Tải bản đầy đủ (.doc) (87 trang)

Ôn tập Toán 12luyện thi THPT Quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.78 MB, 87 trang )

TUYỂN TẬP BÀI TẬP PHỔ THÔNG, ĐẠI HỌC, SAU ĐẠI HỌC
LUẬN VĂN-KHOÁ LUẬN-TIỂU LUẬN

BỘ TÀI LIỆU ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
CÓ ĐÁP ÁN

1


BÀI TẬP TẬP TRẮC NGHIÊM TOÁN 12
Câu 1: Tập giá trị của hàm số y = x − x 2 là
A. [ 0; 2]

 1
C. 0; 
 4

B. [ 0;1]

Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 1

 1
D. 0; 
 2

x2

x4 + 1

B. 2



C.

1
2

D.

1
4

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cos 2 x − 12sin 2 x là
A. -13

B. -7

C. -17

D. 17

Câu 4: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 là:
A. [ 0; 2]

B. [ 0; 2]

C.

( 0; 2 )

D.


( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

Câu 5: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
y=

2x +1
( I ),
x +1

y = − x 4 + x 2 − 2( II ); y = x3 + 3x − 5 ( III )

A. Chỉ ( I )

B. ( II ) và ( III )

C. ( I ) và ( III)

D. ( I ) và ( II )

Câu 6: Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ?
A. y =

x 2 − 4x + 8
x−2

B. y = x 2 − 4 x + 5

C. y =


x−3
x −1

D. y = 2 x 2 − x 4

Câu 7: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là:
A. m ≠ 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. m > 0

Câu 8: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
A.

( 2;0 )

 2 50 
B.  ; ÷
 3 27 

C.

( 0; 2 )

 50 3 
D.  ; ÷
 27 2 


1 3
2
Câu 9: Cho hàm số y = − x + 4 x − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
3
bằng:

A. 5

B. -5

C. 8

D. -8

Câu 10: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A. y =

2 x 2 + 3x + 2
2− x

B. y =

1+ x2
1+ x

C. y =

2x − 2
x+2


D. y =

1+ x
1− x

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sao đây không có tiệm cận ngang

2


A. y =

1
1+ x

B. y =

2x − 2
x+2

C. y = x −

1+ x
x

D. y =

2 x 2 + 3x + 2
2− x


Câu 12: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = x 3 + 3 x 2 − 1

C. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1
3
2

Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
A. y = x − 3 x − 1

B. y = x − 3 x + 1

C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

D. y = − x 3 − 3x 2 − 1

3

1

3

1

-1

O
-1

Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào
x −1
A. y =
x +1

C. y =

2x + 1
x +1

4

x+3
B. y =
1− x

D. y =

2

x+2
x +1

1
O

-1

2

Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình x3 − 3 x + 1 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt
A. − 2 < m < 3

B. −1 < m < 2

C. −1 < m < 1

D. − 2 < m < 2

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Với giá trị nào của m thì phương trình
-1

x 3 − 3x 2 + m = 0

O

1

2

3

-2

chỉ có một nghiệm phân biệt, Chọn khẳng định đúng
A. m = 4 ∨ m = 0

B. m > 4 ∨ m < 0


Câu 17: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y =

C. 0 ≤ m ≤ 4

-4

D. 0 < m < 4

7x + 6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hoành độ trung
x−2

điểm I của đoạn MN bằng:
A. 7

B. −

7
2

C.
y=

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. y = x -1

7
2


D. 3

4
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
0

B. y = x + 2

C. y = - x - 3

D. y = - x + 2

3


Câu 19: Tập xác định của hàm số y = log
A.

( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ )

x−2

1− x

B. R \ { 1; 2}

C. R \ { 1}

D. ( 1; 2 )


Câu 20: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

B. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

2

2

3

3

2
Câu 21: Cho hàm số g ( x ) = log 1 ( x − 5 x + 7 ) > Nghiệm của bất phương trình g(x) > 0 là:
2

A. x > 3

B. x < 2 ∨ x > 3

Câu 22: Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 3

2


−7 x +5

C. x < 2

D. 2 < x < 3

C. 0

D. 1

= 1 là

B. 2

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 .ln x trên đoạn [ 1; e] là
B. e

A. 1
Câu 24: Giá trị của a

log

a

A. 16

4

C. 0


D. e 2

C. 8

D. 4

C. y ''− 2 y '− 2 y = 0

D. y ''− 2 y '+ 2 y = 0

(0 < a ≠ 1) là
B. 2

Câu 25: Cho hàm số y = e − x s inx . Hệ thức nào đúng?
A. y '+ 2 y ''+ 2 y = 0

B. y ''+ 2 y '+ 2 y = 0

Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba

B. Bốn

C. Hai

D. Một

Câu 27: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 84


B. 64

C. 48

D. 91

Câu 28: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích khối
hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là:
A. 6, 12, 24

B. 2 3, 4 3, 38

C. 8, 16, 32

Câu 29: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng

D. 2. 4, 8
5, 10, 13 . Thể tích của khối hộp

đó là:
A. 5

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 30: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mp đáy góc 300 và có
chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

4


A. 336

B. 274 3

C. 340

D. 124 3

Câu 31: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng
tích của H là:
A. 4

B.

4
2
3

C.

4
3
3

D.

2 . Thể


4
3

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Trong
các kết quả sau, kết quả nào đúng?Tỉ số thể tích của hai khối chóp SABCD và SA’B’C’D’ bằng:
A.

1
8

B.

1
2

C.

1
4

D.

1
6

Câu 33: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn
xoay sinh bởi đường chéo AC’ khi quay quanh trục AA’ bằng:
A. π a 2 6


B. π a 2 2

C. π a 2

D. π a 2 3

Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích khối cầu
và khối trụ là:
A.

2
3

B.

1
3

C.

3
2

D. 2

Câu 35: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được
tạo thành?
A. Ba hình nón
Hai hình nón


B. Không có hình nón nào

C. Một hình nón D.

Câu 36: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A. a 3

B. 2a3

C. 3a3

D.

a3
2

Câu 37: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V = 2a3 , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng:
A. a.

