Trac nghiem do thi ham so doan tri dung

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

1


ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
CHỦ ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Biên soạn: Đoàn Trí Dũng
Phương pháp nhận diện: Khi nhìn một đồ thị hàm số, để kết luận được đó là đồ thị hàm số nào, học sinh cần phải
nắm chắc được các kỹ năng sau:
1. Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm số cơ bản.
2. Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số.
3. Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ thị hàm số.
4. Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm trị tuyệt đối.
Phương pháp 1: Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm số cơ bản:
Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc 3 y  ax3  bx2  cx  d như sau:

Loại 1
Hàm số không có cực trị do
phương trình y'  0 chỉ có

Loại 2
Hàm số không có cực trị do
phương trình y'  0 chỉ có

Loại 3
Hàm số có hai cực trị lý do
phương trình y'  0 có hai

Loại 4

Hàm số có hai cực trị lý do
phương trình y'  0 có hai

nghiệm kép hoặc không có
nghiệm đồng thời a  0

nghiệm kép hoặc không có nghiệm phân biệt kết hợp
nghiệm đồng thời a  0
với điều kiện a  0
LUYỆN TẬP

nghiệm phân biệt kết hợp
với điều kiện a  0

Câu 1: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x2  6x  1
B. y  x3  x2  x  3
C. y  x3  3x2  4
D. y  x3  3x  4

Câu 2: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x2  6x  1
B. y  x3  x2  x  3
C. y  x3  3x2  4
D. y  x3  3x  4

Câu 3: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x2  6x  1
B. y  x3  x2  x  3
C. y  x3  3x2  4

D. y  x3  3x  4

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

2


Câu 4: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x2  6x  1
B. y  x3  x2  x  3
C. y  x3  3x2  4
D. y  x3  3x  4

Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương y  ax 4  bx 2  c  a  0  như sau:

Loại 1
Ba cực trị và hệ số a  0 .

Loại 2
Loại 3
Ba cực trị và hệ số a  0 .
Một cực trị và hệ số a  0 .
LUYỆN TẬP

Loại 4
Một cực trị và hệ số a  0 .

Câu 5: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x4  2x2  3
B. y  x 4  2x2  3

C. y  x4  2x2  3
D. y  x 4  2x2  3
Câu 6: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x4  2x2  3
B. y  x 4  2x2  3
C. y  x4  2x2  3
D. y  x 4  2x2  3

Câu 7: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x4  2x2  3
B. y  x 4  2x2  3
C. y  x4  2x2  3
D. y  x 4  2x2  3

Câu 8: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x4  2x2  3
B. y  x 4  2x2  3
C. y  x4  2x2  3
D. y  x 4  2x2  3

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

3


Các loại hình dáng của đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất y 

ax  b
như sau:
cx  d

Loại 1
Loại 2
ad  bc  0 (Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác ad  bc  0 (Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác
a
a
d
d
định của nó). TCĐ: x   và TCN: y  .
định của nó). TCĐ: x   và TCN: y  .
c
c
c
c
LUYỆN TẬP
Câu 9: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x 5
A. y 
x 1
x 5
B. y 
x 1
2x  3
C. y 
x 1
2x  1
D. y 
x 1

Câu 10: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x 5
A. y 
x 1
x 5
B. y 
x 1
2x  3
C. y 
x 1
2x  1
D. y 
x 1

Câu 11: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x 5
A. y 
x 1
x 5
B. y 
x 1
2x  3
C. y 
x 1
2x  1
D. y 
x 1
ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

4

Câu 12: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x 5
A. y 
x 1
x 5
B. y 
x 1
2x  3
C. y 
x 1
2x  1
D. y 
x 1

Phương pháp 2: Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của
đồ thị hàm số:
Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  3x2  2
B. y  x3  3x2
C. y  x3  3x  2
D. y  x3  3x  4
Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số là chúng
ta xác định một điểm cực trị có trên đồ thị và đối chiếu
tọa độ của nó. Chẳng hạn trong hình ảnh bên ta có điểm
cực trị A  2; 2 . Khi đó ta có thể kiểm tra như sau:


Đồ thị đúng là đồ thị có y ' 2  0 do x  2 là điểm cực trị. Do đó ta khoanh vùng vào các đáp án A hoặc B
bởi kiểm tra bằng máy tính ta được:



d 3
d 3
x  3x2  2
 0 và
x  3x2
0.
x 2
x 2
dx
dx









Để lựa chọn đáp án A hay đáp án B, ta sẽ thay điểm A  2; 2 vào đồ thị, đồ thị nào nhận điểm A  2; 2 đó
là điểm trên đồ thị, ta có đáp án đúng. Như vậy đáp án A đúng bởi vì: y  x3  3x2  2 có y  2  2 .

