4 DE THI THU MÔN TOÁN CỦA GROUP NHOM TOAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.41 MB, 39 trang )
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
ĐỀ 001
C©u 1 : Cho
A.
f (x )
3x
f x
và
3 5sin x
5cos x
C©u 2 : Trong không gian
10 .
f (0)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
3
2
B.
f
Oxyz
cho
B.
Q 2;2;0
2
A 1;0;1 ; B 4;6; 2
3
f
C.
f (x )
D.
, điểm nào thuộc đoạn
3x
5cos x
2
trong 4 điểm
AB
sau:
A.
2; 6;4
B
C©u 3 : Phương trình mặt cầu có tâm ở trên
3x
2y
6z
A.
x
28
2
C.
x
28
2
C©u 4 :
7
2
y
y2
0; x
5
x
z2
121
D.
A
và
C.
5
3
5;
B.
SA
S.ABC
a 2
chiếu của điểm
B
z2
121
64
đều đúng
3
thì
f ( x )dx
?
1
2
C©u 5 : Cho hình chóp
y2
2
f ( x )dx
2
Cạnh bên
2
B.
f ( x )dx
P 7;12;5
là:
0
121
z
D.
và tiếp xúc với hai mặt phẳng
7
8
1
A.
2z
Ox
2
3
Nếu
2y
M 2; 6; 5
C.
S
2
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
, hình
B
,
D.
1
AB
a.
S
lên mặt
phẳng đáy trùng với trung
điểm
M
của cạnh huyền
. Thể tích khối chóp
theo
a
AC
S.ABC
A
M
C
bằng:
B
A.
a3 6
2
B.
a3
12
C©u 6 : Hàm số nào sau đây có
3
C.
a3 6
12
hoành độ của cực trị lập thành
D.
1
a3 6
4
cấp số cộng ?
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
1
A.
1 4
x
4
y
1 2
x
2
5
4
B.
x4
y
3x2
C.
3x 1
C©u 7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
B.
e
C©u 8 : Cho
A.
m
( 2 1)m
( 2 1)n .
B.
n
1
y
1 4
x
4
y
ln x, y
C.
2
C.
m
1 2
x
2
D.
1
0, x
e
1 4
x
4
y
1 2
x
2
1
bằng:
D.
3
D.
m
Khi đó
m
n
n
n
C©u 9 : Khẳng định nào sau đây là đúng về đơn điệu ( tăng, giảm ) của hàm số ?
(1) y
2x 3
(3) y
x
x
6x 2
6x
7
1
1
A. Hàm số
(1) luôn
đồng biến trên
,
(2)
B. Hàm số
(3) luôn
đồng biến trên
\
1
C. Hàm số
(3) luôn
đồng biến trên
\
1
D. Hàm số
(4) luôn
nghịch biến trên
C©u 10 : Phương trình
A.
lg x
3
lg x
B.
1
AA '
A.
Tính theo
a3
3
B.
C©u 12 : Hàm số
A.
a.
m
y
1 3
x
3
mx2
a
:x
A.
d2 //
4 y 17
0
(4) luôn
m
d1 :
m
có đáy
d1
2 đồng
4
y 1
3
:x
z
y
nghịch biến trên
D.
2
\
1
a3
6
m
x
3
; d2 : y
1
z
5
C.
0.
B
và
ABC.A ' B ' C '.
D.
biến trên
z
4
là tam giác vuông cân tại
ABC
C.
2
2
có bao nhiêu nghiệm?
1
x
4x
1
C.
; mặt phẳng
B.
,
a3
2
C©u 13 :
Cho hai đường thẳng
x 2
x 1
thể tích khối lăng trụ
(2m 1)x
B.
1
(4) y
C.
ABC.A ' B ' C '
3x 2
luôn nghịch biến trên
\
1 lg 5
x3
3
C©u 11 : Cho khối lăng trụ đứng
BA
2
(2) y
khi đó
m
a3
thỏa :
D.
1
m
1
10 3t
4t
và hai mặt phẳng
5 t
2
Kết luận đúng là:
d1 //
D.
d2
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
C©u 14 : Cho bốn điểm
phẳng
A.
1;2;1 , B
A
1; 1; 2 , D
5; 5;2
. Khoảng cách từ
D
đến mặt
bằng:
ABC
B.