B. a 6

C.

a
3

D.

a 6

3

Câu 38: Trong hình lập phương cạnh a. Độ dài mỗi đường chéo bằng:
A. a 2

B. 3a

C. a 3

D. 2a

Câu 39: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a3. Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a.
Độ dài cạnh bên của lăng trụ là:
A. a 3

B. 2a

C. 3a

D. 4a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA =

a 6
; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
2

5



A.

a 2
3

B.

a
2

C. a

D.

a 2
2

Ðáp án :
1. D
8. C
15. B
22. B
29. B
36. A

2. C
9. C
16. B
23. D

30. A
37. A

3. A
10. D
17. C
24. A
31. D
38. A

4. D
11. C
18. C
25. B
32. A
39. D

5. C
12. C
19. D
26. B
33. A
40. D

6. C
13. B
20. B
27. B
34. A


7. B
14. C
21. D
28. A
35. D

ƠN TẬP
Câu 1: Cho hàm số : y = f(x) = x2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A).f(2) = 4
B).f’(2) = 4
C).f’(1) = 1
D).f(1) = 1
3
.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
x2
B).f’(1) = -3
C).f(-1) = 3
D).f’(-1) = 3

Câu 2: Cho hàm số : y = f(x) = A).f(1) = 3

Câu 3: Xét ba hàm số sau đây :
I/. f(x) = | x| x
II/. g(x) = x
III/. h(x) = | x + 1| + x
Hàm số nào không có đạo hàmtại x = 0 ?
A). Chỉ I
B). Chỉ II
C). Chỉ I và II


D). Chỉ I và III

Câu 4: Cho ba ham
̀ sơ:́
(I) y = sin

x
3

(II) y = x+cosx

(III)y = tgx

Ham
̀ sớnaò trong cać ham
̀ sớtrên cóđao
̣ ham
̀ băng
̀ 1 khi x = 0
A). Chỉ (I)

B). Chỉ (II), (III)

C). Chỉ (I) và (II)

D). Chỉ (III)

Câu 5: Để xét hàm số : y = f(x) = |x| có đạo hàm tại x0 = 0. Một học sinh lập luận như sau:
(I)
Tính D y tại x0 = 0: D y = f(0 + D x) - f(0) = |D x|

D y | D x|
=
(II) Lập tỉ số
Dx
Dx
Dy
| D x|
= lim
=1
(III) Tính lim
D x® 0 D x
D x® 0 D x
(IV) Kết luận f’(0) = 1
Lập luận trên sai ở bước nào?
A). (I)

B). (II)

C). (III)

D). (IV)
6


Câu 6: Cho hàm số : y = f(x) =
A). f’(0) = 0

|x|
. Tìm mệnh đề sai?
1+x


B). f liên tục tại x0 = 0
C). f không có đạo hàm tại x0 = 0
D). f(0) = 0
Câu 7: Cho hàm số : y = f(x) =
A). f(0) = 1

x
. Tìm mệnh đề đúng?
1 + |x|

B). f không có đạo hàm tại x0 = 0
C). f’(0) = 1
D). f không liên tục tại x0 = 0
Câu 8: Cho f(x)= 2|x – 1| + (x – 1)2, tìm giá trò của f’(0)
A). 4
B). 2
C). 0
D). -4
ìïï x 2 ; x < 2
Câu 9: Xét hàm số f(x) = íï
. Đạo hàm f’(2), (nếu có) bằng :
ïỵ 4x - 4 ; x ³ 2
A). 8
B). 4
C). 0
D).Không tồn tại
Câu 10: Với giá trò nào của m và b thì hàm số có đạo hàm tại mọi x?
 x 2 + x-3 ; x ≤ 1
f(x) = 

mx + b ; x>1
A). m = 3, b = -2

B). m = -2, b = -3

D). m = -2, b = 1

E). m = 3, b = -4

C). m = 1, b = -4

 x2
 , nếu x ≤ 1
Câu 11:Cho y = f(x)=  2
.Hàm số có đạo hàm tại x =1, giá trò thích hợp của a và b là:
ax+b, nếu x > 1

1
1
A). a=1, b =
B). a=1, b = 2
2

1
1
C). a= , b =
2
2

1

2

D). a= , b = -

1
2

 x2 ,
nếu x ≤ 2
 2
Câu 12: Hàm số y = f ( x ) =  x
. Để hàm số có đạo hàm tại x = 1, giá trò thích
 + bx + c, nếu x > 2
2
hợp của b và c là:
A). b = -6, c = 6
B). b = 6, c = - 6
7


C). b = 3, c = - 3

D). b = -3, c = 3

2 − 4 − x
,nếu x ≠ 0

x
Câu 13: Hàm số y = f ( x ) = 
.Giá trò f’(0) bằng:

1 ,
nếu x = 0
 4
1
1
1
1
A).
B).
C).
D).
4
16
32
64
Câu 14: Cho 2 hàm số f(x) = tgx và g(x) = ln(1 – x) thì
A). 1

B). 2

C). – 1

f'(0)
bằng :
g'(0)

D). – 2

Câu 15: Tiếp tuyến của đồ thò : y = -x3 + 1 tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc:
A). k = 3

B). k = -3
C). k = 2
D). k = -2
Câu 16: Cho hàm số y = x3 - 3x + 2 biết tiếp tuyến của đồ thò có hệ số góc k = 9 thì hoành độ tiếp
điểm x0 bằng:
A). 1
B). 2
C). - 2
D). -2, 2
Câu 17: Tiếp tuyến của (C): y = x3 tại điểm M0(-1;-1) là:
A). y = 3x
B). y = 3x + 2
C). y = -3x -4

D). y = 3x - 2

Câu 18: Hàm số y = e2sinx có hệ số góc tiếp tuyến tại x=
A). k =2e

B). k =

3
e
2

Câu 19:Cho hàm số y = 2x + 1 +
A). k =3

B). k = 9


C). k = 2 3e

p
là:
6

D). k = 3e

4
(C), hệ số góc của tiếp tuyến tại x0 = 3 là:
x-1
C). k = 1
D). k = 0

II>. Quy tắc tính đạo hàm - Đạo hàm của các hàm số sơ cấp .
Câu 20: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có đạo hàm tại x0 = -1 bằng:
A). 9
B). -9
C). 3
D). -3
1 3
2
Câu 21:Đạo hàm của hàm số y = x − 2 x − 4 x + 2 tại x= -4 là:
3
A). 28
B). -28
C). 12
D). -12
5
Câu 22: Hàm số y = x -


A). 4

1
+ 1 có đạo hàm tại x0 = 1 bằng:
x

B). 5

C). -4

Câu 23: Hàm số y = x x có đạo hàm tại x0 = 4 bằng:
A). 1
B). 2
C). 3

D). 6

D). 4
8


Câu 24: Cho f(x) = x x , đạo hàm f’(2) bằng :
A). 3 2

B).