CHÚ Ý NÂNG CAO: Về mặt định nghĩa, cực trị không có nghĩa bắt buộc y ' 2  0 , thực tế có nhiều hàm số có cực trị
nhưng lại không có đạo hàm tại điểm đó. Chẳng hạn hàm số y  x có cực tiểu x  0 nhưng không có đạo hàm tại

x  0 . Tuy nhiên ta không nên quá đào sâu vào yếu tố này, bởi vì phương pháp 2 này sẽ chỉ tập trung vào các hàm
số cơ bản, không đào sâu vào các hàm số quá phức tạp. Và hàm có trị tuyệt đối sẽ nói riêng ở phương pháp 5.

LUYỆN TẬP
Câu 13: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x4
A. y 
 x3
4
4
B. y  x 4  x3  4x2
3
4
C. y  x  x3  x
D. y  2x 4  x  1

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

5


Câu 14: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x4
A. y 
 x3
4
4
B. y  x 4  x3  4x2
3
C. y  x 4  x3  x
D. y  2x 4  x  1

Câu 15: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x4
A. y 
 x3
4
4
B. y  x 4  x3  4x2
3
C. y  x 4  x3  x
D. y  2x 4  x  1
Câu 16: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
x4
A. y 
 x3
4
4
B. y  x 4  x3  4x2
3
C. y  x 4  x3  x
D. y  2x 4  x  1
Phương pháp 3: Kỹ năng nhìn vào tương giao với các
trục tọa độ của đồ thị hàm số.
Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x3  2x2  x
B. y  x3  x2  x  1
C. y  x3  2x  1

D. y  x3  x  2

Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ
thị hàm số là kỹ năng tập trung vào các giao điểm của đồ

thị hàm số. Trong bài toán ví dụ này, ta sẽ tập trung vào
hai loại giao điểm sau:
 Giao với trục Ox là A 1;0  ,C  1;0  .


Giao với trục Oy là B  0;1  .

Với giao của trục Oy, ta không bàn đến, với mỗi hàm số thì đồ thị của hàm số đó chỉ có thể cắt trục tung không quá
một điểm. Ta sẽ phân tích vai trò của điểm cắt trục hoành Ox. Có hai loại giao điểm học sinh cần nắm được sau đây:

Giao điểm nghiệm đơn: Ba giao điểm có trong đồ thị
trên là giao điểm nghiệm đơn. Hàm số đi từ dưới cắt trục
hoành rồi đi lên trên hoặc ngược lại. Nghiệm đơn có
dạng  x  a  hoặc các mũ lẻ.

Giao điểm nghiệm kép: Ví dụ điểm M trong hình ảnh
trên đây là giao điểm nghiệm kép. Hàm số đi từ trên
xuống cắt trục hoành rồi lại vòng lên trên hoặc ngược
lại. Nghiệm kép có dạng:  x  a  hoặc các mũ chẵn.
2

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

6


Quay trở lại ví dụ, học sinh có thể phân tích như sau:
 Nếu sử dụng điểm cắt trục Oy là B  0;1  , ta xem đồ thị nào trong 4 đáp án nhận B là một điểm. Ta khoanh


vùng được các đáp án B hoặc C.
Nếu sử dụng điểm cắt trục Ox là A 1;0  ,C  1;0  , ta thấy rằng A  1;0  là giao điểm nghiệm kép, còn
C  1;0  là giao điểm nghiệm đơn. Để có nghiệm kép x  1 , ta khoanh vùng các đáp án A hoặc B bởi vì

y  x3  2x2  x  x  x  1 và y  x3  x2  x  1   x  1  x  1 .
2



2

Do vậy ta lựa chọn đáp án B.
LUYỆN TẬP

Câu 17: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x  x  1  x3  2x2  x
2

B. y   x  1 x2  x4  2x3  x2
2

C. y  x 2  x  2 x  2  x 4  4x 2
D. y   x  2 x2  x4  4x3  4x2
2

Câu 18: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x  x  1  x3  2x2  x
2

B. y   x  1 x2  x4  2x3  x2

2

C. y  x 2  x  2 x  2  x 4  4x 2
D. y   x  2 x2  x4  4x3  4x2
2

Câu 19: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x  x  1  x3  2x2  x
2

