TNH chuong1co HD

TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Câu 1: Cho hình chóp S .A BC , A', B' lần lượt là trung điểm SA, SB. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C
và S.ABC bằng :
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
2
4
6
8
Câu 2: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
2a 3
2a 3
3a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
3
4
2
4
Câu 3: Thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a là :
2a 3
2a 3

3a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
12
8
12
8
Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Thể tích của
hình chóp đều đó là :
a3 6
a3 3
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
2
6
2
6
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a , BC = a 3 , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ( ABC) bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
a3 3
A. 3a 3
B. a 3 3
C. a 3

D.
3
’
·
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB
= 60 0 , cạnh BC = a,
đường chéo A′B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là :
a3 3
a3 3
3 3a 3
A.
B.
C. a 3 3
D.
2
3
2
Câu 7: Cho hình chóp đều S .A BCD có cạnh đáy2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . Thể tích của hình
chóp S .A BCD là :
a3 3
4a 3 3
2a 3 3
A.
B.
C.
D. 4 3a 3
3
3
3
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a. Tam

giác SAD vuông ở S. Gọi I là trung điểm AD. Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD). Thể tích
khối chóp S.ABCD theo a là :
a3
a3
3a 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
4
4
3
/ / /
Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC = a 2 , mặt (A/BC)
hợp với mặt đáy (ABC) một góc 300 . Thể tích khối lăng trụ đó là :
a3 3
a3 6
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
6
3
3
6
Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
a3 6
a3 3
a3 6
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
6
6
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
giữa ( SBC) và ( ABC) bằng 300 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
A.

a3 3
8

B.

a3 6
24

C.

a3 6
8

D.

a3 3
24

· CB = 600 .
Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng A BC .A ' B 'C ' có đáy A BC là tam giác vuông tại A , A C = a, A
BC ' tạo với mp ( A A 'C 'C ) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ đó theo a là :
A. a 3 3

B. a 3 6

C.

a3 3
3

D.

a3 6
3


Câu 13: Cho hình chóp S .A BCD có đáyA BCD là hình chữ nhật có A B = a, BC = 2a . Hai mp ( SA B ) và
mp ( SA D ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnhSC hợp với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp
S .A BCD theo a là :
2a 3 5
a 3 15
2a 3 15
2a 3 5

A.
B.
C.
D.
3
3
3
5
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB = a . Gọi I là trung điểm
AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy
bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABC là :
a3 2
a3 3
a3 2
a3 3
B.
C.
D.
12
12
4
4
Câu 15: Cho hình chóp đều S.ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và độ dài cạnh bên bằng
a 6 . Thể tích khối chóp S.ABCD là :
A.

8a 3 3
10a 3 2
8a 3 2
10a 3 3

B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 16: Hình chóp S .A BC có B C = 2a , đáy A BC là tam giác vuông tạiC , SA B là tam giác vuông cân tạiS và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mp ( SA C ) hợp với mp ( A BC ) một góc 600 . Thể tích khối
A.

chóp S .A BC là:
2a 3 3
A.
3

a3 6
6
Câu 17: Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , SA ^
B.

a3 6
3

C.

với mặt phẳng đáy A BCD một góc 600
A.

a 3

3

A.

a3 3
50

a 2
3

2a 3 6
3

D.

( A BCD ) và mặt bên ( SCD )
. Khoảng cách từ điểm A đến mp ( SCD ) là :

a 3
2
Câu 18: Cho hình chóp S .A BC có đáy là D A BC đều cạnh a và SA ^ ( A BC ) , SA = 2a . Gọi H , K lần lượt là
hình chiếu vuông góc của điểm A lần lượt lên cạnh SB , SC . Thể tích khối A .BCKH theo a là :
B.

B.

3a 3 3
25

C.

a 2
2

hợp

C.

D.

3a 3 3
50

D.

3a 3 2
25

Câu 19 : Cho hình chóp S .A BC có đáy là D A BC vuông cân ở B , A C = a 2, SA ^ mp ( A BC ) , SA = a . Gọi
G là trọng tâm của D SBC , mp ( a ) đi quaA G và song song với BC cắt SC , SB lần lượt tại M , N . Thể tích
khối chóp S .A MN là:
4a 3
2a 3
2a 3
4a 3
A.
B.
C.
D.
27

27
9
9
Câu 20: Hình chóp S .A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại B , BA = 3a, BC = 4a , ( SBC ) ^ ( A BC ) . Biết
·
SB = 2a 3, SBC
= 300 . Khoảng cách từ B đến mp ( SA C ) là :
A.

6a 7
7

B.

3a 7
7

C.

5a 7
7

D.

4a 7
7

Chúc các em học tốt!

HD:
Các câu 1 -> 15 ở dạng nhận biết.
¶ là góc giữa hai mp(SAC) và (ABC).
Câu 16: Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, AC thế thì SJI
Câu 17 : Kẻ AH ┴ SD thì AH = d(A,(SCD))
Câu 18 : Dễ dàng tính được VS.ABC và VS.AHK . Lấy hiệu được kết quả.
1
Câu 19 : Từ tính chất trọng tâm tam giác và định lí Thales, suy ra VS.AMN = VS.ABC.
9
3V
Câu 20 : Dùng phương pháp thể tích d(B,(SAC)) =
S SAC