3 2
4


C).

2 2
3

D).

3 2
2

A). f’(0)= 5 ; f’(-2) = 43

x2
+ 5 . Tính f’(0) và f’(-2)
2
B). f’(0)= 0 ; f’(-2) = 34

C). f’(0)= 0 ; f’(-2) = 38

D). f’(0)= 38 ; f’(-2) = 0

Câu 25: Cho hàm số f ( x) = 3 x 3 −

Câu 26: Tính đạo hàm số y = x(2 x − 1)(3 x + 2)
4
3
2
4
3
2

A). y ' = 30 x − 12 x + 9 x
B). y ' = 30 x − 12 x − 9 x
4
3
2
C). y ' = 30 x + 12 x + 9 x

Câu 27: Hàm số y =
-11

2x + 3
có đạo hàm:
1 - 4x

A). y' = 1 - 4x 2
(
)
C). y' =

4
3
2
D). y ' = −30 x + 12 x + 9 x

11

B). y' = 1 - 4x 2
(
)


-14

14

( 1 - 4x )

D). y' = 1 - 4x 2
(
)

2

x+1
có đạo hàm tại x0 = 2 bằng:
x-1
B). -2
C). -1
D). 1

Câu 28:Hàm số y =
A). 2

Câu 29: Hàm số y =
A). y =

C). y =

-x 2 + 2x

( x - 1)


2

-x 2 + 2x - 4

( x - 1)

1
4

D). y =

2

Câu 30:Hàm số y =
A). −

-x 2 + 2x - 2
có đạo hàm:
x-1
x 2 - 2x
y
=
B).
2
( x - 1)

4
9


( x - 1)

2

x2 +1
có đạo hàm tại x0 = -2 bằng:
3x
5
5
B). −
C).
6
6

Câu 31: Đạo hàm số y =
A). -

x 2 - 2x + 4

B).

9
40

2x
1
tại điểm x =
bằng :
2
x −1


D).

1
4

2

Câu 32: Đạo hàm của hàm số y =

C). -

40
9

D).

9
4

x 2 -x+1
là :
x 2 +x+1

9


A). y' =

2x 2

(x 2 +x+1) 2

B). y'=

-2x 2
(x 2 +x+1) 2

C). y' =

-2x 2 -2
(x 2 + x +1) 2

D). y' =

2x 2 -2
(x 2 +x+1) 2

3




1

2
Câu 33: Đạo hàm của hàm số : y =  x - ÷
x




2

1

A). y' =3  x 2 - ÷
x


B). y' =

3 ( x 3 +1)

3

1 

C). y' =  2x + 2 ÷
x 


D). y' =

1
6

B).

x2
3 ( x 3 -1)


2

( 2x +1) .
3

x4

1
tại điểm x = 1 là :
x +2

Câu 34: Đạo hàm của y =
A). -

2

1
18

C). -

1
18

D).

1
6

Câu 35: Cho hàm số y = (x4 + 2x2 + 2)2, f’(0) bằng :

A). 1

B). 4

C). 0

D). 8

Câu 36: Câu nào sau đây tính đạo hàm sai ?
4
4
Þ y’ = 3x2 - 2
A). y = x3 +
x
x
B). y =

C). y =

1 1
2 3
− 3 Þ y’ = − 3 + 4
2
x
x
x
x
−5
3x + 2
Þ y’ =

(1 − x) 2
1− x

3 x
D). y = x x Þ y’ =
2

Câu 37: Đạo hàm của hàm số y = x2 +
A) .4x

B). x2

x3 − 3x 2
bằng :
x−3

C). 3x

D). 4x2

Câu 38:Gọi u là một hàm số theo biến số x. Công thức đạo hàm hàm số nào đây đúng ?
u'
(a > 0, a ≠ 1)
A). y = loga |u| Þ y’ =
u ln a
B). y = cotgu Þ
C). y =

y’ = - u’ (1 + cotg2u)


u Þ y’ =

u'
2 u

D). Ba công thức trên đều đúng.
10


Câu 39:

Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 4x + sin

A). 2

B). 0,4

C).

1
2

f'(1)
πx
thì
bằng :
g'(1)
2

D). – 2


Câu 40: Tính đạo hàm số y = x sin x + cos x
A). y ' = x cos x − sin x
B). y ' = x cos x + sin x
C). y ' = x + sin x

D). y ' = x cos x

Câu 41: Hàm số y = sin2x có đạo hàm là:
A). sin2x
B). 2cosx
C). 2sinx

D). cos 2x

5
Câu 42: Hàm số y = cos 4x có đạo hàm là:
A). -5sin4x
B). -5cos4 4x

C). -5sin4xcos4x

D). -20sin4xcos4x


Câu 43: Đạo hàm của hàm số y = sin çççè2 x -

ư




p
+ cos ç
2x - ÷
÷
÷
tại
x
=
là: A). 1
ç
÷
÷
ç
è


3

B). – 1

1
1
D).
2
2
Câu 44: Tìm khẳng đònh sai?
C). −

( )


A). e-x

/

= -e-x

C). ( cotgx ) =
/

B). (sinx)’ = -cosx

1
cos x - 1

D). ( tgx ) =
/

2

1
cos2 x

Câu 45: Các câu tính đạo hàm sau đây, câu nào đúng ?
A). y = sin3x Þ y’ = -3cos3x
B). y = cos2 x + 2 Þ y’ = sin2x
C). y = tg4x Þ y’ =

4
cos 2 x

⇒ y' =

π

D). y = cotg  − x + ÷
4


Câu 46:Cho hàm số y = f ( x) =

1

π

sin 2  − x + ÷
4


cos x
π
. Tính f '(π ); f '( )
1 + sin x
4

π
4

1
2


B). f '(π ) = 1; f '( ) =

π
4

2

D). f '(π ) = −1; f '( ) =

A). f '(π ) = −1; f '( ) = −
C). f '(π ) = −1; f '( ) =

π
4

π
4

1+ 2

1+ 2
2
2
1− 2

5

Câu 47:Cho hàm số y = 3 + x thì biểu thức M = xy’’ + 2y’ bằng
11



A). 1

B). 3

Câu 48: Cho y =
A). π
Câu 49: Cho y =
A). 4

C). 2

D). 0

1 + x cot gx
π
, đạo hàm y’ tại x =
bằng :
cot gx
4
π
B). 3
C).
D). Một số khác
2
cos x + sin x
, đạo hàm y’ tại x = 0 bằng :
cos x − sin x
B). – 4
C). – 2

D). 2

Câu 50: Hàm số y = tg2x có đạo hàm tại x 0 =
A). −8 3

B).