4 3
d
4;2; 2 ,C
2 3
d
C.
C©u 15 : Những điểm trên đồ thị hàm số
3x 2
x 2
y
D.
3
d
3 3
d
tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng
4
có tọa
độ là :
A.
(1; 1)
C.
(1;1)
và
và
(3; 7)
(3;7)
C©u 16 : Trong không gian
A.
2
1
x
d
Oxyz
z 1
thì H
3
y
2
1;0; 2
Đường thẳng
S.ABCD
giữa cạnh bên
đáy
là trung điểm
và
1; 2;0
( 1;1)
và
( 3; 7)
BD
450 .
SC .
E, F
cắt
M 5;1;6
lên đường thẳng
có đáy
1;2;4
C.
ABCD
D.
là hình vuông cạnh bằng a , tâm
1; 2;4
O
.
S
. Góc
Gọi
E
Mặt
SB , SD
F
M
M
A
D
O
đồng thời song
song với
lượt tại
D.
đi qua hai điểm
P
M
( 3;7)
và mặt
SC
bằng
ABCD
phẳng
ABCD
và
là hình chiếu của
vuông góc
SA
với mặt phẳng
H
( 1;1)
có tọa độ:
B.
C©u 17 : Cho hình chóp
A
, gọi
B.
B
C
lần
. Tính diện tích
mặt cầu đi qua năm điểm
S, A, E, M , F .
a
A.
2
B.
C©u 18 : Trên đoạn
A.
;
hàm số
B.
5
C©u 19 : Xác định
f (x )
(x 2
2 a2
3
sin x
hàm số
C.
3x
x
F (x )
2 a
2
a2
3
D.
có mấy điểm cực trị ?
2
a, b, c để
2)e
y
C.
(ax 2
bx
c )e
x
3
D.
4
là một nguyên hàm của hàm số
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
3
A.
1, b
a
1, c
1
1, b
a
B.
1, c
1
C.
C©u 20 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật
tốc chuyển động
a
1, b
1, c
1
1 3
t
3
2t 2
7t
9
v
1, b
a
D.
1, c
1
(t tính theo giây). Vận
của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm bao nhiêu
v
giây?
A.
B.
2.5
C.
3.5
C©u 21 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất
D.
3
8,4% /năm
2
và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
A.
B.
9
C©u 22 : Phương trình
3x 1.5
2x 2
x
15
nguyên dương lớn hơn
A.
B.
3
C.
8
1
có một nghiệm dạng
và nhỏ hơn
8
D.
10
. Khi đó
5
C.
, với
log a b
x
a
2b
và
a
6
là các số
b
rút gọn bằng:
D.
8
13
C©u 23 : Khẳng định nào sau đây là sai về đồ thị hàm số?
1
A. Đồ thị hàm số
y
B. Đồ thị hàm số
y
C. Đồ thị hàm số
y
1
x
2
có tiệm cận ngang
y
2
D. Đồ thị hàm số
y
1
x
2
có tiệm cận ngang
y
2 và
x
1
x
1
có tiệm cận ngang
y
1
1
có tiệm cận ngang
y
1
C©u 24 : Trong không gian với hệ trục tọa độ
điểm
A
3;0;1 ; B 1; 1;3
1
x
31
y
12
z
2
4
B.
1
x
3
B
M,N
, cho mặt phẳng
y 4
12
thuộc đồ thị với
xM
0, x N
B. Tại giao điểm của đồ thị và trục
Oy
A
P :x
0
x
x
2y
0
2z 5
và song song với
0
và hai
P
, tìm
y
11
z 1
2
đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
z
11
C.
C©u 25 : Khẳng định nào sau đây sai về hàm số
A. Lấy
tiệm cận đứng
. Trong các đường thẳng đi qua
đường thẳng mà khoảng cách từ
A.
Oxyz
và tiệm cận đứng
4
y
x
21
y 3
11
z 1
4
D.
3
x
26
2x 1
?
x 2
thì tiếp tuyến tại
M,N
song song với nhau. 4
tiếp tuyến song song với đường thẳng
y
5
x
4
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
1
4
C. Tại
3
4
A 2;
5
16
tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc bằng
D. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
C©u 26 : Gọi
A.
h t (cm) là
h' t
13
t
5
được
6
2,65
B.
