KT 8 TUAN HKI TOAN 9

KIM TRA 8 TUN HKI NM HC 2016 - 2017
Môn : Toán
( Thời gian làm bài: 90 phút)
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm) Khoanh trũn vo ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng.
Phòng gd-đt vụ bản
Trng THCS Hin Khỏnh

3

Câu 1: Điều kiện xỏc nh ca biểu thức
A. x > 2
B. x < 2
2
Câu 2: Cn bc hai ca a b l :
A. a - b

A.

2

B.

2

Câu 4. Biu thc
A. 2 a

3

8a

2

A.

3
2

2

2

x 2

5

D.

2

2a

D.

3

2

8a

l:

C.

3

giỏ tr biu thc
B.

3

C.
C.



D. a - b v b - a

bng:

3

bng:
B. 2 a

3

1

1

3

Câu 5. Giỏ tr x sao cho : 2 x 1
A. x 3
B. x
Câu 6. Bit ta n



x 2

D.

ab

C.

1
3

x 2

C.

B. b - a

Câu 3. Giỏ tr ca biu thc

là:

x 2

s in c o s
s in c o s

2

D. Khụng cú x tho món

x 1

bng :

C. 5

D.

5

5
2

Câu 7 Cho hỡnh v sau, khng nh no l sai:
B
H

A.

AC

s in B

B.

AH

2

B H .B C

BC

C.

s in B s in C 1
2

2

D.

tan B c o t C

C

A

Câu 8. Mt ct ốn cú búng trờn mt t di 7,5m. cỏc tia sỏng mt tri to vi mt t mt gúc 420. Chiu
cao ca ct ốn l:
A. 6 ,1m
B. 6 , 3 m

C. 6 , 8 m
D. 7 , 5 m
II/ Tự luận: ( 8 điểm)
Cõu 9: (1 im) Rỳt gn biu thc:
a)

15
1

5



3

1

b)

5 2

4 2

3

2

27

9

4
3

Câu 10: (1,5 im)
Cho biểu thức: A=
a) Chng minh rng

x 2
x



x 1 1 x

A

x x 1

.
x 1
x 1


x



1

với x 0 , x 1.

x 1
x 1

b) Tỡm x bit A 0
Câu 11: (1,5 im) Gii phng trỡnh:
a)

x2

x 1 3

b)

x 4 2
2

x2 0


C©u 12. Cho tam giác ABC ( A
a) Chứng minh:

AC
s in B



 90

0

) ; Đường cao AH.

AB
s in C

b) Gọi M;N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
Chứng minh AM.AB = AN.AC
c) Cho B  4 0 0 ; C  3 5 0 ; B C  1 0 c m . Tính AH.
C©u 5: (1 ®iÓm) Tìm các số x;y;z biết: x  y  z  1 1  2 x  4 y  1  6 z  2
-------------------------------------------------------------------


Biểu điểm và đáp án môn Toán
I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
B
D
A
C

D
A
B
II. Tự luận:
Câu
Đáp án
a)
Câu 9
5 3 1
5 2
1, đ


1



Điểm
0.25

54

3

5

8
C

0.25

5 2 2

b)


3 1)

(

2



2

2

9 .3

9


2

3 1

3
2

3

3

Câu 10
1,5 đ

0.25

3

3

0.25

3 1

3

a) với x 0 , x 1.

A



x 2



x 1

x 2






x







x 1



x 1



x

x 1

x 1

x 1



.

x 1

.









x 1

x 1

1

x 1

x 1



x 1

x 2 x



x 1





x 1


x



. x 2

x 1

2

3

1

x

x 1

x




x 1

A 0

a)

0

x2

x



0.25

0.25

x 1

0.25
x 1 0 x 1

0.25
K: x 0

x 1 3

x 1

x 1

0 x 1

Vy
Câu 11
1,5 đ

x 1

x 1

0.25

0.25

b) với x 0 , x 1.
x 1


x

x 1



1

2

3

x 1 3
x 1 3

0,25

x 1 3

x 2

x 1 6 (T M )

0,25
( loi)
0,25

Vy phng trỡnh cú nghim x = 16
b)

x 4 2
2

x 2



K: x 2

0,25
0,25

x 2 (T M )

0,25

x2 0



x 2 2 0

x 2 0
x 2 2 0 ( lo a i )


C©u 12
3®

A
N
M

B

C

H

a) 1 ®
ABH

Xét

vuông tại H có

s in B 

AH

 A H  A B . s in B

(1)

0,25

AB

ACH

Xét

vuông tại H có

s in C 

AH

 A H  A C . s in C

(2)

0,25

AC

Từ (1) v à (2)

AB

 A B . s in B  A C . s in C 



s in C

b) 1 ®
Xét  A B H vuông tại H có H M  A B

cạnh và đường cao)
Tương tự ta có : A H 2  A N . A C ( 4 )
Tõ (3) vµ (4)  A M . A B  A N . A C
c) 1,0 ®
ABH

Xét

vuông tại H có

cot B 

 AH

BH

2

AC

0,5

s in B

 A M . A B (3)

( hệ thức giữa

0,5
0,25

0,25

 B H  A H .cot B

(5 )

 C H  A C .cot C

(6 )

0,25

AH

ACH

Xét

vuông tại H có

cot C 

CH

0,25

AC

Tõ (5) vµ (6)
 BH  CH  AH

 AH 

C©u 5
1®

BC
cot B  cot C

x  y  z  11  2

 x 2






 



 cot B


x 4

 cot C

12
cot 40  cot 35

0

y 1  6

x 1 y 1 4

x 1



2





0,25



y 1  2

0

0,25



ĐK: x  0; y  1; z  2

z2

y 1  4  z  2  6



2





z 2 3



2

 0

z 2 9  0

0,25
0,25
0,25

x 1  0

x  1


y 1  2  0  y  5
 z  11

z  2 3  0

( TMĐK)
VËy ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm …..

0,25