8

π
bằng:
3

C). 8 3

3 3

D). 4

Câu 51:Cho hàm số y = xcox – sinx , ta có đạo hàm là :
A). 2cosx – xsinx
B). xsinx
C). –xsinx

D). Cả 3 đều sai

Câu 52: Đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) tại điểm x = 0 là :
1
A). 0
B). 1

C). – 1
D).
2
Câu 53: Đạo hàm của hàm số y =
A).

2sin 2 x
cos 2 x

B). −

sin 2 x
cos 2 x

Câu 54: Đạo hàm của hàm số y =
A). y’ = 2cos2x
C). y’ = – cos2x.cosx

cos 2x là :
−2 sin 2 x
C).
cos 2 x

B). 1

sin 2 x
2 cos 2 x

2
cos3x là :

3
B). y’ = 2sin2x
D). y’ = – 2cos2x.sinx

Câu 55: Đạo hàm của hàm số y = sin3xsinx tại x =
A). 0

D).

C). -1

π
bằng :
4
1
D). 2

cos x
có đạo hàm bằng:
2 sin 2 x
1 + sin 2 x
1 + cos2 x
A). y ' =
B). y ' =
2sin 3 x
2sin 3 x

Câu 56: Hàm số y =

C). y ' = −


1 + sin 2 x
2sin3 x

Câu 57:Hàm số y =

D). y ' = −

1 + cos2 x
2sin3 x

e x - e-x
có f' ( 1) bằng:
2
12


A). 0

B). 1

C).

e2 -1
2e
π
là:
2

Câu 58: Đạo hàm của hàm số y = ecosx tại x =

A). e

B). 1

C). 0

Câu 59:Đạo hàm của hàm số y = ecosx. sinx tại x =
A). e

B). 1

e2 +1
2e

D).

C). 0

D). -1

π
là:
2
D). -1

Câu 60:Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y = esin
A). cos2x esin

2


x

B). esin x .sin2x
2

x

C). esin x cos2x

D). một hàm số khác

2

1
Câu 61: Hàm số y = lnx có f'  ÷bằng :
e
A). 1
B). -1
C). e
Câu 62:

D). -e

Đạo hàm của hàm số y = xlnx – x bằng :
1
B). y’ =
+1
x

A). y’ = lnx + x

C). y’ = lnx

D). một hàm số khác

Câu 63: Hàm số y = ln(sinx) có đạo hàm bằng:
1
x
1
A).
B).
C). −
sinx
sinx
sinx
Câu 64:
A). ln | cosx|

2

D). cotgx

Hàm số nào sau đây là đạo hàm của y = ln |sinx| ?
B). cotgx
C). tgx
D). 1 hsố khác

π
bằng:
3
D). - 3 - 2


Câu 65: Đạo hàm của hàm số y = ln |cosx + sinx| tại x =
A).

3 -2

B).

3 +2

C). 2 -

3

Câu 66:Cho hàm số y = f ( x) = ln(2 − 2 x + 1) . Tính f’(0)
A). -2
B). -1
C). 0

D). 1

Câu 67:Hàm số y = ln(x + 1 + x 2 ) có đạo hàm bằng :
x +1
2x
x

1

A).


1 + x2

B).

Câu 68: Hàm số y = ln
A). y' = 1 + ex

1 + x2

(

C).

) (

1+e x - 1 - ln

D).

1 + x2

)

1 + x2

1 + e x + 1 có y’ là:

B). y' =

1


1 + ex
13


C). y' =

ex

D). y' =

1 + ex

Câu 69: Cho y = f(x) = x 2 + 1 - ln
A). 1

Câu 70: Cho y = f(x) =
A).-3

3
2

B).

1 + x2 + 1
. Tính f’(2):
x
5
6
C).

D).
2
2
π 
π 
f  ÷ - 3f'  ÷ bằng:
4
 
4

cos2 x
. Biểu thức
1 + sin 2 x

8
3

B).

1

1 + ex
ex

D). −

C). 3
1

8

3

1

2
Câu 71: Cho y = f(x) = 2 ln ( 1 + x ) - 4 ln ( 1 + x ) - 2(1 + x) .Tính f’(1):
1
1
1
1
A).
B).
C).
D).
2
4
8
12

Câu 72:
1
A).
1 + ex

Đạo hàm của hàm số y = ln
ex
B).
1 + ex

C).


2e x

( 1+ e )

x 2

ex
là :
1 + ex
D).

2e x
1 + ex

Câu 73: Hàm số y = sin2x có f”(0) bằng:
A). 0
B). 1
C). 2
Câu 74: Hàm số y = lnx có f”(-2) bằng:
1
1
1
A).
B). −
C).
2
2
4


D). -2

D). −

1
4

Câu 75:Hàm số y = sin4x + cos4x ,đạo hàm cấp hai y’’tại x =
A). 0

Câu 76:
A). 3

B). 4

C). – 4

Cho hàm số y =
B). 2

π
bằng:
4

D). – 1

3
2x − x 2 . Biểu thức M = y .y’’ + 1 bằng :

C). 1


D). 0

Câu 77:Cho hàm số y = x3 – 2x2 + x – 3 có đạo hàm y’ và y’’
2
Tính biểu thức M = y’ ( 2 ) + y’’ ( 2 ) được kết quả :
3
13
A). 8 2
B). 6 2
C). 7
D).
3
π

( 3)  
Câu 78: Hàm số y = cos2x có f  4 ÷ bằng:

A). 0

B). 1





C). -4

D). 4


Câu 79: Hàm số y = cos2x thỏa đẳng thức:
14


A). y ( 3) = - 4y'

1 2
2
B). y' + y" = 1
4

C). y" + 4y = 2

D). tất cả A, B, C

Câu 80: Cho hàm số y = cos2x. Hệ thức nào sau đây đúng ?
A). y + y” = 0
B). 4y” – y = 0
C). y” + 4y = 0