1 3
x
3
y
mx2
P :x
3y
1;3; 1
n
m
32 x
1
2 đồng
2,66
D.
biến trên
C.
m
khi đó
m
2,64
thỏa :
D.
1
m
1
nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến:
1;3;1
n
4.3x
m
1
0
z
B.
C©u 29 : Phương trình
C.
(2m 1)x
B.
1
C©u 28 : Mặt phẳng
A.
giây. Biết rằng
và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm
2,67
m
t
giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
C©u 27 : Hàm số
A.
8
mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được
1
0
C.
có hai nghiệm
2; 6;1
n
x1 , x 2
D.
trong đó
x1
x2
n
1 3 1
; ;
2 2 2
, chọn phát biểu
đúng?
A.
x1
2
x2
x1.x 2
B.
C©u 30 : Cho hình lăng trụ đứng
Gọi
G
ABC
;
C.
ABC.A ' B ' C '
là trọng tâm tam giác
N
là trung điểm
A'G
a 3.
cho
ANGE
K
1
Lấy điểm
E
A
dài
AK
ABC
1
D.
2 x1
x2
là tam giác đều có cạnh bằng
A'
0
2a .
C'
AB và
B'
sao
là hình chữ nhật,
là hình chiếu vuông góc
của
có đáy
2x2
x1
trên
A' E .
K
Khi đó độ
bằng:
A
E
C
G
N
M
B
A.
a 3
3
B.
a 3
6
C.
a 10
3
D.
a 10
6
C©u 31 : Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
5
tích 1000 cm3 . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên
vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây?
A.
B.
11.677
C.
11.674
D.
11.676
11.675
C©u 32 : Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng a . Tính diện
tích toàn phần của hình trụ.
a2
2
A.
C©u 33 : Hàm số
A.
a2
8
B.
y
x2
4x
5
đạt giá trị nhỏ nhất khi
B.
2
3a 2
4
C.
x
bằng :
C.
1
C©u 34 : Cho hình nón có đường cao bằng
a2
4
D.
D.
2
1
và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung
2a
quanh của khối nón được tạo thành bởi hình nón trên.
5 a2
A.
5 a2
2
B.
C©u 35 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
A. Số cực trị của hàm số là
C.
Hàm số có
hàm số có
2
3
cho điểm
. Phương trình mặt phẳng
và
A.
x
1)2
5
2
?
A
1;2;3
đi qua
R
A
A, B,C
3
đều đúng
và hai mặt phẳng
P :x
2
0; Q : y
z 1
đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
0
P
là:
Q
y
(x 2
y
D. Cả
điểm cực trị
Oxyz
D.
B. Số điểm cực trị của hàm số là
2
giá trị cực trị; đồ thị của
C©u 36 : Trong không gian
5a 2
C.
z
0
C©u 37 : Cho hình chóp
B.
S.ABC
y
z
có đáy
5
0
ABC
C.
x
y
z
4
0
là tam giác vuông cân tại
D.
B
và
BC
y
z
4
0
a.
6
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
Góc giữa mặt bên
450 ,
mặt đáy bằng
SBC
với
cạnh
SA
S
K
vuông góc với đáy. Gọi
lần lượt là hình chiếu
H, K
vuông góc của
bên
và
SB
SC .
A
H
lên cạnh
C
A
Tính thể tích
của khối cầu tạo bởi mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp
A.HKCB
B
theo a .
a3
4
A.
C©u 38 :
A.
B.
Tính giá trị
x log2 4 x
P
C©u 39 : Bán kính mặt cầu
A.
2 3
3
có tổng
a
4b
C.
4
P
3y2
3z 2
6x
2
B.
a, b, c
A. Chỉ
C©u 42 :
(1)
C.
12
1,5
(2)
Đồ thị của hàm số
A(2; 4)
A.
và
x2
y
x3
3
x
D.
P
1
là:
D.
. Để tứ giác
OABC
6
2
là hình chữ nhật thì
(2) y
B. Chỉ
y
ax3
x4
2x 2
(1)
và
(3)
bx2
cx
d
3
D.
12
C©u 41 : Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại
0,5x 4
5.2 x 8
2x 2
bằng bao nhiêu ?
14
(1) y
log 2
6
C.
và B
0
2 a3
3
D.