B. y   x  1 x2  x4  2x3  x2
2

C. y  x 2  x  2 x  2  x 4  4x 2
D. y   x  2 x2  x4  4x3  4x2
2

Câu 20: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y  x  x  1  x3  2x2  x
2

B. y   x  1 x2  x4  2x3  x2
2

C. y  x 2  x  2 x  2  x 4  4x 2
D. y   x  2 x2  x4  4x3  4x2
2

Phương pháp 4: Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số:
Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

7


2x2  1
4x2  1
2x2  1
4x2  1
B.
C.
D.
y

y

y

2
2
x  3x  2
2x  5x  2
x2  3x
2x2  x  1
Kỹ năng nhìn vào tiệm cận của đồ thị hàm số là kỹ năng dựa vào các đường tiệm cận (có thể sẽ phải tự kẻ thêm hoặc
có sẵn trong hình vẽ) để đi đến kết luận đâu là đáp án đúng. Trong hình vẽ trên, ta nhận thấy hàm số có 3 đường
1
tiệm cận bao gồm hai tiệm cận đứng x  1,x   và một tiệm cận ngang là y  2 .
2

A. y 

Với tiệm cận ngang y  2 , ta thấy cả 4 đáp án A, B, C, D đều đúng. Tuy nhiên với tiệm cậm đứng x  1,x  

1
ta thấy
2

chỉ có đáp án A là đáp án đúng mà thôi.
LUYỆN TẬP
Câu 21: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
x 1
A. y  2
x  2x  3

 x  1

2

B. y 

x2  2x  3

C. y 

x2  x  2
x 2  2x  3

D. y 

2x 2  4x  2
x2  2x  3

Câu 22: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
x 1
x2  1
A. y  2
B. y  2
x 4
x 4
x 2
x3  1
C. y  2
D. y  2
x 1
x 4

Phương pháp 5: Kỹ năng nhìn dạng chuẩn của đồ thị hàm trị tuyệt đối:
Đây là một phương pháp khó, đòi hỏi người học cần nắm rõ tối thiểu hai dạng đồ thị của hàm số trị tuyệt đối sau:

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

8


Loại 1: Hàm số y  f  x  , nguyên tắc đầu tiên là sau khi vẽ xong hàm số ban đầu, ta xóa phần đồ thị nằm phía dưới
trục Ox và lật ngược lên phía trên trục Ox.

Loại 2: Hàm số y  f  x  , nguyên tắc đầu tiên là sau khi vẽ xong hàm số ban đầu, ta xóa phần đồ thị nằm bên trái

trục Oy, sau đó lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy sang bên trái.
CHÚ Ý: Khi gặp hàm trị tuyệt đối, nên kết hợp với phương pháp nhìn giao điểm để có nhận định chính xác hơn.
LUYỆN TẬP
Câu 23: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào trong các
hàm số dưới đây?
A. y  x2  x  2 .
B. y  x2  x  2 .
C. y  x2  x  2 .
D. y  x2  x  2 .
Câu 24: Hình ảnh bên là của đồ thị hàm số nào trong các
hàm số dưới đây?
A. y  2x2  5x  2 .
B. y  2x 2  5 x  2 .
C. y  2x 2  5 x  2 .
D. y  x 2  5 x  4
KẾT LUẬN
Trên đây là 5 phương pháp căn bản giúp bạn đọc có thể có kỹ năng tốt hơn trong việc phân tích tìm ra đáp án đúng về
trắc nghiệm đồ thị hàm số. Sau khi đã có kiến thức cơ bản, bạn đọc có thể tiếp tục tìm tòi, khám phá để nâng cao kỹ
năng của mình hơn nữa. Mọi chi tiết xin vui lòng liên hệ:
ĐOÀN TRÍ DŨNG – ĐIỆN THOẠI: 0902.920.389
ĐÁP ÁN
Câu 1
Câu 5
Câu 9
Câu 13
Câu 17
Câu 21

A
A

A
A
A
B

Câu 2
Câu 6
Câu 10
Câu 14
Câu 18
Câu 22

B
B
B
B
B
A

Câu 3
Câu 7
Câu 11
Câu 15
Câu 19
Câu 23

C
C
C
C

C
C

Câu 4
Câu 8
Câu 12
Câu 16
Câu 20
Câu 24

D
D
D
D
D
C

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

9