D). y + 2y’ = 0

Câu 81: Cho hàm số y = 5 A). 0

B). 1

3
. Biểu thức xy’’ + 2y’ bằng:
x
C). 4

D). 10

Câu 82: Hàm số y = x.ex có f(3)( 0) bằng:
A). 3
B). 2
C). 1
Câu 83:
A). 10e

D). 3e

Cho hàm số y = x.e x , đạo hàm cấp hai y’’ tại x = 1 bằng :
B). 8e
C). 6e
D.) 4e
2

Câu 84: Hàm số y = x.ex thỏa đẳng thức :
x
(3)
A). y" - y' = e
B). y - 3y' + 2y = 0
(n)
x
C). y = ( n + x ) e

D). tất cả A, B, C

Câu 85: Cho hàm số y= xex thỏa đẳng thức :
A). y’’ – 2y’ + 1 = 0

B). y’’ – 2y’ – 3 = 0
C). y’’ – 2y’ + y = 0
D). y’’ – 2y’ + 3y = 0
-x
Câu 86: Cho hàm số y = x.e . Chọn hệ thức đúng:
A). (1-x)y’ = xy
B). xy’ = (1+x)y

C). xy’ = (1-x)y

D). (1+x)y’ = (x-1)y.
1

Câu 87: Cho ham
̀ sớ y = e x (x ≠ 0) . Đăng
̉ thưc
́ naò sau đây đung?
́
A). y’-yln2y = 0
B). 2y’+ln 2y=0
C). y’-2yln2y = 0
D). y’+yln 2y=0
-x
Câu 88: Cho hàm số y = e .sin x . Chọn hệ thức đúng:
A). y’ + 2y” - 2y = 0
B). y” + 2y’ + 2y = 0
C). y” - 2y’ - 2y = 0

D). y’ - 2y” + 2y = 0
1

là:
1+ x
−3
C).
(1 + x) 4

Câu 89: Đạo hàm cấp 3 của hàm số y =
A).

−1
1+ x

Câu 90:

B).

−1
(1 + x) 2

D).

−6
(1 + x) 4

Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = sin( − x ) là:
15


A). − sin( − x)


B). sin(− x)

C). − cos(− x)

D). cos(− x)

Câu 91: Hàm số y = sinx có vi phân tại x = 0 là:
A). dy = 0
B). dy = dx
C). dy = cosxdx

D). dy = -cosxdx

π
bằng:
6
B). dy = 4dx

Hàm số y = tg2x có vi phân tại x =

Câu 92:

A). dy = 8dx
C). dy =

8
dx
3

D). dy =


4
dx
3
π 

Câu 93: Cho hàm số f(x) = cos2x – sinxcosx – 1. Vi phân df  2 ÷ bằng :
A). 3dx

B). – 2dx

C). 4dx

D). dx.

Câu 94:Vi phân của hàm số y = tg2x là :
2tgx
dx
A). dy =
B). dy = 2(t + tg2x)dx
2
cos
C). dy =

tgx
dx
2 cos x

D). Một biểu thức khác
cosx


Câu 95: Hàm số y = 3
có vi phân là:
cosx
cosx
A). dy = -sinx.3 dx
B). dy = -sinx.3 ln3dx
cosx
C). dy = sinx.3 ln3dx

Câu 96:

cosx
D). dy = 3 dx

Cho hàm số f(x) = (x2 – 1)

A). 3 2dx

B). 2 2dx

C). - 2dx

x 2 + 1 . Vi phân df(1) bằng :
D). 3 2dx

x3
+ 3x 2 - 9x + 1 . Dấu của y’ trên miền xác đònh R là:
3
B). y’ < 0

C). y' ≤ 0
D). y' ≥ 0

Câu 97: Cho hàm số y = A). y’ > 0

x 2 + 2x + 2
. Tập nghiệm của Bpt: y’ > 0 là:
x+1
B). ( - 2; + ¥ )
C). ¡
D). ( - ¥ ;- 2) È ( 0; + ¥ )

Câu 98: Cho hàm số : y =
A). (-2;0)

(

)

2
x
Câu 99: Cho hàm số y = 3 - x e . Tìm x thỏa : y’ = 0.

A).

1
2

B). 0;1


C).

1± 2
3

D). -3; 1

Câu 100: Cho hàm số y = x3 -3x + 5. Giá trò x thỏa y” = 0 là:
A). 0
B). 1
C). -1
D). -1; 1

16


Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số: y =

1 3
x - 2x 2 + 3x + 1
3

B). (−∞;1) ∪ (3; +∞)

A). (1;3)
C). (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

D). (-3;1)

A). (−2; −1) U (0; +∞)


− x2 + x + 1
là :
x +1
B). (−2; −1) U (−1;0) .

C). (−∞; −2) U (0; +∞)

D). (−1;0)

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y =

2

Câu 3: Ham
̀ sớ y = x.e 4-x tăng trong khoang
̉


A).  −∞; −

1 
÷
2




 1


C).  ; +∞ ÷
 2


1 

D). Tât́ cả đêu
̀ sai

Câu 4: Hàm số y =
A). (1 ; 2)

1

B).  − ; ÷
2 2


2x − x 2 nghòch biến trên khoảng nào ?

B). (0 ; 1)

C). (1 ; 0)

D). (0 ; 2)

x3
Câu 5: Hàm số y =
đồng biến trên khoảng nào ?
x-2

A). R \ {2}
B). [0 ; 3]
C). [3 ; +∞)
D). [0 ; +∞)
x2 − 2 x
có tính chất :
x −1
A). Đồng biến trên R \ {0}

Câu 6: Hàm số y =

B). Nghòch biến trên R \ {-1}
C). Nghòch biến trên (-∞ ; 1) và (1 ; + ∞)
D). Đồng biến trên (-∞ ; 1) và (1 ; +∞)

A). m = 1 hay m = 2;

1 3
x - (m+1)x 2 + 3(m +1)x -2 luôn luôn tăng là:
3
B). m = -1 hay m = 2;

C). m ≤ −1 ;

D). −1 ≤ m ≤ 2

Câu 7: Giá trò m để hàm số y =

Câu 8: Đinh
̣ m để ham

̀ sớy = x3-(m+1)x2-(2m2-3m+2)x+2m(2m-1) ln đơng
̀ biên
́:
A). -1B). 1≤m≤2
C). Khơng tơn
̀ taị m
D). -2 < m < -1
2
Câu 9: Để hàm số y = x (m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) thì giá trò của m phải là :
A). m ≥ 2
B). m ≥ 3
C). 2 ≤ m ≤ 3
D). với mọi m.
Câu 10: Đònh m để: y = x3 – mx2 – 2x – m nghòch biến trên (0; 1).
17