8
P
3 y 15z
7 6
6
A 2;0;0 ; C 0;4;0 ; D 0;0;4
c
2 a3
4
C.
là nghiệm của phương trình
x
S : 3x 2
B.
C©u 40 : Cho bốn điểm
A.
, với
B.
2
P
4 2 a3
3
2
14
giao điểm ?
x3
(3) y
C. Chỉ
(2)
3x 2
và
4
D. Chỉ
(3)
có hai điểm cực trị là gốc tọa độ
O
(3)
và điểm
thì phương trình của hàm số là :
3x
B.
y
3x 3
x2
C.
y
C©u 43 : Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số
x3
f (x )
3x 2
D.
2
(x
1) 2
y
3x 3
x
?
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
7
A.
2
x 1
x 1
x 1
B.
C©u 44 : Tập xác định của hàm số
2x
x 1
C.
log
f x
2
x
x
x
1
1
D.
x
1
D.
a
1
,b
4
D.
1 log 1 3 x
log 8 x 1
3
là:
2
A.
1
C©u 45 :
B.
1
x
Hãy xác định
ax 4
y
bx 2
c
a, b, c
1
x
C.
3
để hàm số
3
x
y
có đồ thị như
4
hình vẽ
x
-3
-2
O
2
3
-2
A.
a
4, b
2, c
2
B.
1
,b
4
a
2, c
2
4, b
a
C.
2, c
2
C©u 46 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu
mực nước trong kênh tính theo thời gian
A.
C©u 47 :
h
3cos
t
16
t
6
12 .
3
a
3
dx
2
4 sin 4 x
0
A.
a
C©u 48 : Tọa độ điểm
A.
A'
2
3
4i
B.
i
thì giá trị của
a
z
A
3;2; 1
qua trục
x
2
là điểm cực đại,
3
2
D.
t
8
D.
a
13
y ' Oy
2
là:
D.
3; 2; 1
là số phức nào:
C.
2 i
x
14
3;2;1
C.
C©u 50 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
A.
a
C.
3
thì
t
(0; ) là:
a
3;2;1
B.
z
của
trong một ngày cho bởi công thức
t h
C.
15
t
đối xứng với
3;2; 1
C©u 49 : Cho số phức
A.
0
B.
4
h m
0
Khi nào mực nước của kênh là cao nhất?
B.
Nếu
2, c
D.
1 2i
y
sin x
trên khoảng
1
2i
(0;2 ) ?
điểm cực tiểu của hàm số
B. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại
2
;1
, điểm cực tiểu
8
3
; 1
2
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
C.
Hàm số đồng biến trên các khoảng
0;
2
và
3
;2
2
, nghịch biến trên khoảng có độ
dài lớn nhất bằng
D. Cả
A, B,C
đều đúng
9
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
ĐÁP ÁN ĐỀ 001
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
{
{
{
{
{
{
)
)
)
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
|
)
|
)
|
|
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
)
}
}
}
}
}
}
)
)
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
)
{
{
{
{
)
)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
{
)
{
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
)
)
)
|
|
)
|
|
}
)
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
~
~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
)
)
~
~
)
1
0
Group Nhóm Toán | Trắc nghiệm 2016-2017
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI 2017
ĐỀ 002
C©u 1 : Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. BC=BA=a. SA vuông
góc với đáy và SA
A. d
a
3
a
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC?
2
C. d
B. d a
a
3
D. d
a
2
D. y'
1
7x ln 2016
C©u 2 : Tính đạo hàm y log 2016 (7x) ?
A.
C©u 3 :
y'
1
x ln 2016
B.
y' x ln 2016
C.
y' 7x ln 2016
x t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : y 8
. Véc tơ nào
z 3 3t
dưới đây là một véc tơ chỉ phương của d ?
A. u (0; 8; 3)
C. u (0;1;0)
B. u (1;8;3)
D. u (1;0; 3)
C©u 4 : Đặt log2 x t.(x 0, x 1) . Hãy biểu diễn M log6 x log4 x theo t.
A. M t log10 2
1
t log 2
3
B. M 2 t log 2 1
3
C. M 2t.log 24 2
3
2
D. M t t.log3 2
C©u 5 : Giải bất phương trình log 2 (3x 5) 3 ?
A.
5
4
x
3
3
B.
5
x 1
3
C. x
2
3
D.
