, cho

ảnh của

M '

 C  qua phép tịnh tiến

Tv

 O ,9 0 
o

,

 ''

 O ,1 2 0 
o

O ,90 
o

ảnh của

v

Tv

là ảnh của

'

2

2

. Viết phương trình đường tròn

M

 3; 2  . Gọi

. Tìm tọa độ
M

là ảnh của

M

qua phép tịnh tiến

M '

là ảnh của

M

qua phép quay

Tv

,

M '' .

 4; 7  . Gọi

. Tìm tọa độ

M '

Q

 O ,9 0 
o

,

M '' .

 2; 5  và đường tròn  C  :  x  2 
Q

2



 y  1

 O ,9 0 
o

2

 25

. Gọi  C '  là ảnh của

. Viết phương trình  C ''  .

 4;1  và đường thẳng  : x  2 y  5  0 . Gọi
qua phép tịnh tiến T v . Viết phương trình  '' .

v

. Viết phương trình

.

  1; 3  và điểm

v

 y  4x  4y 1  0

 y  4x  4y  8  0

,  C ''  là ảnh của  C '  qua phép quay

8/. Trong mặt phẳng Oxy, cho
Q

Q

qua phép tịnh tiến

7/. Trong mặt phẳng Oxy, cho

quay

Q

 5;  4  và điểm

v

qua phép quay

6/. Trong mặt phẳng Oxy, cho
M '' là

 ' là

.

Tv

4/. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C  : x 2

M '

. Viết phương trình đường thẳng

2
  3; 2  và đường tròn  C  : x

đường tròn  C '  là ảnh của  C  qua phép tịnh tiến

ảnh của

. Viết phương trình đường thẳng



3/. Trong mặt phẳng Oxy, cho

M '' là

:x y6  0

'

là ảnh của



qua phép

C I,R,

trên  C  lấy hai điểm cố định B và C, một điểm A thay đổi trên  C  . Họi H

là trực tâm  A B C , B’ là điểm đối xứng với B qua tâm I.
a/. CMR A H  B ' C
b/. Tìm tập hợp điểm H khi A thay đổi.
9/. Cho đường tròn

Dựng

ABC

C I,R

và điểm A nằm ngoài đường tròn  C  . Điểm B thay đổi trên đường tròn  C  .
đều. Tìm tập hợp điểm C khi B thay đổi.

10/. Cho đường tròn