A). m ≤ -2

B). m ≥ 2

C). m ≤ 0

D). m ≥

1
2

E). m ∈ 


4
Câu 11: Cho hàm số y = -x - . Mệnh đề nào đúng?
x
A). Hàm số đồng biến trên R
B). Hàm số đồng biến trên miền xác đònh của nó.
C). Hàm số luôn luôn đồng biến trên (-2;2)
D). Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng(-2;0); (0;2)
Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên không âm để hàm số:
y=
A). 0

x 2 − 2mx + m + 2 đồng biến khi x > 1?
B). 1

C). 2

D). 3

E). Vô số

Câu 13: Có bao nhiêu giá trò nguyên của m để hàm số:
y = (m2 – m)x + sin2x nghòch biến trên .
A). 0

B). 1

C).2

D). 3


E). Vô số

II>. Cực trò.
Câu 14: Cho ham
̀ sớy= x3 -3x2 +1. Mên
̣ h đềnao
̀ đung?
́
A). Hoanh
̀ đợ cać cưc
̣ trị làxo= 0 vàx1 =2
B). Ham
̀ sớln ln đơng
̀ biên
́
C). Ham
̀ sớcócưc
̣ đaị màkhơng cócưc
̣ tiêu
̉
D). Ham
̀ sớcócưc
̣ tiêủ màkhơng cócưc
̣ đai.
̣
Câu 15: Điểm cực đại của hàm số y = -x3 + 3x + 3 có hoành độ là:
A). -3
B). -2
C). -1

D). 1
Câu 16: Hàm số y = x3 – 3x2 + 3x :
A). có hai cực trị.
B). có một cực trị.
C). khơng có cực trị.
Câu 17: Hàm số y =
A). 3 cực trò
C). 2 cực trò

D). có ba cực trị.

x4
5
− 3 x 2 + có bao nhiêu cực trò ?
2
2
B). Không có cực trò
D). 1 cực trò

Câu 18: Hàm số y = x4 + 2x2 + 3 :
A). có 3 cực trị
B). có 1 cực trị
C). có 2 cực trị

D). khơng có cực trị

18


Câu 19: Hàm số y = x4 + 2x2 – 5 :

A). có ba cực trị.
B). có hai cực tiểu.
C). có một cực đại.
D). có một cực tiểu.
Câu 20: Hàm số nào sau nhận điểm x=1 là điểm cực đại:
3
3
A). y = x + 3 x − 3
B). y = x − 3 x − 3
C).

y = − x 3 + 3x − 3

3
D). y = − x − 3x − 3

Câu 21: Hàm số nào sau đây không có cực trò :
2x − 2
A). y = x3 + 2
B). y =
x +1
x2 + x − 3
C). y =
x+2

D). Cả 3

Câu 22: Hàm số nào sau đây khơng có cực trị ?
A). y = 2x2 – 6 x + 1
B). y = 2x3 + x2 – x + 5

C). y =

x2 + x - 2
x +1

D). y =

1 4
x – 2x2 + 3
4

Câu 23: Gía trị cực đại và cực tiểu của hàm số: y =
A). 7 và −

5
2

C). Khơng tồn tại

B). 7 và

5
2

20 x 2 + 10 x + 3
là:
3x 2 + 2 x + 1

D). Kết quả khác.


x
tại điểm x = e thì :
ln x
A). đạt cực tiểu
B). đạt cực đại

Câu 24: Hàm số y =

C). không đạt cực trò

D). không xác đònh

Câu 25: Hàm số y = x – ex tại điểm x = 0 thì :
A). đạt cực tiểu
B). đạt cực đại
C). không xác đònh

D). không đạt cực trò.

Câu 26: Với giá trò nào của m thì y =
A). – 1 < m < 2
C). m > 2

1 3
x
3

– mx2 + (m + 2)x – 1 có cực trò :

B). m < - 1

D). m < -1 hay m >2

Câu 27: Giá trò của m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 4)x - 2 có cực đại, cực tiểu là:
A). m ≤ −1
B). m ≥ 2
C). m ≤ 0

D). m =2

19


Câu 28: Cho hàm số y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực
trị là :
A). –3 < m < 1
B). –3 < m < 1 và m ≠ –2
C). –3 ≤ m ≤ 1

D). –3 ≤ m ≤ 1 và m ≠ –2
x 2 + mx + 2
có cực trò khi :
x +1
B). m < -2
C). m > -3

Câu 29: Hàm số y =
A). m = -3

Câu 30: Xać đinh
̣ m để đờthị ham

̀ sớ y=

D). – 3 < m < -2

2x 2 -mx+m
cóhai cưc
̣ tri?̣
x -2

A). m≤ 8
B).m>- 8
C). m<8
D).m≥-8
3
2
Câu 31:Nêu
́ ham
̀ sớf(x) = x -2x + mx +1 cócưc
̣ trị thìm thoả man
̃ điêu
̀ kiên
̣ :
4
4
4
A). m ≥
B). m <
C). m∈[3;4]
D). m >
3

3
3
2
Câu 32: Đònh m để hàm số: y= x x − m có hai cực trò.
A). m ≠ 0
B). m > 0
C). m < 0
D). mọi m

x3
Câu 33: Cho hàm số: y = − (m − 2) x 2 + (4m − 8) x + m + 1 . Để hàm số đạt cực trị tại các điểm x1 , x2
3
thoả x1< -2 A). m < 2 ∨ m > 6
B). 2 < m < 6
C).

3
2

D). m <

3
2

III>. Gía trò lớn nhất - giá trò nhỏ nhất.
Câu 34: GTLN ,GTNN cuả ham
̀ sớy = x3-3x+1 trên [0;3] la:̀
A). max y =19 ; min y = 3

B). max y =3 ; min y = −1
[0;3]

[0;3]

[0;3]

y =19 ; min y = 1
C). max
[0;3]
[0;3]

[0;3]

y =19 ; min y = −1
D). max
[0;3]
[0;3]

Câu 35: Hàm số f(x) = x2 – 8x + 13 đạt giá trò nhỏ nhất khi x bằng :
A). 1

B). 4

C). – 4

Câu 36: GTLN hàm số y = x +
A). 1

B). 2


C).