5
3
x
3
2
C©u 6 : Cho các số phức w, z, u có biểu diễn hình học thỏa mãn:
w nằm ở góc phần tư thứ (I), z nằm ở góc phần tư thứ (II), và u nằm trên chiều âm
của trục thực.
1
Khẳng định nào sau đây có thể đúng?
A. u z.w; u z w
B. z u.w; u z w
C. u z.w; u z w
D. z u.w; u z w
C©u 7 : Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà. Hỏi người đó phải gửi mỗi
tháng là bao nhiêu tiền (như nhau). Biết lãi suất 1 tháng là 1%.
A. M
C.
M
1,3
(tỷ đồng)
3
B. M
11,03
(tỷ đồng)
3
D.
1
(tỷ đồng)
1,01 (1,01) 2 (1,01)3
1 (1,01)3
(tỷ đồng)
M
3
C©u 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S) : x2 y 2 z 2 6 x 2 y 4 z 2 0
Tìm tâm và bán kính của (S)?
A. I(1;1;2);R 4
B. I(3; 1;2);R 2
C. I(1;1;2);R 2
D. I(3; 1;2);R 4
C©u 9 : Cho số phức z (1 2i)2 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2
C.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
4
B.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng
4i
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4
C©u 10 : Trong không gian cho hai đường thẳng:
x 1 t
x 1 y z 2
d1 : y 2 ; d 2 :
2
1
3
z 3 t
Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả d1 và d 2 là:
2
A.
C©u 11 :
A.
x t
y 5t
z t
B.
Tính đạo hàm y
ex 1
x
ex 1
y' 2
x
B.
x t
y t
z t
e x (x 1) 1
y'
x2
C.
C.
x 1
y 5t
z 1
y'
D.
xex ln x e x 1
D.
x2
x t
y 5t
z t
y'
e x (x 1) 1
x2
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( P) : 4 x y 4 z 15 0 . Phương trình
đường thẳng d là giao tuyến của (P) và (Oyz) là:
A.
x 1 2t
(d ) : y 1 t
z 4 t
B.
x 0
(d ) : y t
z 15 t
C.
x t
(d ) : y 15 8t
z t
D.
x 0
(d ) : y 1 4t
z 4 t
C©u 13 : Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:
A. V
a3
6
B. V
a3
3
C. V
a3 2
6
D. V
a3 3
6
C©u 14 : Một hình nón có bán kính đáy bằng 6cm và chiều cao 9cm. Tính thể tích lớn nhất
của khối trụ nội tiếp trong hình nón ?
3
A. V 36 2
B. V 54 2
D. V
C. V 48 2
81 2
2
C©u 15 : Tìm tập xác định của hàm số y log 2 (3x 1)
1
2
A. D ( ; )
B. D (0; )
C. D 1;
1
3
D. D ( ; )
C©u 16 : Tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau.
AB a 2;AC a 3;AD a 6 . Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng:
A.
a
2
a
3
B.
a
12
C. a
D.
C. x 3
D. x 1
C©u 17 : Giải phương trình: log3 x log3 x 2 3 ?
A. x 3
C©u 18 :
x 1
B.
1
3
Tìm m để hàm số y x 3 (m2 m 2)x 2 (3m2 1)x m 5 đạt cực đại tại x 2 ?
B. m=0
A. m=3
C. m=1
D. m=1 hoặc m=3
C©u 19 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai
x 1 t
x 2 2t
đường thẳng d1 : y 2 3t ; d 2 : y 3 2t có phương trình là:
z 3 t
z 1 t
A.
C©u 20 :
x 4
y 16t
z t
B.
x 4
y t
z t
1
2
C.
x 4 t
y 11 t
z 0
D.
x 4
y t
z 0
Cho hàm số f (x) ( ) x .5x . Khẳng định nào sau đây đúng ?
2
A. f (x) 1 x x log 2 5 0
2
C. f (x) 1 x x log 2 5 0
2
B. f (x) 1 x ln 2 x 2 ln5 0
2
D. f (x) 1 x x log5 2 0
C©u 21 : Cho a,b 0;a,b 1;ab 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. log 1a (ab) 1 log a b
1
C. log ab a 1 log b
a
B.
log 1 (ab) 1 log a b
a
1
D. log a b 2log a
b
2
4
C©u 22 : Hàm số y x3 3x 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (1;1)
B. (;1)
C. ( 3; 3)
D. (0; 3)
C©u 23 : Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm. Ta gập tấm nhôm theo 2
cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây
để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy.
