CHUYEN DE TINH DON DIEU HAM SO

CHUYÊN ĐỀ : CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
Câu 1: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng k. Điều kiện đủ để hàm số y = f(x) đồng biến trên K là:
A. f ' (x) > 0 tại hữu hạn điểm thuộc khoảng K.
B. f ' (x)  0 với mọi x  K.
C. f ' (x) > 0 với mọi x  K.
D. f ' (x)  0 với mọi x  K.
Câu 2: Hàm số y = 1  x 2
A. nghịch biến trên đoạn 0;1
B. nghịch biến trên khoảng (-  ; +  )
C. đồng biến trên đoạn 0;1
D. đồng biến trên khoảng (-  ; +  )
Câu 3:Cho hàm số y= f(x) xác định trên đoạn a; b . Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn a; b là:
A. f(x) liên tục trên (a;b) và f ' (x) > 0 với mọi x  a; b
B. f ' (x)  0 với mọi x  a; b
C. f(x) liên tục trên a; b và f ' (x) < 0 với mọi x  (a;b)
D. f ' (x)  0 với mọi x  a; b
Câu 4: Với giá trị nào của a hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R.
A. a  0
B. a<0
C. a = 0
D. với mọi a
1 3
Câu 5: Hàm số y = - x  (m  2) x 2  mx  3m nghịch biến trên khoảng xác định khi:
3
A. m<0
B. m>4
C. 1  m  4
D. m<1 hoặc m>4
4
2
Câu 6: Cho hàm số y = x -2x -5. Kết luận nào sau đây đúng?

A. hàm số đồng biến với mọi x.
B. hàm số nghịch biến với mọi x.
C. hàm số nghịch biến trên khoảng (-  ; -1) D. hàm số đồng biến trên khoảng ( -1;0) và (1; +  )
4
Câu 7: Cho hàm số y = x+ . Kết luận nào sau đây sai?
x
A. hàm số đồng biến trên khoảng (-  ; 2)
B. hàm số đồng biến trên khoảng (2 +  )
C. hàm số nghịch biến trên khoảng ( -2;2)
D. hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
3
x
Câu 8: Hàm số y =
 mx 2  4 x đồng biến trên R khi
3
A. -2B. m=-2 hoặc m=2
C. m  -2
D. m  2

2 2
 hàm số y = x4-x2
;
Câu 9: Trên khoảng  

 2 2 
A. đồng biến
B. nghịch biến
C, lúc đồng biến, lúc nghịch biến
D. không đổi

3
x
Câu 10: Hàm số y = -  mx 2  4 x nghịch biến trên R khi
3
A. -2B. m=-2 hoặc m=2
C. m  -2
D. m  2
Câu 11: Hàm số y = x4-x2

 2

2
 và nghịch biến trên khoảng 
; 
A. đồng biến trên khoảng   ;


2 
 2



 2

2
 và đồng biến trên khoảng 
; 
B. nghịch biến trên khoảng   ;



2 
 2



 2

2
 và 
; 
C. đồng biến trên các khoảng   ;


2 
 2



 2

2
 và 
; 
D. nghịch biến trên các khoảng   ;


2 
 2



Câu 12: Hàm số nào đồng biến trên R.
A. y = 2x3-2x2+x+2
B. y = -2x3+2x2-x-2
2
C. y = - x 3  2 x 2  16 x  31
D. cả A, B, C đều đúng
3

GV: LÊ XUÂN TOÀN- DĐ: 01655455881


1 4
x  x 3  x  5 đồng biến trên
2
1 
A.  ;1 và  ;2 
2 

Câu 13: Hàm số y =

C.  ;1 và 2;
Câu 14: hàm số y =
A. R

2x
nghịch biến trên
1 x
B. 2;

C.  ;2 và 2;

1

B.   1;  và 2;
2

1

1 
D.  ;2  và   1; 
2

2 

D.  ;1 và  1;

 x  2x  4
đồng biến trên
x2
A. (0;2) và (2;4)
B.  ;0 và 4;
C. (0;2) và 4;
D.  ;0 và (2;4)
3
2
Câu 16: Tìm m để hàm số y = - x +3x +3mx-1 nghịch biến trên 0;
A. m  -1
B. m <-1
C. m  -1

D. m > -1
2
Câu 17: Tìm m để hàm số y =  x 3  (m  1) x 2  2mx  5 đồng biến trên khoảng (0;2)
3
2
2
2
2
A. m  
B. m 
C. m< 
D. m 
3
3
3
3
1 3
1
Câu 18: Tìm m để hàm số y =  x  mx 2  (m  2) x  đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 4.
3
3
A. m=2
B. m= -3
C. m= -2
D. cả A và B đều đúng
Câu 19: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R.
x5
1
A. y = cotx
B. y =

C. y = -x4-x2-1
D. y = x
x2
2
2

Câu 15: Hàm số y =

Câu 20: Hàm số y = 2  x  x 2 nghịch biến trên khoảng
1
1
A. ( ;2)
B. (-1; )
C. 2;
D. (-1;2)
2
2
Câu 21: Với giá trị nào của m để hàm số y = 2m+1+x+mcosx đồng biến trên R.
A. m>1
B. m<-1
C. -1  m  1
D. với mọi m
2
x  x 1
Câu 22: Cho hàm số y =
phát biểu nào sau đây là sai?
x 1
A. Hàm số có 2 khoảng đồng biến.
B. Hàm số có 2 khoảng nghịch biến
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 và 2;

D. Hàm số có 3 điểm tới hạn
3
2
Câu 23: Tìm m để hàm số y = - x -3x +4mx-2 nghịch biến trên  ;0
3
3
3
3
A. m  
B. m  C. m 
D. m 
4
4
4
4
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  1;

x3
 x 2  3x  1
B. y = x  1
3
C. y = -x4+2x2+1
D. y = - x3+3x2+3x+1
Câu 25 : Trong các hàm sau đây, hàm số nào nghịch biến trên (1;3)
1
2x  5
A. y = x 2  2 x  3
B. y =
2
x 1

2 3
x2  x 1
2
C. y = x  4 x  6 x  9
D. y =
3
x 1
A. y =

GV: LÊ XUÂN TOÀN- DĐ: 01655455881