2 + x 2 trên đoạn [- 2 ; 2 ] bằng :
D). 2 2
2

Câu 37: Tìm GTNN của hàm số: y =
A). 4

B). 3

D). – 3

C). 2

4
− x (x < 0)
x2
D). 1

Câu 38: Giá trò nhỏ nhất của hàm số y = x2 +
A). 4

B). 1

C). 3

2
với x > 0 bằng :

x

D). 2

Câu 39: Tìm GTNN của hàm số: y = (x + 1) x + 1 - 3x +3:
20


A). 2

B). 3

C). 4

D). 5

Câu 40: Hàm số nào dưới đây khơng có giá trị lớn nhất ?
A). y = – x2 + x – 2
B). y = 2x2 – x4 + 5
D). y = 2x3 – 3x2 – 1

C). y = x + 2x - x 2

Câu 41:Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số: y =
với số nào dưới đây?
A). 1
B). 2

C). 3


2x2 + x −1
thì: M – m gần nhất
x2 + 1

D). 4
4
3

3
Câu 42: Giátrị nhỏ nhất cuả ham
̀ sớ y = 2sin x − sin x trên [ 0; p] :

A).

2 2
3

B). −

2 2
3

C). 0

Câu 43: GTLN - GTNN của hàm số y = x + cos2x
π
4

1
A). max y = ,min y = − 1

2

C). max y =

B). max y = , min y =

π 1
+ ,min y = 1
4 2

2
3
 π
trên 0 ; 4 

D).

D). max y =



bằng :

π
6

π 1
1
+ ,min y =
2 4

2

Câu 44:Gía trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = x + cos2x trên D = [0 ; π ] là:
A). Khơng tồn tại
B). Min y = 1 , Max y khơng tồn tại
D

y = − 1 , Max y =
C). Min
D
D

π +2
4

D

y = 1 , Max y =
D). Min
D
D

π +2
4

Câu 45:Cho f(x) = xke-x, với k >0. Với x > 0, tìm GTLN của f(x):
k

e
A).  ÷

k

B).

k

e

kk

k

k
C).  ÷
e

k

 e 
D). 
÷
 ln k 

Câu 46: Đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 – 5 :
A). có ba điểm uốn.
B). có hai điểm uốn.
C). có một điểm uốn.
D). khơng có điểm uốn.
Câu 47: Cho hàm số y = x3 -3(m-1)x2 + 3x - 5 .Đồ thò hàm số lồi trong khoảng ( -5;2) thì m là:
A). m ≥ 3

B). m = -5
C). m ≥ −5
D). m > 3
Câu 48: Cho hàm số y = (m – 2)x4 – 6(m + 1)x2 + 5 có đồ thò (CM). Giá trò nào của m để (CM) lồi
trên R ?
A). m = 2 B). 1 < m < 2 C). –2 ≤ m ≤ 1 D). -1≤ m ≤ 2
Câu 49: Hàm số y = 2x2 - x4 lõm trên khoảng nào sau đây ?
A).


3
 −∞ ; − ÷÷
3 


B).

 2 2
 − ; ÷÷
 3 3 

C).

 3 3
 − ; ÷÷
 3 3 

 3




D).  3 ; +∞ ÷÷


21


1
lồi trên khoảng nào sau đây ?
1− x
B).(-∞ ; 1)
C). (1 ; +∞)
D). R

Câu 50: Hàm số y = x A). (-1 ; 1)

Câu 51:Điểm uốn của đồ thò hàm số y = x3 - 3x + 5
A). (0;5)
B). (1;3)
C). (-1;1)
D). (-1;3)
Câu 52: Đồ thò hàm số y = x4 -2x2 - 3 có điểm uốn:
A). (0;-3)



3

3


C).  − 3 ; 3 ÷÷



B). (1;-4)

D). có 2 điểm khác.

1 4
2
Câu 53: Đồ thò hàm số y = − x + 3x có điểm uốn là :
4


A).  − 2; 2 ÷
11







B).  −

2;

−11 
÷
2 




C).  ± 2; 2 ÷
11







D).  ±

2; −

11 
÷
2

1 4
2
Câu 54: Ham
̀ sớ(C): y = − x + 3x − 5 . Khẳng đònh nào sai?
4
A). (C) có2 cưc
̣ đaị và1 cưc
̣ tiểu
B). (C) luôn luôn lồi
C). (C) có2 điêm

̉ n
́ thc̣ Ox

D). (C) lõm trên khoảng ( - 2; 2 )
Câu 55: Cho hàm số: y = x4 – 4x3 + 6x2 – 1 (C). Mệnh đề nào đúng:
A). (C) ln ln lồi
B). (C) ln ln lõm
C). (C) có điểm uốn I(1; 2)
D). Hàm số có 3 cực trị
5
4
Câu 56: Cho hàm số y = 3x − 5 x + 3x − 2 (C). Mệnh đề nào đúng:
A). (C) có 2 điểm uốn.

B). (C) lồi trên khoảng (−∞;1)
C). (C) lõm trên khoảng (0; 1)
D). (C) lồi trên khoảng (1; +∞)
Câu 57: Cho hàm số y = ln(1 + x2 ). Mệnh đề nào sau đây là sai:
A). Đồ thị hàm số lõm trên khoảng (-1; 1)
B). Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C). Đồ thị hàm số có 2 điểm uốn
D). Đồ thị hàm số ln lồi

22


x
. Xet́ ba mên
̣ h đềsau:
x −1

(I).Đờthị ham
̀ sớlơì trong khoang
̉ (-∞;1)

Câu 58: Cho ham
̀ sớ y =

(II).Đờthị ham
̀ sớlom
̃ trong khoang
̉ (1;+∞)
(III).Đờthị nhận điêm
̉ n
́ taị xo = 1
Mên
̣ h đềnao
̀ sai?
A).Chỉ (I)
B).Chỉ (II)
C).Chỉ (I) va ̀(II)
D).Chi ̉ (III)
Câu 59: Đồ thị của hàm số nào sau đây có đúng một điểm uốn ?
A). y = lnx
B). y = x4 – 2x2
C). y =