M
B
Q
C
M
Q
B,C
A
x
N
P
D
x
P
N
60cm
A,D
Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất ?
B. x=30
A. x=20
C. x=45
D. x=40
C©u 24 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x 2 là:
A. Maxy 2; Miny 2
B. Maxy 3; Miny 2
C. Maxy 3; Miny 3
D. Maxy 2; Miny 3
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho (P) : 4x 3y 2 0 . Tính khoảng cách từ
O(0;0;1) đến (P)?
B. d
A. d 0
2
29
C. d
3
5
D. d
2
5
C©u 26 : Hình chóp tứ giác ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông cân
và tam giác SCD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
A. R
a
3
B. R
a
2
C. R a
3
4
D. R a
7
12
C©u 27 : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Biết hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm
5
y
x
số f’(x) trên khoảng K.
f(x)=x^2*(x+1)*(x-2)^2
T ?p h?p 1
Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là :
B. 4
A. 1
C. 0
D. 2
C©u 28 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số y f '(x)
y
f(x)=(x+5/4)*(x-1)^2
T ?p h?p 1
x
-5/4
O
1
Hàm số f(x) có công thức nào trong các công thức sau:
A. (x 2)(x 1)3
B. (x 2)(x 1)3
C©u 29 : Biểu thức nào sau đây bằng với
a
a
C. (x 2)(x 1)3
D. (x 2)(x 1)3
f (x)dx
A.
f (x) f (x) dx
B.
f (x a) f (a x) dx
C.
0 f (x) f (a x) dx
D.
f (x a) f (x) dx
C©u 30 :
a
0
a
Tìm m để đồ thị hàm số y
a
0
a
0
m x2 1
có đường tiệm cận ngang là đường thẳng
x 1
y 2 .
A. m 2
B. m 0
C. m 1
D. m 2
6
C©u 31 : Cho 2 số phức z1 2 i;z2 1 2i . Tính môđun của số phức ( z1 z 2 )
B. 4
A. 0
C.
10
D.
8
C©u 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho
(P) : 4x 3y 11z 26 0 d1 :
x y 3 z 1
x 4 y z 3
& d2 :
1
2
3
1
1
2
Viết phương trình d trong (P) cắt cả d1,d 2 .
A.
x y 3 z 1
4
3
11
B.
x y 3 z 1
4
3
4
C.
x2 y7 z5
4
3
11
D.
x2 y7 z5
5
8
4
C©u 33 : Gọi z1,z 2 ,z3 ,z 4 là các nghiệm của phương trình z4 z2 6 0 . Tính
T z1 z 2 z3 z 4
C. 2 2 2 3
B. 1
A. 7
D. 2 2 2 3
C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y
f(x)=x^3+3*x^2
x
A.
y x 3 3x 2
B.
y x 3 3x 2
C.
y x 3 3x
D. y x3 3x 2
C©u 35 : Cho số phức z. Biết số phức w=(1-i)z+2i có điểm biểu diễn là đường tròn tâm O(0 ;0)
bán kính R= 8 . Chọn khẳng định đúng:
A. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 4
B. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 8
C. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (x 1)2 (y 1)2 4
D. Số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn x 2 y2 4
7
C©u 36 :
1
4
7
4
Tìm m để hàm số y cos3x (m )cos x 3cos 2 x đồng biến trên (0; ) ?
A. m 10
C. m
B. m 1
7
4
D. m 2
C©u 37 : Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f (x); y g(x) và các
đường x 0, x a là:
A. S
a
0
a
f (x)dx g(x)dx
a
B. S 0 f (x) g(x) dx
0
C. S 0 f (x) g(x) dx
a
a
D. S 0 f (x) g(x) dx
C©u 38 : Cho hàm số y x3 3x 2 3x . Khẳng định nào sau đây là đúng:
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
A. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và đạt
cực đại tại x 2
C©u 39 : Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x.e2x 1
2
1
2x 2
1
2x 2 1
A.
f (x)dx 4 e
C.
f (x)dx 2 e
C
C
1
2x 2 1
1
2x 2
B.
f (x)dx 4 e
D.
f (x)dx 2 e
C
eC
C©u 40 : Lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. BA=BC=a. Biết
góc giữa A’C và (ABB’A’) bằng và tan
1
. Tính thể tích khối lăng trụ
2
ABC.A’B’C’ ?