4x − 3
x +1

D). y = ex.x


Câu 60: Cho hàm số y =
số có ba điểm uốn.
A). 0
B). 1

1 5 1 4
x − x + mx 2 . Có bao nhiêu giá trò nguyên của m để đồ thò hàm
5
4
C). 2

D). 3

Câu 61: Tim
̀ m để đờthị ham
̀ sớy= -x3+2(m+1)x2 + 2m + 1 nhận điêm
̉ I(2;-2) lam
̀ điêm
̉ n:
́
A).m= -2
B).m=2
C).m = -1
D).m=1
3
2
Câu 62: Cho hàm số: y = ax + bx + x + 1 . Để điểm I(1; -2) là điểm uốn của đồ thị hàm số, các giá trị a
và b lần lượt là:
A). a = -2; b = 6

B). a = 2; b = -6
C). a = -2; b = -6

D). a = 2; b = 6

3
2
Câu 63: Cho hàm số: y = x − 3mx + (m + 2) x + 2m + 3 . Để điểm uốn của đồ thị hàm số nằm trên
2
đường Parabol y = 2 x . Giá trị thích hợp của m là:

A). m = 1 ∨ m = −

3
2

B). m = −1 ∨ m =

C). m = 1 ∨ m = −3

D). m = −1 ∨ m = 3

Câu 64: Tiệm cận đứng của đường cong (C): y =

A). x = -1

3
2

B). x = -3


Câu 65: Hàm số y =

C). x = 1

x2 − 4x + 3
x2 + 4x + 3

D). x = -3, x = -1

3x − 4 x + 5
có đường tiệm cận nào ?
2 x( x − 1)
2

A). Chỉ có tiệm cận đứng
B). Chỉ có tiệm cận ngang.
C). Có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
D). Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
23


Câu 66: Phương trình tiệm cận xiên của đồ thị (C): y =
A).y = 2x + 3

B). x = 1

C). y = -2x + 3

2x2 + x + 2

x −1

D). y = 2x-3

2

3x
có các đường tiệm cận :
x2 − x
B). x = 0 , x = 1 C). x = 1 ; y = 3 D). x = 0 ; y = 3

Câu 67:Hàm số f(x) =
A). y = 3

Câu 68: Cho hàm số: y =
A). y = 4 x − 4

4 x3 + 1
có đồ thị (C). (C) chỉ có 1 tiệm cận xiên là đường thẳng:
x2 − x + 2

B). y = 4 x + 4

C). y = 4 x − 2

D). y = 4 x + 2

Câu 69: Đồ thò (C): y =
A). 4


B). 3

3x 2 − 12 x + 1
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x2 − 4x − 5

C). 2

x2

Câu 70: Đồ thò (C) : y =
A). 1

x2 −1

B). 2

D). 5

có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C). 3

D). 4

x+2
(C). Mệnh đề nào sai:
x + 4x − 5
A). (C) có một tiệm cận ngang

Câu 71: Cho hàm số: y =


2

B). (C) chỉ có 2 TCĐ nhưng khơng có TCN
C). (C) có 2 tiệm cận đứng
D). Miền xác định của hàm số D = R \ { −5;1}
Câu 72: Với giá trò nào của m thì đồ thò (C) : y =
A). m = 0

B).m = 1, m = 2

2 x 2 − 3x + m
không có tiệm cận đứng ?
x−m

C). m = 0, m = 1 D). m = 1

mx + 4
(C). Kết luận nào sau đây là đúng:
x+m
A). m = 2 thì (C) khơng có tiệm cận

Câu 73: Cho hàm số: y =

B). m = -2 thì (C) khơng có tiệm cận
C). m ≠ ±2 thì (C) có TCĐ x = -m và TCN y = m
D). Các kết luận a, b, c đều đúng
Câu 74: Với giá trò nào của m thì đồ thò (C) : y =
)?
A). m =


2
2

B). m =

1
2

C). m = 0

mx − 1
có tiệm cận đứng đi qua điểm A(-1;
2x + m

2

D). m = 2
24


Câu 75:Có bao nhiêu giá trò của m để đồ thò : y =
A). 1

B). 2

Câu 76: Cho hàm số y = x + m 2 +
qua điểm N(1; 5) ?
A). m = – 2
B). m = ± 2


C). 3

x 2 − mx + m 2 − 7
có đúng hai tiệm cận.
x2 − 2x − 3

D). 4

2m - m 2
. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có tiệm cận xiên đi
x -1
C). m = 2

Câu 77: Tiệm cận xiên của đồ thò hàm số: y =
A). Đi qua điểm (3; 1)

D). m = ± 4
x3 − 2 x 2
x2 − 1

B). Song song với phân giác của góc phần tư thứ nhất.
C). Hợp với hai trục một tam giác có diện tích 4
D). Đi qua gốc tọa độ O
Câu 78: Cho hàm số: y =
Oy nếu:
A). m = −2 ∨ m = 2

x3 + 1
có đồ thị (C). Chọn câu đúng: (C) chỉ có 2 tiệm cận song song với

x 2 − mx + 1
B). m < −2 ∨ m > 2

C). m < −4 ∨ m > 4

D). −2 < m < 2

x 2 + 2mx + 1
Câu 79: Cho đồ thị hàm số (C): y =
. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (C) cắt 2 trục Ox,
x −1
Oy lần lượt tại 2 điểm A, B. Để diện tích tam giác OAB bằng 4,5 (đvdt). Giá trị thích hợp của m là:
A). m = 2 ∨ m = −1
B). m = −2 ∨ m = 1
C). m = −3 ∨ m = 4
Câu 80: Hàm số y =
A). R \ {3}

D). m = −4 ∨ m = 3
2 x2 + 5

có tập xác đònh là :
x − x2 − 9
B). [3 ; +∞) C). (-∞; -3] ∪ [3; +∞) D).[-3; 3]

Câu 81: Để hàm số y = x 2 − 2 x + m + 3 xác đònh với mọi x ∈ R thì giá trò của m là :
A). m ≤ -2
B). m ≥ -2
C). – 2 ≤ m ≤ 2
D). với mọi m

Câu 82: Đinh
̣ m để (Cm): y = (m-1)x2-2(m+1)x+3m-2 đi qua A(4;3).
11
29
A). m =
B). m =1
C). m = 0
D). m =
29
11
Câu 83: Đồ thò của hàm số nào dưới đây đối xứng qua gốc tọa độ ?
I/. f(x) = 4x3 – 3x; II/. f(x) = 2x5 + x;
A). Chỉ I B). Chỉ II

C). Chỉ I và II

III/. f(x) = 3x2 + 4
D). Chỉ I và III

25


×