A.
a3
3
B.
a3
2 2
C.
a3
2
D.
a3
2
C©u 41 : Cho tích phân I e (ln x)n dx . Chọn khẳng định đúng:
n
1
A. In ln e.In1
B. In e n.In1
n
C. In e n.In1
D. In e In1
C©u 42 : Cho mặt phẳng (P) : k(x y z) (x y z) 0 và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định
đúng:
A. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi
8
B. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi.
C. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi.
D. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi.
C©u 43 : Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miềng hình quạt bằng nhau. Sau đó
quấn và gò 3 miếng tôn để được 3 hình nón. Tính góc ở đỉnh của hình nón?
A. 2 1200
B. 2 600
C. 2 2arcsin
1
2
D. 2 2arcsin
1
3
C©u 44 : Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA’
bằng a và tạo với đáy góc 300 là:
B. V
A. V a 3
C©u 45 : Tính tích phân
A. 2ln 2 2 e
ln 2
1
a3
6
C. V
a3
2
D. V
a3 3
2
x.e x dx :
B. 2ln 2 2
C. 2 e
D. e(2 e)
C©u 46 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x 3 ; y x 5 bằng:
A. 0
B.
1
12
C. 2
D.
1
6
C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i . Điểm biểu diễn số phức z là:
A. P(-1;2)
B. M(2;1)
C. N(1;2)
D. Q(2;-1)
C©u 48 : Cho đồ thị hàm số y loga x; y log b x . Chọn khẳng định đúng:
9
y
y=logbx
f(x)=ln(x)/ln(1.5)
f(x)=ln(x)/ln(2)
y=logax
x
A. a
Cho hàm số y
B. 1
D. a<1
x2
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x2 1
B. 1
A. 3
C. 1
C. 2
D. 4
C©u 50 : Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn
bởi đường tròn x 2 y2 16 , cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được
thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là:
A.
4
4
4x 2dx
B.
4
4
4 x 2dx
C.
4
4
4 16 x 2 dx
D.
4
4
4 16 x 2 dx
10
ĐÁP ÁN ĐỀ 002
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
{
)
)
)
{
{
)
|
|
|
)
)
|
)
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}
}
}
)
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
)
~
)
~
~
~
~
)
~
)
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
)
~
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
)
{
)
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{
)
{
|
)
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
)
|
|
|
)
|
|
)
|
|
}
}
}
)
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
)
}
)
)
}
}
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
)
~
)
)
~
~
~
~
~
~
~
11
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
ĐỀ 003 – 14-10-2016
C©u 1 : Có bao nhiêu phép đối xứng qua một mặt phẳng biến một tam giác đều thành chính
nó ?
B. Một
A. Không có
C©u 2 :
Hàm số f(x)=
C. Bốn
D. Ba
3x-1
đồng biến trên mấy khoảng ?
-x-1
A. Không đồng biến trên khoảng nào.
B. Trên hai khoảng
C. Trên một khoảng.
D. Trên ba khoảng
C©u 3 : Cho f(x) và F(x) xác định trên khoảng (a;b) và thoả mãn:
F’(x)=f(x) x a; b
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. F(x) là 1 nguyên hàm của f(x
B. Nếu G(x) là 1 nguyên hàm của f(x) thì
G(x) – F(x)=0
C. Một nguyên hàm của 2f(x) là 2F(x) +3
D. f(x) có 1 họ nguyên hàm là F(x)+C (C là
hằng số)
C©u 4 : Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Tìm hệ thức sai:
A.
AC ' A' C 2 AA'
B.
AC ' CA' 2CC ' 0
C.
AC ' A' C 2 AC
D. CA' AC 2CC '
C©u 5 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ
bằng:
A. 8
B. 24
C.
32
D. 16
C©u 6 : Cho hình chóp tam giác SABC đáy là một tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB),
(SAC) vuông góc với đáy. SB hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp bằng:
a3
A.
2
B. a
3
C.
a3 3
12
a3
D.
4
1
C©u 7 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b), x0 (a; b) và f / ( x0 ) 0 . Khi đó
A.
x0 chưa chắc là điểm cực trị
B.
x0 là điểm cực đại
C.
x0 là điểm cực trị
D.
x0 là diểm cực tiểu
C©u 8 : Số nghiệm của phương trình 9x 4.3x 3 0 là
B. 1
A. 3
C. 2
D. 0
C. cosx
D. cosx+C
C. 5 5i
D. 5-5i
C©u 9 : Kết quả của (s inx)'dx bằng:
B. sinx +C
A. sinx
C©u 10 : Tính tích 2 số phức z1 1 2i và zi 3 i
B. 5
A. 3-2i
C©u 11 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm ?
A. 2x + 3x = 5x
B. 2x+ 3x=0
C. 2x+ 3x+4x=3
D. 3x + 4x = 5x
C©u 12 : Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới
nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km /h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng
yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) =
cv3t. trong đó c là hằng số cho trước ; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước
đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng
B. 8 km/h
A. 9 km/h
D. 12 km/h
C. 10 km/h
C©u 13 : Cho 2 số phức z1 2 i, z2 1 i . Tính hiệu z1 z2
B. 1 + i
A. 1
D. 2i
C. 1 + 2i
C©u 14 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
1
A. y
3
x
B. y
3
x
2
C. y
e
x
D. y
4
x
C©u 15 : Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
quanh trục hoành y 1 x2 , y 0
A.
3
4
B.
4
3
C.
4
3
D.
3
4
2
C©u 16 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa
hai mặt phẳng này là:
A.
B.
22
11
A.
C. 4
D.
B. 4
C.
2
11
D. 2
22
11
C©u 17 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy A/ trên cạnh SA sao cho
1
SA/ SA . Mặt phẳng qua A/ và song song với đáy hình chóp cắt các cạnh SB, SC,
3
SD lần lượt tại B/, C/, D/. Khi đó thể tích khối chóp S.A/B/C/D/ là
A.
V
3
B.
V
9
C.
V
27
D.
V
81
C©u 18 : Cho hình nón có độ dài đường cao là 3 , bán kính đáy là a khi đó độ dài đường
sinh l và độ lớn góc ở đỉnh là:
A.
l = a và = 300
B. l = 2a và = 600
C.
l = a và = 600
D. l = 2a và = 300
C©u 19 : Gọi (S) là mặt cầu tâm I(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x
– 2y – z + 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?
B.
A. 2
2
9
C.
2
3
D.
4
3
C©u 20 : Cho hàm số liên tục trên (a;b) và có đạo hàm tới cấp hai trên khoảng đó. Mệnh đề
nào sau đây đúng:
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực trị của hàm số
f "( x0 ) 0
A. Nếu
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực đại của hàm số.
f "( x0 ) 0
B. Nếu
C. Tất cả đều sai
f '( x0 ) 0
thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số
f "( x0 ) 0
D. Nếu
C©u 21 : Trong các hình sau hình nào không có mặt phẳng đối xứng:
3
B. Hình bình hành
A. Một tia
C. Tứ diện
D. Tam giác cân
C. 1-i
D. -1-i
C©u 22 : Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i
B. .-1+i
A. 1+i
C©u 23 :
Hàm số y =
1 4
x 2 x2 3 đạt cực tiểu tại các điểm:
4
A. 2
C. 4
B. 0
D. 2
C©u 24 :
Đồ thị hàm số y x3 3x có tính chất nào sau đây?
A. Đối xứng qua gốc tọa độ.
B. Đối xứng qua trục Oy
C. Đối xứng qua trục Ox.
D. Không cắt trục hoành
C©u 25 : Giá trị cực đại của hàm số y 3 sin x cos x bằng?
A. 2
C©u 26 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x
A. 2 2
C©u 27 :
3 1
D.
2
trên khoảng 0; bằng?
x
B. 0
D. 3
C. 2
x
Một nguyên hàm của hàm số f ( x)
A. ln x 2 1
C©u 28 :
C. 1 3
B. 0
x 1
2
B. 2 x 2 1
là:
C.
x2 1
D.
1
x 1
2
1
3
Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 mx2 m 2 x có hai điểm cực trị có hoành
độ nằm trong 0;
A. 0 < m < 2
B. m =2
C. m < 2
D. m > 2
C©u 29 : Tìm mệnh đề sai?
A. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối chóp cụt có diện tích 2 đáy và chiều cao tưong ứng bằng nhau thì có thể
bằng nhau.
4
